Orientador : Prof. Dr. Arinei Carlos Lindbeck da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 12/09/2014 / Inclui referências / Resumo: Dentre os problemas de Pesquisa Operacional, o Problema de Transporte (PT) é destacado como um dos mais importantes, devido a sua estrutura especial e, principalmente, pelas aplicações que não se limitam a problemas de distribuição. Para a resolução do Problema de Transporte, é amplamente conhecido na literatura e utilizado o método MODI, no qual são calculadas as variáveis duais e com base nelas recalculados os valores dos custos atualizados e que apresenta economia de tempo para resolução em relação ao método Stepping Stone. Na presente tese, a resolução do PT pelo método MODI foi realizada por uma implementação utilizando estrutura de quadro para armazenamento de informações e outra de árvore, sendo concluído que a resolução em árvore gerou uma economia média de 60,24% de tempo em relação à resolução em quadro. Foi demonstrado, sem a utilização das variáveis duais, que é possível o recálculo dos custos atualizados somente em função dos custos atualizados da iteração anterior e com a implementação deste resultado houve redução de 80,78% no tempo de resolução em relação à implementação do método MODI em árvore. Desta forma, a redução média da implementação em árvore recalculando somente os custos atualizados necessários foi de 92,34% em relação à implementação em quadro. Para reduzir ainda mais o tempo de resolução foi proposta uma nova forma de critério para escolha da variável não básica a entrar na base, utilizando uma lista, denominada ReferenciaCAN, menor de variáveis candidatas a tornarem-se básica na iteração e também um parâmetro, denominado PercentualEconomiaAnterior, para evitar a seleção de variáveis não básicas que não gerassem uma economia unitária menor que a desejada. Com isso foi possível reduzir o tempo médio de resolução em 37,06% em relação a situação anterior. De forma final, o tempo de resolução para o método e implementação final proposto na presente tese obteve uma redução de 95,18% em relação ao tempo médio da implementação clássica do método MODI em quadro. Palavras-chave: Problema de Transporte, método MODI, melhoria de solução, recálculo de custos atualizados, implementação computacional. / Abstract: Among the Operational Research problems, the Transportation Problem (TP) is highlighted as one of the most important, due to its special structure, and especially by applications that are not limited to distribution problems. In order to solve the Transportation Problem, it is widely known in the literature and used the MODI method, in which the dual variables are calculated and based on them the reduced costs are recalculated, providing time saving when compared to the Stepping Stone method. In this thesis, the PT solver by MODI method was performed by using an implementation in the tableau structure for storing information and other using tree structure. It was concluded that when the problems were solved using tree structure it was generated an average savings of 60.24% of time in comparison to tableau structure. Therefore, it was demonstrated without the use of the dual variables, that it is possible recalculation of reduced costs only considering reduced costs of the previous iteration and the implementation of this rule resulted in 80.78% reduction in time to solve when compared to the implementation of the method MODI using tree structure. Thus, the average reduction in tree implementation recalculating only the updated costs required was 92.34% in relation to the implementation in tableau structure. In order to reduce again the time a new way has been proposed as criteria for the choice of the non basic variable to enter the basis, using a list, called ReferenciaCAN, with fewer variables candidates to become basic at current iteration and also a parameter, called PercentualEconomiaAnterior, to avoid the selection of non-basic variables that do not generate a smaller unitary economy than desired. It was then possible to reduce the average resolution time by 37.06% compared to the previous situation. After the modifications, the solver time for the final implementation and method proposed in this thesis achieved a reduction of 95.18% compared to the average time the classical implementation of MODI method in tableau structure. Keywords: Transportation Problem, MODI method, solution improvement, reduced costs computing, computational implementation.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1882.pdf: 2136275 bytes, checksum: 88195acab4700b3e71382c38ec0dd827 (MD5) Previous issue date: 2008-06-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / The purpose of this work is to examine statistical methodologies that can be applied to problems that involve a large number of variables using as a tool graphical models that assist on the visualization of the conditional independency and dependency structure, thus a graphical model represents the relationship between random variables (dependence, independence and conditional independence), each node is a random variable and the edges between the nodes are different ways they relate to each other. This dissertation studies Gaussian graphical models. We use methodologies for large scale models (\large p and small n") used on the analysis of gene association from gene expression data. We describe the sparse graphical models and we implement a computational algorithm. We veriffed a Bayesian approach using the Reversible Jump MCMC. We also introduce decomposable graphical models in relation to the computational effciency attained by the decomposition of the sample space, and we found the best decomposable graph based on the Metropolis-Hastings algorithm for a real data set. / Neste trabalho temos como objetivo verificar metodologias estatísticas que podem ser aplicadas a problemas que envolvem um grande número de variáveis, utilizando para isto modelos grafos, que auxiliam na visualização da estrutura de dependência e independência condicional, portanto um modelo grafo representa a relação entre variáveis aleatórias (dependência, independência e independência condicional), onde cada vértice é uma variável aleatória e as arestas entre os vértices representam as diferentes formas de relação entre as variáveis. Nesta dissertação trabalhamos com modelos grafos Gaussianos. Abordamos metodologias para modelos de grande escala (\p grande, n pequeno") voltadas para análise de associações entre genes, utilizando dados de expressão gênica. Descrevemos os modelos grafos esparsos e implementamos um algoritmo computacional. Verificamos uma abordagem bayesiana usando Reversible Jump MCMC. Apresentamos também os modelos grafos decomponíveis quanto a eficiência computacional obtida a partir da decomposição dos espaços amostrais, e encontramos o melhor grafo decomponível baseado no algoritmo de Metropolis-Hastings para um conjunto de dados reais.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-31Bitstream added on 2014-08-13T17:59:48Z : No. of bitstreams: 1 000773520.pdf: 599821 bytes, checksum: 0341b612274b313baef13dc8cdb71c59 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados elementares de Álgebra Linear e relacioná-los com a Teoria de Grafos, por meio de exemplos, sempre que possível. A ferramenta básica para isso é a teoria de matrizes / The aim of this work is to present some elementary results from Linear Algebra and to relate them with Graph Theory, making use of examples if possible

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2007. / Submitted by Aline Jacob (alinesjacob@hotmail.com) on 2010-01-21T18:51:49Z No. of bitstreams: 1 2007_FabianoGrandeGuiotti.pdf: 2857002 bytes, checksum: 23db5b3cb1a510577d9f1d636899f5f3 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-01-21T22:19:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_FabianoGrandeGuiotti.pdf: 2857002 bytes, checksum: 23db5b3cb1a510577d9f1d636899f5f3 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-21T22:19:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_FabianoGrandeGuiotti.pdf: 2857002 bytes, checksum: 23db5b3cb1a510577d9f1d636899f5f3 (MD5) Previous issue date: 2007-12-14 / As redes de transporte estão alcançando níveis tão elevados de complexidade que seu planejamento e operação sem ferramentas computacionais adequadas está se tornando impraticável. Adicionalmente, as operadoras estão sendo pressionadas pela concorrência do mercado a diminuir seu OPEX e CAPEX, a ter maior agilidade e a manter suas margens de lucro. O objetivo deste trabalho é aprofundar a discussão sobre a viabilidade técnica e econômica de um sistema integrado de informações para otimização de recursos da rede de transporte e propor ações no sentido de alcançar a excelência na administração desta rede. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The transmission networks are reaching such high levels of complexity that its planning and operation without adequate computational tools is becoming impractical. Additionally, operators are being pressured by competition in the market to reduce their OPEX and CAPEX, to have greater agility and to maintain their profit margins. The goal of this work is to further discussion on the technical and economic feasibility of an integrated system of information for optimization of resources of the transmission system and propose actions to achieve excellence in the administration of this network.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-10-18T17:00:02Z No. of bitstreams: 1 2017_RodrigoVazCosta.pdf: 2892774 bytes, checksum: 83a2af4d97b8282308bc62dd90a3653f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-10-20T13:20:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_RodrigoVazCosta.pdf: 2892774 bytes, checksum: 83a2af4d97b8282308bc62dd90a3653f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-20T13:20:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_RodrigoVazCosta.pdf: 2892774 bytes, checksum: 83a2af4d97b8282308bc62dd90a3653f (MD5) Previous issue date: 2017-10-20 / A teoria dos Grafos é um campo da Matemática que surgiu no século XVIII e que vem se desenvolvendo muito desde então. Tem aplicações notáveis em diversas áreas, tais como Lógica, Biologia, Análise Combinatória, Programação Computacional e Química. É ainda, de uma forma geral, uma ferramenta muito útil no estudo de relações, na construção de algoritmos e na análise de viabilidade de certas situações. Esse trabalho tem como objetivo mostrar como a Teoria dos Grafos pode ser usada como ferramenta para auxiliar no ensino da Matemática a Nível Médio. Para isso, será exposto como essa teoria se encaixa em alguns conteúdos específicos previstos no currículo de cada um dos três anos do Ensino Médio. / Graph theory is a field of Mathematics which first emerged in the 17th century and has been developed ever since. Such theory has outstanding applications in many other areas, such as Logic, Biology, Combinatories, Computer Programming and Chemistry. It also is, generally speaking, a very useful tool in studying relations, building algorithms and analysing the viability of certain situations. The work has the purpose of showing that Graph Theory can be used as an auxiliary tool in the teaching of mathematics at the high school level. We will show how the subject fits in some of the topics covered in the standard curriculum for each of the three years of the brazilian high school.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-10-30T18:24:04Z No. of bitstreams: 1 2017_ThiagoHenriqueSantosTorres.pdf: 3115434 bytes, checksum: 06b7f50cae14afa650f60bbc9372f8a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-02-08T18:49:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_ThiagoHenriqueSantosTorres.pdf: 3115434 bytes, checksum: 06b7f50cae14afa650f60bbc9372f8a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-08T18:49:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_ThiagoHenriqueSantosTorres.pdf: 3115434 bytes, checksum: 06b7f50cae14afa650f60bbc9372f8a4 (MD5) Previous issue date: 2018-02-08 / A teoria dos Grafos é um campo da Matemática que surgiu no século XVIII e que vem se desenvolvendo muito desde então. Tem aplicações notáveis em diversas áreas, tais como Lógica, Biologia, Análise Combinatória, Programação Computacional e Química. É ainda, de uma forma geral, uma ferramenta muito útil no estudo de relações, na construção de algoritmos e na análise de viabilidade de certas situações. Esse trabalho tem como objetivo mostrar como a Teoria dos Grafos pode ser usada como ferramenta para auxiliar no ensino da Matemática a Nível Médio. Para isso, será exposto como essa teoria se encaixa em alguns conteúdos específicos previstos no currículo de cada um dos três anos do Ensino Médio. / Graph theory is a field of Mathematics which first emerged in the 17th century and has been developed ever since. Such theory has outstanding applications in many other areas, such as Logic, Biology, Combinatories, Computer Programming and Chemistry. It also is, generally speaking, a very useful tool in studying relations, building algorithms and analysing the viability of certain situations. The work has the purpose of showing that Graph Theory can be used as an auxiliary tool in the teaching of mathematics at the high school level. We will show how the subject fits in some of the topics covered in the standard curriculum for each of the three years of the brazilian high school.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-01-26T11:02:21Z No. of bitstreams: 1 2015_DanielKlugNogueira.pdf: 4104350 bytes, checksum: f5ff3e4c9c5a086822c23a128a822492 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-26T15:32:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_DanielKlugNogueira.pdf: 4104350 bytes, checksum: f5ff3e4c9c5a086822c23a128a822492 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-26T15:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_DanielKlugNogueira.pdf: 4104350 bytes, checksum: f5ff3e4c9c5a086822c23a128a822492 (MD5) / Este trabalho apresenta uma introdução à Teoria dos Grafos, propondo sua aplicação em aulas do Ensino Médio, em especial no segundo ou no terceiro ano. A Teoria dos Grafos teve seu pontapé inicial com o estudo de Euler sobre o problema das pontes de Königsberg. Outros trabalhos se seguiram, particularmente tratando de problemas como determinar trilhas eulerianas, caminhos hamiltonianos, minimização de custos de fluxos em redes. Após uma apresentação teórica incluindo, além desses itens, anotações importantes sobre planaridade e poliedros (ou seja, o tratamento dos poliedros tradicionalmente estudados na Geometria Espacial Euclidiana por meio de seus equivalentes planos em forma de grafos), elabora-se um caderno de atividade a ser aplicadas às turmas de Ensino Médio. Uma experimentação de campo com aproximadamente noventa alunos mostrou-se bem-sucedida, refletindo a adequação do nível da matéria a ser-lhes passada, bem como o interesse nas aplicações cotidianas da Teoria dos Grafos. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work makes an introduction to Graph Theory, and suggests its inclusion in high school programs, especially on second and third grades. Graph Theory had its start with Euler’s study on the Königsberg bridges’ problem. Other works followed, particularly concerning the determination of Eulerian tracks, Hamiltonian paths, minimization of network flows costs, and so on. After presenting some theory on these items, including furthermore important notes on planarity and polyhedra (that is, the treatment of polyhedra traditionally studied on Euclidian space geometry through their equivalent plane graphs), an activity workbook is prepared for high school classes. A field experiment with about ninety students resulted successful, reflecting the level adequacy of the subject to be taught, as well as the interest on Graph Theory applications to day-to-day problems.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-09T18:31:20Z No. of bitstreams: 1 ALUIZIO FREIRE DA SILVA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 980989 bytes, checksum: f1926c139600c32faa072dcabfe92429 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T18:31:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALUIZIO FREIRE DA SILVA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 980989 bytes, checksum: f1926c139600c32faa072dcabfe92429 (MD5) Previous issue date: 2006-03 / Capes / Este trabalho tem como objetivo estabelecer algumas técnicas de T-G aplicadas a alguns problemas da teoria dos grafos, como: o problema da existência de um 6-fluxo não-nulo, problemas relacionados a orientações acíclicas, coloração a duas variáveis, e percolação. Para isto, estaremos apresentando uma pequena introdução ao polinômio de Tutte para matróides com seus principais resultados. / This work has as objective to establish some T-G techniques applied to some problems of the graph theory, as: the problem of existence of a nowhere-zero 6-flow, problems concern to acyclic orientations, two-variable coloring, and percolation. To do this, we shall present a little introduction to Tutte polynomials to matroids with its main results.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:05:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1904.pdf: 8596621 bytes, checksum: bb1a64e6ce17817f414ced4cd74b8404 (MD5) Previous issue date: 2006-08-17 / With the progress of the sequencing techniques and the inevitable increasing number of sequenced genomes, it becomes interesting studying computational techniques to analyze these data. One of the possible analyses refers to the extraction of functional and evolutionary characteristics of the studied organisms. Thus, in this line of research, this study is motivated in identifying common regions, in terms of the genes that they contain, in multiple proteomes that keep the order and the gene content. The problem is modeled with a colored graph, and the common regions between proteomes are like clicks in the graph. Using peculiarities of the constructed graph, an algorithm for search space reduction was developed, making it possible to get complete results in a short time. Therefore, the contribution of this work constitutes an approach to find common regions in multiple proteomes, added of an implementation from which the Multiple Proteome Comparison (MPC) tool originated. / Com o avanço das técnicas de seqüenciamento e o inevitável crescimento do número de genomas seqüenciados, torna-se necessário o uso de técnicas computacionais para analisar e gerenciar essa grande massa de dados. Uma das análises possíveis diz respeito à extração de características funcionais e evolutivas dos organismos estudados. Assim, nesta linha de pesquisa, este estudo preocupa-se em identificar regiões comuns, em termos dos genes que elas contêm, em múltiplos proteomas, que conservam a ordem e o conteúdo gênico. O problema é modelado com o auxílio de um grafo colorido, sendo que regiões comuns entre proteomas são como cliques no grafo. Aproveitando-se de peculiaridades do grafo construído, um algoritmo para redução do espaço de busca foi desenvolvido, possibilitando obter resultados completos em um pequeno espaço de tempo. Portanto, a contribuição deste trabalho constitui numa abordagem para encontrar regiões comuns em múltiplos proteomas, acrescida de uma implementação, que originou a ferramenta Multiple Proteome Comparison (MPC).

Made available in DSpace on 2015-06-20T02:07:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000470809-Texto+Completo-0.pdf: 6861498 bytes, checksum: 8ff1a79ef3ddb913c671a8d1f821428d (MD5) Previous issue date: 2015 / With the use of resting state functional magnetic resonance imaging (rs-FMRI) we can analyze the functional connectivity between different brain areas. However, recent studies show that this connectivity undergoes fluctuations over time (also known as dynamic Resting State). In this study, the analysis of Graph Theoretical (GT) metrics will be used to assess the variability of the correlation between these areas, through a windowing technique. For this study, we used images of 15 patients with ADHD that underwent a clinical treatment with the medication (Ritalin®). Images were taken before treatment (Visit 1 - PRE) and after 6 months of treatment (Visit 2 - POST). We determined the GT metrics for windows between 75 and 150s generated from the correlation between the various groups after applying a mask that divided the brain into 190 regions. The results showed statistically significant differences between visits for the metric of the characteristic path length. Were also generated graphs that show the fluctuations of each of the metrics. GT analysis identified an increase in the average value of the characteristic path length after drug treatment for most patients. However, some patients behaved differently and therefore results are not conclusive. Furthermore, it was observed that there is a dependence of GT metrics based on the size of the window. Conclusion show that based on the analysis of the dynamics of the brain network by the GT metrics show to be an auxiliary tool in the diagnosis of ADHD, but still requires further studies to test the viability of this tool as a diagnostic test in neuroimaging. / Através da Ressonância Magnética Funcional no estado de repouso (RMf-er) podemos analisar a conectividade funcional entre as diversas áreas do cérebro. Entretanto, estudos recentes mostram que a correlação desta conectividade sofre flutuações ao longo do tempo (Dynamic Resting State). No presente trabalho, foi feita uma análise por intermédio de métricas da Teoria dos Grafos da variabilidade da correlação entre as áreas cerebrais através de técnicas de janelamento. Para este estudo, foram utilizadas imagens de 15 pacientes com transtorno de déficit de atenção com hiperatividade (TDAH) e que passaram por um tratamento clínico com o uso do medicamento (Ritalina®). As imagens de ressonância foram adquiridas antes do pré-tratamento (Visita 1 - PRÉ) e após 6 meses de tratamento (Visita 2 – PÓS). Foram desenvolvidas métricas de Teoria dos Grafos (TG) para janelas entre 75 e 150s geradas a partir da correlação entre as diversas regiões, após aplicar uma máscara que dividiu o cérebro em 190 áreas. Os resultados encontrados apresentaram dados estatisticamente relevantes para a métrica do comprimento do caminho característico. Foram gerados também gráficos que apresentam as flutuações de cada uma das métricas. Na análise dos gráficos foi possível identificar um aumento do valor médio do comprimento do caminho característico após o tratamento com o fármaco para a maioria dos pacientes. Entretanto, alguns pacientes tiveram comportamento oposto, não sendo portanto conclusivo. Além disso, observou-se que existe uma dependência das métricas de TG para a janela adotada. Concluiu-se, baseado nos dados encontrados, que a análise da dinâmica da rede cerebral pela métrica dos grafos é uma ferramenta auxiliar para o entendimento do comportamento funcional do cérebro e dos distúrbios, mas que ainda requer mais estudos para que venha a ser adotada como apoio ao diagnóstico em neuroimagem.