O elemento hélio, encontrado principalmente em reservas de gás natural, entra em condensação à temperatura de 4,2K, e é a única substância conhecida que permanece no estado líquido até o zero absoluto. Na fase liquida, o hélio apresenta ainda, em K, outra mudança de fase, onde passa de líquido comum à superfluido, com viscosidade praticamente nula. Estas propriedades conferem ao hélio importantes aplicações. Uma hdas principais aplicações é como agente refrigerante em supercondutores, como por exemplo, no acelerador de partículas LHC, que está sendo construído na fronteira da França com a Suíça, em aparelhos de ressonância magnética, satélites artificiais, etc. Neste trabalho, são apresentados dois modelos matemáticos para a transferência de calor no hélio líquido. O primeiro modelo, considerando apenas movimentos macroscópicos, é derivado com base nas leis constitutivas de Fourier e de Gorter-Mellink. O segundo modelo, baseado nas técnicas de Fremond, inclui movimentos microscópicos e pode ser visto como uma regularização do primeiro modelo. Os dois modelos são governados por equações diferenciais fortemente não lineares resultantes da não linearidade da lei de Gorter-Mellink e da mudança de fase. Ambos os modelos podem ser considerados casos particulares do problema de Stefan de duas fases, sendo que em uma das fases o fluxo de calor é governado pela equação não-linear do problema conhecido como p-laplaciano, com p=4/3. São também apresentadas técnicas para resolver de forma eficiente o problema do p-laplaciano, tanto para valores grandes de p, p>>2, quanto para valores de p próximos à 1, que constituem importantes desafios numéricos. Para tanto são propostos dois métodos iterativos simples, um baseado no método de quase-Newton, com termo de relaxação e, outro através da decomposição de Helmholtz, gerando um sistema de equações cujas matrizes são constantes, o que diminui significativamente o custo computacional. Experimentos numéricos são realizados para testar a eficiência dos modelos numéricos propostos bem como dos algoritmos desenvolvidos para resolver os sistemas de equações algébricas não lineares resultantes das aproximações por elementos finitos. São apresentados resultados de estudos de convergência, mostrando taxas de convergência ótimas ou quase ótimas, comparáveis às das interpolantes. Para o problema com mudança de fase, devido à descontinuidade do gradiente da temperatura sobre a interface que separa as duas fases do hélio líquido, as taxas de convergência não são ótimas. Usando malhas adaptativas, consegue-se taxas ótimas também para o problema com mudança de fase. Usando dados experimentais, encontrados na literatura, para os parâmetros de condutividade térmica, densidade e calor específico, dependentes da temperatura, são também apresentados testes de validação do modelo e exemplos de possíveis aplicações. Nos testes de validação do modelo, compara-se a solução numérica do modelo matemático com resultados experimentais para a temperatura, encontrados na literatura. / The element helium, found mainly in natural gas reserves, condenses at temperature of 4.2K, and is the unique known substance that remains in liquid to absolute zero. In the liquid phase, the helium presents still another phase change in 2.19K, where passes of common liquid to superfluous liquid, with almost zero viscosity. These properties give the helium important applications. One of the major applications is as a coolant in superconductors, such as in the particle accelerator LHC, which is being built in the French border with Switzerland, in magnetic resonance devices, artificial satellites, etc.. In this paper, we present two mathematical models for heat transfer in liquid helium. The first model, considering only macroscopic movements, is derived based on constitutive laws of Fourier and Gorter-Mellink. The second model, based on techniques of Fremond, includes microscopic movements and can be seen as a regularization of the first model. Both models are governed by highly nonlinear differential equations resulting from the nonlinearity of the law of Gorter-Mellink and change of phase. Both models can be considered special cases of the Stefan problem in two phases, with phase one of the heat flux is governed by non-linear equation of the problem known as p-Laplacian, with p = 4/3. We also presented techniques to efficiently solve the problem of p-Laplacian, both for large values of p, p>> 2, and for values of p close to 1, which are major numerical challenges. Are proposed two simple iterative methods, one based on the method of quasi-Newton, with the relaxation term and the other by the Helmholtz decomposition, creating a system of equations whose matrices are constant, which reduces significantly the computational cost. Numerical experiments are conducted to test the efficiency of numerical models proposed and the algorithms developed for solving systems of nonlinear algebraic equations arising from approximations by finite elements. Are also presented results of studies of convergence, showing rates of optimal or near optimal convergence, comparable to that of interpolates. For the problem with phase change, due to the discontinuity of the gradient of temperature on the interface separating the two phases of liquid helium, the rate of convergence is not optimal. Using adaptive mesh, it is also great rates to the problem with change of phase. Using experimental data found in literature, for the parameters of thermal conductivity, density and specific heat, temperature dependent, are also presented for validation testing of the model and examples of possible applications. In tests for validating the model, compared to the numerical solution of the mathematical model with experimental results for the temperature found in literature.

Este trabalho tem como objetivo apresentar soluções de sistemas não-lineares com raízes múltiplas, através de um algoritmo híbrido. Para esta finalidade foi desenvolvido e implementado um algoritmo de busca aleatória baseado no método proposto por Luus e Jaakola (1973) como etapa de busca aleatória dos pontos iniciais, que são refinados através do algoritmo de Hooke e Jeeves. O diferencial deste trabalho foi propor um algoritmo híbrido, utilizando as características dos algoritmos Luus-Jaakola e Hooke e Jeeves como etapas de busca e refinamento respectivamente. Para isso, os algoritmos acima são encapsulados em funções no algoritmo híbrido. Além destas duas etapas, o algoritmo híbrido possui duas outras características importantes, que é a execução repetida até que se alcance um número suficiente de soluções distintas, que são então submetidas a um processo de classificação de soluções por intervalo, onde cada intervalo gera um conjunto de soluções próximas, que por sua vez, são submetidas à etapa final de minimização, resultando em apenas um valor de solução por classe. Desta forma cada classe produz uma única solução, que faz parte do conjunto final de soluções do problema, pois este algoritmo é aplicado a problemas com múltiplas soluções. Então, o algoritmo híbrido desenvolvido foi testado, tendo como padrão, vários problemas clássicos de programação não-linear, em especial os problemas irrestritos com múltiplas soluções. Após os testes, os resultados foram comparados com o algoritmo Luus-Jaakola, e o Método de Newton Intervalar / Bisseção Generalizada (IN/GB - Interval Newton/Generalized Bisection), com a finalidade de se obter uma análise quantitativa e qualitativa de seu desempenho. Por fim comprovou-se que o algortimo Híbrido obteve resultados superiores quando comparados com os demais. / This paper aims to present solutions for nonlinear systems with multiple roots, using a hybrid algorithm. For this purpose was developed and implemented an algorithm based on random search method proposed by Luus and Jaakola (1973) as a step in search of random starting points, which will be refined through the algorithm of Hooke and Jeeves. The differential of this work is to propose a hybrid algorithm, using the characteristics of the Luus-Jaakola algorithm and Hooke and Jeeves as a search and refinement stages respectively. For this, the above algorithms are encapsulated in functions in the hybrid algorithm. Besides these two steps, the hybrid algorithm has two other important characteristics, which is the execution repeated until to reach a sufficient number of distinct solutions, which is then undergo a process of classification of solutions by interval, where each interval generates a set solutions to close, which in turn is subject to the final stage of minimization, resulting in only one value per class of solution. Thus each class provides a unique solution, which is part of the final set of solutions of the problem, because this algorithm is applied to problems with multiple solutions. So, the hybrid algorithm developed was tested, with the standard, several problems of classical non-linear programming, in particular the unrestricted problems with multiple solutions. After the tests, the results were compared with algorithm Luus-Jaakola, and the Interval Newton/Generalized Bisection method (IN/GB), in order to obtain a quantitative and qualitative analysis of their performance. Finally it was found that the hybrid algortimo achieved higher when compared to the others.

Universidade Federal de Uberlândia / When the surfaces of two elastic bodies present relative motions under certain amount of contact pressure the mechanical system can be instable. Experiments conducted on elastic bodies under friction forces shown that the dynamical system is self-excited by the non-linear behavior of frictional forces. The main objectives of this thesis are the study of the pressure and stress fields, due to mechanical contact, and the estimation of friction using the vibrations signals measured on a reciprocating wear testing machine using non-linear signal analysis formulation. The finite element methodology is detailed presented to solve stress fields in contact problems. A two input and one output MISO model is proposed to represent the non-linear system dynamics. The global output is the sum of two outputs produced by one linear path associated in parallel with a non-linear path. This last path has a non-linear model that represents the friction force and another linear transfer function connected in series. Since the linear path is identified by traditional signal analysis, the non-linear function can be evaluated by the global input/output relationships, and can be correlated to wear conditions of the contact surfaces. Validation tests are conducted in a tribological system composed by a sphere in contact with a prismatic body witch has an imposed harmonic motion. The global output force is simultaneously measured by piezoresistive and piezoelectric load cells. The sphere and prismatic body vibrations are measured by accelerometers and by a laser Doppler vibrometer. All signals are digitalized with the same time base and the data is transferred to a microcomputer. The non-linear signal analysis technique uses this data to identify the friction force. The estimated friction force and the stress fields are compared to surfaces of bodies after tribological tests to show the efficiency of proposed methodology. / Quando as superfícies de dois corpos elásticos em contato apresentam movimento relativo, o sistema mecânico pode se tornar instável. Experimentos conduzidos com corpos elásticos em contato mostram que o sistema é um sistema auto excitado devido à característica não linear da força de atrito. Os objetivos principais desta tese são o estudo do campo de pressões e tensões, devido ao contato mecânico, e a estimativa da força de atrito com a analise de sinais não lineares aplicada aos sinais de vibração medidos em um tribômetro do tipo alternativo. O método de elementos finitos é apresentado detalhadamente como algoritmo de solução dos campos de pressões e tensões em corpos submetidos ao contato mecânico. Um modelo de duas entradas e uma saída é utilizado para representar um sistema dinâmico não linear. A saída total é composta da soma da parcela devida ao caminho linear da estrutura e da parcela devida ao caminho não linear. Esta ultima parcela possui um modelo não linear, representando a força de atrito, e outra função linear em série. Desde que a função transferência do caminho linear é identificada a partir da análise de sinais tradicional, a parcela não linear é obtida pelas relações globais entre a entrada e a saída do sistema global, sendo posteriormente correlacionada as condições superficiais das amostras. Os testes de validação são realizados em um tribômetro do tipo alternativo com contra corpo esférico e corpo prismático o qual possui um movimento harmônico imposto. A força de reação da estrutura ao atrito entre os corpos é medida simultaneamente por uma célula de carga piezelétrica e por uma célula de carga piezoresistiva. As velocidades do corpo e do contra corpo são medidos por um acelerômetro e um vibrômetro laser respectivamente. Todos os sinais são digitalizados sobre a mesma base de tempo e transferidos a um micro computador. A força de atrito é estimada através da análise de sinais não linear aplicada aos sinais de vibração medidos. As variações da força de atrito estimada são então comparadas às condições superficiais das amostras mostrando a eficiência da metodologia proposta. / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientadores: Jose Manoel Balthazar, Paulo R. G. Kurka / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-09T22:56:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_DaniloCarlos_D.pdf: 3711639 bytes, checksum: 2413d33f619760c04be8cc5320c0a84b (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho analisou-se a dinâmica não linear de uma aeronave em vôo longitudinal. Efetuou-se a análise do comportamento bifurcacional da aeronave F-8 ¿Cruzader¿. Na análise bifurcacional foi estudado o comportamento topológico desta aeronave tomando-se dois parâmetros de controle: a deflexão do profundor e a alteração da massa da referida aeronave. Ante a pesquisa desenvolvida, foi proposto um projeto de controle linear ótimo com o objetivo de estabilizar as oscilações do ângulo de ataque, considerando-se regiões criticas do comportamento não linear da aeronave. Adicionalmente, incluiu-se no modelo matemático a variação da velocidade longitudinal da aeronave, visto tratar-se de simulações numéricas em um túnel de vento virtual / Abstract: In this work it was analyzed the non linear dynamic of an aircraft taken onto longitudinal flight. It was done analysis of the bifurcacional behavior of the aircraft F-8 ¿Cruzader¿. In the bifurcational analysis was studied the topological behavior of this aircraft taken into account two parameters of control: the deflection of the elevator and the alteration of the mass of the related aircraft. In the face of the developed research, an optimum linear control project was proposed with the objective of stabilizing the oscillations of the angle-of-attack. Additionally, the variation of the longitudinal speed of the aircraft was included in the mathematic model in order to simulate the oscillatory movement of the aircraft considered, in a tunnel of virtual wind / Doutorado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work reports on the optical properties of chalcones molecules in solution, using methanol as solvent. For the characterization of the linear optical properties, were obtained absorbance spectra. While for the characterization of the nonlinear optical properties, it has been used techniques hyper-Rayleigh scattering and Z-scan. Using hyper-Rayleigh scattering technique, were determined the first hyperpolarizabilities of the molecules studied. With the Z-scan technique, we could obtain the two-photon absorption spectra at several wavelengths in the range of 480 to 790 nm. From the two-photon absorption spectra were possible to determine the coefficients of two-photon absorption and their respective cross section. The results help to understand the effects of substituents added to the basic structure of chalcones in both linear optical properties as nonlinear. / Neste trabalho, estudamos as propriedades ópticas de moléculas de chalconas em solução, usando o metanol como solvente. Para a caracterização das propriedades ópticas lineares foram determinados os espectros de absorção. Na caracterização das propriedades ópticas não lineares foram utilizadas as técnicas de espalhamento hiper-Rayleigh e de varredura-Z. Utilizando a técnica de espalhamento hiper-Rayleigh foram determinadas as primeiras hiperpolarizabilidades das moléculas estudadas. Com a técnica de varredura-Z conseguimos obter os espectros de absorção de dois fótons em vários comprimentos de onda no intervalo dos 480 aos 790 nm. A partir dos espectros de absorção de dois fótons foi possível determinar o coeficiente da absorção de dois fótons e sua respectiva seção de choque. Os resultados ajudam a compreender os efeitos de substituintes, adicionados à estrutura básica das chalconas, tanto nas propriedades ópticas lineares quanto não lineares.