Em econometria um dos tópicos que vem se tornando ao longo dos anos primordial e a análise de ultra-frequência, ou seja, a análise da transação negócio a negócio. Ela tem se mostrado fundamental na modelagem da microestrutura do mercado intraday. Ainda assim temos uma teoria escassa que vem crescendo de forma humilde a cerca deste tema. Buscamos desenvolver um teste de hipótese para verificar se os dados de ultra-frequência apresentam incrementos independentes e estacionários, pois neste cenário saber disso é de grande importância, ja que muitos trabalhos tem como base essa hipótese. Além disso Grimshaw et. al. (2005)[6] mostrou que ao utilizarmos uma distribuição de probabilidade contínua para modelarmos dados econômicos, em geral, estimamos uma função de intensidade crescente, devido a resultados viciados obtidos como consequência do arredondamento, em nosso trabalho buscamos trabalhar com distribuições discretas para que contornar esse problema acarretado pelo uso de distribuições contínuas / In econometrics a topic that is becoming primordial over the years is the ultra frequency analysis, or analysis of the trades to trades transaction. This topic is shown to be fundamental in modeling the microstructure of the market intraday. Nevertheless we have a little theory that is growing so lowly about this topic. We seek to develop a hypothesis test to verify that the data ultrasonic frequency have independent and stationary increments, for this scenario the knowledge of it great importance, since many jobs is based on this hypothesis. In general Grimshaw et. al. (2005)[6] showed that when we use a continuous probability distribution to model ecomomic data, we estimate a function of increasing intensity due to addicts results obtained as a result of rounding. In our research we seek to work with discrete distributions to circumvent this problem entailed by the use of continuous distributions

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-20T13:54:50Z No. of bitstreams: 1 Ana Virginia Pedrosa Figueiredo.pdf: 2045507 bytes, checksum: 8ec16ce7fe3a69992ddd7f91512eb706 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-20T13:54:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Virginia Pedrosa Figueiredo.pdf: 2045507 bytes, checksum: 8ec16ce7fe3a69992ddd7f91512eb706 (MD5) Previous issue date: 2007-02-26 / One of the human senses that has several aspects get to be elucidated is the olfactory sense. Therefore, many scientists have been studying this sense in order to better understand how does the information processing happens until the brain recognize it. There were lots of theories regarding olfactory system functioning, in which its authors try to explain how the reception, the analysis and the odor detection occur. Many people still use their own noses as a working tool. In this kind of job, people are trained to inhale and detect different odors. It is considered as an exhausting and risky job for those professional that, for example, could inhale toxics gases. In order to solve this problem, many systems that try to simulate a biological nose were developed. These systems are known as artificial noses. An artificial nose is an equipment composed of sensors and a pattern recognition system. The sensors are responsible for detecting odor signs from the external environment. The pattern recognition system is used to classify the signs sent by sensors and to provide a result from these signs.In the present work, artificial neural network techniques were used for the patternrecognition process, once these techniques are non-parametric and usually nonlinear. The usage of artificial neural networks as an odor recognition system has been quite advantageous. These networks are capable of working with non-linear data and also have an adaptation capability, they are tolerant to errors and noise, and have parallel processing. MLP, RBF e PNN were used in the development of an odor recognizing system based on a biologic system model and its results were compared, using the Wilcoxon test on the respective network models without the adaptation to the biologic model. / Um dos sentidos humanos que apresenta vários aspectos que ainda precisam ser elucidados é o sentido do olfato. Para isto muitos pesquisadores vêm estudando este sentido para melhor entender como ocorre o processamento das informações até a etapa de reconhecimento feita pelo cérebro. Desses estudos muitas foram as teorias propostas sobre o funcionamento do sistema olfativo, onde seus autores procuram esclarecer como ocorre a recepção, análise e detecção do odor. Muitas pessoas ainda têm como ferramenta de trabalho seus próprios narizes. Nesse tipo de trabalho pessoas são treinadas para inalar e detectar odores. Esse trabalho é considerado exaustivo e de risco para o profissional que, por exemplo, pode vir a inalar gases tóxicos. Para solucionar esse problema foram criados sistemas que simulam o nariz biológico. Esses sistemas são chamados de narizes artificiais. O nariz artificial é um equipamento formado por sensores e um sistema de reconhecimento de padrões. Os sensores são responsáveis por captar do meioexterno os sinais de odor. O sistema de reconhecimento de padrões é utilizado para classificar os sinais enviados pelos sensores e apresentar um resultado. No presente trabalho, foram utilizadas as técnicas de redes neurais artificiais para o reconhecimento de padrões. Pois essas técnicas são não-paramétricas e geralmente são não-lineares. A utilização de redes neurais artificiais como sistema de reconhecimento de odor tem sido bastante vantajosa. Elas têm a capacidade de trabalhar com dados não-lineares, possuem capacidade de adaptação, são tolerantes a erros e a ruídos e também possuem processamento paralelo. Foram utilizadas as redes MLP, RBF e PNN para o desenvolvimento de um sistema de reconhecimento de odor baseado em um modelo do sistema olfativo biológico e seus resultados foram comparados, utilizando o teste de Wilcoxon, com os respectivos modelos de redes sem a adaptação ao modelo biológico.

Em econometria um dos tópicos que vem se tornando ao longo dos anos primordial e a análise de ultra-frequência, ou seja, a análise da transação negócio a negócio. Ela tem se mostrado fundamental na modelagem da microestrutura do mercado intraday. Ainda assim temos uma teoria escassa que vem crescendo de forma humilde a cerca deste tema. Buscamos desenvolver um teste de hipótese para verificar se os dados de ultra-frequência apresentam incrementos independentes e estacionários, pois neste cenário saber disso é de grande importância, ja que muitos trabalhos tem como base essa hipótese. Além disso Grimshaw et. al. (2005)[6] mostrou que ao utilizarmos uma distribuição de probabilidade contínua para modelarmos dados econômicos, em geral, estimamos uma função de intensidade crescente, devido a resultados viciados obtidos como consequência do arredondamento, em nosso trabalho buscamos trabalhar com distribuições discretas para que contornar esse problema acarretado pelo uso de distribuições contínuas / In econometrics a topic that is becoming primordial over the years is the ultra frequency analysis, or analysis of the trades to trades transaction. This topic is shown to be fundamental in modeling the microstructure of the market intraday. Nevertheless we have a little theory that is growing so lowly about this topic. We seek to develop a hypothesis test to verify that the data ultrasonic frequency have independent and stationary increments, for this scenario the knowledge of it great importance, since many jobs is based on this hypothesis. In general Grimshaw et. al. (2005)[6] showed that when we use a continuous probability distribution to model ecomomic data, we estimate a function of increasing intensity due to addicts results obtained as a result of rounding. In our research we seek to work with discrete distributions to circumvent this problem entailed by the use of continuous distributions

In this work, we discuss the so-called two-sample problem Pearson and Neyman (1930) assuming a nonparametric Bayesian approach. Considering X1; : : : ; Xn and Y1; : : : ; Ym two independent i.i.d samples generated from P1 and P2, respectively, the two-sample problem consists in deciding if P1 and P2 are equal. Assuming a nonparametric prior, we propose an evidence index for the null hypothesis H0 : P1 = P2 based on the posterior distribution of the distance d (P1; P2) between P1 and P2. This evidence index has easy computation, intuitive interpretation and can also be justified in the Bayesian decision-theoretic context. Further, in a Monte Carlo simulation study, our method presented good performance when compared with the well known Kolmogorov- Smirnov test, the Wilcoxon test as well as a recent testing procedure based on Polya tree process proposed by Holmes (HOLMES et al., 2015). Finally, we applied our method to a data set about scale measurements of three different groups of patients submitted to a questionnaire for Alzheimer\'s disease diagnostic. / Neste trabalho, discutimos o problema conhecido como problema de duas amostras Pearson and Neyman (1930) utilizando uma abordagem bayesiana não-paramétrica. Considere X1; : : : ; Xn and Y1; : : : ;Ym duas amostras independentes, geradas por P1 e P2, respectivamente, o problema de duas amostras consiste em decidir se P1 e P2 são iguais. Assumindo uma priori não-paramétrica, propomos um índice de evidência para a hipótese nula H0 : P1 = P2 baseado na distribuição a posteriori da distância d (P1; P2) entre P1 e P2. O índice de evidência é de fácil implementação, tem uma interpretação intuitiva e também pode ser justificada no contexto da teoria da decisão bayesiana. Além disso, em um estudo de simulação de Monte Carlo, nosso método apresentou bom desempenho quando comparado com o teste de Kolmogorov-Smirnov, com o teste de Wilcoxon e com o método de Holmes. Finalmente, aplicamos nosso método em um conjunto de dados sobre medidas de escala de três grupos diferentes de pacientes submetidos a um questionário para diagnóstico de doença de Alzheimer.

Atualmente, ao testar hipóteses utiliza-se como convenção um valor fixo (normalmente 0,05) para o Erro Tipo I máximo aceitável (probabilidade de Rejeitar H0 dado que ela é verdadeira) , também conhecido como nível de significância do teste de hipóteses proposto, representado por alpha. Na maioria das vezes nem se chega a calcular o Erro tipo II ou beta (probabilidade de Aceitar H0 dado que ela é falsa). Tampouco costuma-se questionar se o alpha adotado é razoável para o problema analisado ou mesmo para o tamanho amostral apresentado. Este texto visa levar à reflexão destas questões. Inclusive sugere que o nível de significância deve ser função do tamanho amostral. Ao invés de fixar-se um nível de significância único, sugerimos fixar a razão de gravidade entre os erros tipo I e tipo II baseado nas perdas incorridas em cada caso e assim, dado um tamanho amostral, definir o nível de significância ideal que minimiza a combinação linear dos erros de decisão. Mostraremos exemplos de hipóteses simples, compostas e precisas para a comparação de proporções, da forma mais convencionalmente utilizada comparada com a abordagem bayesiana proposta. / Usually the significance level of the hypothesis test is fixed (typically 0.05) for the maximum acceptable Type I error (probability of Reject H0 as it is true), also known as the significance level of the hypothesis test, represented here by alpha. Normally the type II error or beta (probability of Accept H0 as it is false) is not calculed. Nor often wonder whether the alpha adopted is reasonable for the problem or even analyzed for the sample size presented. This text aims to take the reflection of these issues. Even suggests that the significance level should be a function of the sample size. Instead of fix a unique level of significance, we suggest fixing the ratio of gravity between type I and type II errors based on losses incurred in each case and so, given a sample size, set the ideal level of significance that minimizes the linear combination of the decision errors. There are examples of simple, composite and sharp hypotheses for the comparison of proportions, the more conventionally used form compared with the Bayesian approach proposed.

Atualmente, ao testar hipóteses utiliza-se como convenção um valor fixo (normalmente 0,05) para o Erro Tipo I máximo aceitável (probabilidade de Rejeitar H0 dado que ela é verdadeira) , também conhecido como nível de significância do teste de hipóteses proposto, representado por alpha. Na maioria das vezes nem se chega a calcular o Erro tipo II ou beta (probabilidade de Aceitar H0 dado que ela é falsa). Tampouco costuma-se questionar se o alpha adotado é razoável para o problema analisado ou mesmo para o tamanho amostral apresentado. Este texto visa levar à reflexão destas questões. Inclusive sugere que o nível de significância deve ser função do tamanho amostral. Ao invés de fixar-se um nível de significância único, sugerimos fixar a razão de gravidade entre os erros tipo I e tipo II baseado nas perdas incorridas em cada caso e assim, dado um tamanho amostral, definir o nível de significância ideal que minimiza a combinação linear dos erros de decisão. Mostraremos exemplos de hipóteses simples, compostas e precisas para a comparação de proporções, da forma mais convencionalmente utilizada comparada com a abordagem bayesiana proposta. / Usually the significance level of the hypothesis test is fixed (typically 0.05) for the maximum acceptable Type I error (probability of Reject H0 as it is true), also known as the significance level of the hypothesis test, represented here by alpha. Normally the type II error or beta (probability of Accept H0 as it is false) is not calculed. Nor often wonder whether the alpha adopted is reasonable for the problem or even analyzed for the sample size presented. This text aims to take the reflection of these issues. Even suggests that the significance level should be a function of the sample size. Instead of fix a unique level of significance, we suggest fixing the ratio of gravity between type I and type II errors based on losses incurred in each case and so, given a sample size, set the ideal level of significance that minimizes the linear combination of the decision errors. There are examples of simple, composite and sharp hypotheses for the comparison of proportions, the more conventionally used form compared with the Bayesian approach proposed.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Fabiano dos Anjos.pdf: 1403026 bytes, checksum: a11a5c920d7a1e504e6f9467bb570c19 (MD5) Previous issue date: 2015-03-19 / The external evaluations of Evaluation System, at the national and state level, allow collecting data that offer to the managers and the school community about the use of educational institutions and the performance of each student. This work aims at analyzing the performance of students of the 3rd year of high school under the jurisdiction of public facilities to the Regional Center of Ponta Grossa Education External Evaluation of the evaluation system of the State of Paraná Education in Mathematics with respect to Content Structuring - Treatment Information. From the official documents, there was the recommendations for teaching such content. In textbooks used by the institutions there was the presentation and the time the contente of the treatment was developed. In carrying out the study opted for a literature consisting in a qualitative and quantitative approach to research. As the research and statistical analysis tool used a hypothesis test for data analysis in response to the initial question. So, to complete the examination of the data and the test we found that this came corroborate the hypothesis that the textbook adopted, does not significantly affect the average performance of students in analyzed Content Structuring. / As avaliações externas do Sistema de Avaliação, seja no âmbito nacional ou estadual, permitem coletar dados que oferecem aos gestores e a comunidade escolar informações sobre o aproveitamento das instituições de ensino e o rendimento de cada aluno. Este trabalho tem como objeto analisar o desempenho dos estudantes do 3º ano do Ensino Médio dos estabelecimentos públicos jurisdicionadas ao Núcleo Regional de Educação de Ponta Grossa na Avaliação Externa do Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Paraná, na disciplina de Matemática com relação ao Conteúdo Estruturante - Tratamento da Informação. A partir dos documentos oficiais, observou-se as recomendações para o ensino destes conteúdos. Nos livros didáticos utilizados pelas instituições verificou-se a forma de apresentação e o momento em que o conteúdo Tratamento da Informação era desenvolvido. Para a concretização deste estudo optou-se por uma pesquisa bibliográfica constituindo-se em uma pesquisa de abordagem qualitativa e quantitativa. Como ferramenta da pesquisa e análise estatística utilizou-se um Teste de Hipótese para análise dos dados em resposta ao questionamento inicial. Assim, ao finalizar a análise dos dados e o teste foi possível verificar que este veio corroborar com a hipótese de que o livro didático adotado, não afeta significativamente o desempenho médio dos estudantes, no conteúdo estruturante analisado.

Orientador: Antonio Carlos Zuffo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo / Made available in DSpace on 2018-08-23T22:45:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RibeiroJunior_LeopoldoUberto_D.pdf: 7603056 bytes, checksum: 74ce20bf0fd942a64b1199863b05ffc9 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: As pesquisas referentes às mudanças do clima são de extrema relevância para a sociedade; contudo, vêm resultando em divergências no meio científico e o tema necessita de mais estudos. Caso as projeções do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC), que apontam para mudanças futuras do ambiente sejam verificadas, as consequências para as atividades humanas devem se manifestar de diversas formas. No Brasil, a hidroeletricidade é a principal fonte da matriz energética, e com a perspectiva de alterações do clima, os conflitos pelo uso da água nos reservatórios podem se acentuar. Dessa forma, analisa-se o possível impacto das mudanças climáticas sobre a Usina Hidrelétrica de Furnas e propõe-se uma abordagem metodológica para mitigação dos conflitos. Como o estudo do comportamento hídrico é fundamental para a eficiência do sistema de gestão, foi realizada análise de tendência temporal das variáveis precipitação e vazão, com base nos registros históricos por meio de sete testes não paramétricos. Diversos critérios restringiram a análise a 15% do total de postos pluviométricos na bacia, o que representa a deficiência do sistema de coleta, tratamento e gerenciamento dos dados, sendo que em 40% das estações avaliadas, as alterações foram significativas; contudo, as distribuições do número de dias chuvosos se mantiveram inalteradas. Em relação aos dados fluviométricos, foram identificadas tendências de aumento não significativas. Para estimativa da disponibilidade hídrica futura, foi utilizado o modelo hidrológico chuva-vazão MGB, que obteve bom ajuste e calibração em relação aos dados observados. A fim de alimentar o MGB, foram utilizados dados do modelo atmosférico global HadCM3; no entanto, o modelo possui limitações devido à alta resolução e custo computacional. Para contornar essa limitação, foi utilizada a técnica do "downscaling" para melhor representação dos processos físicos locais, por meio do modelo regional Eta desenvolvido pelo INPE. Foram projetados cenários por meio de seis variáveis climatológicas de quatro membros, sendo o cenário "medium" o mais restritivo, dentro dos parâmetros do cenário A1B do IPCC, que foram bem ajustados para prever condições futuras, no período 2011 - 2099. Caso os cenários do Eta se verifiquem e a produção de energia de Furnas se mantenha próximo dos registros históricos, o reservatório pode esvaziar-se intensamente devido a uma estiagem prolongada. Assim, buscou-se o aprimoramento de uma metodologia para que as os aproveitamentos hidrelétricos venham atender tanto a produção de energia como a necessidade da comunidade ribeirinha e de jusante. Com base nos dados históricos da operação, prosseguiu-se para fixação da duração e frequência de transgressão de referência, com base na cota 762 m, sendo determinado como condição ideal para um período de cinco anos que o reservatório deva ficar apenas dois ciclos distribuídos em 15 meses abaixo deste nível, que pode ser alcançado com adoção de uma regra operativa por meio do armazenamento de um percentual da vazão afluente planejada para o mês subsequente, sempre que as condições de frequência e duração não sejam atingidas. Como resultado, verifica-se a possibilidade de uso integrado mais eficiente, embora o efeito sobre o Sistema Interligado Nacional não tenha sido analisado / Abstract: The research related to climate change are very important to society; however, has resulted in differences in the scientific community and the topic requires further studies. If the projections of the Intergovernmental Panel on Climate Change - IPCC that point for future changes in the environment, the consequences for human activities should manifest itself in many way. In Brazil, hydroelectric power is the greatest of the energy matrix, and with the possibility of climate change conflicts related to the water use in the reservoirs can be accentuated. In This way, were analyzes the potential impact of climate change on Furnas Hydroelectric Power and proposes a methodology to mitigation the conflicts. As the hydrology study is critical to the efficiency of the water management system, analysis trends of precipitation and flow variables, based on historical records using seven non-parametric tests. Some criteria analysis restricted to 15% of all pluviometer in the Furnas basin, which represents the deficiency in the collection, treatment and data management system, and in 40% of the stations evaluated the changes were significant, however the distributions of the number of rainy days remained without changed. In relation to runoff data, trends were identified no significant increase. To estimate future water availability, was used a hydrological rainl-flow model - MGB, which got good adjustment and calibration to the observed data. In order to use the MGB, were used data from HadCM3 global atmospheric model; however, the model has limitations due to the high resolution and computational cost. To work around this limitation, it was used the technique of "downscaling" for better representation of local physical processes, through the regional model Eta developed by INPE. Scenarios were projected through six climatological variables of four members, the "medium" scenario show the most restrictive, within the parameters of the IPCC A1B scenario, which were well adjusted to predict future conditions in the period 2011 - 2099. If the Eta scenarios occur, and the energy production of Furnas remains similar to historical records, the reservoir may empty intensely due to a prolonged drought. Thus, to improve the hydroelectric plants system will be proposed a methodology to consider energy production, such as the need of the riverside community and downstream public. Based on historical data of the operation, was fixed the duration and frequency of transgression of reference, based on 762 m level, being determined as optimal ideal condition for a period of five years that the reservoir should stay only two cycles distributed in 15 months under this level, which the adoption of an operation rule by storing a percentage of the influent flow planned for the following month, whenever the conditions of frequency and duration are not affected. As a result, there is the possibility of integrated use more efficient, although the effect on National Interconnected System has not been analyzed / Doutorado / Recursos Hidricos, Energeticos e Ambientais / Doutor em Engenharia Civil

Orientador: Aluísio de Souza Pinheiro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T09:39:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kist_Airton_D.pdf: 4639620 bytes, checksum: 2a0cc586e73dd5d71aa0eacf07be101d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade bastante promissora se dá pela utilização de bases ortonormais de wavelets (ondaletas). Essa solução _e interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; e velocidade computacional. O objetivo principal do trabalho é estender os testes do modelo FANOVA de efeitos fixos, com erros i.i.d., baseados em ondaletas propostos em Abramovich et al. (2004), para modelos FANOVA de efeitos fixos com erros dependentes. Propomos um procedimento iterativo tipo Cocharane-Orcutt para estimar os parâmetros e a função. A função é estimada de forma não paramétrica via estimador ondaleta que limiariza termo a termo ou estimador linear núcleo ondaleta. Mostramos que, com erros i.i.d., a convergência individual do estimador núcleo ondaleta em pontos diádicos para uma variável aleatória com distribuição normal implica na convergência conjunta deste vetor para uma variável aleatória com distribuição normal multivariada. Além disso, mostramos a convergência em erro quadrático do estimador nos pontos diádicos. Sob uma restrição é possível mostrar que este estimador converge nos pontos diádicos para uma variável com distribuição normal mesmo quando os erros são correlacionados. O vetor das convergências individuais também converge para uma variável normal multivariada / Abstract: The functional estimation problem has been studied variously in the literature. A promising possibility is by use of orthonormal bases of wavelets. This solution is appealing because of its: frugality, asymptotic optimality, and computational speed. The main objective of the work is to extend the tests of fixed effects FANOVA model with iid errors, based on wavelet proposed in Abramovich et al. (2004) to fixed effects FANOVA models with dependent errors. We propose an iterative procedure Cocharane-Orcutt type to estimate the parameters and function. The function is estimated through a nonparametric wavelet estimator that thresholded term by term or wavelet kernel linear estimator. We show that, with iid errors, the individual convergence of the wavelet kernel estimator in dyadic points for a random variable with normal distribution implies the joint convergence of this vector to a random variable with multivariate normal distribution. Furthermore, we show the convergence of the squared error estimator in the dyadic points. Under a restriction is possible to show that this estimator converges in dyadic points to a variable with normal distribution even when errors are correlated. The vector of individual convergences also converges to a multivariate normal variable / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

A literatura referente a testes de hipótese em modelos auto-regressivos que apresentam uma possível raiz unitária é bastante vasta e engloba pesquisas oriundas de diversas áreas. Nesta dissertação, inicialmente, buscou-se realizar uma revisão dos principais resultados existentes, oriundos tanto da visão clássica quanto da bayesiana de inferência. No que concerne ao ferramental clássico, o papel do movimento browniano foi apresentado de forma detalhada, buscando-se enfatizar a sua aplicabilidade na dedução de estatísticas assintóticas para a realização dos testes de hipótese relativos à presença de uma raíz unitária. Com relação à inferência bayesiana, foi inicialmente conduzido um exame detalhado do status corrente da literatura. A seguir, foi realizado um estudo comparativo em que se testa a hipótese de raiz unitária com base na probabilidade da densidade a posteriori do parâmetro do modelo, considerando as seguintes densidades a priori: Flat, Jeffreys, Normal e Beta. A inferência foi realizada com base no algoritmo Metropolis-Hastings, usando a técnica de simulação de Monte Carlo por Cadeias de Markov (MCMC). Poder, tamanho e confiança dos testes apresentados foram computados com o uso de séries simuladas. Finalmente, foi proposto um critério bayesiano de seleção de modelos, utilizando as mesmas distribuições a priori do teste de hipótese. Ambos os procedimentos foram ilustrados com aplicações empíricas à séries temporais macroeconômicas. / Testing for unit root hypothesis in non stationary autoregressive models has been a research topic disseminated along many academic areas. As a first step for approaching this issue, this dissertation includes an extensive review highlighting the main results provided by Classical and Bayesian inferences methods. Concerning Classical approach, the role of brownian motion is discussed in a very detailed way, clearly emphasizing its application for obtaining good asymptotic statistics when we are testing for the existence of a unit root in a time series. Alternatively, for Bayesian approach, a detailed discussion is also introduced in the main text. Then, exploring an empirical façade of this dissertation, we implemented a comparative study for testing unit root based on a posteriori model's parameter density probability, taking into account the following a priori densities: Flat, Jeffreys, Normal and Beta. The inference is based on the Metropolis-Hastings algorithm and on the Monte Carlo Markov Chains (MCMC) technique. Simulated time series are used for calculating size, power and confidence intervals for the developed unit root hypothesis test. Finally, we proposed a Bayesian criterion for selecting models based on the same a priori distributions used for developing the same hypothesis tests. Obviously, both procedures are empirically illustrated through application to macroeconomic time series.