Il s’agit de déterminer de quelles manières les difficultés langagières des élèves migrants modifient l’activité de la classe durant un cours de mathématiques. Pour cela, nous nous appuyons sur la théorie de l’Action Conjointe. Nous analysons tout d’abord des séances d’évaluation en classe ordinaire et en classe d’accueil. Nous montrons ainsi la profondeur du procès de négociation du contrat didactique. Grâce à des questionnaires, nous avons décelé certaines lacunes dans les compétences langagières des élèves migrants, susceptibles de nuire à leur activité mathématique et nous avons montré l’indépendance relative de ces difficultés avec le temps de résidence dans le pays d’accueil. La comparaison des classes ordinaires et des classes d’accueil nous a aussi permis de mettre en évidence des spécificités de la classe d’accueil, notamment des phénomènes de refoulement didactique du professeur (l’enseignant ne présente pas certains termes ou notions mathématiques utilisés dans les autres classes) et de jeux alternatifs conjoints (enseignant et élèves tendent à simplifier le travail mathématique attendu chez les élèves). Ces adaptations altèrent les possibilités d’action des élèves migrants et fragilisent leurs apprentissages disciplinaires mais la négociation du contrat sur l’évaluation rend ce phénomène invisible. Nous avons alors conçu un module d’enseignement destiné à accélérer l’entrée dans les mathématiques pour les élèves migrants, en organisant des activités du type enseignement en situation (activités ayant un réel intérêt sur le plan mathématique mais dont l’enjeu tacite réside dans l’apprentissage de compétences langagières indispensables à la discipline). / Our thesis seeks to understand the influences of language difficulties in immigrant students on the Class’ (both teacher and students) activity during mathematic lessons. To study this problem, we have used the framework of the Joint Action Theory in Didactics. To do so, students of both ordinary and reception classes were asked to take an evaluation test. The analyse and the comparison of those tests stressed the importance of the negotiations in the Class. Through questionnaires we have also identified that there were discrepancies between the immigrant students’ language competencies that could interfere in their mathematic activity. We have also shown that these difficulties were not really linked to the time spent in the host country. Besides, we have compared both ordinary and reception classes in order to determine the specificities of teacher and students’ behavior in reception class during a mathematic lesson. We have highlighted some particular phenomena which could partially explain immigrant students’ difficulties: - Teacher’s repression: the teacher doesn’t present all the words and notions used in ordinary class.- Display of alternative joint game: both the teacher and the students tend to simplify the work the students are expected to do.On the basis of these results, we conceived special courses for immigrant students that we named teaching in activity and which aimed to improve their mathematic achievements. Those lessons which took the shape of mathematic exercises actually aimed at improving language competencies necessary for mathematic activity.

Notre thèse prend appui sur la recherche Arithmétique et Compréhension à l’École Élémentaire (ACE-ArithmÉcole) dont l’objectif est de produire un curriculum en mathématiques au CP. Notre étude se focalise sur le processus d’élaboration d’une partie de ce curriculum, le domaine « Situations » qui propose des séances sur la construction du nombre. Ce domaine s’est construit au sein d’une ingénierie didactique coopérative. Elle regroupe une équipe de recherche, conceptrice des séances et des professeurs du groupe expérimental. Notre travail s'inscrit dans la continuité des recherches produites dans les approches comparatistes en didactique et en particulier dans le cadre du développement de la Théorie de l'Action Conjointe en Didactique. Sur le plan théorique, nos analyses sont menées à l’aulne des notions de : jeux d’apprentissage, système de capacités, de la double dialectique contrat/milieu et réticence/expression. Cette recherche explore trois volets d’analyses. Le premier étudie le dialogue d’ingénierie entre l’équipe de recherche et les professeurs expérimentaux. Elle donne à voir l’importance de la construction d’une continuité de l’expérience des élèves à travers les systèmes de représentation du nombre. Le second volet étudie les modifications opérées par l’équipe de recherche sur les textes de la progression après ce dialogue d’ingénierie. L’avancée du temps didactique que les textes de progression infèrent y est étudiée. Nous mettons en évidence la construction progressive d’un jeu représentationnel réciproque avec des allers-retours entre représentations concrètes et abstraites pour aborder les comparaisons entre les nombres et la notion de différence. Ces analyses donnent à voir comment les représentations deviennent des garants de la continuité didactique par un jeu de traduction représentationnel tout au long de ce curriculum. Nous montrons ainsi comment peuvent se concevoir des ressources en mathématiques dans le cadre d’un travail coopératif chercheurs/professeurs. Nous articulons ces deux premiers volets avec une étude fine de séances effectives, mises en oeuvre à partir des textes de progression. Ces séances sont menées par deux professeures stagiaires et la professeure titulaire de la classe, membre de l’équipe de recherche. Nous montrons comment se construit la continuité de l’expérience des élèves dans l’action conjointe par l’usage des systèmes de représentation. Cette continuité est nécessaire pour une réelle expérience mathématique des élèves. Nous identifions précisément certains gestes d’enseignement nécessaires pour la construction de cette continuité à travers l’usage des systèmes de représentation. / Our research is based on the ACE-ArithmÉcole (Arithmetic and Comprehension at Elementary School) project. The aim of this research is to build a curriculum for mathematics at 1st grade. We focus our study on how this curriculum is elaborated, particularly on the unit entitled “Situations”, that includes lessons on quantities. This unit has been built within a cooperative didactic engineering process, by a team comprising researchers and teachers of the experimental group. Our study is grounded in the theoretical framework developed within the comparative approach of didactics, notably the Joint Action Theory in Didactics. In order to conduct our theoretical analyses, we refer to the following set of notions: learning games, system of capacities, the contract-milieu dialectics and the expression-reticence dialectics. The analysis work is divided into three parts. First, we examine the engineering dialogue between the research team and the experimental teachers. This part aims at showing the importance of the students' continuity of experience through the systems that represent numbers. Second, we study how the research team modifies the unit texts after this dialogue, and how these texts impact the progress of didactic time. We highlight the progressive building of a reciprocal representation game. So as to tackle comparisons between numbers and the notion of difference, a constant back and forth between concrete and abstract representations is needed. These analyses aim at showing how representations are essential to didactic continuity, through a representation translating game all along the curriculum. So, we show how resources in mathematics within the framework of a cooperative work researchers / teachers can be designed. Then, we articulate the two parts with a fine study of effective lessons, implemented according to the unit texts. These lessons are conducted by two trainee teachers and by the class teacher, who is a member of the research team. We demonstrate how the students’ continuity of experience is built, through joint actions, by the use of representation systems. This continuity is necessary to a true mathematical experience for the students. We particularly identify some teaching gestures that are necessary to build this continuity through the use of representation systems.