L'étude des bruits aéronautique et hydroacoustique fait l'objet d'une forte demande industrielle en matière de recherche. En effet, dans le domaine des transports, l'écoulement du fluide sur la structure s'avère être une source de nuisance sonore non négligeable. La compréhension de ce type d'excitation est donc nécessaire pour minimiser leur impact. L'objectif de cette étude est d'identifier la pression pariétale turbulente excitant une structure à partir d'une méthode inverse vibratoire RI (Résolution Inverse) et de ses variantes RIFF (Résolution Inverse Filtrée Fenêtrée) et RIC (Résolution Inverse Corrigée). Dans un premier temps, les méthodes sont appliquées au domaine aéronautique. L'influence de la vitesse de l'écoulement sur la partie acoustique de l'excitation et la difficulté rencontrée pour identifier la totalité de la pression responsable de la vibration de la structure sont mises en avant.Dans un second temps, une application des méthodes au domaine naval est proposée. La capacité des méthodes à isoler la composante acoustique de l'excitation est mise en avant à travers des simulations. L'influence du couplage fluide-structure est étudiée et une méthode permettant de le prendre en compte est présentée. La potentialité de la méthode RIC est confirmée à travers une campagne de mesure réalisée à la DGA Techniques Hydrodynamiques. / The study of aeroacoustic and hydroacoustic noises is an important industrial research field. For example, in the transport industry, flows induced by a fluid over a structure, create a source of internal noise which cannot be neglected. To minimize its impact, it is necessary to have a good knowledge of this kind of excitation.The aim of this study is to identify the turbulent wall pressure which excites the structure, for the aeronautic and naval domains, by using an inverse vibration method, such as FAT (Force Analysis Technique) and its variations FWFAT (Filtered Windowed Force Analysis Technique) and CFAT (Corrected Force Analysis Technique).First, the methods are applied to the aeronautic domain. The influence of the flow velocity on the acoustic field and the difficulty to identify the pressure responsible for the structure vibration are pointed out.Second, an application to the naval domain is shown. The method ability to isolate the acoustic part of the excitation is introduced by using simulations. The significance of the fluid-structure coupling is studied and a method which allows taking it into account is proposed. The potentiality of CFAT method is confirmed with an experimental validation at DGA Techniques Hydrodynamiques.

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Tableaux-based decision procedures for satisfiability of modal and description logics behave quite well in practice, but it is sometimes hard to obtain exact worst-case complexity results using these approaches, especially for EXPTIME-complete logics. In contrast, automata-based approaches often yield algorithms for which optimal worst-case complexity can easily be proved. However, the algorithms obtained this way are usually not only worst-case, but also best-case exponential: they first construct an automaton that is always exponential in the size of the input, and then apply the (polynomial) emptiness test to this large automaton. To overcome this problem, one must try to construct the automaton 'on-the-fly' while performing the emptiness test. In this paper we will show that Voronkov´s inverse method for the modal logic K can be seen as an on-the-fly realization of the emptiness test done by the automata approach for K. The benefits of this result are two-fold. First, it shows that Voronkov´s implementation of the inverse method, which behaves quite well in practice, is an optimized on-the-fly implementation of the automata-based satisfiability procedure for K. Second, it can be used to give a simpler proof of the fact that Voronkov´s optimizations do not destroy completeness of the procedure. We will also show that the inverse method can easily be extended to handle global axioms, and that the correspondence to the automata approach still holds in this setting. In particular, the inverse method yields an EXPTIME-algorithm for satisfiabilty in K w.r.t. global axioms.

L'objectif de cette thèse a été de mettre au point un capteur dédié à la métrologie des feux de forêts. Ce capteur mesure le flux thermique émit par la flamme car c'est le seul paramètre global mesurable. Le modèle de flamme mince qui lui est associé permet d'obtenir une information riche (flux volumique, positions avant ou arrière du front de flamme, longueur de flamme). Ce capteur a été prévu pour servir comme un outil de calibration et de validation du modèle de propagation présenté au chapitre 1. Cependant la calibration requiert la minimisation de l’écart entre le flux thermique mesuré et calculé, elle fait donc intervenir la position du front de flamme, ce qui ajoute beaucoup de paramètres à la fonction objectif. Mon travail dans cette thèse a été de remédier à ce problème en ajoutant au système de mesure une partie optique. Les données optiques obtenues à l'aide d'une caméra visuelle ont permis d'extraire le contour au sol de la flamme et d'en déduire sa position. Le système développé dans ce travail est unique et représente l’unité d’un réseau de capteurs pour la métrologie des feux de végétation, ou des feux à grande échelle. / The main purpose of this thesis is to design a sensor for forest fire metrology. This sensor measures the radiative heat flux emitted by the flame because it is the only global accessible. The thin flame model associated provides useful information (volume heat flux, forward and backward fire front positions, flame length…). This sensor has been designed to calibrate and validate a fire propagation model presented in chapter 1. Nevertheless, the calibration process requires the minimization of the gap between the measured and the computed heat flux, so fire front positions are involved which leads to add a lot of parameters to the objective function. My work was to solve this problem by incorporating optical measurements. Optical data obtained through a visual camera allow to extract fire front positions. The sensor developed in this work is unique and is the unit of a sensor network for forest fire metrology.

La rigidité artérielle est un critère clé dans l'analyse de plusieurs maladies cardiovasculaires comme l'athérosclérose. Cette maladie est l'une des causes principales de mortalité dans les pays de l'OCDE. L'analyse des propriétés mécaniques des artères in vivo permettrait d'améliorer le diagnostic de ce type de pathologie. L'originalité de ce travail de recherche est de s'intéresser à la problématique de l'identification non invasive des propriétés mécaniques des artères in vivo en utilisant l'IRM. Une nouvelle méthode d'identification adaptée à la résolution spatiale de l'IRM a été développée. Celle-ci se base sur la minimisation d'une fonction coût caractérisant l'écart entre une image expérimentale déformée et une image recalée numériquement. Cette dernière consiste à utiliser une image expérimentale au repos et à recaler celle-ci à l'aide d'un champ de déplacements issu d'un calcul éléments finis.Cette méthodologie a été appliquée pour identifier les propriétés élastiques d'artères carotides communes de plusieurs sujets sains et de patients atteints d'athérosclérose. Ces travaux ont permis de mettre en évidence la rigidification des artères carotides avec l'âge et l'évolution de la rigidité des artères lors de l'évolution du cycle cardiaque, ainsi que les effets de la mesure de la pression sanguine et des propriétés mécaniques du milieu extérieur à l'artère sur les résultats de l'identification.Cette étude offre de grandes promesses quant à la possibilité d'identifier les propriétés non linéaires hétérogènes d'artères sclérosées en utilisant l'IRM. / Arterial stiffness is a key criterion for the analysis of several cardiovascular diseases such as atherosclerosis. This disease is one of the major causes of mortality in OECD countries. The analysis of the in vivo mechanical properties of arteries could improve the diagnosis of this type of pathology. The originality of this research is to contribute to the non-invasive identification of the in vivo mechanical properties of arteries from MRI images.A new identification method adapted to the spatial resolution of MRI has been developed. It is based on the minimisation of a cost function which measures the similarity between an experimental deformed image, and a numerical registered image. This registered image is calculated from the non-deformed experimental image using a displacements field obtained by finite elements analysis.This methodology has been applied to identify the elastic properties of the common carotid arteries of several healthy subjects and of patients with atherosclerosis. This work highlighted the stiffening of carotid arteries with age and the evolution of the stiffness of arteries throughout the cardiac cycle. An extensive parametric study has underlined the effect of the measurement of blood pressure and the influence of the mechanical properties of the surrounding tissue on the results of the identification.Promising perspectives exist for identifying the non-linear and heterogeneous mechanical properties of sclerosed arteries from MRI.

Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financé par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. En effet, les solutions analytiques sont souvent exploitées comme des cas purement théoriques, trouvant à bien des égards un certain succès dans la culture de l'ingénieur (comme c'est le cas par exemple du calcul en élasticité linéaire des facteurs d'intensité de contraintes), mais qui par bien des aspects sont reléguées à des cas d'écoles anciens servant au mieux à valider des codes de calculs numériques sur des exemples particulièrement simples. Ces solutions et méthodes de résolution analytiques ne font d'ailleurs guère plus l'objet de recherches en mathématiques pures. Cependant les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques, en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des algorithmes numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Nous verrons notamment différents développements en séries élémentaires permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en terme de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques, dont la supériorité sur les méthodes numériques (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermoélastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées / This thesis is about the use of analytical mathematics within the framework of inverse methods applied to industry. These works are devoted to the development of sensors using real-time inverse methods adapted for rolling process. Steel producer ArcelorMittal leads a European project that aims to demonstrate the feasibility of sensors measuring fields (temperature, stress) in the contact between the product and the tool without altering physical conditions of this contact. The thesis has been funded by l'école des Ponts ParisTech. However, a three-year contract signed with ArcelorMittal has enabled the author to be part of the European project, and thus his research has been motivated by a real industrial demand. The aim of this thesis is twofold, academic and industrial; academic in the sense that these works seek to identify and use efficiently existing analytical methods for inverse problems occurring in thermo-elasticity in the context of real-time metrology. Indeed, analytical solutions are often exploited as purely theoretical cases, finding in many ways some success in engineering (for example in linear elasticity with stress intensity factors), but are most of the time relegated to the validation of numerical codes under simple assumptions. As a matter of fact, there is no research any more in pure mathematics concerning these solutions and analytical methods. However, the specific complications related to the inverse nature of problems under consideration, penalize numerical algorithms because inverse problems are ill-posed and stabilization is needed. But it remains often difficult if we consider the extreme loads (very sharp gradients) applied to industrial tools during rolling. Moreover, the real-time metrology excludes the use of numerical codes too costly in terms of computation time (iterative methods etc...). Both aspects contribute to renew widely interest for analytical solutions. It is then necessary to collect most effective and efficient (in terms of computation time and precision) methods and emphasis the most suitable for metrology. We will see various series expansions, not only to give a sequence of measured points an analytical form, but also to simplify the partial differential equations to solve. On the other hand, the goal of this thesis is also industrial, as these works are part of a process of development of sensors adapted for steel rolling industry. Thus, the robustness to measurement noise, technological constraints related to the local measurement systems (such as limitations in terms of frequency of acquisition) and calibration issues are central in the developments. Thus, the whole work can be a kind of rehabilitation of analytical methods. Their superiority over numerical methods (in terms of computation time and sometime accuracy) is highlighted, in the specific context of metrology in real-time on simple geometries. Three inverse methods in two-dimensions suitable for rolling process were developed successfully (isothermal elastic, thermal and thermoelastic coupling) and a series of experimental tests were made on the laboratory mill of ArcelorMittal. In addition, three-dimensional extensions of elastic and thermal inverse methods are also detailed

Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre d'un projet de recherche industriel visant à améliorer les méthodes et les outils de simulation du comportement thermohydraulique et vibratoire dans les générateurs de vapeur des centrales nucléaires, en présence de colmatage. Le colmatage des générateurs de vapeur est un phénomène de déposition de matières au niveau d'interstices, appelés passages foliés, qui perturbe la libre circulation de l'écoulement appartenant au circuit secondaire. L'objectif de ces travaux de thèse est de disposer d'un modèle permettant de simuler ce phénomène dans l'intégralité du générateur de vapeur à l'échelle du sous-canal du faisceau de tubes. Le modèle proposé se décompose en deux étapes au niveau de chaque passage folié : une étape de déposition des particules, et une étape de consolidation du dépôt par précipitation d'espèces solubles. Une méthode inverse d'assimilation de données a été développée pour ajuster ce modèle sur les différentes observations issues du retour d'expérience disponible à EDF. Les résultats de simulation sont comparables aux données mesurées sur sites d'exploitation pour les générateurs de vapeur étudiés. L'impact du colmatage sur l'écoulement se caractérise par l'apparition de survitesses en partie supérieure du générateur de vapeur à l'origine d'instabilités vibratoires des tubes, et par la diminution du taux de recirculation. Par ailleurs, les résultats de simulation confirment qu'une augmentation du pH dans l'ensemble du circuit secondaire semble une solution intéressante pour atténuer le phénomène de colmatage. Ce remède est actuellement envisagé sur le parc nucléaire français. / In nuclear power plants, corrosion product deposits in the secondary side of steam generators may result in tube support plate flow blockage. Flow blockage is a deposit at the inlet of tube support plate flow holes. It may induce high velocity zones in the secondary flow, then vibrations and tube cracks in some cases. The main objective of this work is to model and simulate this deposit phenomenon in the whole steam generator. A new deposit model has been also developed and implemented in the frame of THYC. THYC is the EDF's reference code for the modelling of 3D two-phase thermal-hydraulic phenomena at the subchannel scale. The deposit model is defined by two main steps : particle deposition, and strengthening process due to soluble species precipitation in the pores of particle deposits. It is calibrated on blockage rates observed in steam generators using an inverse method also developed in this work. The relevance of this model is tested by comparing the simulation results to the actual levels of flow blockage observed in some nuclear plants. The main impact of flow blockage on the secondary flow is localized at the upper tube support plate and may induce tube vibrations. Moreover the simulation results underline the pH dependence of flow blockage phenomenon. A pH elevation of the secondary flow is one of the remedies currently considered on EDF's nuclear fleet.

La loi de comportement est un élément essentiel de la caractérisation mécanique des matériaux. Pour pouvoir identifier le comportement d'un matériau, il existe plusieurs méthodes expérimentales (traction statique, barres d'Hopkinson) qui permettent d'obtenir des lois mécaniques applicables dans des conditions bien définies et le plus souvent sur des matériaux massifs homogènes. La plupart de ces essais sont de plus couteux et exigent le plus souvent des géométries d'échantillons spécifiques. L'utilisation de ces tests reste limitée et ne permet pas d'analyser tous les types de matériaux comme les revêtements ou les matériaux poreux... par exemple. Or ces matériaux eux aussi nécessitent aujourd'hui une connaissance fine de leurs propriétés afin de permettre une simulation au plus juste de leur comportement en service. Les lois de comportement établies à l'échelle d'un matériau massif ne répondent également que partiellement aux besoins de modélisation de certains procédés detraitement mécanique de surface comme par exemple le grenaillage, car elles ne prennent pas en compte les effets de la surface. L'objectif principal de cette étude est de développer une méthode à la fois rapide et facile pour pouvoir identifier le comportement local des matériaux sous condition dynamique, afin de pouvoir caractériser les surfaces soumises à des sollicitations de type chocs. Pour atteindre cet objectif, une méthode inverse a été développée pour identifier le comportement des matériaux à l'aide d'une combinaison d'approche expérimentale et numérique d'essais d'impacts répétés. Les lois decomportements obtenues à l'aide de cette méthode inverse restent sujettes à caution car difficile à comparer à des valeurs de référence par manque de données dans la littérature. Pour cette raison ces lois seront ensuite comparées avec une méthode analytique inspirée de la théorie de l'indentation. Afin de valider l'efficacité de la méthode inverse et de la méthode analytique, des essais numériques à l'aveugle ont été menés, ensuite des applications sur des matériaux modèles et industriels ont été réalisées pour déterminer les limites des méthodes. / The behavior law is an essential element of the mechanical characterization of materials. To identify the material behavior several experimental methods can be used such as (static traction, Hopkinson bars ...) that allow to obtain mechanical laws applied under well-defined conditions, i.e. on homogeneous and bulk materials. However, do to the rising cost of these tests and their specific sample geometry, their use is limited and does not allow to probe and measure all types of materials (like coatings or porous materials....). Moreover, a broad knowledge of their properties allows a more accurate simulation of their behavior in working process. Behavior laws appropriate for bulk material do not always fit to process modeling shot peening, due to surface deformation. The main objective of this study is to develop a simple, rapid method for identifying the local behavior of materials under dynamic conditions, in order to characterize surfaces under impact loading. An inverse method has been developed to identify the behavior of materials using a combination of numerical and experimental approaches of repeated impact tests. The behavior laws obtained by the inverse method must be further investigated due to missing comparison data in literature. A comparison with an analytical method based on the theory of indentation must be carried out for more accuracy. In order to validate the efficiency of the inverse method and the analytical method, numerical blind tests wereconducted, then applications on industrial and ideal materials have been carried out to determine the limits.

This thesis concerns the development and validation of methods for the industrially important area of adsorption isotherm parameter estimation in preparative, nonlinear high performance liquid chromatography (HPLC). Preparative chromatography is a powerful separation method to get pure compounds from more or less complex liquid mixtures, e.g., mixtures of mirror-image molecules. Computer simulations can be used to optimize preparative chromatography, but then competitive adsorption isotherm parameters are usually required. Here two methods to estimate adsorption isotherm parameters are treated: (i) the perturbation peak (PP) method and (ii) the inverse method (IM). A new theory for the PP method was derived and led to a new injection technique which was validated experimentally. This injection technique solved the severe problem with vanishing peaks and enabled us to use the PP method to estimate binary competitive adsorption isotherms valid over a broad concentration range. Also, the injection technique made it possible to estimate competitive adsorption isotherms for a quaternary mixture for the first time. Finally, an interesting perturbation peak phenomenon, known as the “Helfferich Paradox”, was experimentally verified for the first time. The IM is a relatively new method to determine adsorption isotherm parameters. It has the advantage of requiring very small samples, but also requires an advanced computer algorithm. An improved implementation of this computer algorithm was developed and tested experimentally. Also, a variant of the IM called “the inverse method on plateaus” was tested experimentally and the estimated adsorption isotherm parameters were shown to be valid over a broader concentration range than those estimated with the standard IM.

Le disque intervertébral est principalement composé de deux types de tissu : le nucleus pulposus au centre contenu par l'annulus fibrosus en périphérie.Le nucleus est relativement bien décrit dans la littérature contrairement à l'annulus dont la constitution bi-phasique couplée à une structure à fibres orientées reste délicate à modéliser. La caractérisation hydro-chimio-mécanique représente un point clé dans la compréhension des phénomènes qui régissent le comportement de l'organe.Pour répondre au manque d'information, deux axes de travail sont mis en place : expérimental et numérique.La réalisation de tests de traction cyclique associés à des techniques de corrélation d'images permet de fournir une base de données complète du comportement.Elle est ensuite utilisée pour identifier un modèle hydro-chimio-mécanique qui traduit le comportement non-linéaire, anisotrope, dissipatif ainsi que la sensibilité aux variations d'environnement chimique du tissu observés expérimentalement.L'intérêt majeur de cette méthode est l'identification simultanée de l'ensemble des paramètres du modèle au cours de sollicitations proches des conditions physiologiques sur chacune des éprouvettes.Ce protocole réduit ainsi les incertitudes liées aux variabilités inter-individus et inter-localisations pour obtenir des valeurs de paramètres plus fiables.La formulation identifiée permettra de proposer un modèle compréhensif des transferts de fluide impliqués dans les processus de nutrition cellulaire.Ce sujet s'intègre dans une réflexion plus large relative à la compréhension des couplages hydro-chimio-mécaniques dans les tissus biologiques.L'enjeu est de quantifier l'impact des stimuli mécaniques sur l'évolution des tissus humains et leur adaptation aux conditions environnementales. / Intervertebral disc is mainly divided into two parts : nucleus pulposus surrounding by annulus fibrosus.Nucleus is relatively well described in literature, on the other hand annulus remains difficult to model due to its bi-phasic constitution coupled with an oriented fibres structure.Hydro-chemo-mechanical characterization represent a key point to reach a better understanding of this organ.To overcome this lack of knowledge, two axes are developed in this work : experimental and numerical.Cyclic tensile tests associated to digital image correlation techniques allow to obtain a large amount of data on global tissue behaviour.It permit to identify a hydro-chemo-mechanical model which takes in account the non-linear, anisotropic and dissipative behaviours.It also highlights sensibility to chemical variations in tissue environment observed experimentally.The most important point of this work is the simultaneous parameter identification performed on each sample during solicitations similar to in vivo conditions.This protocol reduce inter-individuals and inter-localisations discrepancies and leads to an accurate bundle of parameters.The formulation aims to accurately model fluid motion inside intervertebral disc tissues which is related to cell nutrition, growth and homoeostasis.This work is involved in a larger problematic about hydro-chemo-mechanical coupling within biological tissues.It will allow to quantify mechanical stimuli influence on human tissues evolution and adaptation to environment conditions.