Os métodos de equilíbrio limite comumente utilizados no dimensionamento de estruturas de solo grampeado não oferecem informação sobre as tensões e deformações na estrutura. No entanto, o êxito da técnica pressupõe deslocamentos para que a resistência dos grampos seja mobilizada. Portanto, seria desejável conhecer: os deslocamentos que a estrutura. sofre durante e depois de realizado o processo da escavação; os esforços mobilizados nos grampos; e a distribuição de tensões atrás da parede da escavação. A importância deste estudo é maior em situações em que a previsão do comportamento é a responsável por garantir a segurança de construções e de instalações de serviço público próximas às escavações grampeadas. Análises bidimensionais e tridimensionais de tensão-deformação com elementos finitos foram realizadas para um melhor entendimento do comportamento da estrutura. As comparações dos resultados das modelagens numéricas permitiram conhecer várias vantagens e desvantagens de um e de outro tipo de modelagem. Realizaram-se também comparações entre resultados de modelagens numéricas que utilizaram os seguintes modelos constitutivos: elasto-plástico (com critério de ruptura de Mohr-Coulomb), hiperbólico e elástico-linear, sendo que para este último realizou-se uma análise incremental. Para a aplicação do modelo elástico-linear foi necessária a divisão do maciço em regiões em função do tipo de trajetória de tensão. Essas comparações permitiram concluir que, desde que com a correta especificação dos parâmetros elásticos, a modelagem baseada na Teoria da Elasticidade pode representar bem o comportamento de escavações grampeadas. / The limit equilibrium methods that are frequently used for design of soi nailing structures do not provide information about the structure\'s stress and strain. However, the technique\'s success depends on the displacements that mobilize the nails strength. Therefore it is desirable to predict the structure\'s displacement, during and after the excavation; the forces avting on nails; and the stress distribution behind the excavation wall. This study has its importance increased in situations in which the prediction of the behavior is needed to guarantee the safety of adjacent buildings and municipal installations near to the excavation. Three dimensional and two-dimensional fine element stress-strain analyses were carried out for a better understanding of the behavior of the structure. Comparisons of the results of different numerical models led to a clear picture of advantages and disadvantages of different approaches. Numerical comparisons were also carried out between analyses with different constitutive models: elasto-plastic (Mohr-Coulomb), hyperbolic and incremental linear elastic. Application of the linear elastic model required the division of the soil mass in regions, according to stress path. Those comparisons led to the conclusion that, given correctly specified elastic parameters, Theory of Elasticity is able to correctly model the behavior of nailed excavations.

Os métodos de equilíbrio limite comumente utilizados no dimensionamento de estruturas de solo grampeado não oferecem informação sobre as tensões e deformações na estrutura. No entanto, o êxito da técnica pressupõe deslocamentos para que a resistência dos grampos seja mobilizada. Portanto, seria desejável conhecer: os deslocamentos que a estrutura. sofre durante e depois de realizado o processo da escavação; os esforços mobilizados nos grampos; e a distribuição de tensões atrás da parede da escavação. A importância deste estudo é maior em situações em que a previsão do comportamento é a responsável por garantir a segurança de construções e de instalações de serviço público próximas às escavações grampeadas. Análises bidimensionais e tridimensionais de tensão-deformação com elementos finitos foram realizadas para um melhor entendimento do comportamento da estrutura. As comparações dos resultados das modelagens numéricas permitiram conhecer várias vantagens e desvantagens de um e de outro tipo de modelagem. Realizaram-se também comparações entre resultados de modelagens numéricas que utilizaram os seguintes modelos constitutivos: elasto-plástico (com critério de ruptura de Mohr-Coulomb), hiperbólico e elástico-linear, sendo que para este último realizou-se uma análise incremental. Para a aplicação do modelo elástico-linear foi necessária a divisão do maciço em regiões em função do tipo de trajetória de tensão. Essas comparações permitiram concluir que, desde que com a correta especificação dos parâmetros elásticos, a modelagem baseada na Teoria da Elasticidade pode representar bem o comportamento de escavações grampeadas. / The limit equilibrium methods that are frequently used for design of soi nailing structures do not provide information about the structure\'s stress and strain. However, the technique\'s success depends on the displacements that mobilize the nails strength. Therefore it is desirable to predict the structure\'s displacement, during and after the excavation; the forces avting on nails; and the stress distribution behind the excavation wall. This study has its importance increased in situations in which the prediction of the behavior is needed to guarantee the safety of adjacent buildings and municipal installations near to the excavation. Three dimensional and two-dimensional fine element stress-strain analyses were carried out for a better understanding of the behavior of the structure. Comparisons of the results of different numerical models led to a clear picture of advantages and disadvantages of different approaches. Numerical comparisons were also carried out between analyses with different constitutive models: elasto-plastic (Mohr-Coulomb), hyperbolic and incremental linear elastic. Application of the linear elastic model required the division of the soil mass in regions, according to stress path. Those comparisons led to the conclusion that, given correctly specified elastic parameters, Theory of Elasticity is able to correctly model the behavior of nailed excavations.

The analytical solution of a given inhomogeneous boundary value problem of a linear, elliptic, inhomogeneous partial differential equation and a set of inhomogeneous mixed Dirichlet- and Neumann-type boundary conditions is derived in the present paper. In the context of elasticity theory, the problem arises for a non-conservative symmetric ansatz and an extended constitutive law shown earlier. For convenient user application, the scalar function expressed in cylindrical coordinates is primarily obtained for the general case before being expatiated on a special case of linear boundary conditions.

In addition to previous publications, the paper presents the analytical solution of a special boundary value problem which arises in the context of elasticity theory for an extended constitutive law and a non-conservative symmetric ansatz. Besides deriving the general analytical solution, a specific form for linear boundary conditions is given for user convenience.

The analytical solution of a given inhomogeneous boundary value problem of a linear, elliptic, inhomogeneous partial differential equation and a set of inhomogeneous mixed Dirichlet- and Neumann-type boundary conditions is derived in the present paper. In the context of elasticity theory, the problem arises for a non-conservative symmetric ansatz and an extended constitutive law shown earlier. For convenient user application, the scalar function expressed in cylindrical coordinates is primarily obtained for the general case before being expatiated on a special case of linear boundary conditions.

In addition to previous publications, the paper presents the analytical solution of a special boundary value problem which arises in the context of elasticity theory for an extended constitutive law and a non-conservative symmetric ansatz. Besides deriving the general analytical solution, a specific form for linear boundary conditions is given for user convenience.