The nature of the ground state and the first (lowest) singlet excited state geometrical conformations and electronic transitions in the aromatic five-membered heterocyclic oligomers &ndash / oligothiophenes (nT), oligofurans (nF), and oligopyrroles (nP)- containing up to six monomer units (total of 18 molecules) were explored using several computational methodologies. Geometry optimizations were carried out at Austin Model 1 (AM1), Restricted Hartree-Fock (RHF/6-31G*), and Density Functional Theory (DFT, B3LYP/6-31G*) levels for the ground-state conformations of these structurally well-defined heterocyclic oligomers. The Configuration Interaction Singles (CIS) method with the 6-31G* basis set was chosen in computation of the optimal geometry of the lowest singlet excited state. Lowest singlet excitation S1&szlig / S0 energies were calculated using the Zerner&rsquo / s Intermediate Neglect of Differential Overlap for Spectroscopy (ZINDO/S), CIS (CIS/6-31G*), and Time-Dependent DFT (TDDFT/6-31G* and TDDFT/6-31+G*) methods. In computation of the emission S1&agrave / S0 energies, we have employed all methods above except ZINDO/S. In investigation of geometries of the ground and lowest singlet excited state, we compared the bond length alternation (BLA) parameters, Dri in the conjugated backbone of the oligomers. Saturation of the geometrical parameters at the center of oligomers was observed after a certain chain length. Among all methodologies used in computation of excitation (S1&szlig / S0) and emission (S1&agrave / S0) energies, TDDFT results showed the best agreement with experimental data. Fits of computed and experimental excitation energies to an exponential function using the least squares method enabled us to predict Effective Conjugation Length (ECL) values. We obtained the ECLs of 17 (17), 16 (15), and 14 (13) monomer units for polythiophene (PTh), polyfuran (PFu), and polypyrrole (PPr), which have very good agreement with the results obtained from the fits of experimental data (the values in parentheses).

Viele Problemstellungen der Naturwissenschaften führen zur Betrachtung von nichtlinearen Wellengleichungen. Dabei ist von großem Interesse, ob zu vorgegebenen kleinen Daten Lösungen eindeutig existieren und ob diese stetig von den Daten abhängen. Hilfsmittel für diese Probleme sind Aussagen über lineare Wellengleichungen. In der vorliegenden Arbeit werden lineare Klein-Gordon Gleichungen, also Wellengleichungen mit Potentialterm, mit zeitabhängiger Masse bzgl. des Verhaltens ihrer Lösungen untersucht. Von speziellem Interesse sind Resultate mit Bezug auf verallgemeinerte Energieerhaltung und sogenannte Lp – Lq decay-Abschätzungen. Aus der Arbeit geht hervor, dass man eine Klassifizierung für Gleichungen mit fallendem Masseterm finden kann. Für Gleichungen vom Wellentyp ist der Einfluss des Potentialterms gering und die Lösungen verhalten sich wie Lösungen der Wellengleichung. Dem gegenüber stehen Gleichungen vom Klein-Gordon-Typ mit erkennbarem Einfluss des Masseterms. Ausgangspunkt für die Klassifizierung ist das kritische Verhalten der Lösungen einer skaleninvarianten Gleichung mit speziellem Masseterm.

The time-dependent Schrödinger equation (TDSE) models the quantum nature of molecular processes.  Numerical simulations based on the TDSE help in understanding and predicting the outcome of chemical reactions. This thesis is dedicated to the derivation and analysis of efficient and reliable simulation tools for the TDSE, with a particular focus on models for the interaction of molecules with time-dependent electromagnetic fields. Various time propagators are compared for this setting and an efficient fourth-order commutator-free Magnus-Lanczos propagator is derived. For the Lanczos method, several communication-reducing variants are studied for an implementation on clusters of multi-core processors. Global error estimation for the Magnus propagator is devised using a posteriori error estimation theory. In doing so, the self-adjointness of the linear Schrödinger equation is exploited to avoid solving an adjoint equation. Efficiency and effectiveness of the estimate are demonstrated for both bounded and unbounded states. The temporal approximation is combined with adaptive spectral elements in space. Lagrange elements based on Gauss-Lobatto nodes are employed to avoid nondiagonal mass matrices and ill-conditioning at high order. A matrix-free implementation for the evaluation of the spectral element operators is presented. The framework uses hybrid parallelism and enables significant computational speed-up as well as the solution of larger problems compared to traditional implementations relying on sparse matrices. As an alternative to grid-based methods, radial basis functions in a Galerkin setting are proposed and analyzed. It is found that considerably higher accuracy can be obtained with the same number of basis functions compared to the Fourier method. Another direction of research presented in this thesis is a new algorithm for quantum optimal control: The field is optimized in the frequency domain where the dimensionality of the optimization problem can drastically be reduced. In this way, it becomes feasible to use a quasi-Newton method to solve the problem. / eSSENCE

COSTA, Camila Ferreira. Nearest Neighbors with Operating Time Constraints and Optimal Sequenced Route Queries in Time-Dependent Road Networks. 2014. 75 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Computação, Fortaleza-CE, 2014. / Submitted by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-06-06T19:14:12Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_cfcosta.pdf: 2126584 bytes, checksum: a2635ed2f82226579173a9e49d960c00 (MD5) / Approved for entry into archive by guaracy araujo (guaraa3355@gmail.com) on 2016-06-06T19:18:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_cfcosta.pdf: 2126584 bytes, checksum: a2635ed2f82226579173a9e49d960c00 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-06T19:18:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_cfcosta.pdf: 2126584 bytes, checksum: a2635ed2f82226579173a9e49d960c00 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this thesis we study the problems of processing a variation of nearest neighbors and of routing planning queries in time-dependent road networks, i.e., one where travel time along each edge is a function of the departure time. We first study the problem of finding the k points of interest (POIs), for example, museums or restaurants, in which a user can start to be served in the minimum amount of time, accounting for both the travel time to the POI and the waiting time there, if it is closed. Previous works have proposed solutions to answer k-nearest neighbor queries considering the time dependency of the network but not the operating times of the points of interest. We propose and discuss three solutions to this type of query which are based on the previously proposed incremental network expansion and use the A* search algorithm equipped with suitable heuristic functions. We also present experimental results comparing the number of disk access required in each solution with respect to a few different parameters. In the second query, we aim at finding the optimal route that connects a origin to a destination and passes through a number of POIs in a specific sequence imposed on the categories of the POIs. Previous works have addressed this problem, but they do not consider the time dependency of the network. We propose an optimal sequenced route query algorithm which performs an incremental network expansion adopting an A* search. Furthermore, as an OSR query on road network tends to re-expand an extremely large number of nodes, we propose a scheme to reduce the re-expansions. For comparison purposes, we also present a baseline solution which was obtained by extending the previously proposed progressive neighbor exploration algorithm to cope with the time-dependent problem. We performed experiments in synthetic networks comparing the proposed solutions according to the number of expanded vertices in the search and the processing time of the queries. / Nesta dissertação nós estudamos os problemas de processar uma variação de consulta de vizinhos mais próximos e de planejamento de rotas em redes viárias dependentes do tempo. Diferentemente de redes convencionais, onde o custo de deslocamento de um ponto a outro é geralmente dado pela distância física entre esses dois pontos, uma rede dependente do tempo representa de forma mais realista o custo de realizar esse deslocamento, considerando o histórico das condições de tráfego. Mais especificamente, o tempo que um objeto móvel leva para percorrer uma via em tal rede depende do tempo de partida. Por exemplo, o tempo para se deslocar de um ponto a outro em grandes centros durante os horários de pico, quando o tráfego é intenso e as ruas estão congestionadas, é muito maior do que em horários normais. Dentro do contexto apresentado, primeiramente nós estudamos o problema de encontrar k pontos de interesse, como por exemplo, museus ou restaurantes, nos quais um usuário pode começar a ser servido o mais rápido possível. Em outras palavras, nós buscamos minimizar a soma do tempo de viagem até um ponto de interesse mais o tempo de espera até que ele abra, caso esteja fechado. Trabalhos anteriores tratam do problema de encontrar os k vizinhos mais próximos em redes dependentes do tempo, porém, eles não levam em consideração o horário de funcionamento dos pontos de interesse. Desta forma, a consulta abordada nesses trabalhos pode retornar pontos de interesse que estão mais próximos do usuário, considerando um dado tempo de partida, mas que podem demorar para abrir, fazendo com que o usuário espere por muito tempo. Nós propomos e discutimos três soluções para essa consulta que são baseadas em um algoritmo de expansão incremental da rede previamente proposto na literatura e usam o algoritmo de busca A* equipado com funções heurísticas adequadas para cada solução. Com o uso do algoritmo A*, nós visamos reduzir o percentual da rede avaliado na busca, evitando expandir vértices que oferecem uma baixa probabilidade de alcançar nosso objetivo. Também apresentamos resultados experimentais que comparam o número de acessos ao disco exigido em cada solução em relação a alguns parâmetros diferentes e que indicam em que casos deve-se optar por cada solução. Na segunda consulta, nós visamos encontrar a rota ótima que conecta uma dada origem a um dado destino e que passa por uma série de pontos de interesse pertencentes a categorias determinadas pelo usuário em uma certa ordem também especificada pelo usuário. Esse tipo de consulta é conhecida como OSR, do inglês, Optimal Sequenced Route, na literatura. Como exemplo, considere que alguém está indo do trabalho para casa e no seu caminho deseja passar em um banco para sacar dinheiro e depois ir a um restaurante para jantar. Embora existam vários bancos e restaurantes em uma cidade, uma consulta OSR deve procurar pelo banco e pelo restaurante que minimizam o custo da viagem do trabalho para casa. Trabalhos anteriores propuseram soluções para consultas OSR em redes com arestas de custo fixo, mas nenhum deles considerou que esse custo pode variar de acordo com o tempo de partida. Nós propomos uma solução ótima para esse problema que, assim como as abordagens propostas para o problema anterior, expande a rede incrementalmente e usa o algoritmo A* para guiar essa expansão. Além disso, como uma consulta OSR em redes viárias tende a re-expandir um número muito grande de vértices, nós incorporamos à essa solução um esquema para reduzir o número de re-expansões. Nós também apresentamos resultados experimentais que mostram a eficiência dessa solução em comparação com uma solução de base que foi obtida a partir da estensão de um algoritmo anteriormente proposto na literatura. Todos os experimentos foram realizados em redes sintéticas.

Condensação de Bose-Einstein é um fenômeno quântico que pode ser observado macroscopicamente. Para a sua obtenção são necessários aprisionamentos externos, porém a presença desses leva ao colapso da função de onda. As interações de longo alcance são propostas como uma forma alternativa ao confinamento externo, um vez que podem prevenir o colapso da função de onda. Neste trabalho será apresentada uma revisão sobre os estudos de condensados de Bose-Einstein. Também, será buscada a solução aproximada da equação de Schrödinger não linear e não-local, a qual descreve condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Para isso, será suposta uma forma espacial da função de onda, permitindo o tratamento analítico do sistema dinâmico resultante. Ao fim, por meio do método variacional dependente do tempo, será demonstrado que existem soluções estáveis para a função de onda sujeito a interações de longo alcance na forma gaussiana e gravitacional. / Bose-Einstein condensation is a quantum phenomenon that can be observed macroscopically. External trappings are required to obtain them, however the presence of these leads to the collapse of the wave function. Long-range interactions are proposed as an alternative to external confinement, since they can prevent the collapse of the wave function. In this work a review will be presented on the Bose-Einstein condensate studies. Also, we review the approximate solution of the non-linear and non-local Schrödinger equation, which describes Bose-Einstein condensates with long-range auto-interactions. For this, a spatial form of the wave function will be assumed, allowing the analytical treatment of the system. Finally, through the time-dependent variational method, it will be demonstrated that there are stable solutions for the wave function subject to long-range interactions in gaussian and gravitational form.

O presente estudo compreende 96 transplantes de medula óssea (TMO) de doadores HLA-idênticos em pacientes portadores de Leucemia Mielóide Crônica, no período de Junho de 1986 a Junho de 1998. A autora selecionou diversas covariáveis para serem estudadas como fatores prognósticos de cinco desfechos principais: ocorrência de doença enxerto contra hospedeiro (DECH) aguda e crônica, incidência de recaída, sobrevida livre de doença (SLD) e sobrevida global (SG). As covariáveis estudadas foram: idade, sexo, escolaridade, tempo entre o diagnóstico e o transplante, fase da doença ao transplante, regime de condicionamente, profilaxia de DECH, compatibilidade de sexo entre doador e receptor, sexo do doador, tamanho do baço e do fígado, percentagem de blastos e número de plaquetas no sangue periférico na primeira consulta ao CEMO, ocorrência e grau de DECH aguda, ocorrência de DECH crônica e tempo para recuperação de plaquetas após o TMO. Não foi encontrada associação estatisticamente significativa num nível de 95% de confiança entre qualquer das covariáveis e a ocorrência de DECH crônica ou de recaída. A ocorrência de DECH aguda mostrou-se associada apenas com a fase da doença ao transplante. As covariáveis que se mostraram associadas com a sobrevida global e a sobrevida livre de doença foram: a percentagem de blastos no sangue periférico e tamanho do baço na primeira consulta ao CEMO, a fase da doença ao transplante, o tipo de profilaxia de DECH, a ocorrência e o grau de DECH aguda e o tempo para recuperação de plaquetas num nível acima de 20 x 103/mm3. / This study comprises 96 bone marrow transplantations (BMT) from HLA-identical siblings in patients with Chronic Myeloid Leukaemia (CML), from June 1986 to June 1998. The author selected several covariates to be studied as prognostic factors for five main endpoints: acute and chronic graft versus host disease (GVHD) occurrence, relapse incidence (RI), disease free survival (DFS) and overall survival (OS). The covariates studied were: age, sex, years of schooling, time from diagnosis to transplantation, disease phase at BMT, conditioning regimen, GVHD prophylaxis, sexmatch between donor-receptor, donor sex, spleen and liver size, blasts percentage and platelet counts in peripheral blood at first consultation at CEMO, acute GVHD occurrence and grade, chronic GVHD occurrence and time to platelet recovery after BMT. No statistically significant association was found between the covariates studied and the occurrence of acute or chronic GVHD or of relapse. The covariates found to have an association with overall survival (OS) and disease free survival (DFS) were the percentage of blasts in peripheral blood and the spleen size at first consultation, the disease phase at transplant, type of GVHD prophylaxis, the occurrence and grade of acute GVHD and the time to platelet recovery above 20 x 103/mm3.

L'Agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs (Andra) a commencé en 2000 la construction du Laboratoire Souterrain de Meuse / Haute-Marne (LS-M/HM) avec l'objectif principal de démontrer la faisabilité d’un stockage géologique dans l’argilite du Callovo-Oxfordien. Un réseau de galeries expérimentales a été excavé, principalement en suivant les directions des contraintes horizontales (majeure et mineure), avec des variations sur : la méthode d'excavation, la géométrie de la structure et le soutènement. Chaque galerie a été instrumentée en différentes sections pour suivre le comportement hydromécanique de la roche face à l’excavation. Le suivi de la zone autour des galeries excavées au niveau principal (-490 m) a révélé le développement d'une zone fracturée (fractures en extension et en cisaillement) induite par l'excavation. La distribution de la zone fracturée dépend à la fois de l'orientation de la galerie et du champ de contraintes in-situ et a une influence importante sur la déformation des galeries. En effet, les mesures de convergence ont montré une fermeture anisotrope de la section de la galerie. De plus, il a été observé un champ de distribution anisotrope de la pression de pores ainsi que des surpressions autour des galeries.Afin d’analyser la réponse anisotrope du massif pendant l’excavation et après celle-ci, les travaux effectués dans le cadre de la thèse sont axés principalement sur une étude directe des mesures de convergence in-situ. Cette analyse s’effectue à l’aide de la loi semi-empirique proposée par Sulem et al. (1987) [Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 24: 145–154]. A cet égard, différentes galeries excavées dans le LS-M/HM ont été étudiées. Ces galeries présentent certaines différences dans leurs orientations et l’état initial des contraintes, dans la méthode et la vitesse d’excavation ainsi que dans les diamètres de la section et les types de soutènements installées. Cette analyse permet d’obtenir des prédictions fiables de la convergence à long-terme, ce qui peut servir pour le dimensionnement et la prévision de la performance du soutènement à long-terme.En outre, nous avons étudié la réponse anisotrope du champ de pression interstitielle observée in-situ. Cette analyse est basée sur une approche poroélastique anisotrope. L’objectif principal est de reproduire qualitativement l’évolution de la pression des pores autour des galeries avec une approche simple qui prend en compte l’anisotropie intrinsèque du matériau. Enfin, une analyse de l’apparition de la rupture montre le rôle clé que joue le couplage hydromécanique dans l’extension de la zone fracturée / The French National Radioactive Waste Management Agency (Andra) began in 2000 the construction of an Underground Research Laboratory (URL) with the main goal of demonstrating the feasibility of a geological repository in Callovo-Oxfordian claystone. Several research programs have taken place to improve the knowledge of the rock properties and its response to the excavation progress. A network of experimental drifts has been constructed with variations on: excavation method, structure geometry, supports system and orientations with respect to principal stresses’ directions. In each drift different sections have been instrumented to monitor the hydro-mechanical behavior of the rock mass formation. Continuous monitoring of the excavated zone around the drifts in the main level (-490 m) revealed the development of a fractured zone (extensional and shear fractures) induced by the excavation. The extent of this fractured zone depends on the drift orientation regarding the in-situ stress field. Accordingly, the convergence measurements showed an anisotropic closure which depends also on the drifts’ orientations. Moreover, marked overpressures and an anisotropic pore pressure field around the drifts have been also observed.The approach proposed in this work is mainly based on a direct analysis of the convergence measurements, for studying the anisotropic response of the rock formation during and after excavation. The convergence evolution is analyzed on the basis of the semi-empirical law proposed by Sulem et al. (1987) [Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr 24: 145–154]. The monitoring and analysis of convergence data can provide a reliable approach of the interaction between rock mass and support. Therefore, the anisotropy and the variability of the closure are analyzed taking into account different field cases: drifts excavated in two different orientations (i.e. influence of the initial stress state), different methods, sizes and rates of excavation and different supports systems with different conditions of installation. This broad range of cases permits to refine the analysis for reliable predictions of the convergence evolution in the long term. This approach can thus be used for the design of various types of support and the evaluation of its performance in the long term.On the other hand, the pore pressure evolution induced by excavation of drifts as recorded in situ has been analyzed. The anisotropic response observed in-situ suggests that the intrinsic anisotropy of the material plays a key role in the response of the rock formation. To understand these phenomena, an anisotropic poroelastic analysis of the pore pressure evolution induced by the drift excavation is performed. The main goal is to simulate the main trends of the pore pressure evolution with a simple model taking into account the inherent anisotropy of the material. Finally, an analysis of the onset of failure shows the key role of the hydro-mechanical coupling on the extension of the failed zone around the drifts

A análise de dados de sobrevivência tem sido tradicionalmente baseada no modelo de regressão de Cox (COX, 1972). No entanto, a suposição de taxas de falha proporcionais assumida para esse modelo pode não ser atendida em diversas situações práticas. Essa restrição do modelo de Cox tem gerado interesse em abordagens alternativas, dentre elas os modelos dinâmicos que permitem efeito das covariáveis variando no tempo. Neste trabalho, foram revisados os principais modelos de sobrevivência dinâmicos com estrutura aditiva e multiplicativa nos contextos não paramétrico e semiparamétrico. Métodos gráficos baseados em resíduos foram apresentados com a finalidade de avaliar a qualidade de ajuste desses modelos. Uma versão tempo-dependente da área sob a curva ROC, denotada por AUC(t), foi proposta com a finalidade de avaliar e comparar a qualidade de predição entre modelos de sobrevivência com estruturas aditiva e multiplicativa. O desempenho da AUC(t) foi avaliado por meio de um estudo de simulação. Dados de três estudos descritos na literatura foram também analisados para ilustrar ou complementar os cenários que foram considerados no estudo de simulação. De modo geral, os resultados obtidos indicaram que os métodos gráficos apresentados para avaliar a adequação dos modelos em conjunto com a AUC(t) se constituem em um conjunto de ferramentas estatísticas úteis para o próposito de avaliar modelos de sobrevivência dinâmicos nos contextos não paramétrico e semiparamétrico. Além disso, a aplicação desse conjunto de ferramentas em alguns conjuntos de dados evidenciou que se, por um lado, os modelos dinâmicos são atrativos por permitirem covariáveis tempo-dependentes, por outro lado podem não ser apropriados para todos os conjuntos de dados, tendo em vista que estimação pode apresentar restrições para alguns deles. / Analysis of survival data has been traditionally based on the Cox regression model (COX, 1972). However, the proportionality of the hazards required by this model may not be attended for many practical situations. This restriction of the Cox model has generated interest in alternative approaches, among them dynamic models that allow covariates with time-varying effect. In this work, the main dynamic survival models with additive and multiplicative structures were revised under the nonparametric and semiparametric settings. Graphical methods based on residuals were presented in order to evaluate the goodness-of-fit of these models. A time-dependent version of the area under the ROC curve, denoted by AUC(t), was proposed to evaluate and compare the predictive accuracy of additive and multiplicative survival models. The performance of the AUC(t) was evaluated by means of a simulation study. Data from three studies described in the literature were also analyzed to illustrate or complement the scenarios that were considered in the simulation study. Overall, the results indicate that the graphical methods presented to assess the goodness-of-fit of the models together with the AUC(t) provide a useful set of statistics tools for the purpose of evaluating dynamic survival models in the nonparametric and semiparametric settings. Moreover, applying this set of tools in some data sets showed that on the one hand dynamic models are attractive because they allow time-dependent covariates, but on the other hand they may not be appropriate for all data sets since estimation may present restrictions for some of them.

O presente estudo compreende 96 transplantes de medula óssea (TMO) de doadores HLA-idênticos em pacientes portadores de Leucemia Mielóide Crônica, no período de Junho de 1986 a Junho de 1998. A autora selecionou diversas covariáveis para serem estudadas como fatores prognósticos de cinco desfechos principais: ocorrência de doença enxerto contra hospedeiro (DECH) aguda e crônica, incidência de recaída, sobrevida livre de doença (SLD) e sobrevida global (SG). As covariáveis estudadas foram: idade, sexo, escolaridade, tempo entre o diagnóstico e o transplante, fase da doença ao transplante, regime de condicionamente, profilaxia de DECH, compatibilidade de sexo entre doador e receptor, sexo do doador, tamanho do baço e do fígado, percentagem de blastos e número de plaquetas no sangue periférico na primeira consulta ao CEMO, ocorrência e grau de DECH aguda, ocorrência de DECH crônica e tempo para recuperação de plaquetas após o TMO. Não foi encontrada associação estatisticamente significativa num nível de 95% de confiança entre qualquer das covariáveis e a ocorrência de DECH crônica ou de recaída. A ocorrência de DECH aguda mostrou-se associada apenas com a fase da doença ao transplante. As covariáveis que se mostraram associadas com a sobrevida global e a sobrevida livre de doença foram: a percentagem de blastos no sangue periférico e tamanho do baço na primeira consulta ao CEMO, a fase da doença ao transplante, o tipo de profilaxia de DECH, a ocorrência e o grau de DECH aguda e o tempo para recuperação de plaquetas num nível acima de 20 x 103/mm3. / This study comprises 96 bone marrow transplantations (BMT) from HLA-identical siblings in patients with Chronic Myeloid Leukaemia (CML), from June 1986 to June 1998. The author selected several covariates to be studied as prognostic factors for five main endpoints: acute and chronic graft versus host disease (GVHD) occurrence, relapse incidence (RI), disease free survival (DFS) and overall survival (OS). The covariates studied were: age, sex, years of schooling, time from diagnosis to transplantation, disease phase at BMT, conditioning regimen, GVHD prophylaxis, sexmatch between donor-receptor, donor sex, spleen and liver size, blasts percentage and platelet counts in peripheral blood at first consultation at CEMO, acute GVHD occurrence and grade, chronic GVHD occurrence and time to platelet recovery after BMT. No statistically significant association was found between the covariates studied and the occurrence of acute or chronic GVHD or of relapse. The covariates found to have an association with overall survival (OS) and disease free survival (DFS) were the percentage of blasts in peripheral blood and the spleen size at first consultation, the disease phase at transplant, type of GVHD prophylaxis, the occurrence and grade of acute GVHD and the time to platelet recovery above 20 x 103/mm3.

Condensação de Bose-Einstein é um fenômeno quântico que pode ser observado macroscopicamente. Para a sua obtenção são necessários aprisionamentos externos, porém a presença desses leva ao colapso da função de onda. As interações de longo alcance são propostas como uma forma alternativa ao confinamento externo, um vez que podem prevenir o colapso da função de onda. Neste trabalho será apresentada uma revisão sobre os estudos de condensados de Bose-Einstein. Também, será buscada a solução aproximada da equação de Schrödinger não linear e não-local, a qual descreve condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Para isso, será suposta uma forma espacial da função de onda, permitindo o tratamento analítico do sistema dinâmico resultante. Ao fim, por meio do método variacional dependente do tempo, será demonstrado que existem soluções estáveis para a função de onda sujeito a interações de longo alcance na forma gaussiana e gravitacional. / Bose-Einstein condensation is a quantum phenomenon that can be observed macroscopically. External trappings are required to obtain them, however the presence of these leads to the collapse of the wave function. Long-range interactions are proposed as an alternative to external confinement, since they can prevent the collapse of the wave function. In this work a review will be presented on the Bose-Einstein condensate studies. Also, we review the approximate solution of the non-linear and non-local Schrödinger equation, which describes Bose-Einstein condensates with long-range auto-interactions. For this, a spatial form of the wave function will be assumed, allowing the analytical treatment of the system. Finally, through the time-dependent variational method, it will be demonstrated that there are stable solutions for the wave function subject to long-range interactions in gaussian and gravitational form.