Made available in DSpace on 2014-12-17T14:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaGOR_DISSERT.pdf: 1839301 bytes, checksum: 7f08c7ee57fc0bc1f8282eb165223c37 (MD5) Previous issue date: 2010-11-12 / Universidade Federal do Rio Grande do Norte / The main goal of the present work is related to the dynamics of the steady state, incompressible, laminar flow with heat transfer, of an electrically conducting and Newtonian fluid inside a flat parallel-plate channel under the action of an external and uniform magnetic field. For solution of the governing equations, written in the parabolic boundary layer and stream-function formulation, it was employed the hybrid, numericalanalytical, approach known as Generalized Integral Transform Technique (GITT). The flow is sustained by a pressure gradient and the magnetic field is applied in the direction normal to the flow and is assumed that normal magnetic field is kept uniform, remaining larger than any other fields generated in other directions. In order to evaluate the influence of the applied magnetic field on both entrance regions, thermal and hydrodynamic, for this forced convection problem, as well as for validating purposes of the adopted solution methodology, two kinds of channel entry conditions for the velocity field were used: an uniform and an non-MHD parabolic profile. On the other hand, for the thermal problem only an uniform temperature profile at the channel inlet was employed as boundary condition. Along the channel wall, plates are maintained at constant temperature, either equal to or different from each other. Results for the velocity and temperature fields as well as for the main related potentials are produced and compared, for validation purposes, to results reported on literature as function of the main dimensionless governing parameters as Reynolds and Hartman numbers, for typical situations. Finally, in order to illustrate the consistency of the integral transform method, convergence analyses are also effectuated and presented / O prop?sito do estudo desenvolvido nesse trabalho est? relacionado com a din?mica do escoamento incompress?vel, laminar, em regime permanente, com transfer?ncia de calor, de um fluido newtoniano condutor el?trico, no interior de um canal de placas planas paralelas, submetido a um campo magn?tico externo uniforme. Para a solu??o das equa??es de governo, modeladas atrav?s da formula??o parab?lica de camada limite em fun??o corrente, foi empregado o m?todo h?brido, num?rico-anal?tico, conhecido como T?cnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). O escoamento analisado ? sustentando por um gradiente de press?o e assume-se que o campo magn?tico externo, aplicado na dire??o normal ao escoamento, permanece uniforme, muito maior do que quaisquer outros campos gerados em outras dire??es, n?o sendo, dessa forma, influenciado por nenhum efeito magn?tico interno. Para avaliar a influ?ncia do campo magn?tico sobre o desenvolvimento t?rmico e hidrodin?mico desse problema de convec??o for?ada, e tamb?m para fins de valida??o da metodologia de solu??o adotada, foram empregados dois tipos de condi??es de contorno para o campo de velocidade na entrada no canal: perfil uniforme e perfil parab?lico do escoamento sem campo magn?tico completamente desenvolvido. Para o problema t?rmico, por outro lado, empregou-se apenas o perfil uniforme de temperatura na entrada do canal e considerou-se que as placas se mant?m ? temperatura constante, iguais ou diferentes uma da outra. Resultados para os campos de velocidade, temperatura e potenciais correlatos s?o produzidos e comparados aos da literatura em fun??o dos principais par?metros de governo, a saber, n?mero de Reynolds, n?mero de Hartmann e par?metro el?trico, para algumas situa??es t?picas. Com o objetivo de ilustrar a consist?ncia da t?cnica da transformada integral generalizada, an?lises de converg?ncia s?o tamb?m efetuadas e apresentadas

Orientador: Alvaro Rodolfo De Pierro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-15T04:08:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miqueles_EduardoXavierSilva_D.pdf: 22019050 bytes, checksum: 05c0fc26d4ba49669bc4f5fc2a22fe5b (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A Tomografia por Fluorescência de Raios X é uma nova técnica que combina a tomografia por transmissão de Raios X e a tomografia por emissão. Uma amostra de tecido (ou corpo) é bombardeada por Raios X de alta intensidade (gerados por um síncrotron) e, metais ou outros elementos a serem estudados, emitem fluorescência para uma faixa de energia típica de cada um. Trata-se de reconstruir a densidade desses elementos (Zinco, Cobre, Iodo,...) a partir das medições da emissão por detectores externos ao longo de retas definidas por cada detector. O modelo matemático para o problema é dado pela Transformada Atenuada Generalizada de Radon. A inversa analítica da Transformada Atenuada de Radon foi um problema matemático aberto durante muitos anos. Recentemente, Fokas e Novikov, usando ferramentas da análise complexa, conseguiram uma fórmula analítica de inversão. Neste trabalho damos um passo adicional e provamos que as idéias de Fokas podem ser estendidas para a obtenção de uma fórmula analítica da Transformada Generalizada Atenuada que aparece em tomografia por fluorescência. Deduzimos também fórmulas aproximadas e métodos iterativos, baseados na inversão da própria Transformada de Radon assim como da sua correspondente atenuada. Apresentamos uma extensa comparacão entre os diferentes métodos usando dados reais e simulados / Abstract: X-ray fluorescence computed tomography (xfct) is a synchrotron based imaging modality similar to stimulated emission tomography [37]. It aims at reconstructing the concentration distribution of a heavy metal (Copper, Zinc, Iron) or other elements like Iodine, inside a body or an object. In xfct a sample is irradiated with high intensity monochromatic synchrotron X-rays with energy greater than the K-shell binding energy of the elements of interest. This stimulates fluorescence emission, at certain characteristic energies, isotropically distributed, which are detected by a detector placed parallel to the direction of the incident beam [49]. Part of the emission is absorbed by the sample, so, correction for attenuation is essential to obtain qualitative better results. Mapping fluorescence emission density distributions has many important applications in medical imaging (malignancy analysis for example), and mineralogy (determination of rocks 3D structure) It has been recently shown by Fokas [68, 69] and Novikov [30] that the spectral analysis of a particular partial differential equation yields the inversion formula for the problem of computerized emission tomography. In this thesis we show that a similar analysis can be made for the case of xfct. Also, we derive approximate and iterative methods to find the solution of the physical problem / Doutorado / Problemas inversos / Doutor em Matemática Aplicada

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We characterise the higher order Riesz transforms on the Heisenberg group and also show that they satisfy dimension-free bounds under some assumptions on the multipliers. We also prove the boundedness of the higher order Riesz transforms associated to the Hermite operator. Using transference theorems, we deduce boundedness theorems for Riesz transforms on the reduced Heisenberg group and hence also for the Riesz transforms associated to special Hermite and Laguerre expansions. Next we study the Riesz transforms associated to the Grushin operator G = - Δ - |x|2@t2 on Rn+1. We prove that both the first order and higher order Riesz transforms are bounded on Lp(Rn+1): We also prove that norms of the first order Riesz transforms are independent of the dimension n.

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