This work develops a one dimensional, slab geometry, multigroup collision probability code named Oklo which solves both criticality calculations and fixed source problems. The code uses the classical collision probabilities approach where the first flight collision probabilities are calculated analytically for void, reflected and periodic boundary conditions. The code has been verified against analytical criticality benchmark test sets from Los Alamos National Laboratory, which have been used to verify MCNP amongst other codes. The results from the code show a good agreement with the benchmark test sets for the critical systems presented in this report. The results from the code also match the infinite multiplication factors k and average scalar flux ratios for infinite multiplicative systems from the benchmark test sets. The criticality results and the fixed source results from the Oklo code have been compared with criticality results and fixed source results from a discrete ordinates code and the results for both types of problems show a good agreement with the results from the discrete ordinates code as we increase the N for the discreet ordinates code. / Thesis (M.Sc. Engineering Sciences (Nuclear Engineering))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2012.

This work develops a one dimensional, slab geometry, multigroup collision probability code named Oklo which solves both criticality calculations and fixed source problems. The code uses the classical collision probabilities approach where the first flight collision probabilities are calculated analytically for void, reflected and periodic boundary conditions. The code has been verified against analytical criticality benchmark test sets from Los Alamos National Laboratory, which have been used to verify MCNP amongst other codes. The results from the code show a good agreement with the benchmark test sets for the critical systems presented in this report. The results from the code also match the infinite multiplication factors k and average scalar flux ratios for infinite multiplicative systems from the benchmark test sets. The criticality results and the fixed source results from the Oklo code have been compared with criticality results and fixed source results from a discrete ordinates code and the results for both types of problems show a good agreement with the results from the discrete ordinates code as we increase the N for the discreet ordinates code. / Thesis (M.Sc. Engineering Sciences (Nuclear Engineering))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2012.

Estudamos neste trabalho as contribuições de 1-loop da eletrodinâmica quântica não-comutativa a altas temperaturas. Obtivemos as amplitudes de n-pontos por meio do método de diagramas de Feynman e mostramos que os mesmos resultados podem ser obtidos pelo método das equações de transporte de Boltzmann. Em paralelo estudamos as massas de blindagem que seguem do setor não-comutativo da teoria no limite estático, assim como a ação efetiva em 1-loop que gera todas as funções de n-pontos com índices espaciais. Também estudamos a quantização do campo de gauge no espaço não-comutativo pelo método do campo de fundo, obtendo uma generalização da base de ondas planas que se transforma covariantemente. / In this work we study the 1-loop contributions for noncommutative electrodynamics at high temperature. We calculate the n-point amplitudes by the Feynman diagrams method and we show that the same results can be obtained by the method of Boltzmann transport equations. We also study the screening mass derived from the noncommutative sector in the static limit case and the effective generating functional that determine all the amplitudes at one loop with spatial indices only. We quantize noncommutative QED by the background field gauge method and obtain a generalization of plane waves that transforms covariantly.

L'objectif de ce travail de thèse concerne l'étude et la mise en œuvre de deux modèles de cavitation dans le solveur NSMB (Navier-Stokes-Multi-Blocks): les modèles HEM (Homogeneous Equilibrium Model) et une équation pour le taux de vide: le modèle à transport de taux de vide (TTV). Le phénomène de cavitation est modélisé par différentes équations d'état de mélange liquide-vapeur (EOS). Des simulations numériques sont réalisées sur des écoulements diphasiques compressibles unidimensionnels et bidimensionnels avec des conditions d'interface et comparées à des solutions de référence. De plus, la méthode TTV basée sur le taux de vide incluant les termes source pour la vaporisation et la condensation dans le logiciel libre open source OpenFOAM est également présentée sur la géométrie Venturi pour capturer le phénomène du jet réentrant. La modélisation de la turbulence joue un rôle majeur dans la capture des comportements instationnaires et un limiteur est introduit pour réduire la viscosité turbulente afin de mieux prédire la structure à deux phases. Une comparaison de divers modèles de cavitation couplés avec des modèles de turbulence est étudiée. Les résultats computationnels sont comparés aux données expérimentales existantes. / The objective of this thesis work concerns the study and implement of two cavitation models in the NSMB (Navier-Stokes-Multi-Blocks) flow solver: the Homogeneous Equilibrium Models (HEM) and a void ratio Transport-based Equation Model (TEM). The cavitation phenomenon is modeled by different liquid-vapor mixture equation of state (EOS). Numerical simulation are performed on some one- and two-dimensional compressible two-phase flows with interface conditions and compared with reference solutions. Moreover, The TEM based method for the void ratio including the source terms for vaporization and condensation in the free, open source software OpenFOAM is also presented on the Venturi geometry to capture the re-entrant jet phenomenon. The turbulence modeling plays a major role in the capture of unsteady behaviors and a limiter is introduced to reduce the eddy-viscosity to better predict the two-phase structure. A comparison of various cavitation models coupled with turbulence models are investigated. Computational results are compared with existing experimental data.

La ecuación del transporte neutrónico describe la población de neutrones y las reacciones nucleares dentro de un reactor nuclear. Primero, introducimos esta ecuación y las aproximaciones de la misma. Entonces, estudiamos la ecuación de la difusión neutrónica, la aproximación al transporte más utilizada. Para el caso estacionario, esta aproximación da lugar a un problema diferencial de valores propios. Para resolver la ecuación de la difusión se ha desarrollado un método de elementos finitos h-p. Para mejorar la eficiencia del método se ha implementado un precondicionador del tipo Restricted Additive Schwarz. Una vez hemos obtenido la distribución neutrónica en estado estacionario, usamos esta solución como condición inicial para integrar la ecuación de la difusión. Para probar el comportamiento del método propuesto, hemos simulado numéricamente ejecciones accidentales de barras de control. Sin embargo, cuando una celda tiene parcialmente introducida una barra de control aparece un comportamiento no físico, el efecto rod cusping. Para mitigar este efecto proponemos un esquema de malla móvil, es decir, la malla sigue el movimiento de las barras de control. Los resultados muestran que el efecto rod cusping disminuye con el esquema expuesto. Después, desarrollamos la aproximación de armónicos esféricos simplificados, SPN, para simular el comportamiento del núcleo del reactor el problema en estado estacionario. Esta aproximación extiende los armónicos esféricos en geometrías unidimensionales, PN, a geometrías multidimensionales usando fuertes aproximaciones. Las ecuaciones SPN mejoran la teoría de la difusión pero no convergen cuando N tiende a infinito. Probamos las ventajas y limitaciones de esta aproximación en diversos reactores. Finalmente, estudiamos la homogenización espacial en el contexto de los elementos finitos. La homogenización consiste en cambiar subdominios heterogéneos por homogéneos, de forma que el problema homogeneizado da eficientemente resultados promedios. La Teoría Generalizada de la Equivalencia para la homogenización propone factores de discontinuidad. Así pues, se ha introducido un método de elementos finitos de Galerkin discontinuo donde la condición de discontinuidad se impone de forma débil usando términos de penalización. También, hemos investigado el uso de factores de discontinuidad para la corrección de errores de homogenización cuando se usan la ecuaciones SPN. / The neutron transport equation describes the neutron population and the nuclear reactions inside a nuclear reactor core. First, this equation is introduced and its assumptions are stated. Then, the stationary neutron diffusion equation which is the most useful approximation of this equation, is studied. This approximation leads to a differential eigenvalue problem. To solve the neutron diffusion equation, a h-p finite element method is investigated. To improve the efficiency of the method a Restricted Additive Schwarz preconditioner is implemented. Once the solution for the steady state neutron distribution is obtained, it is used as initial condition for the time integration of the neutron diffusion equation. To test the behaviour of the method, rod ejection accidents are numerically simulated. However, a non-physical behaviour appears when a cell is partially rodded: this is, the rod cusping effect, which is solved by using a moving mesh scheme. In other words, the mesh follows the movement of the control rod. Numerical results show that the rod cusping effect is corrected with this scheme. After that, the simplified spherical harmonics approximation, SPN, is developed to solve the steady state problem. This approximation extends the spherical harmonics approximation, PN, in one dimensional geometries to multidimensional geometries with strong assumptions. It improves the diffusion theory results but does not converge as N tends to infinity. The advantages and limitations of this approximation are tested on several one-, two- and three-dimensional reactors. Finally, the spatial homogenization in the context of the finite element method is studied. Homogenization consists in replacing heterogeneous subdomains by homogeneous ones, in such a way that the homogenized problem provides fast and accurate average results. Discontinuous solutions were proposed in the Generalized Equivalence Theory. Here, a discontinuous Galerkin finite element method where the jump condition for the neutron flux is imposed in a weak sense using interior penalty terms is introduced. Also, the use of discontinuity factors for the correction of the homogenization error when using the SPN equations is investigated. / L'equació del transport neutrònic descriu la població de neutrons i les reaccions nuclears dins del nucli d'un reactor nuclear. Primer, introduïm aquesta equació i les seues principals aproximacions. Aleshores, estudiem l'equació de la difusió neutrònica, l'aproximació al transport neutrònic més utilitzada. Aquesta equació genera un problema diferencial de valors propis. Per a resoldre l'equació de la difusió s'ha desenvolupat un mètode d'elements finits h-p. Per millorar l'eficiencia del mètode s'ha implementat un precondicionador del tipus Restricted Additive Schwarz. Una vegada hem obtingut la distribució neutrònica en estat estacionari, usem aquesta solució com a condició inicial per integrar l'equació de la difusió depenent del temps. Amb la voluntat de provar el comportament del mètode proposat, hem simulat numèricament expusions accidentals de barres de control. Però, quan un node té parcialment introduïda una barra de control apareix un comportament no físic, l'efecte rod cusping. Per mitigar aquest efecte proposem un esquema de malla mòbil, és a dir, la malla segueix el moviment de les barres de control. Els resultats numèrics mostren que l'efecte rod cusping disminueix amb l'esquema exposat. Després, desenvolupem l'aproximació d'harmònics esfèrics simplificats, SPN, per a resoldre el problema en estat estacionari. Aquesta equació estén l'aproximació d'harmònics esfèrics en geometries unidimensionals, PN, a geometries multidimensionals usant fortes aproximacions. Les equacions SPN milloren la teoria de la difusió però no convergeixen quan N tendeix a infinit. Provem els avantatges i limitacions d'aquesta aproximació en diversos reactors. Finalment, estudiem l'homogeneïtzació espacial en el context dels elements finits. L'homogeneïtzació consisteix en canviar subdominis heterogenis per homogenis, de forma que el problema homogeneïtzat dóna eficientment resultats mitjos. La Teoria Generalitzada de l'Equivalència per a l'homogeneïtzació proposa factors de discontinuïtat. Així, s'ha introduït un mètode d'elements finits de Galerkin discontinu on la condició de discontinuïtat per al flux neutrònic s'imposa de forma dèbil usant termes de penalització. També, hem investigat l'ús de factors de discontinuïtat per a la correcció dels errors d'homogeneïtzació quan usen les equacions SPN. / Vidal Ferràndiz, A. (2018). Development of a finite element method for neutron transport equation approximations [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/98522 / TESIS

El principal objetivo de esta tesis es el desarrollo de un Método Modal para resolver dos ecuaciones: la Ecuación de la Difusión de Neutrones y la de las Ordenadas Discretas del Transporte de Neutrones. Además, este método está basado en el Método de Volúmenes Finitos para discretizar las variables espaciales. La solución de estas ecuaciones proporciona el flujo de neutrones, que está relacionado con la potencia que se produce en los reactores nucleares, por lo que es un factor fundamental para los Análisis de Seguridad Nuclear. Por una parte, la utilización del Método Modal está justificada para realizar análisis de inestabilidades en reactores. Por otra parte, el uso del Método de Volúmenes Finitos está justificado por la utilización de este método para resolver las ecuaciones termohidráulicas, que están fuertemente acopladas con la generación de energía en el combustible nuclear. En primer lugar, esta tesis incluye la definición de estas ecuaciones y los principales métodos utilizados para resolverlas. Además, se introducen los principales esquemas y características del Método de Volúmenes Finitos. También se describen los principales métodos numéricos para el Método Modal, que incluye tanto la solución de problemas de autovalores como la solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias dependientes del tiempo. A continuación, se desarrollan varios algoritmos del Método de Volúmenes Finitos para el Estado Estacionario de la Ecuación de la Difusión de Neutrones. Se consigue desarrollar una formulación multigrupo, que permite resolver el problema de autovalores para cualquier número de grupos de energía, incluyendo términos de upscattering y de fisión en varios grupos de energía. Además, se desarrollan los algoritmos para realizar la computación en paralelo. La solución anterior es la condición inicial para resolver la Ecuación de Difusión de Neutrones dependiente del tiempo. En esta tesis se utiliza un Método Modal, que transforma el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en uno de mucho menor tamaño, que se resuelve con el Método de la Matriz Exponencial. Además, se ha desarrollado un método rápido para estimar el flujo adjunto a partir del directo, ya que se necesita en el Método Modal. Por otra parte, se ha desarrollado un algoritmo que resuelve el problema de autovalores de la Ecuación del Transporte de Neutrones. Este algoritmo es para la formulación de Ordenadas Discretas y el Método de Volúmenes Finitos. En concreto, se han aplicado dos tipos de cuadraturas para las Ordenadas Discretas y dos esquemas de interpolación para el Método de Volúmenes Finitos. Finalmente, se han aplicado estos métodos a diferentes tipos de reactores nucleares, incluyendo reactores comerciales. Se han evaluado los valores de la constante de multiplicación y de la potencia, ya que son las variables fundamentales en los Análisis de Seguridad Nuclear. Además, se ha realizado un análisis de sensibilidad de diferentes parámetros como la malla y métodos numéricos. En conclusión, se obtienen excelentes resultados, tanto en precisión como en coste computacional. / The main objective of this thesis is the development of a Modal Method to solve two equations: the Neutron Diffusion Equation and the Discrete Ordinates Neutron Transport Equation. Moreover, this method uses the Finite Volume Method to discretize the spatial variables. The solution of these equations gives the neutron flux, which is related to the power produced in nuclear reactors; thus, the neutron flux is a paramount variable in Nuclear Safety Analyses. On the one hand, the use of Modal Methods is justified because one uses them to perform instability analyses in nuclear reactors. On the other hand, it is worth using the Finite Volume Method because one uses it to solve thermalhydraulic equations, which are strongly coupled with the energy generation in the nuclear fuel. First, this thesis defines the equations mentioned above and the main methods to solve these equations. Furthermore, the thesis describes the major schemes and features of the Finite Volume Method. In addition, the author also introduces the major methods used in the Modal Method, which include the methods used to solve the eigenvalue problem, as well as those used to solve the time dependent Ordinary Differential Equations. Next, the author develops several algorithms of the Finite Volume Method applied to the Steady State Neutron Diffusion Equation. In addition, the thesis includes an improvement of the multigroup formulation, which solves problems involving upscattering and fission terms in several energy groups. Moreover, the author optimizes the algorithms to do calculations with parallel computing. The previous solution is used as initial condition to solve the time dependent Neutron Diffusion Equation. The author uses a Modal Method to do so, which transforms the Ordinary Differential Equations System into a smaller system that is solved by using the Exponential Matrix Method. Furthermore, the author developed a computationally efficient method to estimate the adjoint flux from the forward one, because the Modal Method uses the adjoint flux. Additionally, the thesis also presents an algorithm to solve the eigenvalue problem of the Neutron Transport Equation. This algorithm uses the Discrete Ordinates formulation and the Finite Volume Method. In particular, the author uses two types of quadratures for the Discrete Ordinates and two interpolation schemes for the Finite Volume Method. Finally, the author tested the developed methods in different types of nuclear reactors, including commercial ones. The author checks the accuracy of the values of the crucial variables in Nuclear Safety Analyses, which are the multiplication factor and the power distribution. Furthermore, the thesis includes a sensitivity analysis of several parameters, such as the mesh and numerical methods. In conclusion, excellent results are reported in both accuracy and computational cost. / El principal objectiu d'esta tesi és el desenvolupament d'un Mètode Modal per a resoldre dos equacions: l'Equació de Difusió de Neutrons i la de les Ordenades Discretes del Transport de Neutrons. A més a més, este mètode està basat en el Mètode de Volums Finits per a discretitzar les variables espacials. La solució d'estes equacions proporcionen el flux de neutrons, que està relacionat amb la potència que es produïx en els reactors nuclears; per tant, el flux de neutrons és un factor fonamental en els Anàlisis de Seguretat Nuclear. Per una banda, la utilització del Mètode Modal està justificada per a realitzar anàlisis d'inestabilitats en reactors. Per altra banda, l'ús del Mètode de Volums Finits està justificat per l'ús d'este mètode per a resoldre les equacions termohidràuliques, que estan fortament acoblades amb la generació d'energia en el combustible nuclear. En primer lloc, esta tesi inclou la definició d'estes equacions i els principals mètodes utilitzats per a resoldre-les. A més d'això, s'introduïxen els principals esquemes i característiques del Mètode de Volums Finits. Endemés, es descriuen els principals mètodes numèrics per al Mètode Modal, que inclou tant la solució del problema d'autovalors com la solució d'Equacions Diferencials Ordinàries dependents del temps. A continuació, es desenvolupa diversos algoritmes del Mètode de Volums Finits per a l'Estat Estacionari de l'Equació de Difusió de Neutrons. Es conseguix desenvolupar una formulació multigrup, que permetre resoldre el problema d'autovalors per a qualsevol nombre de grups d'energia, incloent termes d' upscattering i de fissió en diversos grups d'energia. A més a més, es desenvolupen els algoritmes per a realitzar la computació en paral·lel. La solució anterior és la condició inicial per a resoldre l'Equació de Difusió de Neutrons dependent del temps. En esta tesi s'utilitza un Mètode Modal, que transforma el Sistema d'Equacions Diferencials Ordinàries en un problema de menor tamany, que es resol amb el Mètode de la Matriu Exponencial. Endemés, s'ha desenvolupat un mètode ràpid per a estimar el flux adjunt a partir del directe, perquè es necessita en el Mètode Modal. Per altra banda, s'ha desenvolupat un algoritme que resol el problema d'autovalors de l'Equació de Transport de Neutrons. Este algoritme és per a la formulació d'Ordenades Discretes i el Mètode de Volums Finits. En concret, s'han aplicat dos tipos de quadratures per a les Ordenades Discretes i dos esquemes d'interpolació per al Mètode de Volums Finits. Finalment, s'han aplicat estos mètodes a diversos tipos de reactors nuclears, incloent reactors comercials. S'han avaluat els valor de la constat de multiplicació i de la potència, perquè són variables fonamentals en els Anàlisis de Seguretat Nuclear. Endemés, s'ha realitzat un anàlisi de sensibilitat de diversos paràmetres com la malla i mètodes numèrics. En conclusió, es conseguix obtenir excel·lents resultats, tant en precisió com en cost computacional. / Bernal García, Á. (2018). Development of a 3D Modal Neutron Code with the Finite Volume Method for the Diffusion and Discrete Ordinates Transport Equations. Application to Nuclear Safety Analyses [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/112422 / TESIS

[ES] Uno de los objetivos más importantes en el análisis de la seguridad en el campo de la ingeniería nuclear es el cálculo, rápido y preciso, de la evolución de la potencia dentro del núcleo del reactor. La distribución de los neutrones se puede describir a través de la ecuación de transporte de Boltzmann. La solución de esta ecuación no puede obtenerse de manera sencilla para reactores realistas, y es por ello que se tienen que considerar aproximaciones numéricas. En primer lugar, esta tesis se centra en obtener la solución para varios problemas estáticos asociados con la ecuación de difusión neutrónica: los modos lambda, los modos gamma y los modos alpha. Para la discretización espacial se ha utilizado un método de elementos finitos de alto orden. Diversas características de cada problema espectral se analizan y se comparan en diferentes reactores. Después, se investigan varios métodos de cálculo para problemas de autovalores y estrategias para calcular los problemas algebraicos obtenidos a partir de la discretización espacial. La mayoría de los trabajos destinados a la resolución de la ecuación de difusión neutrónica están diseñados para la aproximación de dos grupos de energía, sin considerar dispersión de neutrones del grupo térmico al grupo rápido. La principal ventaja de la metodología que se propone es que no depende de la geometría del reactor, del tipo de problema de autovalores ni del número de grupos de energía del problema. Tras esto, se obtiene la solución de las ecuaciones estacionarias de armónicos esféricos. La implementación de estas ecuaciones tiene dos principales diferencias respecto a la ecuación de difusión neutrónica. Primero, la discretización espacial se realiza a nivel de pin. Por tanto, se estudian diferentes tipos de mallas. Segundo, el número de grupos de energía es, generalmente, mayor que dos. De este modo, se desarrollan estrategias a bloques para optimizar el cálculo de los problemas algebraicos asociados. Finalmente, se implementa un método modal actualizado para integrar la ecuación de difusión neutrónica dependiente del tiempo. Se presentan y comparan los métodos modales basados en desarrollos en función de los diferentes modos espaciales para varios tipos de transitorios. Además, también se desarrolla un control de paso de tiempo adaptativo, que evita la actualización de los modos de una manera fija y adapta el paso de tiempo en función de varias estimaciones del error. / [CAT] Un dels objectius més importants per a l'anàlisi de la seguretat en el camp de l'enginyeria nuclear és el càlcul, ràpid i precís, de l'evolució de la potència dins del nucli d'un reactor. La distribució dels neutrons pot modelar-se mitjançant l'equació del transport de Boltzmann. La solució d'aquesta equació per a un reactor realístic no pot obtenir's de manera senzilla. És per això que han de considerar-se aproximacions numèriques. En primer lloc, la tesi se centra en l'obtenció de la solució per a diversos problemes estàtics associats amb l'equació de difusió neutrònica: els modes lambda, els modes gamma i els modes alpha. Per a la discretització espacial s'ha utilitzat un mètode d'elements finits d'alt ordre. Algunes de les característiques dels problemes espectrals s'analitzaran i es compararan per a diferents reactors. Tanmateix, diversos solucionadors de problemes d'autovalors i estratègies es desenvolupen per a calcular els problemes obtinguts de la discretització espacial. La majoria dels treballs per a resoldre l'equació de difusió neutrònica estan dissenyats per a l'aproximació de dos grups d'energia i sense considerar dispersió de neutrons del grup tèrmic al grup ràpid. El principal avantatge de la metodologia exposada és que no depèn de la geometria del reactor, del tipus de problema d'autovalors ni del nombre de grups d'energia del problema. Seguidament, s'obté la solució de les equacions estacionàries d'harmònics esfèrics. La implementació d'aquestes equacions té dues principals diferències respecte a l'equació de difusió. Primer, la discretització espacial es realitza a nivell de pin a partir de l'estudi de diferents malles. Segon, el nombre de grups d'energia és, generalment, major que dos. D'aquesta forma, es desenvolupen estratègies a blocs per a optimitzar el càlcul dels problemes algebraics associats. Finalment, s'implementa un mètode modal amb actualitzacions dels modes per a integrar l'equació de difusió neutrònica dependent del temps. Es presenten i es comparen els mètodes modals basats en l'expansió dels diferents modes espacials per a diversos tipus de transitoris. A més a més, un control de pas de temps adaptatiu es desenvolupa, evitant l'actualització dels modes d'una manera fixa i adaptant el pas de temps en funció de vàries estimacions de l'error. / [EN] One of the most important targets in nuclear safety analyses is the fast and accurate computation of the power evolution inside of the reactor core. The distribution of neutrons can be described by the neutron transport Boltzmann equation. The solution of this equation for realistic nuclear reactors is not straightforward, and therefore, numerical approximations must be considered. First, the thesis is focused on the attainment of the solution for several steady-state problems associated with neutron diffusion problem: the $\lambda$-modes, the $\gamma$-modes and the $\alpha$-modes problems. A high order finite element method is used for the spatial discretization. Several characteristics of each type of spectral problem are compared and analyzed on different reactors. Thereafter, several eigenvalue solvers and strategies are investigated to compute efficiently the algebraic eigenvalue problems obtained from the discretization. Most works devoted to solve the neutron diffusion equation are made for the approximation of two energy groups and without considering up-scattering. The main property of the proposed methodologies is that they depend on neither the reactor geometry, the type of eigenvalue problem nor the number of energy groups. After that, the solution of the steady-state simplified spherical harmonics equations is obtained. The implementation of these equations has two main differences with respect to the neutron diffusion. First, the spatial discretization is made at level of pin. Thus, different meshes are studied. Second, the number of energy groups is commonly bigger than two. Therefore, block strategies are developed to optimize the computation of the algebraic eigenvalue problems associated. Finally, an updated modal method is implemented to integrate the time-dependent neutron diffusion equation. Modal methods based on the expansion of the different spatial modes are presented and compared in several types of transients. Moreover, an adaptive time-step control is developed that avoids setting the time-step with a fixed value and it is adapted according to several error estimations. / Carreño Sánchez, AM. (2020). Integration methods for the time dependent neutron diffusion equation and other approximations of the neutron transport equation [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/144771 / TESIS

Electronics industry has been developing at a tremendous rate for last five decades and currently is one of the biggest industries in the world. The key to the rapid growth of electronics industry is innovation that made possible the constant scaling of transistors with reduced cost and improved performance. Scaling transistors were simpler at the beginning, but currently as the gate length of transistors has reached few nanometers, different short channel effects have emerged and power density of transistors has also increased drastically, which made further scaling much more challenging. To study electro-thermal transport in these reduced dimensionality devices, continuum models are no longer sufficient. In this work, the electrical and thermal transport properties have been modeled by solving Boltzmann Transport Equation (BTE) for electrons and phonons, respectively, using the Monte Carlo (MC) technique. To solve BTE for the phonons, a coupled Molecular Mechanics-Monte Carlo approach is employed where phonon band-structure is obtained using the atomistic modified Valence Force Field (VFF) model and is coupled with a Monte Carlo Phonon Transport kernel which solves the BTE for phonons. The phonon-phonon scattering is modeled in relaxation time approximation (RTA) using Holland’s formalism. Diffusive boundary scattering for phonons has been modeled using the Beckmann-Kirchhoff (B-K) surface roughness scattering model taking into account the effects of phonon wavelength, incident angles and degree of surface roughness. The effect of rough surface on longitudinal acoustic (LA) and transverse acoustic (TA) phonon branches has been studied with the help of the B-K model and it has been found that, at elevated temperatures, there is less backscattering to the LA branch due to rough surface. Effort has been made then to couple the developed phonon Monte Carlo transport simulator with an electron Monte Carlo transport simulator to study the origin and effects of self-heating in a nanoscale field-effect transistor (FET). In contrast to the widely used continuum model, where Fourier heat diffusion equation is usually solved to describe the thermal transport, the simulator developed in this dissertation treats both the electrons and the phonons at the particle level. Acoustic and intervalley g and f type electron-phonon scattering mechanisms are considered and the resulting local temperature modification has been used to bridge the electron and phonon transport paths. Phonon transport at the oxide-silicon interface has been modeled using the Diffuse Mismatch (DM) model, whereas, the phonons in the oxide have been described using the Debye model and temperature and frequency dependent relaxation time. The simulator is then benchmarked and used to study the electron-phonon transport processes in a FinFET device with a gate length of 18 nm, channel width of 4 nm, and a fin height of 8 nm. Preliminary results show that there can be a current degradation of as high as ~9.56% due to self-heating effect. Also, temperature in the entire channel region could rise due to self-heating. The maximum temperature rise in the channel region is found to be ~30K.

付記する学位プログラム名: デザイン学大学院連携プログラム / 京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第21099号 / 工博第4463号 / 新制||工||1693(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科機械理工学専攻 / (主査)教授 西脇 眞二, 教授 椹木 哲夫, 教授 松原 厚 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

No description available.