Neste trabalho, uma abordagem analítica é utilizada juntamente com esquemas nodais para resolução de um problema de transporte de nêutrons de fonte fixa, definido em meios homogêneos e heterogêneos, em geometria cartesiana bidimensional, com espalhamento isotrópico. A metodologia é desenvolvida a partir da versão em ordenadas discretas da equação bidimensional de transporte. Utiliza-se esquemas nodais para obtenção de equações unidimensionais integradas transversalmente, as quais são resolvidas via método ADO (Analytical Discrete Ordinates). Expressões explícitas em termos das variáveis espaciais são determinadas para os fluxos angulares médios em cada região em que o domínio foi subdividido. Para obtenção da solução em todo o domínio, acopla-se as soluções de cada região às regiões vizinhas, através de um sistema linear. Neste contexto, o objetivo principal é o estudo relacionado às equações auxiliares necessárias para aproximação dos termos desconhecidos nos contornos do domínio ou das interfaces, que surgem devido ao processo de integração. Três abordagens distintas para aproximação dos termos de fuga transversais, oriundos da integração transversal, são estudadas: aproximações por constantes, aproximações lineares e aproximações exponenciais, as quais são incorporadas ao termo fonte. Adicionalmente, neste trabalho quatro esquemas de quadraturas numéricas são utilizados para aproximar o termo integral de espalhamento: quadratura Simétrica de Nível (LQN), Legendre-Chebyshev quadrangular (PNTN), Legendre-Chebyshev triangular (PNTNSN) e Quadruple Range (QR). Resultados numéricos são obtidos para o fluxo escalar médio em regiões do domínio e comparados com resultados disponíveis na literatura bem como gerados pelo código AHOT. A análise dos resultados confirma a viabilidade da proposta das equações auxiliares alternativas, mantendo a eficiência computacional já verificada em outras abordagens do método ADO, no entanto indica que estudos complementares necessitam ser realizados para caracterizar vantagens adicionais no uso de tais propostas. / In this work, an analytical approach is used along with nodal schemes for solving xed source neutron transport problems de ned in two-dimensional homogeneous and heterogeneous medium with isotropic scattering. The methodology is developed from the discrete ordinates version of the two-dimensional transport equation. Nodal procedures are performed to derive one-dimensional transverse integrated equations, which are solved by the ADO method. Explicit expressions in terms of the spatial variables are obtained for averaged angular uxes in each region in which the domain is subdivided. The solution for the whole domain is obtained trough the coupling of the local solutions in a general linear system. In this context, the main goal is to analyse the use of different auxiliary equations to describe the unknown transverse leakage terms on the boundaries and interfaces. Three di erent approaches are used to approximate the unknown transverse leakage terms: constant, linear and exponential approximations, which are incorporated into the source term. Four numerical quadrature schemes are used to approximate the integral scattering term: Level Symmetric quadrature scheme LQN, Legendre-Chebyshev quadrangular PNTN, Legendre-Chebyshev triangular PNTNSN and Quadruple Range (QR). The numerical results obtained for region-averaged scalar uxes are compared with results available in the literature as well as numerical results provided by the AHOT code. The analysis of the results con rm the feasibility with computational e ciency as usual for the ADO method. However subsequent work is indicated to evidence advantages of the proposed auxiliary equations.

Tese (doutorado) - Universidade de São Paulo. Departamento de Geografia / Made available in DSpace on 2012-10-16T04:17:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0

Memoria para optar al título de Periodista / Una de las necesidades esenciales que tienen los seres humanos es la de desplazarse. Ya sea para alimentarse, e incluso reproducirse como especie. La gran mayoría, sino todas las cosas que realiza en su diario vivir, tienen como proceso básico trasladarse. En el mundo de hoy, aparte de esas necesidades básicas, está lo socialmente requerido, como educarse y laborar. Las distancias no siempre pueden ser cubiertas a pie. Por eso el ser humano fue desarrollando a lo largo de su historia diferentes formas de transportarse, más de los que su propia capacidad le podía dar. El uso de animales, y la invención de la rueda son parte de este proceso, paralelo a la creación de las civilizaciones, e incluso las mismas ciudades. En el siglo XXI, moverse por éstas es un acto imprescindible del diario vivir. Es por ello que se han planteado desafíos en distintos lugares del mundo para poder compatibilizar el crecimiento de estas ciudades con las necesidades ciudadanas de desplazamiento. El transporte es un elemento clave en todas las actividades civiles. Mueve a la gente a la escuela y al trabajo, forma parte fundamental de la cadena de distribución de alimentos, insumos y energía. Ningún país puede arrogarse decir que puede funcionar sin algún medio de transporte. Y la historia de Chile ha dicho que cuando los transportistas dejan de hacer su labor, los países se detienen por completo.

Interessam-me, nesta jornada acadêmica, o processo de interação do indivíduo em seu meio e o tensionamento entre os valores simbólicos tradicionais e modernos na constante atuação de um grupo de alunos em papéis espontâneos mas sociais. Quase sempre estes papéis são dotados de algum propósito, que pode ser o de promover comportamentos aceitos de ponto de vista dos outros ou mesmo provocar o não padronizado. Para o Psicodrama, que fala do “Homem Espontâneo” a dramatização, o jogar dramático, corresponde a uma espontaneidade canalizada, uma forma elevada de criatividade e de “promover o mundo tal como o desejamos ser ao invés de como ele é” (MORENO, J. L. 1983, p. 194). Entendo que devo buscar o que seja o núcleo da socialização dramática que, talvez, consista em aprender a não ajustar-se ao mundo tal como é passivamente, mas insistindo em que ele seja como o desejamos. Sendo assim, os alunos representariam no ônibus os papéis que, mesmo aprendidos em casa, no trabalho, na escola e com a turma são papéis que os fazem exercitar sua espontaneidade e criatividade.

Por muitos anos, vários métodos têm sido propostos para a obtenção dos fatores de Dancoff para materiais perfeitamente e parcialmente absorvedores de nêutrons em meios heterogêneos. No presente trabalho, esse fator é definido como a probabilidade que um nêutron emitido a partir de uma superfície de um elemento combustível irá entrar em outro elemento combustível sem sofrer nenhuma colisão no moderador ou no revestimento. A absorção ressonante em arranjos compactos é fortemente influenciada por esse fator, e nos casos mais gerais de células irregulares, os modelos utilizados ainda apresentam diferenças que refletem em cálculos de criticalidade, taxas de conversão e queima. O código WIMS, um dos mais utilizados códigos de gerenciamento de núcleo de reatores nucleares, possuía originalmente uma sub-rotina PIJ utilizada para calcular matrizes de colisão e fatores de Dancoff, para materiais perfeitamente absorvedores (Black Dancoff factors), para células combustíveis, em um determinado grupo de energia utilizando a definição em termos das probabilidades de colisão. O cálculo dessas probabilidades era baseado nas distâncias percorridas pelos nêutrons entre regiões da célula. A malha de integração, sobre a qual as integrações duplas das funções de Bickley eram calculadas por regra trapezoidal simples, era composta por conjuntos de linhas paralelas, igualmente espaçadas radialmente, traçados para cada um dos ângulos azimutais igualmente incrementados em relação a uma direção de referência. Embora rápido, o esquema de cálculo era ineficiente. A malha fixa era independente do tamanho das regiões que compunham célula, de maneira que regiões muito pequenas, muitas vezes eram atravessadas por poucos traços. Uma modificação nessa sub-rotina, atualmente chamada de PIJM, foi implementada de maneira que cada região da célula tivesse uma malha própria, evitando o excesso de traços em algumas regiões e a falta de traços em outras. Outra melhoria foi a modificação da técnica de integração, isto é, as integrais radiais passaram a ser calculadas por quadraturas gaussianas e as angulares por regra trapezoidal estendida, resultando em melhorias significativas nos fatores de Dancoff comprovadas por comparações com resultados precisos existentes na literatura em situações simples. Entretanto, os fatores assim calculados consideravam as regiões combustíveis formadas por materiais perfeitamente absorvedores.O objetivo deste trabalho é obter os fatores de Dancoff, com absorção parcial do combustível, em células cilíndricas a partir de sua definição alternativa, ou seja, a correção na probabilidade de escape do combustível devido às demais varetas combustíveis do meio. Através da modificação da sub-rotina PIJM determina-se esses fatores para cinco posições diferentes de varetas, utilizando-se a célula canadense CANDU–37, obtendo-se resultados satisfatórios em relação aos encontrados na literatura especializada. / Accurate analysis of resonance absorption in heterogeneous systems is essential in problems like criticality, breeding ratios and fuel depletion calculations. In compact arrays of fuel rods, resonance absorption is strongly affected by the Dancoff factor, defined in this study as the probability that a neutron emitted from the surface of a fuel element, enters another fuel element without any collision in the moderator or cladding. In fact, in the most practical cases of irregular cells, it is observed that inaccuracies in computing both Grey and Black Dancoff factors, i.e. for partially and perfectly absorbing fuel rods, can lead to considerable errors in the calculated values of such integral quantities. For this reason, much effort has been made in the past decades to further improve the models for calculating Dancoff factors, a task that has been accomplished in connection with the development of faster computers. In the WIMS code, Black Dancoff factors based on the above mentioned collision probability definition are computed in cluster geometry, for each one of the symmetrically distinct fuel pin positions in the cell. Sets of equally-spaced parallel lines are drawn in subroutine PIJ, at a number of discrete equally-incremented azimuthal angles, covering the whole system and forming a mesh over which the in-plane integrations of the Bickley functions are carried out by simple trapezoidal rule, leading to the first-flight collision matrices. Although fast, the method in PIJ is inefficient, since the constructed mesh does not depended on the system details, so that regions of small relative volumes are crossed out by relatively few lines, which affects the convergence of the calculated probabilities. A new routine (PIJM) was then created to incorporate a more efficient integration scheme considering each system region individually, minimizing convergence problems and reducing the number of neutron track lines required in the in-plane integrations for any given accuracy. In this routine, the radial integrations are performed by Gauss´ formula whereas the angular ones are obtained by extended trapezoidal rule. In the present work, PIJM is extended to compute Grey Dancoff factors by the collision probability definition, in two-dimensional cylindrical cells in cluster geometry. Theeffectiveness of the method is accessed by comparing Grey Dancoff factors as calculated by PIJM, with those available in the literature by the Monte Carlo method, for the irregular geometries of the Canadian CANDU37 assembly. Dancoff factors at five symmetrically distinct fuel pin positions are found in very good agreement with the literature results.

Neste trabalho, uma abordagem analítica é utilizada juntamente com esquemas nodais para resolução de um problema de transporte de nêutrons de fonte fixa, definido em meios homogêneos e heterogêneos, em geometria cartesiana bidimensional, com espalhamento isotrópico. A metodologia é desenvolvida a partir da versão em ordenadas discretas da equação bidimensional de transporte. Utiliza-se esquemas nodais para obtenção de equações unidimensionais integradas transversalmente, as quais são resolvidas via método ADO (Analytical Discrete Ordinates). Expressões explícitas em termos das variáveis espaciais são determinadas para os fluxos angulares médios em cada região em que o domínio foi subdividido. Para obtenção da solução em todo o domínio, acopla-se as soluções de cada região às regiões vizinhas, através de um sistema linear. Neste contexto, o objetivo principal é o estudo relacionado às equações auxiliares necessárias para aproximação dos termos desconhecidos nos contornos do domínio ou das interfaces, que surgem devido ao processo de integração. Três abordagens distintas para aproximação dos termos de fuga transversais, oriundos da integração transversal, são estudadas: aproximações por constantes, aproximações lineares e aproximações exponenciais, as quais são incorporadas ao termo fonte. Adicionalmente, neste trabalho quatro esquemas de quadraturas numéricas são utilizados para aproximar o termo integral de espalhamento: quadratura Simétrica de Nível (LQN), Legendre-Chebyshev quadrangular (PNTN), Legendre-Chebyshev triangular (PNTNSN) e Quadruple Range (QR). Resultados numéricos são obtidos para o fluxo escalar médio em regiões do domínio e comparados com resultados disponíveis na literatura bem como gerados pelo código AHOT. A análise dos resultados confirma a viabilidade da proposta das equações auxiliares alternativas, mantendo a eficiência computacional já verificada em outras abordagens do método ADO, no entanto indica que estudos complementares necessitam ser realizados para caracterizar vantagens adicionais no uso de tais propostas. / In this work, an analytical approach is used along with nodal schemes for solving xed source neutron transport problems de ned in two-dimensional homogeneous and heterogeneous medium with isotropic scattering. The methodology is developed from the discrete ordinates version of the two-dimensional transport equation. Nodal procedures are performed to derive one-dimensional transverse integrated equations, which are solved by the ADO method. Explicit expressions in terms of the spatial variables are obtained for averaged angular uxes in each region in which the domain is subdivided. The solution for the whole domain is obtained trough the coupling of the local solutions in a general linear system. In this context, the main goal is to analyse the use of different auxiliary equations to describe the unknown transverse leakage terms on the boundaries and interfaces. Three di erent approaches are used to approximate the unknown transverse leakage terms: constant, linear and exponential approximations, which are incorporated into the source term. Four numerical quadrature schemes are used to approximate the integral scattering term: Level Symmetric quadrature scheme LQN, Legendre-Chebyshev quadrangular PNTN, Legendre-Chebyshev triangular PNTNSN and Quadruple Range (QR). The numerical results obtained for region-averaged scalar uxes are compared with results available in the literature as well as numerical results provided by the AHOT code. The analysis of the results con rm the feasibility with computational e ciency as usual for the ADO method. However subsequent work is indicated to evidence advantages of the proposed auxiliary equations.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2000. / Made available in DSpace on 2013-12-11T23:42:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2000

Interessam-me, nesta jornada acadêmica, o processo de interação do indivíduo em seu meio e o tensionamento entre os valores simbólicos tradicionais e modernos na constante atuação de um grupo de alunos em papéis espontâneos mas sociais. Quase sempre estes papéis são dotados de algum propósito, que pode ser o de promover comportamentos aceitos de ponto de vista dos outros ou mesmo provocar o não padronizado. Para o Psicodrama, que fala do “Homem Espontâneo” a dramatização, o jogar dramático, corresponde a uma espontaneidade canalizada, uma forma elevada de criatividade e de “promover o mundo tal como o desejamos ser ao invés de como ele é” (MORENO, J. L. 1983, p. 194). Entendo que devo buscar o que seja o núcleo da socialização dramática que, talvez, consista em aprender a não ajustar-se ao mundo tal como é passivamente, mas insistindo em que ele seja como o desejamos. Sendo assim, os alunos representariam no ônibus os papéis que, mesmo aprendidos em casa, no trabalho, na escola e com a turma são papéis que os fazem exercitar sua espontaneidade e criatividade.

Por muitos anos, vários métodos têm sido propostos para a obtenção dos fatores de Dancoff para materiais perfeitamente e parcialmente absorvedores de nêutrons em meios heterogêneos. No presente trabalho, esse fator é definido como a probabilidade que um nêutron emitido a partir de uma superfície de um elemento combustível irá entrar em outro elemento combustível sem sofrer nenhuma colisão no moderador ou no revestimento. A absorção ressonante em arranjos compactos é fortemente influenciada por esse fator, e nos casos mais gerais de células irregulares, os modelos utilizados ainda apresentam diferenças que refletem em cálculos de criticalidade, taxas de conversão e queima. O código WIMS, um dos mais utilizados códigos de gerenciamento de núcleo de reatores nucleares, possuía originalmente uma sub-rotina PIJ utilizada para calcular matrizes de colisão e fatores de Dancoff, para materiais perfeitamente absorvedores (Black Dancoff factors), para células combustíveis, em um determinado grupo de energia utilizando a definição em termos das probabilidades de colisão. O cálculo dessas probabilidades era baseado nas distâncias percorridas pelos nêutrons entre regiões da célula. A malha de integração, sobre a qual as integrações duplas das funções de Bickley eram calculadas por regra trapezoidal simples, era composta por conjuntos de linhas paralelas, igualmente espaçadas radialmente, traçados para cada um dos ângulos azimutais igualmente incrementados em relação a uma direção de referência. Embora rápido, o esquema de cálculo era ineficiente. A malha fixa era independente do tamanho das regiões que compunham célula, de maneira que regiões muito pequenas, muitas vezes eram atravessadas por poucos traços. Uma modificação nessa sub-rotina, atualmente chamada de PIJM, foi implementada de maneira que cada região da célula tivesse uma malha própria, evitando o excesso de traços em algumas regiões e a falta de traços em outras. Outra melhoria foi a modificação da técnica de integração, isto é, as integrais radiais passaram a ser calculadas por quadraturas gaussianas e as angulares por regra trapezoidal estendida, resultando em melhorias significativas nos fatores de Dancoff comprovadas por comparações com resultados precisos existentes na literatura em situações simples. Entretanto, os fatores assim calculados consideravam as regiões combustíveis formadas por materiais perfeitamente absorvedores.O objetivo deste trabalho é obter os fatores de Dancoff, com absorção parcial do combustível, em células cilíndricas a partir de sua definição alternativa, ou seja, a correção na probabilidade de escape do combustível devido às demais varetas combustíveis do meio. Através da modificação da sub-rotina PIJM determina-se esses fatores para cinco posições diferentes de varetas, utilizando-se a célula canadense CANDU–37, obtendo-se resultados satisfatórios em relação aos encontrados na literatura especializada. / Accurate analysis of resonance absorption in heterogeneous systems is essential in problems like criticality, breeding ratios and fuel depletion calculations. In compact arrays of fuel rods, resonance absorption is strongly affected by the Dancoff factor, defined in this study as the probability that a neutron emitted from the surface of a fuel element, enters another fuel element without any collision in the moderator or cladding. In fact, in the most practical cases of irregular cells, it is observed that inaccuracies in computing both Grey and Black Dancoff factors, i.e. for partially and perfectly absorbing fuel rods, can lead to considerable errors in the calculated values of such integral quantities. For this reason, much effort has been made in the past decades to further improve the models for calculating Dancoff factors, a task that has been accomplished in connection with the development of faster computers. In the WIMS code, Black Dancoff factors based on the above mentioned collision probability definition are computed in cluster geometry, for each one of the symmetrically distinct fuel pin positions in the cell. Sets of equally-spaced parallel lines are drawn in subroutine PIJ, at a number of discrete equally-incremented azimuthal angles, covering the whole system and forming a mesh over which the in-plane integrations of the Bickley functions are carried out by simple trapezoidal rule, leading to the first-flight collision matrices. Although fast, the method in PIJ is inefficient, since the constructed mesh does not depended on the system details, so that regions of small relative volumes are crossed out by relatively few lines, which affects the convergence of the calculated probabilities. A new routine (PIJM) was then created to incorporate a more efficient integration scheme considering each system region individually, minimizing convergence problems and reducing the number of neutron track lines required in the in-plane integrations for any given accuracy. In this routine, the radial integrations are performed by Gauss´ formula whereas the angular ones are obtained by extended trapezoidal rule. In the present work, PIJM is extended to compute Grey Dancoff factors by the collision probability definition, in two-dimensional cylindrical cells in cluster geometry. Theeffectiveness of the method is accessed by comparing Grey Dancoff factors as calculated by PIJM, with those available in the literature by the Monte Carlo method, for the irregular geometries of the Canadian CANDU37 assembly. Dancoff factors at five symmetrically distinct fuel pin positions are found in very good agreement with the literature results.

Interessam-me, nesta jornada acadêmica, o processo de interação do indivíduo em seu meio e o tensionamento entre os valores simbólicos tradicionais e modernos na constante atuação de um grupo de alunos em papéis espontâneos mas sociais. Quase sempre estes papéis são dotados de algum propósito, que pode ser o de promover comportamentos aceitos de ponto de vista dos outros ou mesmo provocar o não padronizado. Para o Psicodrama, que fala do “Homem Espontâneo” a dramatização, o jogar dramático, corresponde a uma espontaneidade canalizada, uma forma elevada de criatividade e de “promover o mundo tal como o desejamos ser ao invés de como ele é” (MORENO, J. L. 1983, p. 194). Entendo que devo buscar o que seja o núcleo da socialização dramática que, talvez, consista em aprender a não ajustar-se ao mundo tal como é passivamente, mas insistindo em que ele seja como o desejamos. Sendo assim, os alunos representariam no ônibus os papéis que, mesmo aprendidos em casa, no trabalho, na escola e com a turma são papéis que os fazem exercitar sua espontaneidade e criatividade.