Une tessellation de Voronoï est un moyen de diviser l'espace 3D en régions associées avec chaque élément d'un ensemble discret de points dans le but de caractériser leurs relations topologiques. Le processus associe à chacun de ces éléments un polyèdre, appelé cellule de Voronoï, défini par les intersections des plans de contact construits à mi chemin entre les points. Chaque cellule contient donc le voisinage le plus proche du point qui lui est associé et ses faces définissent les contacts avec ses plus proches voisins. Pour un ensemble donné de points, la décomposition en cellules de Voronoï est unique et absolue car il n'y a pas d'espace vide entre les cellules. De plus les caractéristiques des cellules telles que le nombre de face, le volume etc. sont des sources d'information utiles pour étudier l'organisation des points dans l'espace. Pour les structures protéiques deux échelles d'investigation peuvent être envisagées. Le niveau atomique qui est le plus représenté dans la littérature associe chaque cellule avec chaque atome ou groupe d'atomes présent dans la structure. Le second niveau associe chacune des cellules avec chaque résidu représenté par un point pouvant être un atome réel (le carbone alpha par exemple) ou un point virtuel comme le centre géométrique de la chaîne latérale. Le travail de thèse présenté ici décrit ces dernières tessellations tout d'abord d'un point de vue mathématique puis de manière plus concrète en l'appliquant aux structures protéiques et en étudiant les diverses propriétés des cellules. Deux applications concrètes sont ensuite présentées. La première est une étude statistique de la proximité des extrémités N terminale et C terminale des chaînes polypeptidiques, la seconde est une procédure d'attribution des structures secondaires régulières.

Dans son environnement quotidien, l'homme est volontairement ou involontairement exposé à des champs électromagnétiques radiofréquences. La prédiction de l'élévation de température induite par ce rayonnement, à l'aide d'un calcul sur un modèle anatomique maillé, dépend beaucoup de la qualité de ce modèle. Les méthodes actuelles de génération de maillages volumiques utilisent des représentations surfaciques intermédiaires des données anatomiques. Nous montrons qu'il n'est pas nécessaire d'avoir une représentation surfacique pour générer un maillage volumique. Nous proposons une construction de maillages tétraédriques basée sur les diagrammes de Voronoi Centroïdaux et leur dual, la triangulation de Delaunay. Cette approche, contrairement aux approches de la littérature, traite directement un volume de voxels segmentés, obtenu par IRM ou par tomographie X, sans passer par une représentation surfacique. An d'obtenir des maillages, non plus uniformes mais adaptés à la complexité anatomique, nous avons proposé une nouvelle méthode de capture de cette complexité à l'aide d'une approximation de l'axe médian. Une comparaison, avec trois autres méthodes de génération de maillages de la littérature, montre que notre approche construit des tétraèdres de meilleure qualité géométrique pour différents critères. De cette qualité découle une meilleure précision sur la température induite par le rayonnement électromagnétique, calculée par une méthode d'éléments finis, ainsi qu'un temps de calcul réduit. Ces résultats montrent le potentiel de notre approche discrète de type "Voronoï-Delaunay" pour la génération de maillages tétraédriques.

<p>An investigation was initiated, targeting snapshot 3D image sensors, with the objective to match the speed and resolution of a scanning sheet-of-light system, without using a scanning motion. The goal was a system capable of acquiring 25 snapshot images per second from a quadratic scene with a side from 50 mm to 1000 mm, sampled in 512×512 height measurement points, and with a depth resolution of 1 µm and beyond. </p><p>A wide search of information about existing 3D measurement techniques resulted in a list of possible schemes, each presented with its advantages and disadvantages. No single scheme proved successful in meeting all the requirements. Pulse modulated time-of-flight is the only scheme capable of depth imaging by using only one exposure. However, a resolution of 1 µm corresponds to a pulse edge detection accuracy of 6.67 fs when visible light or other electromagnetic waves are used. Sequentially coded light projections require a logarithmic number of exposures. By projecting several patterns at the same time, using for instance light of different colours, the required number of exposures is reduced even further. The patterns are, however, not as well focused as a laser sheet-of-light can be. </p><p>Using powerful architectural concepts such as matrix array picture processing (MAPP) and near-sensor image processing (NSIP) a sensor proposal was presented, designed to give as much support as possible to a large number of 3D imaging schemes. It allows for delayed decisions about details in the future implementation. </p><p>It is necessary to relax at leastone of the demands for this project in order to realise a working 3D imaging scheme using concurrent technology. One of the candidates for relaxation is the most obvious demand of snapshot behaviour. Furthermore, there are a number of decisions to make before designing an actual system using the recommendations presented in this thesis. The ongoing development of electronics, optics, and imaging schemes might be able to meet the 3D snapshot demands in a near future. The details of light sensing electronics must be carefully evaluated and the optical components such as lenses, projectors, and fibres should be studied in detail.</p>

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Cette thèse s'articule autour de la reconstruction géométrique de formes. Plusieurs méthodes, basées sur les diagrammes de Voronoï, sont proposées pour la reconstruction automatique d'objets naturels. L'application principale est la modélisation et l'imagerie géologique. Une première méthode permet la reconstruction de volumes et surfaces géologiqu- es à partir de données incomplètes et hétérogènes : données ponctuelles sur des affleurements, portions de contours cartographiques, sondages, coupes incomplètes ou interprétées, modèles numériques de terrains... L'idée majeure de la méthode consiste à assembler les objets différents selon leurs proximités, en utilisant le diagramme de Voronoï de ces objets. Les diagrammes de Voronoï sont des structures géométriques permettant de partitionner l'espace en régions d'influence. En pratique toutes les données sont discrétisées en un ensemble de points colorés, les couleurs représentant ici les caractéristiques géologiques ou géophysiques des données, que nous souhaitons imager. La partition "colorée" de ces points nous donne une première solution topologique au problème de reconstruction. Elle nous fournit en outre, une représentation du bord de l'objet géologique et de son intérieur. L'utilisation de courbes et de surfaces déformables sous contraintes (tension, courbure et respect de la topologie initiale) permet ensuite d'obtenir des interfaces plus lisses et plus conformes. Une étape particulière permet de prendre en compte des surfaces de discontinui- té comme les failles. Afin de représenter un objet S, non plus par des éléments discrets (polyèdres de Voronoi), mais par les valeurs positives d'une fonction continue, nous avons introduit une nouvelle méthode. L'objectif de la méthode est de définir une fonction interpolante s telle que l'ensemble des zéros de s passe exactement par les données de départ et soit une approximation cohérente et lisse de S par ailleurs. Dans un premier temps nous définissons, une fonction caractéristique locale en chaque donnée (point, contour...) et l'objet volumique final résulte alors d'une interpolation de ces fonctions.

A novel design for an automated uranium pellet stacking system is presented. This system is designed to replace the manual method for stacking uranium pellets for CANDU fuel bundles that is currently used at Cameco Fuel Manufacturing in Port Hope, ON. The system presented is designed as a drop-in solution to the current production line at Cameco. As a result, there are constraints that prevent certain parameters from modification. The three main goals of this system are to reduce worker exposure to radiation to as low as reasonably achievable, improve product quality, and increase the productivity of the production line. The proposed system will remove the workers from a position of having to handle the uranium pellets and physically place them on the stacks. While the natural uranium currently in production is not a major health risk for short-term exposure, the possibility of production of slightly enriched uranium bundles makes this system a real need. This system also removes the random pellet placement that the manual system uses by taking precise measurements using laser triangulation sensors. These measurements are used to determine which sizes of end pellets are required to complete the stack to within the specified tolerances. A final measurement is done to ensure the stack is within tolerance. All of this information is recorded and can be traced back to the stacks during quality inspection, which is a major improvement over the existing system. This single automated system will replace two manual stations, while increasing the total output production, thus eliminating pellet stacking as a bottleneck in the fuel bundle assembly process. Current production rates can be met by this single, automated station in two shifts per day, while the current manual process requires three shifts using two stations. Test results of a proof-of-concept prototype indicate that the proposed design meets or exceeds all of the design requirements.

In today's industry 3D cameras are often used to inspect products. The camera produces both a 3D model and an intensity image by capturing a series of profiles of the object using laser triangulation. In many of these setups a physical encoder is attached to, for example, the conveyor belt that the product is travelling on. The encoder is used to get an accurate reading of the speed that the product has when it passes through the laser. Without this, the output image from the camera can be distorted due to a variation in velocity. In this master thesis a method for integrating the functionality of this physical encoder into the software of the camera is proposed. The object is scanned together with a pattern, with the help of this pattern the object can be restored to its original proportions. / I dagens industri används ofta 3D-kameror för att inspektera produkter. Kameran producerar en 3D-modell samt en intensitetsbild genom att sätta ihop en serie av profilbilder av objektet som erhålls genom lasertriangulering. I många av dessa uppställningar används en fysisk encoder som återspeglar hastigheten på till exempel transportbandet som produkten ligger på. Utan den här encodern kan bilden som kameran fångar bli förvrängd på grund av hastighetsvariationer. I det här examensarbetet presenteras en metod för att integrera funktionaliteten av encodern in i kamerans mjukvara. För att göra detta krävs att ett mönster placeras längs med objektet som ska bli skannat. Mönstret återfinns i bilden fångad av kameran och med hjälp av detta mönster kan hastigheten bestämmas och objektets korrekta proportioner återställas.

This thesis presents the numerical algorithms to carry out the face transformation. The main efforts are denoted to the finite volume method (FVM) with the Delaunay triangulation to solve the Laplace equations in the harmonic transformation undergone in face images. The advantages of the FVM with the Delaunay triangulation are: (1) Easy to formulate the linear algebraic equations, (2) Good to retain the geometric and physical properties, (3) less CPU time needed. The numerical and graphical experiments are reported for the face transformations from a female to a male, and vice versa. The computed sequential and absolute errors are and , where N is division number of a pixel into subpixels. Such computed errors coincide with the analysis on the splitting-shooting method (SSM) with piecewise constant interpolation in [Li and Bui, 1998c].

The aim of this thesis is to reconstruct 3D representation of underwater scenes from uncalibrated video sequences. Underwater visualization is important for underwater Remotely Operated Vehicles and underwater is a complex structured environment because of inhomogeneous light absorption and light scattering by the environment. These factors make 3D reconstruction in underwater more challenging. The reconstruction consists of the following stages: Image enhancement, feature detection and matching, fundamental matrix estimation, auto-calibration, recovery of extrinsic parameters, rectification, stereo matching and triangulation. For image enhancement, a pre-processing filter is used to remove the effects of water and to enhance the images. Two feature extraction methods are examined: 1. Difference of Gaussian with SIFT feature descriptor, 2. Harris Corner Detector with grey level around the feature point. Matching is performed by finding similarities of SIFT features and by finding correlated grey levels respectively for each feature extraction method. The results show that SIFT performs better than Harris with grey level information. RANSAC method with normalized 8-point algorithm is used to estimate fundamental matrix and to reject outliers. Because of the difficulties of calibrating the cameras in underwater, auto-calibration process is examined. Rectification is also performed since it provides epipolar lines coincide with image scan lines which is helpful to stereo matching algorithms. The Graph-Cut stereo matching algorithm is used to compute corresponding pixel of each pixel in the stereo image pair. For the last stage triangulation is used to compute 3D points from the corresponding pixel pairs.

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