Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2015-10-21T13:07:28Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Dayanne Ferreira Costa - 2015.pdf: 11787247 bytes, checksum: 1174be0a78b838318c0d73a300725777 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T13:05:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Dayanne Ferreira Costa - 2015.pdf: 11787247 bytes, checksum: 1174be0a78b838318c0d73a300725777 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T13:05:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Dayanne Ferreira Costa - 2015.pdf: 11787247 bytes, checksum: 1174be0a78b838318c0d73a300725777 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to recognize methods and methodologies that seek remedy some di culties in the teaching and learning process in the geometry branch. These methods were applied to a class 7 year of a school on the outskirts of Federal District in 2014, and has the theme "Playful Activities for Teaching Geometry. "With this theme, a brief historical overview was presented on geometry. It then sets a study of this branch of mathematics, speci cally content and properties of triangles. Subsequently described the application site this work and the methodologies used were; concrete material and writing mathematics. Finally, the application is analyzed these methods and methodologies in room school as well as the results achieved. It is concluded that with the methodologies adopted the results were satisfactory, as the students were involved signi cantly. / Este trabalho tem como objetivo reconhecer métodos e metodologias que buscam sanar algumas di culdades no processo de ensino aprendizagem no ramo da geometria. Esses métodos foram aplicados numa turma de 7 ano de uma escola na periferia do Distrito Federal no ano de 2014, e têm como tema "Atividades Lúdicas para o Ensino de Geometria". Com esse tema, foi apresentada uma breve contextualização histórica sobre geometria. Em seguida, expõe um estudo sobre esse ramo da matemática, especi camente o conteúdo de triângulos e suas propriedades. Posteriormente, foi descrito o local da aplicação deste trabalho e as metodologias adotadas que foram: material concreto e redação matemática. Por último, analisa-se a aplicação desses métodos e metodologias em sala de aula, além dos resultados alcançados. Conclui-se que com as metodologias adotadas os resultados foram satisfatórios, pois os alunos envolveram-se de forma signi cativa.

[pt] Algoritmos para visualização interativa de terrenos são complexos e, ao mesmo tempo, de grande importância para muitas aplicações como jogos e planejamento de atividades sobre terrenos. Em função desta complexidade e importância, o tema merecido, na última década, muita atenção da comunidade de pesquisadores em Computação Gráfica e, conseqüentemente, muitas estratégias têm sido desenvolvidas. Entre as mais bem sucedidas estratégias, destacam-se os recentes trabalhos de Lindstrom e Pascucci. O algoritmo proposto por estes autores possui diversas implementações disponíveis na Internet e merece ser reavaliado. Esta dissertação faz esta re-avaliação através de uma implementação independente feita pela autora e testada sobre uma base de terrenos reais. Com o objetivo de tornar esta análise mais completa e dar suporte a algumas conclusões, resultados comparativos de outros algoritmos da área também são apresentados. / [en] Algorithms for the interactive visualization of terrains are very complex and, at the same time, of great importance to many applications, such as games and activity-planning over terrains. Due to such complexity and importance, in the past decade this subject has received great attention by researchers on Computer Graphics. As a consequence, a number of strategies have been developed. Among the most successful strategies, one can highlight recent works by Lindstrom and Pascucci. The algorithm proposed by these authors has various implementations available in the Internet and deserves to be reevaluated. The present work makes such reevaluation by means of an independent implementation developed by the author and tested over a base or real terrains. With the purpose of making this analysis more complete and to support some conclusions, comparative results with other algorithms in the area are also presented.

[pt] O estudo de desvios, e em particular grandes desvios, tem uma história longa na teoria de probabilidade. Nas últimas décadas muitos artigos consideraram essas questões no contexto de subgrafos de grafos aleatórios G(n, p) e G(n, m). Esta dissertação considera a cauda inferior para o número de triângulos no grafo aleatório G(n, m). Duas abordagens estão consideradas: Martingales, a partir artigo de Christina Goldschmidt, Simon Griffiths e Alex Scott; e Teoria Espectral de Grafos, a partir do artigo de Joe Neeman, Charles Radin e Lorenzo Sadun. Essas duas abordagens conseguem encontrar o comportamento da cauda em dois regimes diferentes. Na dissertação discutiremos a visão geral do artigo de Goldschmidt, Griffiths e Scott, e discutiremos em detalhes o artigo de Neeman, Radin e Sadun. Em particular, exploraremos a conexão entre a cauda inferior do número de triângulos e o comportamento dos autovalores mais negativos da matriz de adjacência. Veremos que a contagem tende a depender, essencialmente, do autovalor mais negativo. / [en] The study of deviations, and in particular large deviations, has a long history in Probability Theory. In recent decades many articles have considered these questions in the context of subgraphs of the random graphs G(n, p) and G(n, m). This dissertation considers the lower tail for the number of triangles in the random graph G(n, m). Two approaches are considered: Martingales, based on the article of Christina Goldschmidt, Simon Griffiths and Alex Scott; and Spectral Graph Theory, based on the article of Joe Neeman, Charles Radin and Lorenzo Sadun. These two approaches manage to find the behavior of the tail in two different regimes. In this dissertation we give an overview of the article of Goldschmidt, Griffiths and Scott, discuss in detail the article of artigo Neeman, Radin and Sadun. In particular, we shall explore the connection between the lower tail of the number of triangles and the behavior of the most negative eigenvalues of the adjacency matrix. We shall see that the triangle count tends to especially depend on the most negative eigenvalue.