Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-02T15:46:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Luiz José.pdf: 1645771 bytes, checksum: 9506e7d6c9bef4d62bcf714caf8ec4d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-06T13:41:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Luiz José.pdf: 1645771 bytes, checksum: 9506e7d6c9bef4d62bcf714caf8ec4d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T13:41:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Luiz José.pdf: 1645771 bytes, checksum: 9506e7d6c9bef4d62bcf714caf8ec4d1 (MD5) / O objetivo deste trabalho consiste em fazer uma análise critica de uma nova abordagem para o ensino de trigonometria, chamada trigonometria racional, visto que esse é um tópico muito importante no ensino médio, não só para matemática como também para outras áreas. Na prática, essa nova abordagem minimiza a necessidade de operações de extração de raízes quadradas e outras operações transcendentais, substituindo-as apenas por operações racionais.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-09T12:52:37Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Marconi Silveira Camera.pdf: 93768421 bytes, checksum: ca2046d3b77b6045cadacb83dff60238 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-13T15:10:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Marconi Silveira Camera.pdf: 93768421 bytes, checksum: ca2046d3b77b6045cadacb83dff60238 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-13T15:10:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Marconi Silveira Camera.pdf: 93768421 bytes, checksum: ca2046d3b77b6045cadacb83dff60238 (MD5) / Neste material, é apresentado um resumo teórico sobre trigonometria, aspectos teóricos pedagógicos sobre o uso de materiais concreto em sala de aula e um relato de uma experimentação realizada com alunos de segundo ano do Ensino Médio, em aulas, sobre conteúdos de Trigonometria basicamente círculo trigonométrico. No trabalho, objetivou-se analisar o uso de material manipulável como ferramenta de apoio a professores para conteúdos matemáticos, na compreensão no círculo trigonométrico e resolução de problemas relacionados ao mesmo. Como instrumentos de pesquisa, foram empregados um questionário e observações das atividades desenvolvidas pelos estudantes. Foram escolhidos, para apresentação neste material, os dados do questionário aplicado aos alunos e a análise dos resultados da aplicação de uma das atividades, denominada A Circunferência Trigonométrica Numa Abordagem Concreta, na qual foi construído uma circunferência trigonométrica, utilizando uma placa de madeira de dimensão 45cm por 45cm, pregos e borrachas elásticas. O uso de tal ferramenta, efetivamente, propiciou a compreensão dos enunciados e a resolução das questões apresentadas aos alunos. O objetivo deste estudo é mostrar que através do manuseio da Circunferência Trigonométrica o aluno adquira interesse, motivação e seja capaz de desenvolver as seguintes habilidades matemáticas: Familiarizar com a circunferência trigonométrica; Identifcar o seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente de arcos na circunferência trigonométrica; Estudar o comportamento das razões trigonométricas nos quadrantes; Relacionar as razões trigonométricas. Palavras chaves: Trigonometria, Ciclo Trigonométrico, material manipulável, apoio aos professores.

BACELAR JÚNIOR, José da Silva. Uso do geogebra no ensino da trigonometria. 2013. 115 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-02T16:16:28Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsbjunior.pdf: 3689604 bytes, checksum: b730db7a65b56a73af486e7e1673f293 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-02T16:17:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsbjunior.pdf: 3689604 bytes, checksum: b730db7a65b56a73af486e7e1673f293 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-02T16:17:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsbjunior.pdf: 3689604 bytes, checksum: b730db7a65b56a73af486e7e1673f293 (MD5) Previous issue date: 2013 / This study is intended to use the software tools Geogebra, version 4.2, for developing the content of trigonometry as: Cycle Trigonometric, Trig Functions and Trig Reasons Triangle Rectangle, Law of Sines, Law of cosines, and the Triangle Area Fundamental relationship between that are covered in high school and will provide support to teachers and / or Students in their insights and / or conclusions on the subject. / Este estudo destina-se a utilizar as ferramentas do software Geogebra, na versão 4.2, para desenvolvimento do conteúdo de trigonometria como: Ciclo Trigonométrico, Funções Trigonométricas e das Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Lei dos Senos, Lei dos Cossenos, Área do Triângulo e Relação Fundamental entre que são abordados no ensino médio e servirão de apoio aos professores e/ou alunos em seus aprofundamentos e/ou conclusões no assunto.

ARAÚJO, Adenildo Texeira de. Números complexos: um estudo de aplicações a trigonometria e as equações algébricas. 2014. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte-Ce, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T17:58:09Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:32:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_ataraujo.pdf: 1197488 bytes, checksum: 5e81c5e917939e835d33eb88dac96c42 (MD5) Previous issue date: 2014 / The study of the complex numbers in the medium teaching is characterized, almost exclusively, for the algebraic approach leaving the geometric part and their applications without a due importance. This work presents a study on complex numbers as well as some of their applications so much of the algebraic part, applied to polynomials, as of the geometric part especially applied to the trigonometry. Of I begin did an approach of the historical facts of those numbers mentioning some mathematical that gave their contributions near of that complex group. Soon afterwards the part theoretical, algebraic and geometric is presented, as well as some applications the trigonometry. Finally we presented the theory of the quadratic and cubic algebraic equations and the interaction of those with the complex numbers. / O estudo dos números complexos no ensino médio é caracterizado, quase exclusivamente, pela abordagem algébrica deixando a parte geométrica e suas aplicações sem uma devida importância. Este trabalho apresenta um estudo sobre números complexos bem como algumas de suas aplicações tanto da parte algébrica, aplicada a polinômios, quanto da parte geométrica aplicada em especial à trigonometria. De início fizemos uma abordagem dos fatos históricos desses números citando alguns matemáticos que deram suas contribuições acerca desse conjunto complexo. Em seguida é apresentada a parte teórica, algébrica e geométrica, bem como algumas aplicações a trigonometria. Por fim apresentamos a teoria das equações algébricas quadráticas e cúbicas e a interação dessas com os números complexos.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:07Z : No. of bitstreams: 1 000853557.pdf: 956086 bytes, checksum: 692ab0a03fe1dee6594b202f8a243922 (MD5) / Um dos objetivos deste trabalho, baseado em alguns axiomas escolhidos de tal forma que se pudesse obter uma pequena introdução ao estudo da Geometria Esférica, é apresentar a trigonometria esférica. Apresentamos também a demonstração da fórmula da área de um polígono, caso convexo e caso não convexo, na esfera / One of the main goal of this work, based in some axioms which were chosen such that we could obtain an introduction to the study of Spherical Geometry, is to present the spherical trigonometry. We also present a proof of a formula for the area of a convex and also for non convex polygon on the sphere

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-06-26T20:41:28Z No. of bitstreams: 1 2018_RachelSaffirAraújoAlvesFeijó.pdf: 3135751 bytes, checksum: e9bd31b570d75f920ef0fe7c1e63f7a2 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-06-29T16:38:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_RachelSaffirAraújoAlvesFeijó.pdf: 3135751 bytes, checksum: e9bd31b570d75f920ef0fe7c1e63f7a2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-29T16:38:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_RachelSaffirAraújoAlvesFeijó.pdf: 3135751 bytes, checksum: e9bd31b570d75f920ef0fe7c1e63f7a2 (MD5) Previous issue date: 2018-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento Pessoal de Nível Superior (Capes). / Tendo em vista a importância da trigonometria para o desenvolvimento das ciências exatas, essa pesquisa procura identificar, dentro desse tema, os principais erros e/ou dificuldades apresentados por alunos do 2o ano do ensino médio matriculados em escolas públicas do Distrito Federal. Trata-se de uma pesquisa exploratória de caráter misto, cuja parte quantitativa _e feita a partir de um questionário de múltipla escolha sobre trigonometria e temas correlatos, e a parte qualitativa e feita por meio de entrevistas com alunos que participaram da parte quantitativa da pesquisa. O estudo mostra que as dificuldades permeiam todos os ramos da trigonometria, e destacam-se dificuldades em relação à definição de radiano, a propriedades, características e comportamentos das funções trigonométricas e a conexão entre o círculo trigonométrico e as funções trigonométricas pela função de Euler. / In view of the importance of trigonometry for the development of exact sciences, this research aims at identifying the main errors and / or difficulties experienced in this subject contents by sophomores students enrolled in Federal District' schools. It is an exploratory research of mixed character whose quantitative part is made from a multiple choice questionnaire about trigonometry and related topics. The qualitative part of the research is built on interviews with students who answered the questionnaire of the quantitative part. The study shows that the students experienced difficulties in all the branches of trigonometry and particularly in dealing with the definition of radian, the properties, characteristics and behaviors of the trigonometric functions as well as with the connection between the trigonometric circle and the trigonometric functions through Euler's function.

Este trabalho apresenta uma pesquisa em Educação Matemática, que gerou uma proposta pedagógica diferenciada para o estudo de Trigonometria, desenvolvida com base em concepções construtivistas e fundamentada nas teorias de aprendizagem de Ausubel (2003) e Vygotsky (1989). A pesquisa-ação, de caráter qualitativo e participativo, deu suporte à elaboração e aplicação da proposta com a qual se buscou responder as seguintes questões: Os estudantes são ou não receptivos a uma metodologia ativa de aprendizagem? Como reagem? Atividades potencialmente significativas envolvem os estudantes e promovem uma aprendizagem significativa? Os dados analisados têm origem em diversos instrumentos, todos relacionados com a aprendizagem de conceitos de Trigonometria, em uma classe de estudantes do segundo ano, de uma escola estadual de Ensino Médio de Caxias do Sul, no decorrer do segundo trimestre de 2014. Das análises realizadas têm-se indicativos de respostas favoráveis às questões que nortearam esta pesquisa e com os quais se alcançou o objetivo geral de investigar uma estratégia pedagógica ativa, para promover a aprendizagem de conceitos de Trigonometria. Como produto deste estudo e pesquisa, sistematizou-se a proposta pedagógica na forma de um blog – Aprendizagem Significativa de Trigonometria – que pode ser acessado em https://aprendizagemsignificativatrigonometria.wordpress.com/. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2015-11-19T12:54:26Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Vanessa Cristina Rech Viganó.pdf: 3226675 bytes, checksum: 146661951418734be1e38e260653d043 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-19T12:54:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Vanessa Cristina Rech Viganó.pdf: 3226675 bytes, checksum: 146661951418734be1e38e260653d043 (MD5) / This work presents a research in Mathematics Education which generated a differentiated pedagogical approach to the study of Trigonometry, developed based on constructivist concepts and based on learning theories of Ausubel (2003) and Vygotsky (1989). The action-research, from the qualitative and participatory types, supported the development and implementation of the proposal which it aimed at answering the following questions: Are students receptive to an active learning methodology or not? How do they react? Do potentially significant activities involve students and promote meaningful learning? The analyzed data is originated from various instruments, all related to learning concepts of Trigonometry in a class of students in the second year of high school at a public school in Caxias do Sul, in the second quarter of 2014. The performed analyzes have indicated favorable answers to the questions that guided this research and with which it reached the general purpose of investigating an active pedagogical strategy to promote learning trigonometry concepts. As a product of this study and research, a pedagogical proposal in the form of a blog have been systemized - Significant Learning Trigonometry - which can be accessed at https://aprendizagemsignificativatrigonometria.wordpress.com/.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000413145-Texto+Completo-0.pdf: 2053460 bytes, checksum: 587dcfbced7f35ec125fa595f4142e8a (MD5) Previous issue date: 2009 / This research, having as a theoretical basis the Theory of Significant Learning (TAS) from Ausubel and the Theory of Conceptual Fields (TCC) from Vergnaud, has as main goal the proposal of a learning methodology which can contribute to a significant construction of the concepts involved in the conceptual field of trigonometry. This question of research arose based on unquietness with the difficulties of comprehension and conceptualization presented by the students and their lack of interest regarding this subject. The theory of significant learning from Ausubel highlights that it is important that the teacher identifies the previous knowledge of the students and organizes materials which are potentially significant and motivating, whereas the theory of conceptual fields from Vergnaud highlights that the situation is the one which gives meaning to the concepts and it is through it that the student has the conditions to show his knowledge-in-action and change it into scientific knowledge. Thus, so that the process of research could happen, an investigation of previous concepts of the students was planned and performed through a questionnaire whose answers were computed and categorized serving as basis for the construction and proposal of situations in which the students, individually or in small groups, could show and form new knowledge. Different instruments for collecting data were used: the oral and written record of the previous knowledge of the students, the record of observations made in class, the written record of several problems, besides the formal evaluations which made possible the identification of some knowledge-in-action. The results of the proposal countersigned: i) the importance of verifying the previous notions that the students bring in their knowledge with the subjects that are seen in class, several times not imagined by the teachers, ii) the importance of the role of the teacher as a mediator of processes of teaching and learning, suggesting proper, varied and contextualized activities in which the student can interact significantly with the material, the classmates and the teacher, this way allowing his progressive dominion in a determined conceptual field. / Este trabalho de pesquisa, tendo como fundamentação teórica a Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS) de Ausubel e a Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Vergnaud, tem como principal objetivo propor uma metodologia de ensino que possa contribuir para uma construção significativa dos conceitos envolvidos no campo conceitual da trigonometria. Essa questão de pesquisa surgiu em função da inquietude com as dificuldades de compreensão e de conceitualização dos alunos e da sua falta de interesse em relação ao tema. A teoria da aprendizagem significativa de Ausubel ressalta que é importante para a aprendizagem que o professor identifique os conhecimentos prévios dos alunos e organize materiais potencialmente significativos e motivadores, enquanto que a teoria dos campos conceituais de Vergnaud salienta de que a situação é que dá sentido aos conceitos e é através dela que o aluno tem condições de explicitar os seus conhecimentos-em-ação e transformá-los em conhecimentos científicos. Sendo assim, para que o processo de pesquisa acontecesse, foi planejada e executada a investigação dos conceitos prévios dos alunos por meio de um questionário, cujas respostas foram tabuladas e categorizadas, servindo de base para a construção e proposta de situações, nas quais, os alunos, de forma individual ou em pequenos grupos, poderiam explicitar e construir novos conhecimentos. Foram utilizados diferentes instrumentos de coleta de dados: o registro oral e escrito dos conhecimentos prévios dos alunos, o registro das observações feitas em sala de aula, o registro escrito de várias situações-problema, além das avaliações formais, os quais possibilitaram identificar alguns conhecimentos-em-ação. Os resultados da proposta referendaram: i) a importância de verificar as concepções prévias que os alunos trazem na sua bagagem de conhecimentos com os temas que são tratados em sala de aula, muitas vezes, sequer imaginados pelo professor; ii) a importância do papel do professor como mediador dos processos de ensino e de aprendizagem, propondo atividades pertinentes, diversificadas e contextualizadas, nas quais o aluno possa interagir significativamente com o material, com os colegas e com o próprio professor, permitindo o seu progressivo domínio num determinado campo conceitual.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-09T11:59:56Z No. of bitstreams: 1 Aline Oliveira da Silva Barbosa.pdf: 8986748 bytes, checksum: 4a422cb1f9257977a57d9c4920aff53c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-09T11:59:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aline Oliveira da Silva Barbosa.pdf: 8986748 bytes, checksum: 4a422cb1f9257977a57d9c4920aff53c (MD5) Previous issue date: 2015-05-29 / Trigonometry is a concept of mathematics used in several fields of knowledge. For this reason, the teaching of this scholarship in basic education seems to be essential. The lack of research on teaching this concept, among other things, motivated us to conduct this research. The goal of this quest is to analyze the Didactic Transposition of Trigonometry, specifically the first round of the trigonometric cycle, through the activities presented in the textbook of the second year of high school. In support of our research, we chose the studies of Chevallard, and other authors, on the external didactic transposition as our focus, particularly the ones related to the transformations suffered by knowledge, from production to the way they appear in textbooks. Three works have been used, one in the main analysis, and the others in further analysis, especially in the construction of a priori modeling. In addition to the textbooks, we analyzed the official documents that guide the Brazilian education, aiming to check how trigonometry is treated in those documents. To analyze the data of our research, we use the framework of Anthropological Theory of the Didactic - ATD. We identified the tasks (types and subtypes), the techniques, technologies and theories addressed in the proposed activities. The results of our analysis show that the textbooks have different ways of approaching knowledge, as a result of the transformation of didactic transposition suffered by this knowledge. We noticed that, sometimes, there was suppression of some aspects related to Trigonometry while, in other moments, it was clear a more emphatic approach of less relevant aspects, according to the official documents, prioritizing certain types of tasks over others. The results of this research led us to reflect on the importance of mathematics praxeology in the teaching and learning process. / A Trigonometria é um conceito da matemática utilizado em diversos campos do conhecimento. Por esta razão, o ensino deste saber na educação básica nos parece ser imprescindível. A insuficiência de pesquisas sobre o ensino deste conceito, dentre outros aspectos, motivou-nos a realizar esta pesquisa. Esta investigação consistiu em analisar a Transposição Didática da Trigonometria, especificamente o ciclo trigonométrico, realizada pelo livro didático na 2ª série do ensino médio, considerando os elementos que compõem a praxeologia matemática proposta na Teoria Antropológica do Didático-TAD. Para fundamentar nossa pesquisa, elegemos como foco os estudos de Chevallard e de outros autores, relativos à Transposição Didática externa, particularmente relacionados às transformações sofridas pelo saber, desde sua produção até como eles aparecem nos livros didáticos. Foram utilizadas três obras, sendo a análise principal em apenas uma delas; as demais foram utilizadas nas análises complementares, principalmente na construção da modelização a priori. Além dos livros didáticos, analisou-se, também, os documentos oficiais que direcionam a educação brasileira, com o objetivo de verificar como a Trigonometria é tratada nesses documentos. Para a análise dos dados de nossa pesquisa, utilizamos o referencial da Teoria Antropológica do Didático – TAD. Identificamos as tarefas (tipos e subtipos), as técnicas, as tecnologias e teorias abordadas nas atividades propostas. Os resultados de nossas análises apontam que os livros didáticos apresentam formas diferentes de abordagem do saber, resultado das transformações da transposição didática sofridas por este saber. Observamos que, em alguns momentos, houve a supressão de alguns aspectos relacionados à Trigonometria, já em outros, percebeu-se uma abordagem mais enfática de aspectos menos relevantes de acordo com os documentos oficiais, priorizando determinados tipos de tarefas, em detrimento de outras. Os resultados dessa pesquisa nos levaram a refletir sobre a importância da praxeologia matemática no processo de ensino e de aprendizagem.

Este trabalho apresenta uma pesquisa em Educação Matemática, que gerou uma proposta pedagógica diferenciada para o estudo de Trigonometria, desenvolvida com base em concepções construtivistas e fundamentada nas teorias de aprendizagem de Ausubel (2003) e Vygotsky (1989). A pesquisa-ação, de caráter qualitativo e participativo, deu suporte à elaboração e aplicação da proposta com a qual se buscou responder as seguintes questões: Os estudantes são ou não receptivos a uma metodologia ativa de aprendizagem? Como reagem? Atividades potencialmente significativas envolvem os estudantes e promovem uma aprendizagem significativa? Os dados analisados têm origem em diversos instrumentos, todos relacionados com a aprendizagem de conceitos de Trigonometria, em uma classe de estudantes do segundo ano, de uma escola estadual de Ensino Médio de Caxias do Sul, no decorrer do segundo trimestre de 2014. Das análises realizadas têm-se indicativos de respostas favoráveis às questões que nortearam esta pesquisa e com os quais se alcançou o objetivo geral de investigar uma estratégia pedagógica ativa, para promover a aprendizagem de conceitos de Trigonometria. Como produto deste estudo e pesquisa, sistematizou-se a proposta pedagógica na forma de um blog – Aprendizagem Significativa de Trigonometria – que pode ser acessado em https://aprendizagemsignificativatrigonometria.wordpress.com/. / This work presents a research in Mathematics Education which generated a differentiated pedagogical approach to the study of Trigonometry, developed based on constructivist concepts and based on learning theories of Ausubel (2003) and Vygotsky (1989). The action-research, from the qualitative and participatory types, supported the development and implementation of the proposal which it aimed at answering the following questions: Are students receptive to an active learning methodology or not? How do they react? Do potentially significant activities involve students and promote meaningful learning? The analyzed data is originated from various instruments, all related to learning concepts of Trigonometry in a class of students in the second year of high school at a public school in Caxias do Sul, in the second quarter of 2014. The performed analyzes have indicated favorable answers to the questions that guided this research and with which it reached the general purpose of investigating an active pedagogical strategy to promote learning trigonometry concepts. As a product of this study and research, a pedagogical proposal in the form of a blog have been systemized - Significant Learning Trigonometry - which can be accessed at https://aprendizagemsignificativatrigonometria.wordpress.com/.