Orientador: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Fabiano Borges da Silva / Banca: Allan Victor Ribeiro / Resumo: Neste trabalho é contado um pouco da história da matemática, da história dos homens que construíram e desenvolveram a matemática. Isso foi possível devido a observação da realidade, da necessidade de solucionar problemas cotidianos da época, tudo através de experimentos reais e conclusões de acordo com os resultados obtidos. No âmbito escolar nota-se uma dificuldade muito grande pelos discentes na parte de matemática que trata sobre a trigonometria e também sobre os triângulos. Consequentemente, algumas atividades práticas foram desenvolvidas com os discentes do Ensino Fundamental II e Ensino Médio com o intuito de facilitar a compreensão deste tema e torná-lo interessante e agradável. Nestas atividades, os próprios discentes construíram figuras utilizando compasso, régua e transferidor, podendo vivenciar na prática as situações de aprendizagem, verificar os teoremas, opinar e até indagar situações diferentes, mas que encaixaram perfeitamente nas atividades propostas, propiciando uma aprendizagem agradável e duradoura / Abstract: The purpose of this study is to tell a bit of the history of mathematics as well as the history of the men who have built and developed its theorems. It was possible due to the observation of real situations, the necessity to solve contemporary problems through realistic experiments and conclusions according to the results achieved. In school environment it is noted a great difficulty that the students have in learning trigonometry and also about triangles. Consequently, some hands-on activities were developed among Middle and High School students in order to facilitate the understanding of this subject and make it more interesting and enjoyable. The students were presented activities in which they built figures (geometrical forms) using drawing compass, ruler and protractor. In doing that, they could experiment learning practices, check the theorems, give their opinions and even ask about different situations, but that truly suited to the activities suggested, providing an enjoyable and lasting learning / Mestre

Esse trabalho objetiva motivar os professores que ensinam trigonometria, no ensino médio, propondo formas e propostas de ensino que facilitem o desenvolvimento da capacidade dos alunos em dominar as funções trigonométricas de tal forma, que eles possam fazer uso desse conhecimento para a resolução de problemas da vida cotidiana. O ensino de trigonometria, como vem sendo ministrado, não é, geralmente, apreciado por grande parte dos alunos os quais, muitas vezes, sofrem com a exigência de memorização de uma quantidade de informações sem nenhuma aplicabilidade prática em seu dia a dia. A proposta, aqui apresentada, fundamenta-se na libertação da metodologia de fixação de definições e fórmulas, sem relação entre fato e conceito bem como das maneiras de resolução de exercícios mecânicos, evitando a obrigatoriedade de memorização forçada de algoritmos. Este trabalho foi realizado em duas etapas complementares: uma teórica e outra experimental. Na parte teórica, trouxemos as definições das funções trigonométricas; as definições das medidas dos ângulos, tanto em graus como em radianos, com o objetivo de mostrar e explicar as razões da existência das duas unidades de medidas de ângulos e as diferenças e formas mais vantajosas que cada uma delas apresenta na representação de uma função trigonométrica. Na parte experimental, foi feita uma aplicação prática dos conceitos estudados, como o cálculo de distâncias inacessíveis, utilizando o método Paralaxe. Nessa etapa, fizemos uma simulação de situações reais presentes no dia a dia de todos a partir da semelhança de triângulos. Em seguida, mostramos situações em que se pode utilizar a trigonometria de forma prática e contextualizada. Para tanto, contamos com a participação de alguns alunos da ONG Pedra Bruta - Lapidando Talentos. As atividades realizadas são de simples aplicação e mostraram um resultado significativo, pois otimizaram o processo ensino aprendizagem e extrapolaram os limites da sala de aula já que a metodologia usada para a construção do conhecimento não se restringiu apenas à lousa, ao giz, caderno e ao espaço da sala de aula. A abordagem dada trouxe uma prática capaz de ressignificar o conteúdo aos discentes, deixando mais envolvente o ensino de trigonometria, pois, embora haja muita literatura sobre o assunto, não há um detalhamento de descrições e interpretações de práticas de ensino voltadas à contextualização. Portanto, foi realizado um passo a passo de como desenvolver situações de aprendizagem, fazendo uso de recursos simples e de baixo custo. / This paper aims at motivating teachers who teach Trigonometry in high school by suggesting ways and teaching proposals that can make it easier to lead the students into developing their abilities so as to master trigonometric functions in order to make use of such knowledge for solving everyday life problems. The teaching of Trigonometry as it has been done is not generally enjoyable for the most part of the students who resent the demands of memorization of a volume of information which can hardly find any practical applicability day to day. The suggestion presented in this thesis is based on freeing one from such a methodology that requires memorizing definitions and formulas without correlating fact and concept and from employing mechanical solving of exercises and by doing so avoid mandatory memorizing of algorithms. This work has been done in two complementary phases: a theoretical and an experimental one. Within the theoretical part we have brought in the definitions of trigonometric functions; the definitions of measurement of angles both in degrees and radians in order to demonstrate and explain the reason for the existence of two different measurement units for angles as well as the differences and the more advantageous forms each of them presents for the representation of a trigonometric function. In the experimental part a practical application of the concepts studied was done such as the calculation of inaccessible distances using the Parallax method. In this phase we have done a simulation of common real life situations using the similarity of triangles. After we showed situations in which one can make practical and contextualized use of Trigonometry. For such we invited some students from the NGO Pedra Dura - LapidandoTalentos. The activities done are easily applicable and showed significant results when they optimized the teaching and learning process and extrapolated the classroom limits once the methodology used for the building of knowledge was not restricted to a board, a piece of chalk, a notebook and the classroom.The approach given has brought forward a practice capable of bringing new meaning to contents for the students by making the teaching of Trigonometry more involving because, although there is extensive literature about this subject there is not a detailed description or interpretation of teaching practices aimed at such contextualization. A step by step was thus built on how to develop situated learning sequences making use of simple and low cost resources.

SOUZA, Jakson Idernando Gonzaga de. Utilização do software GeoGebra no ensino das funções trigonométricas. 2014. 100 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T18:47:43Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jigsouza.pdf: 4828932 bytes, checksum: 8a886a0a81e124b724ac1052fdbe758c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-28T15:57:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jigsouza.pdf: 4828932 bytes, checksum: 8a886a0a81e124b724ac1052fdbe758c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T15:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jigsouza.pdf: 4828932 bytes, checksum: 8a886a0a81e124b724ac1052fdbe758c (MD5) Previous issue date: 2014 / Discuss the pedagogical use of technological resources in mathematics classes has been the focus of many studies, since they alone do not guarantee a new educational model. In this sense, this work aims to explore the GeoGebra software as a teaching resource in the teaching of the trigonometric functions for students of 2nd year of high school, a school of private schools in the state of Ceará, through visualization of the trigonometric functions in the unit circle , their graphical representations and the role of parameters in the construction of the graphs of these functions, providing the opportunity for contact with the different features present in the classroom. This work shows that the use of computer simulation can be an effective means of promoting learning significantly, thus facilitating the development of skills in understanding by students of the content related to trigonometric functions, in an environment where the subjects covered are worked using the broad field of information and computer interactions. / Discutir o uso pedagógico de recursos tecnológicos nas aulas de Matemática tem sido foco de muitos estudos, uma vez que por si só eles não garantem um novo modelo educacional. Neste sentido, esse trabalho tem o objetivo de explorar o software GeoGebra como recurso pedagógico no ensino das funções trigonométricas para alunos da 2ª série do Ensino Médio, de uma escola da rede particular no estado do Ceará, através da visualização das funções trigonométricas no círculo trigonométrico, suas representações gráficas e o papel dos parâmetros na construção dos gráficos dessas funções, oportunizando o contato com recursos diferentes dos presentes em sala de aula. Esse trabalho mostra que o uso da simulação computacional pode ser um meio eficiente de promover o aprendizado de forma significativa, facilitando assim o desenvolvimento de habilidades na compreensão por parte dos discentes dos conteúdos relacionados às funções trigonométricas, num ambiente onde os conteúdos abordados são trabalhados utilizando o amplo campo de informações e interações do computador.

SOUSA, Francisco Delmar Pinheiro de. Proposta de atividades para o ensino de trigonometria. 2014. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-27T19:16:37Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fdpsousa.pdf: 31256761 bytes, checksum: 1fc7995119e6e2d69432ba6b99f86257 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-28T15:59:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fdpsousa.pdf: 31256761 bytes, checksum: 1fc7995119e6e2d69432ba6b99f86257 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-28T15:59:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fdpsousa.pdf: 31256761 bytes, checksum: 1fc7995119e6e2d69432ba6b99f86257 (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper reports the experience of the application in the classroom of a sequence of activities trigonometry with emphasis on the construction, study and use of a trigonometric trigonometric cycle or board in a class of 2nd year in Technical Trading (medium level) a professional state school education in the state of Ceará. The activities listed in the applied study of similar triangles, the trigonometric ratios in right triangle and circular functions sine, cosine and tangent facilitated in turn by the management of trigonometric board. The evaluation of the results of the work is through the monitoring of the facilities/difficulties encountered by students in the preparation of materials and the resolution of the proposed activities. / Este trabalho relata a experiência de aplicação em sala de aula de uma sequência de atividades de trigonometria com destaque para a construção, estudo e utilização de um ciclo trigonométrico ou prancha trigonométrica numa turma de 2º ano Técnico em Comércio (em nível médio) de uma escola profissional da rede estadual de ensino do estado do Ceará. As atividades aplicadas constam de estudo de semelhança de triângulos, das razões trigonométricas no triângulo retângulo e das funções circulares seno, cosseno e tangente facilitadas por sua vez, pelo manuseio da prancha trigonométrica. A avaliação dos resultados do trabalho se dá através do acompanhamento das facilidades/dificuldades encontradas pelos alunos na confecção dos materiais e na resolução das atividades propostas.

SILVA, T. Noções de geometria hiperbólica. 2017. 57 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-18T18:30:42Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_tsilva.pdf: 2073685 bytes, checksum: 80b6fc8f6af216ee56a16a9db795b1f4 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Revisei a Dissertação de TIAGO SILVA e encontrei alguns erros de formatação que devem ser corrigidos pelo autor. Tais erros estão listados a seguir: 1- CAPA (o quarto elemento da capa deve ser alterado para: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL) 2- FOLHA EM BRANCO (retire a folha em branco que aparece na página 4) 3- FOLHA DE APROVAÇÃO (insira a folha de aprovação após a FICHA CATALOGRÁFICA ) OBS.: a folha de aprovação não deve conter as assinaturas dos membros da banca examinadora. 4- EPÍGRAFE (retire a formatação “itálico” da frase que compõe a epígrafe. 5- PALAVRAS-CHAVE (a recomendação da ABNT é que apenas as primeiras letras dos termos que compõem as palavras-chave estejam em letra maiúscula, salvo se forem nomes próprios. Assim, o termo “Geometria Hiperbólica”, e os subsequentes, devem apresentar a seguinte forma: “Geometria hiperbólica”) OBS.: essa regra também serve para os títulos de capítulos, seções e subseções. Assim, revise os títulos dos capítulos e das seções ao longo do trabalho. 6- LISTA DE FIGURAS ( A formatação deste elemento do trabalho deve seguir o padrão constante no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, o mesmo encontra-se disponível no endereço eletrônico: http://www.biblioteca.ufc.br/images/arquivos/documentos_tecnicos/guia_normalizacao_trabalhos_ufc_2013.pdf 7- SUMÁRIO (consulte o GUIA DE NORMALIZAÇÃO e verifique a formatação adequada para este elemento do trabalho) 8- REFERÊNCIAS (este item do trabalho não deve ser numerado, e deve conter apenas o termo “REFERÊNCIAS”, com a formatação negrito e centralizado) Atenciosamente, on 2017-07-19T16:51:58Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-07-19T20:17:39Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_tsilva.pdf: 1660020 bytes, checksum: 357050ae8458373488fe228dc1349e3c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-07-20T12:27:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_tsilva.pdf: 1660020 bytes, checksum: 357050ae8458373488fe228dc1349e3c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-20T12:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_tsilva.pdf: 1660020 bytes, checksum: 357050ae8458373488fe228dc1349e3c (MD5) Previous issue date: 2017-07 / The emergence of hyperbolic geometry is one of the most interesting chapters in the history of mathematics. For a long time the fifth postulate of Euclid drew the attention of mathematicians, they saw the possibility of demonstrating it as a theorem, using as hypothesis the first four. The various attempts to prove the fifth postulate occupied the geometers for over 2000 years, but all failed. However these attempts were fundamental to see a new geometry as consistent as Euclid's. This work deals with the main topics of hyperbolic geometry, the historical context, the main mathematicians who contributed to its birth, some results and tests involving parallel lines, generalized triangles and their congruence criteria, seeking a simple and accessible development. In addition, it clearly presents hyperbolic trigonometry, its main theorems and trigonometric identities. Finally, it is hoped that this work will contribute to a new geometry spread in universities and elementary schools. / O surgimento da Geometria hiperbólica é um dos capítulos mais interessantes da história da matemática. Durante muito tempo o quinto postulado de Euclides chamou a atenção dos matemáticos, eles viram a possibilidade de demonstrar-lo como um teorema, usando como hipótese os quatro primeiros. As varias tentativas de se provar o quinto postulado ocuparam os geômetras por mais de 2000 anos, porém todos fracassaram. Contudo essas tentativas foram fundamentas para se enxergar uma nova geometria tão consistente quanto a de Euclides. Este trabalho aborda os principais tópicos da Geometria hiperbólica, o contexto histórico, os principais matemáticos que contribuíram para o seu nascimento, alguns resultados e provas envolvendo retas paralelas, triângulos generalizados e seus critérios de congruência, buscando um desenvolvimento de forma simples e acessível. Além disso, apresenta de forma clara a trigonometria hiperbólica, seus principais teoremas e identidades trigonométricas. Por fim espera-se que este trabalho contribua para que uma nova geometria se propague nas universidades e nas escolas de ensino básico.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6837_1.pdf: 1803760 bytes, checksum: 810e28d84a872bac2a9c54d63bdd43f2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Nesta tese, são introduzidas novas ferramentas matemáticas relacionadas à trigonometria sobre corpos finitos e propostos alguns cenários de aplicação para as mesmas. O ponto de partida para o trabalho desenvolvido é a inédita definição das transformadas trigonométricas sobre corpos finitos (FFTT), o que inclui oito transformadas do co-seno (FFCT) e oito do seno (FFST). Estabelecidas as suas principais propriedades, propõem-se duas aplicações. A primeira delas é uma marca d água digital frágil no domínio da FFCT; na segunda, demonstrase o uso da propriedade de convolução simétrica das FFTT na filtragem de imagens. Em seguida, investiga-se a auto-estrutura das FFTT. Tal estudo revela alguns aspectos acerca da capacidade de formatar distribuições de probabilidade sobre os inteiros que essas transformadas possuem e cujo emprego em Criptografia é sugerido. Ainda com base nas referidas auto-estruturas, propõe-se uma técnica para separação cega de seqüências. Para isso, toma-se como refe-rência um cenário de comunicação multiusuário, em que as informações oriundas de fontes distintas interferem de forma aditiva e são posteriormente recuperadas. Por fim, define-se a função co-seno inversa sobre corpos finitos, a qual é empregada numa nova definição para polinômios de Chebyshev em GF(p). Tal definição possibilita demonstrar a segurança de criptossistemas baseados nos polinômios mencionados. Ainda nesse contexto, introduz-se um algoritmo rápido para multiplicação de polinômios na forma de Chebyshev. Ao longo de todo o trabalho, são realizadas diversas simulações e apresentados resultados que permitem avaliar as vantagens dos métodos propostos sobre alternativas convencionais. Simultaneamente, fornecem-se diretrizes que indicam a possibilidade de desenvolver outros trabalhos em que os cenários de aplicação discutidos sejam tratados de forma mais específica

Esse trabalho objetiva motivar os professores que ensinam trigonometria, no ensino médio, propondo formas e propostas de ensino que facilitem o desenvolvimento da capacidade dos alunos em dominar as funções trigonométricas de tal forma, que eles possam fazer uso desse conhecimento para a resolução de problemas da vida cotidiana. O ensino de trigonometria, como vem sendo ministrado, não é, geralmente, apreciado por grande parte dos alunos os quais, muitas vezes, sofrem com a exigência de memorização de uma quantidade de informações sem nenhuma aplicabilidade prática em seu dia a dia. A proposta, aqui apresentada, fundamenta-se na libertação da metodologia de fixação de definições e fórmulas, sem relação entre fato e conceito bem como das maneiras de resolução de exercícios mecânicos, evitando a obrigatoriedade de memorização forçada de algoritmos. Este trabalho foi realizado em duas etapas complementares: uma teórica e outra experimental. Na parte teórica, trouxemos as definições das funções trigonométricas; as definições das medidas dos ângulos, tanto em graus como em radianos, com o objetivo de mostrar e explicar as razões da existência das duas unidades de medidas de ângulos e as diferenças e formas mais vantajosas que cada uma delas apresenta na representação de uma função trigonométrica. Na parte experimental, foi feita uma aplicação prática dos conceitos estudados, como o cálculo de distâncias inacessíveis, utilizando o método Paralaxe. Nessa etapa, fizemos uma simulação de situações reais presentes no dia a dia de todos a partir da semelhança de triângulos. Em seguida, mostramos situações em que se pode utilizar a trigonometria de forma prática e contextualizada. Para tanto, contamos com a participação de alguns alunos da ONG Pedra Bruta - Lapidando Talentos. As atividades realizadas são de simples aplicação e mostraram um resultado significativo, pois otimizaram o processo ensino aprendizagem e extrapolaram os limites da sala de aula já que a metodologia usada para a construção do conhecimento não se restringiu apenas à lousa, ao giz, caderno e ao espaço da sala de aula. A abordagem dada trouxe uma prática capaz de ressignificar o conteúdo aos discentes, deixando mais envolvente o ensino de trigonometria, pois, embora haja muita literatura sobre o assunto, não há um detalhamento de descrições e interpretações de práticas de ensino voltadas à contextualização. Portanto, foi realizado um passo a passo de como desenvolver situações de aprendizagem, fazendo uso de recursos simples e de baixo custo. / This paper aims at motivating teachers who teach Trigonometry in high school by suggesting ways and teaching proposals that can make it easier to lead the students into developing their abilities so as to master trigonometric functions in order to make use of such knowledge for solving everyday life problems. The teaching of Trigonometry as it has been done is not generally enjoyable for the most part of the students who resent the demands of memorization of a volume of information which can hardly find any practical applicability day to day. The suggestion presented in this thesis is based on freeing one from such a methodology that requires memorizing definitions and formulas without correlating fact and concept and from employing mechanical solving of exercises and by doing so avoid mandatory memorizing of algorithms. This work has been done in two complementary phases: a theoretical and an experimental one. Within the theoretical part we have brought in the definitions of trigonometric functions; the definitions of measurement of angles both in degrees and radians in order to demonstrate and explain the reason for the existence of two different measurement units for angles as well as the differences and the more advantageous forms each of them presents for the representation of a trigonometric function. In the experimental part a practical application of the concepts studied was done such as the calculation of inaccessible distances using the Parallax method. In this phase we have done a simulation of common real life situations using the similarity of triangles. After we showed situations in which one can make practical and contextualized use of Trigonometry. For such we invited some students from the NGO Pedra Dura - LapidandoTalentos. The activities done are easily applicable and showed significant results when they optimized the teaching and learning process and extrapolated the classroom limits once the methodology used for the building of knowledge was not restricted to a board, a piece of chalk, a notebook and the classroom.The approach given has brought forward a practice capable of bringing new meaning to contents for the students by making the teaching of Trigonometry more involving because, although there is extensive literature about this subject there is not a detailed description or interpretation of teaching practices aimed at such contextualization. A step by step was thus built on how to develop situated learning sequences making use of simple and low cost resources.

Orientador: Ary Orozimbo Chiacchio / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T03:11:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_CarlosEduardo_M.pdf: 6339093 bytes, checksum: ef1c6e7f77bfce98e679d319c779ec3f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma proposta de abordagem do conteúdo didático-programático de trigonometria de ensino médio, com apresentação teórica, exercícios e problemas, ambos classificados por nível de dificuldade com o intuito de auxiliar e mensurar a evolução individual de cada aluno no decorrer do curso. Apresentamos também, além do conteúdo supramencionado, a aproximação de funções contínuas por polinômios trigonométricos com o auxílio do Teorema da Aproximação de Weierstrass / Abstract: In this work we present a proposed approach of the educational content of high school trigonometry with theoretical presentation, exercises and problems, both ranked by difficulty level in order to assist and measure the individual progress of each student during the course. We also present, in addition to the above content, the approximation of continuous functions by trigonometric polynomials with the aid of the Weierstrass Approximation Theorem / Mestrado / Matemática em Rede Nacional - PROFMAT / Mestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT

[pt] Trata-se de uma proposta que visa orientar o professor de Matemática do Ensino Médio em relação às dificuldades encontradas no ensino-aprendizagem da Trigonometria. Mais especificamente, para facilitar, com demonstrações alternativas, o desenvolvimento das fórmulas de adição de arcos. Para o desenvolvimento desse trabalho, optou-se pela metodologia da pesquisa documental, na qual se buscou os subsídios para o desenvolvimento da proposta. / [en] It is a proposal which aims to guide Mathematics High School teachers to cope with the difficulties faced in the teaching-learning process of trigonometry. More specifically, it will facilitate the development of arc addition formulas by the use of alternative statements. In order to improve this work, it was chosen the documentary research methodology, where the subsidies for the development of this proposal were searched.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nielce_lobo_costa.pdf: 2977285 bytes, checksum: 3c7caa309428c54089beb873c840b2a7 (MD5) Previous issue date: 1997-10-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho foi investigar a influência de dois diferentes contextos - computador e "mundo experimental" - na aprendizagem da trigonometria. Escolhemos como assunto alvo as funções seno e cosseno e partimos da hipótese de que é possível introduzi-las de maneira significativa. Preparamos uma seqüência didática e trabalhamos com dois grupos de alunos, sendo que para um deles iniciamos o assunto por atividades no computador e demos continuidade por manipulações no "mundo experimental" e, para o outro grupo, a ordem de introdução foi invertida. Nossa questão de pesquisa foi identificar qual a ordem de introdução, por contextos, que se apresenta mais eficaz para a aprendizagem. Assim sendo aplicamos três testes escritos: um antes de iniciar a seqüência didática, um ao término das atividades de um dos contextos e um ao final do estudo. Analisamos os dados sob os seguintes pontos de vista: desempenho dos grupos e dos sujeitos nos testes, taxa de variação de acertos por grupo, análise dos testes por objetivo, desempenho dos grupos nos itens (subdivisões das questões), sua taxa de variação e análise dos erros e procedimentos. Concluímos que a ordem de introdução do assunto interferiu na aprendizagem