Dans cette thèse, nous nous focalisons sur le problème de la décomposition polyadique minimale de tenseurs de dimension trois, problème auquel on se réfère généralement sous différentes terminologies : " Polyadique Canonique " (CP en anglais), " CanDecomp ", ou encore " Parafac ". Cette décomposition s'avère très utile dans un très large panel d'applications. Cependant, nous nous concentrons ici sur la spectroscopie de fluorescence appliquée à des données environnementales particulières de type échantillons d'eau qui pourront avoir été collectés en divers endroits ou différents moments. Ils contiennent un mélange de plusieurs molécules organiques et l'objectif des traitements numériques mis en œuvre est de parvenir à séparer et à ré-estimer ces composés présents dans les échantillons étudiés. Par ailleurs, dans plusieurs applications comme l'imagerie hyperspectrale ou justement, la chimiométrie, il est intéressant de contraindre les matrices de facteurs recherchées à être réelles et non négatives car elles sont représentatives de quantités physiques réelles non négatives (spectres, fractions d'abondance, concentrations, ...etc.). C'est pourquoi tous les algorithmes développés durant cette thèse l'ont été dans ce cadre (l'avantage majeur de cette contrainte étant de rendre le problème d'approximation considéré bien posé). Certains de ces algorithmes reposent sur l'utilisation de méthodes proches des fonctions barrières, d'autres approches consistent à paramétrer directement les matrices de facteurs recherchées par des carrés.

Cette thèse généralise au problème spatial dans le cas lunaire les études sur diverses familles de mouvements quasi-périodiques dans le problème plan des trois corps. En tronquant au premier ordre non trivial le développement en puissances du rapport des demi grands axes de la fonction perturbatrice moyennée sur les angles rapides, on obtient un système complètement intégrable qui peut servir de première approximation pour le système initial. C'est le système quadripolaire, découvert par Harrington. Dans un article classique, Lidov et Ziglin ont étudié la dynamique de ce système. Nous commençons par établir l'existence de solutions quasi-périodiques du problème spatial des trois corps en appliquant les théorèmes de KAM à ce système. Nous montrons ensuite l'existence de familles de solutions que nous appelons solutions quasi-périodiques de quasi-collision : ce sont des solutions le long desquelles deux des corps deviennent arbitrairement proches l'un de l'autre sans toutefois avoir de collision : la limite inférieure de leur distance est nulle alors que la limite supérieure est strictement positive. Ces solutions sont quasi-périodiques dans un système régularisé à un changement de temps près. Des solutions de ce type ont été mises en évidence tout d'abord dans le problème restreint plan circulaire par Chenciner et Llibre puis, dans le problème plan des trois corps par Féjoz. Nous prouvons l'existence d'une mesure positive de ces solutions dans le problème spatial des trois corps. L'existence de ce type de solutions avait été prédit par Marchal dont nous confirmons rigoureusement le résultat. La démonstration consiste en l'application d'un théorème KAM équivariant dans une régularisation du problème, ici celle de Kustaanheimo-Stiefel, et par la compréhension, suivant Féjoz, de la relation entre régularisation et moyennisation.

L'utilisation de la troisième dimension peut entraîner une réduction significative de la puissance et de la latence moyenne du trafic dans les réseaux sur puce (Network-on-Chip). La technologie des vias à travers le substrat (ou Through-Silicon Via) est la technologie la plus prometteuse pour l'intégration 3D, car elle offre des liens verticaux courts qui remédient au problème des longs fils dans les NoCs-2D. Les TSVs sont cependant énormes et les processus de fabrication sont immatures, ce qui réduit le rendement des systèmes sur puce à base de NoC-3D. Par conséquent, l'idée de réseaux sur puce 3D partiellement connectés verticalement a été introduite pour bénéficier de la technologie 3D tout en conservant un haut rendement. En outre, de tels réseaux sont flexibles, car le nombre, l'emplacement et l'affectation des liens verticaux dans chaque couche peuvent être décidés en fonction des exigences de l'application. Cependant, ce type de réseaux pose un certain nombre de défis : Le routage est le problème majeur, car l'élimination de certains liens verticaux fait que l'on ne peut utiliser les algorithmes classiques qui suivent l'ordre des dimensions. Pour répondre à cette question nous expliquons et évaluons un algorithme de routage déterministe appelé "Elevator First", qui garanti d'une part que si un chemin existe, alors on le trouve, et que d'autre part il n'y aura pas d'interblocages. Fondamentalement, la performance du NoC est affecté par a) la micro architecture des routeurs et b) l'architecture d'interconnexion. L'architecture du routeur a un effet significatif sur la performance du NoC, à cause de la latence qu'il induit. Nous présentons la conception et la mise en œuvre de la micro-architecture d'un routeur à faible latence implantant​​l'algorithme de routage Elevator First, qui consomme une quantité raisonnable de surface et de puissance. Du point de vue de l'architecture, le nombre et le placement des liens verticaux ont un rôle important dans la performance des réseaux 3D partiellement connectés verticalement, car ils affectent le nombre moyen de sauts et le taux d'utilisation des FIFOs dans le réseau. En outre, l'affectation des liens verticaux vers les routeurs qui n'ont pas de ports vers le haut ou/et le bas est une question importante qui influe fortement sur les performances. Par conséquent, l'exploration architecturale des réseaux sur puce 3D partiellement connectés verticalement est importante. Nous définissons, étudions et évaluons des paramètres qui décrivent le comportement du réseau, de manière à déterminer le placement et l'affectation des liens verticaux dans les couches de manière simple et efficace. Nous proposons une méthode d'estimation quadratique visantà anticiper le seuil de saturation basée sur ces paramètres.

En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d'optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l'analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L'étude à l'échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l'homogénéisation dynamique du matériau à l'échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d'un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d'ondes des modes guidés s'y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d'onde, dont l'application permet d'identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d'homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l'incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l'incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l'anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l'identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l'angle d'incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes.

Le remplacement des lasers à gaz émettant à 488 nm ou à 442 nm, à l'aide de lasers solides, représente un véritable enjeu industriel. De nombreuses solutions ont été développées, néanmoins, celle consistant en le doublement de fréquence d'une oscillation autour de 884 nm (cristaux dopés aux ions Nd3+) ou de 976 nm (cristaux dopés aux ions Yb3+) a toujours été écartée, de par la nature à trois niveaux des transitions mises en jeu. La très forte réabsorption du milieu à la longueur d'onde laser rend, à première vue, cette alternative peu efficace. Grâce à la significative amélioration de la luminance des diodes de pompe, ce problème peut désormais être dépassé et l'oscillation de ces transitions envisagée. Dans ces travaux, nous proposons une étude théorique et expérimentale de l'oscillation laser en pompage par diode des transitions à trois niveaux dans les cristaux dopés aux ions Nd3+ et Yb3+. Tout d'abord nous présentons l'étude du pompage direct par diode d'un cristal de Nd:GdVO4 émettant à 880 nm, qui après doublement de fréquence nous permet de proposer une alternative aux lasers à HeCd. Nous présentons ensuite un nouveau concept, le pompage en intracavité, que nous appliquons aux cristaux dopés aux ions Yb3+ pour obtenir un effet laser autour de 980 nm. En effet, à l'intérieur d'une cavité laser, la forte puissance circulante est couplée à une bonne qualité spatiale de faisceau; ces caractéristiques représentent les conditions optimales de pompage d'une transition à trois niveaux. En conclusion, nous proposons une comparaison théorique des différents types de pompage proposés, permettant de dégager avantages et inconvénients de chacune de ces deux configurations.

Les sources laser bleues possèdent des applications nombreuses et varies (shows laser, affichage, médecine, spectroscopie, communications sous-marines, stockage de données). Lors de cette thèse, nous avons démontré qu'avec de nouveaux concepts, il est possible de réaliser des sources bleues originales à base de cristaux dopés néodyme. Nous avons dans un premier temps proposé une alternative au laser à Argon en concevant une source basée sur la somme de fréquence de deux raies du néodyme émettant autour de 1060 nm et 910 nm. Afin de choisir le cristal optimal, nous avons mené une étude comparative sur certaines caractéristiques physiques et les performances laser sur la transition 4F3/2-4I9/2 des cristaux de Nd:GdVO4 et Nd:YVO4. Nous avons ensuite conçu et réalisé quatre architectures laser émettant en continu à 491 nm, toutes à base de somme de fréquence intracavité. Les deux premières étaient basées sur des laser bi-longueur d'onde à un seul ou deux cristaux laser. La troisième était composée de deux lasers dont les cavités étaient imbriquées, le cristal non linéaire étant inséré dans la partie commune. Finalement, nous avons réalisé un laser émettant à 1064 nm pompé intracavité à 912 nm. Sur le même principe, nous avons conçu une source en régime déclenché à 491 nm grâce à un nouveau concept d'extraction de puissance par interaction non linéaire. La somme de fréquence a alors lieu intracavité à 912 nm mais extracavité à 1063 nm. Finalement, nous avons étudié et réalisé un laser fonctionnant sur la transition à trois niveaux de l'ion néodyme. Par génération de second harmonique, nous avons ainsi réalisé des sources bleues de longueur d'onde inférieure à 450 nm.

Les progrès réalisés ces dernières années dans la commande des onduleurs MLI à deux niveaux de tension pilotant en vitesse variable des machines asynchrones de moyenne et grande puissance ont permis d'améliorer sensiblement les performances. L'utilisation récente des onduleurs MLI à trois niveaux de tension est très prometteuse en raison de la capacité de cette nouvelle structure d'onduleur à améliorer la qualité des courants dans la machine et à étendre sa commande à des domaines de puissance supérieurs à 2 MW. Nous définissons le principe de calcul et les limites de validité des principales techniques de modulation sinusoïdales à trois niveaux. Certaines d'entre elles se révèlent être tout à fait adaptées et performantes pour commander la machine dans les zones de faible vitesse. Nous proposons ensuite une méthode systématique de construction d'une commande optimisée. Les signaux sont calculés pour minimiser les harmoniques de courant et les pulsations de couple. Cette méthode est appliquée à un exemple concret, et la commande est implantée sur le microcontrôleur 80C196KC. La simulation des régimes établis permet d'affiner les études qualitatives des signaux. La bonne concordance entre les résultats expérimentaux et les résultats théoriques permet de confirmer la conservation des caractéristiques des signaux par la méthode de génération en temps réel. L'étude de l'association de la commande optimisée et d'une loi de contrôle vectoriel permet enfin de prouver la faisabilité d'un tel contrôle. Elle permet d'envisager l'amélioration des performances des entraînements de grande puissance en régimes permanent et transitoire simultanément.

Cette thèse est dédiée à l'étude de la fonction à trois points dans la théorie de jauge super-symétrique (SYM) N=4, dans la limite du grand nombre de couleurs, à l'aide de l'intégrabilité. La théorie de jauge N=4 SYM est invariante conforme au niveau quantique est on pense qu'elle est résoluble exactement. Par la correspondance AdS/CFT, elle est duale à la théorie des cordes de type IIB dans l'espace courbe AdS5× S5. Les fonctions à trois points sont des quantités qui contiennent de l'information essentielle sur la dynamique de la théorie.Nous passons en revue les méthodes déjà existantes et outils de l'intégrabilité qui sont nécessaires pour le calcul de la fonction à trois points. Nous présentons le calcul de la fonction à trois points dans le secteur SU(3), de rang supérieur à un, nous avons utilisé une représentation sous forme de déterminant, qui nous permets de prendre la limite semi-classique. En exploitant la relation entre des chaines de spin à langue portée et la chaine de Heisenberg inhomogène, nous avons développé une nouvelle pur calculer la fonction à trois points dans le secteur SU(2) à l'ordre d'une boucle qui nous permets d'obtenir le résultat dans une forme très compacte. Dans la limite de Frolov-Tseytlin ce résultat est en accord avec celui qu'on obtient au couplage fort.Nous avons exploré des nouvelles formulations de la fonction à trois points. En nous inspirant de la formulation de la théorie des champs des cordes dans la jauge du cone de lumière nous avons construit un vertex de spin, qui est la version de couplage faible du vertex des cordes, pour tous les secteurs à l'ordre des arbres. Cette approche peut être reliée au programme des facteurs de forme pour les théories de champs bi-dimensionnelles intégrables, dont nous rappelons ici les bases. Nous étudions la dépendance dans la taille du système pour une classe spéciale de fonction à trois points qui correspond aux facteurs de forme diagonaux. / This thesis is devoted to the study of three-point functions of N=4 Super-Yang-Mills (SYM) theory in the planar limit by using integrability. N=4 SYM theory is conformal invariant at quantum level and is believed to be completely solvable. By the AdS/CFT correspondence, it is dual to the type IIB superstring theory on the curved background AdS5×S5. The three-point functions are important quantities which contain essential dynamic information of the theory.The necessary tools in integrability and the existing methods of computing three-point functions are reviewed. We compute the three-point functions in the higher rank SU(3) sector and obtain a determinant representation for one special configuration, which allows us to take the semi-classical limit. By exploring the relation between long-range interacting spin chain and inhomogeneous XXX spin chain, we develop a new approach to compute three-point functions in the SU(2) sector at one-loop and obtain a compact result. In the Frolov-Tseytlin limit, this result matches the result at strong coupling.We also explore new formulations of the three-point functions. In one formulation inspired by the light-cone string field theory, we constructed the spin vertex, which is the weak coupling counterpart of the string vertex for all sectors at tree level. Another formulation which is related to the form factor boostrap program in integrable field theory is reviewed. At weak coupling, we study the finite volume dependence of a special type of three-point functions which are related to the diagonal form factors.

Arnold a démontré l'existence de solutions quasipériodiques dans le problème planétaire à trois corps plan, sous réserve que la masse de deux des corps, les planètes, soit petite par rapport à celle du troisième, le Soleil. Cette condition de petitesse dépend de façon cachée de la largeur d'analyticité de l'hamiltonien du problème, dans des coordonnées transcendantes. Hénon ex- plicita un rapport de masses minimal nécessaire à l'application du théorème de Arnold. L'objectif de cette thèse sera de donner une condition suffisante sur les rapports de masses. Une première partie de mon travail consiste à estimer cette largeur d'analyticité, ce qui passe par l'étude précise de l'équation de Kepler dans le complexe, ainsi que celle des singularités complexes de la fonction perturbatrice. Une deuxième partie consiste à mettre l'hamiltonien sous forme normale, dans l'optique d'une application du théorème KAM (du nom de Kolmogorov-Arnold-Moser). Il est nécessaire d'étudier le hamiltonien séculaire pour le mettre sous une forme normale adéquate. On peut alors quantifier la non-dégénérescence de l'hamiltonien séculaire, ainsi qu'estimer la perturbation. Enfin, il faut démontrer une version quantitative fine du théorème KAM, inspirée de Pöschel, avec des constantes explicites. A l'issue de ce travail, il est montré que le théorème KAM peut être appliqué pour des rapports de masses entre planètes et étoile de l'ordre de 10^(-85). / Arnold showed the existence of quasi-periodic solutions in the plane planetary three-body prob- lem, provided that the mass of two of the bodies, the planets, is small compared to the mass of the third one, the Sun. This smallness condition depends in a sensitive way on the analyticity widths of the Hamiltonian of the three-body problem, expressed with the help of some tran- scendental coordinates. Hénon gave a minimal ratio of masses necessary to the application of Arnold’s theorem. The main objective of this thesis is to determine a sufficient condition on this ratio. A first part of this work consists in estimating these analyticity widths, which requires a precise study of the complex Kepler equation, as well as the complex singularities of the disturb- ing function. A second part consists in reworking the Hamiltonian to put it under normal form, in order to apply the KAM theorem (KAM standing for Kolmogorov-Arnold-Moser). In this aim, it is essential to work with the secular Hamiltonian to put it under a suitable normal form. We can then quantify the non-degeneracy of the secular Hamiltonian, as well as estimate the perturbation. Finally, it is necessary to derive a quantitative version of the KAM theorem, in order to identify the hypotheses necessary for its application to the plane three-body problem. After this work, it is shown that the KAM theorem can be applied for a ratio of masses that is close to 10^(−85) between the planets and the star.

L’extraction de l’uranium a eu pour conséquence une remobilisation de cet actinide au niveau des écosystèmes avoisinants les mines. L’utilisation de sels métalliques lors de la réhabilitation des sites miniers et la présence naturelle de métaux ont accentué les niveaux de la contamination métallique dans les hydrosystèmes soumis aux rejets miniers uranifères.Des expériences in situ ont été conduites au niveau de deux anciens sites miniers uranifères français. L’encagement de l’épinoche à trois épines a été employé pour connaître les effets sublétaux de ce mélange métallique, ainsi que sur la susceptibilité de ce poisson envers un stress biologique.Cette pollution, caractérisée par de plus importantes concentrations métalliques (notamment en uranium), a entraîné un stress oxydant chez l’épinoche visible sur plusieurs biomarqueurs, ainsi que d’autres effets dépendants du site d’exposition.La contamination polymétallique a occasionné une augmentation de la susceptibilité des épinoches au stress biologique, en empêchant leurs réponses phagocytaire antioxydante à ce stress. Ces travaux ont permis de renforcer l’intérêt de la technique d’encagement lors d’une étude environnementale, et celui des immunomarqueurs au sein d’une approche multi-biomarqueurs. / Uranium extraction has resulted in a remobilisation of this actinide into mine surrounding ecosystems. Uses of metal salts during mining site rehabilitation, and the natural presence of metals have increased the metal contamination in hydrosystems submitted to mine tailings.In situ experiments were conducted in two former French uranium mining sites. Three-spined stickleback caging was used to determine the sublethal effects of this metal mixture on this freshwater fish, as well as its effects on fish susceptibility to a sudden biological stress.This pollution, characterised by higher metal concentrations (especially for uranium), has led to an oxidative stress in sticklebacks visible through several biomarkers, and other effects dependent on the study site. The polymetallic contamination has modified the stickleback responses to the biological stress, by preventing their phagocytic and antioxidant responses. This work has reinforced the interest of the caging technique during environmental studies and that of immunomarkers in a multi-biomarker approach.