Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2013-06-25T19:49:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 309551.pdf: 42790636 bytes, checksum: 8146413a63a643ae4337b5195279442e (MD5) / O presente trabalho analisa métodos de previsão do escoamento e do ruído acústico de jatos subsônicos (Re=1,38x106 e M=0,9). Além disto, investigam-se também os efeitos de bocais serrilhados no desenvolvimento do jato e como mecanismo passivo de controle de ruído. A formulação híbrida de simulação adotada consiste em se resolver primeiramente o campo do escoamento turbulento e, posteriormente, avaliar o ruído acústico no campo distante. Dois modelos de turbulência baseados no conceito de média de Reynolds foram testados para a solução do escoamento: o modelo k-e cúbico e o modelo de transporte do tensor de Reynolds. Além disto, previsões do ruído foram realizadas com o emprego da analogia acústica de Lighthill e da analogia acústica de Ffowcs-Williams e Hawkings. Comparações entre resultados numéricos e experimentais de perfis de velocidade e tensões de Reynolds mostraram que os modelos de turbulência supracitados são capazes de prever o efeito do bocal serrilhado sobre o escoamento de forma satisfatória. Por outro lado, os métodos de previsão de ruído acústico implementados no código comercial CFD++/CAA++ se mostraram inadequados em todas as situações de escoamento investigadas. / The present study considers an assessment of numerical methods to predict the fluid flow and the acoustic noise of subsonic jets (M = 0.9 and Re=1.38x106). Additionally, the roles of chevron nozzles on the flow development and as a passive noise control device are also investigated. The adopted hybrid simulation approach initially solves the turbulent field flow, which is then used as input data for estimates of far-field noise. Two turbulence models within the frame of the Reynolds averaging concept were tested for the field flow solution: the cubic k-e model and the Reynolds stress transport model. Moreover, predictions of acoustic noise were carried out through the Lighthill analogy and the Ffowcs-Williams and Hawkings analogy. Comparisons between numerical and experimental results for velocity and Reynolds stresses showed that the aforementioned turbulence models are capable of satisfactorily predict the effect of chevron nozzles on the field flow. On the other hand, the methods based on the two acoustic analogies implemented in the commercial software CFD++/CAA++ were seen to be inadequate for estimates of noise in all flow conditions.

Bancos de tubos ou de barras são encontrados nas indústrias nucleares e de processos, constituindo-se nos dispositivos mais comumente utilizados no desenvolvimento de trocadores de calor. As tentativas de elevar as taxas de transferência de calor nos trocadores de calor não consideram, como uma prioridade do critério de projeto, os efeitos estruturais causados pelo escoamento turbulento de fluido através do banco de tubos, a menos que ocorram falhas. Com a redução da relação entre passo e diâmetro do banco de tubos (espaçamento relativo), para otimizar o processo de transferência de calor, surgirão cargas dinâmicas, que não estão associadas ao processo de desprendimento de vórtices, como nos bancos de tubos com grandes espaçamentos relativos. Enquanto as cargas estáticas parecem surgir, principalmente, devido à forte queda de pressão que ocorre nas fendas estreitas entre os tubos, em bancos de tubos com pequeno espaçamento relativo, as cargas dinâmicas, provenientes do campo de pressões flutuantes, têm um comportamento aleatório, sem qualquer freqüência característica. As flutuações de pressão resultam das flutuações de velocidade nas diversas posições do campo de escoamento. O propósito desta tese é investigar o comportamento das flutuações de pressão e de velocidade, e sua interdependência, em bancos de tubos com arranjos triangulares e quadrangulares e diversos espaçamentos relativos e, baseado nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto destes equipamentos. A seção de testes é constituída por um canal retangular com 1370 mm de comprimento, 146 mm de altura e uma largura máxima (ajustável) de 193 mm. O fluido de trabalho é o ar, impulsionado por um ventilador centrífugo, passando por uma câmara de tranqüilização e um conjunto de grades e telas, antes de alcançar o banco de tubos segundo um ângulo de incidência de 90o e com um valor em torno de 2 % de intensidade da turbulência. Tanto os arranjos triangulares como os quadrangulares possuem relação entre passo e diâmetro P/D = 1,60 , 1,26 , 1,16 e 1,05 com números de Reynolds calculados com base no diâmetro dos tubos (32,1 mm para todas as geometrias) e na velocidade do escoamento nas fendas estreitas entre os tubos, desde Re = 4•104 até 7•104. As velocidades e as flutuações de velocidade foram medidas por um anemômetro de fio quente a temperatura constante, enquanto as flutuações de pressão foram medidas por um transdutor de pressão piezo-resistivo, montado no interior de um dos tubos do banco e conectado a tomadas de pressão por mangueiras plásticas. O tubo instrumentado com o transdutor de pressão nos bancos podia girar de forma que foram efetuadas medições a cada 10o. A sonda de fio quente podia ser movimentada para diversas posições entre dois tubos no banco, ao longo de uma linha na direção do escoamento. A aquisição de dados de flutuações de velocidade e de pressão foi efetuada simultaneamente, para permitir a obtenção de resultados de correlações cruzadas, por uma placa conversora analógico-digital controlada por um micro computador. Os resultados experimentais estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas, funções de densidade auto-espectral e funções de correlação cruzada. As médias quadráticas das flutuações de pressão indicam uma distribuição mais uniforme das cargas dinâmicas em torno dos tubos na medida em que a razão P/D é diminuída. O comportamento dos espectros de flutuações de velocidade mostram diferentes decaimentos para os arranjos triangulares e quadrangulares, com valores decrescentes na medida em que a razão P/D é reduzida. A análise dos resultados dos espectros de flutuações de pressão mostra exponentes de -1 e -10/3, sendo a extensão da faixa deste último, maior para as maiores razões P/D. Os picos correspondentes ao processo de desprendimento de vórtices aparecem somente no arranjo com a maior relação P/D. Reduzindo a razão P/D, observa-se um aumento na energia dos menores vórtices do escoamento turbulento, degenerando em turbulência de banda larga. Os coeficientes de correlação cruzada entre flutuações de velocidade e de pressão diminuem enquanto a razão P/D aumenta. A análise dos resultados experimentais permite a identificação dos principais aspectos do processo de excitação das vibrações induzidas pelo escoamento em bancos de tubos conduzindo a recomendações para o projeto destes equipamentos. / Banks of tubes or rods are found in the nuclear and process industries, being the most common device used in the development of heat exchangers. Attempts to increase heat exchange ratios in heat transfer equipments do not consider, as a priority of project criteria, structural effects caused by the turbulent fluid flow across the tube bank, unless failures occur. By reducing the aspect ratio (pitch-to-diameter ratio) of a tube bank, to improve the heat transfer process, dynamic loads will appear, which are not associated to vortex shedding, as in large aspect ratios tube banks. While static loads seem to appear mainly due to the strong pressure drop which occurs in the narrow gaps between the tubes, in small aspect ratio tube banks, dynamic loads, arising from the fluctuating pressure field, have a random behavior, without any characteristic frequency. Pressure fluctuations result from velocity fluctuations at several positions of the flow field. The purpose of this thesis is to investigate the behavior of pressure and velocity fluctuations, and their interdependence, in tube banks with triangular and square arrangements and several aspect ratios and, based on the obtained results, to contribute for the development of the design criteria of these devices. The test section is a 1370 mm long rectangular channel, with 146 mm height and a maximal (adjustable) width of 193 mm. Air is the working fluid, driven by a centrifugal blower, passed by a settling chamber and a set of honeycombs and screens, before reaching the tube bank at an incidence angle of 90o and about 2 % turbulence intensity. Both triangular and square arrangements have pitch-to-diameter ratios P/D = 1.60, 1.26, 1.16 and 1.05 with Reynolds numbers, calculated with the tube diameter (32.1 mm for all geometries) and the velocity of the flow in the narrow gap between the tubes from Re = 4•104 to 7•104. Velocity and velocity fluctuations were measured by a constant temperature hot wire anemometer, while pressure fluctuations were measured by a piezo-resistive pressure transducer mounted inside one of the tubes in the bank and connected to pressure taps by plastic tubes. The tube instrumented with the pressure transducer in the banks could be rotated, so that measurements at each 10o were performed. The hot wire probe could be moved to several positions between two tubes in the bank, along a line in the flow direction. Data acquisition of velocity and pressure fluctuations was performed simultaneously, to allow cross-correlations results, by an analog-to-digital converter board controlled by a personal computer. Experimental results are presented in form of dimensionless RMS values, autospectral density functions and cross-correlation functions. RMS values of pressure fluctuations indicate a more uniform distribution of dynamic loads around the tubes as the P/D ratio decrease. Behavior of the velocity fluctuation spectra show different decay for triangular and square arrays, with decreasing values as the P/D ratio is reduced. Analysis of the results of spectra of pressure fluctuations shows exponents of -1 and -10/3, being the extension range of the latter larger for the widest P/D ratios. Peaks corresponding to vortex shedding appear only at the bank with the largest P/D ratio. By reducing the P/D ratio an increase on the energy of the smallest eddies of the turbulent flow is observed, degenerating in to broad band turbulence. Cross-correlation coefficients between velocity and pressure fluctuations decrease as the P/D ratio is increased. Analysis of the experimental results allows the identification of the main features of the excitation process of flow induced vibrations in tube banks leading to recommendations for the design of these equipments.

Bancos de tubos ou de barras são encontrados nas indústrias nucleares e de processos, constituindo-se nos dispositivos mais comumente utilizados no desenvolvimento de trocadores de calor. As tentativas de elevar as taxas de transferência de calor nos trocadores de calor não consideram, como uma prioridade do critério de projeto, os efeitos estruturais causados pelo escoamento turbulento de fluido através do banco de tubos, a menos que ocorram falhas. Com a redução da relação entre passo e diâmetro do banco de tubos (espaçamento relativo), para otimizar o processo de transferência de calor, surgirão cargas dinâmicas, que não estão associadas ao processo de desprendimento de vórtices, como nos bancos de tubos com grandes espaçamentos relativos. Enquanto as cargas estáticas parecem surgir, principalmente, devido à forte queda de pressão que ocorre nas fendas estreitas entre os tubos, em bancos de tubos com pequeno espaçamento relativo, as cargas dinâmicas, provenientes do campo de pressões flutuantes, têm um comportamento aleatório, sem qualquer freqüência característica. As flutuações de pressão resultam das flutuações de velocidade nas diversas posições do campo de escoamento. O propósito desta tese é investigar o comportamento das flutuações de pressão e de velocidade, e sua interdependência, em bancos de tubos com arranjos triangulares e quadrangulares e diversos espaçamentos relativos e, baseado nos resultados obtidos, contribuir para o desenvolvimento dos critérios de projeto destes equipamentos. A seção de testes é constituída por um canal retangular com 1370 mm de comprimento, 146 mm de altura e uma largura máxima (ajustável) de 193 mm. O fluido de trabalho é o ar, impulsionado por um ventilador centrífugo, passando por uma câmara de tranqüilização e um conjunto de grades e telas, antes de alcançar o banco de tubos segundo um ângulo de incidência de 90o e com um valor em torno de 2 % de intensidade da turbulência. Tanto os arranjos triangulares como os quadrangulares possuem relação entre passo e diâmetro P/D = 1,60 , 1,26 , 1,16 e 1,05 com números de Reynolds calculados com base no diâmetro dos tubos (32,1 mm para todas as geometrias) e na velocidade do escoamento nas fendas estreitas entre os tubos, desde Re = 4•104 até 7•104. As velocidades e as flutuações de velocidade foram medidas por um anemômetro de fio quente a temperatura constante, enquanto as flutuações de pressão foram medidas por um transdutor de pressão piezo-resistivo, montado no interior de um dos tubos do banco e conectado a tomadas de pressão por mangueiras plásticas. O tubo instrumentado com o transdutor de pressão nos bancos podia girar de forma que foram efetuadas medições a cada 10o. A sonda de fio quente podia ser movimentada para diversas posições entre dois tubos no banco, ao longo de uma linha na direção do escoamento. A aquisição de dados de flutuações de velocidade e de pressão foi efetuada simultaneamente, para permitir a obtenção de resultados de correlações cruzadas, por uma placa conversora analógico-digital controlada por um micro computador. Os resultados experimentais estão apresentados, na forma adimensional, em médias quadráticas, funções de densidade auto-espectral e funções de correlação cruzada. As médias quadráticas das flutuações de pressão indicam uma distribuição mais uniforme das cargas dinâmicas em torno dos tubos na medida em que a razão P/D é diminuída. O comportamento dos espectros de flutuações de velocidade mostram diferentes decaimentos para os arranjos triangulares e quadrangulares, com valores decrescentes na medida em que a razão P/D é reduzida. A análise dos resultados dos espectros de flutuações de pressão mostra exponentes de -1 e -10/3, sendo a extensão da faixa deste último, maior para as maiores razões P/D. Os picos correspondentes ao processo de desprendimento de vórtices aparecem somente no arranjo com a maior relação P/D. Reduzindo a razão P/D, observa-se um aumento na energia dos menores vórtices do escoamento turbulento, degenerando em turbulência de banda larga. Os coeficientes de correlação cruzada entre flutuações de velocidade e de pressão diminuem enquanto a razão P/D aumenta. A análise dos resultados experimentais permite a identificação dos principais aspectos do processo de excitação das vibrações induzidas pelo escoamento em bancos de tubos conduzindo a recomendações para o projeto destes equipamentos. / Banks of tubes or rods are found in the nuclear and process industries, being the most common device used in the development of heat exchangers. Attempts to increase heat exchange ratios in heat transfer equipments do not consider, as a priority of project criteria, structural effects caused by the turbulent fluid flow across the tube bank, unless failures occur. By reducing the aspect ratio (pitch-to-diameter ratio) of a tube bank, to improve the heat transfer process, dynamic loads will appear, which are not associated to vortex shedding, as in large aspect ratios tube banks. While static loads seem to appear mainly due to the strong pressure drop which occurs in the narrow gaps between the tubes, in small aspect ratio tube banks, dynamic loads, arising from the fluctuating pressure field, have a random behavior, without any characteristic frequency. Pressure fluctuations result from velocity fluctuations at several positions of the flow field. The purpose of this thesis is to investigate the behavior of pressure and velocity fluctuations, and their interdependence, in tube banks with triangular and square arrangements and several aspect ratios and, based on the obtained results, to contribute for the development of the design criteria of these devices. The test section is a 1370 mm long rectangular channel, with 146 mm height and a maximal (adjustable) width of 193 mm. Air is the working fluid, driven by a centrifugal blower, passed by a settling chamber and a set of honeycombs and screens, before reaching the tube bank at an incidence angle of 90o and about 2 % turbulence intensity. Both triangular and square arrangements have pitch-to-diameter ratios P/D = 1.60, 1.26, 1.16 and 1.05 with Reynolds numbers, calculated with the tube diameter (32.1 mm for all geometries) and the velocity of the flow in the narrow gap between the tubes from Re = 4•104 to 7•104. Velocity and velocity fluctuations were measured by a constant temperature hot wire anemometer, while pressure fluctuations were measured by a piezo-resistive pressure transducer mounted inside one of the tubes in the bank and connected to pressure taps by plastic tubes. The tube instrumented with the pressure transducer in the banks could be rotated, so that measurements at each 10o were performed. The hot wire probe could be moved to several positions between two tubes in the bank, along a line in the flow direction. Data acquisition of velocity and pressure fluctuations was performed simultaneously, to allow cross-correlations results, by an analog-to-digital converter board controlled by a personal computer. Experimental results are presented in form of dimensionless RMS values, autospectral density functions and cross-correlation functions. RMS values of pressure fluctuations indicate a more uniform distribution of dynamic loads around the tubes as the P/D ratio decrease. Behavior of the velocity fluctuation spectra show different decay for triangular and square arrays, with decreasing values as the P/D ratio is reduced. Analysis of the results of spectra of pressure fluctuations shows exponents of -1 and -10/3, being the extension range of the latter larger for the widest P/D ratios. Peaks corresponding to vortex shedding appear only at the bank with the largest P/D ratio. By reducing the P/D ratio an increase on the energy of the smallest eddies of the turbulent flow is observed, degenerating in to broad band turbulence. Cross-correlation coefficients between velocity and pressure fluctuations decrease as the P/D ratio is increased. Analysis of the experimental results allows the identification of the main features of the excitation process of flow induced vibrations in tube banks leading to recommendations for the design of these equipments.

[pt] Esse trabalho consiste do estudo teórico-experimental dos efeitos de cintilação de amplitude e fase observados, durante condições de turbulência atmosférica, no sinal recebido em enlaces em visibilidade operando em freqüências sujeitas à absorção por gases na faixa de ondas milimétricas. É apresentado um modelo teórico que permite caracterizar a cintilação em termos de funções densidade espectral temporal e das variâncias de amplitude e fase. Verifica-se que resultados teóricos apresentados na literatura para faixas de freqüência em que o mecanismo de absorção pode ser desprezado, constituem-se num caso particular da presente teoria. É desenvolvido ainda um modelo heurístico para o cálculo da distribuição cumulativa de probabilidades de curto termo das cintilações de intensidade considerando o efeito do mecanismo de absorção. Os resultados teóricos são comparados com medidas de log- amplitude e fase diferencial realizadas em dois enlaces experimentais operando nas freqüências de 55,5 e 36.1 GHz, compartilhando um mesmo percurso de 4.1 KM. / [en] A theoretical and experimental study of amplitude and phase scintillations in line-of-sight links operating at freqeuncies subject to absorption, observed during conditions of atmostpheric turbulence, is presented in this work. The scintillation effects are modeled through temporal spectral density functions and amplitude and phase variances. It is shown that published results on scintillations in atmospheric windows, where the absorption effects can be avoided, are particular cases of the present theory. A heuristic model is also developed, to calculate short term cumulative probability distributions of scintillation intensity, considering the absorption mechanism. Measurement results obtained in two experimental links operating in 55.5 and 36.1 GHz, sharing the same 4.1 Km path over Central London, are use to verify the theory.

[pt] A estabilização de mísseis e projéteis é normalmente realizada através de aletas, que podem ser representadas por placas planas finas. O escoamento sobre placas finas é de difícil previsão por apresentar diversos fenômenos, tais como transição da camada cisalhante para regime turbulento, recolamento, relaminarização e geração de bolhas primárias e secundárias. A proposta deste trabalho é analisar o escoamento turbulento ao longo de uma placa plana com pequeno ângulo de incidência, e ao mesmo tempo investigar o desempenho de diferentes modelos para a previsão da turbulência, empregando duas metodologias. A primeira é baseada nas Equações de Média de Reynolds (RANS), a qual requer um menor esforço computacional, por considerar um domínio bi-dimensional e regime permanente. Neste caso, três níveis de modelagens foram selecionados, os quais envolvem a solução de uma, duas e cinco equações diferenciais parciais, correspondendo aos modelos de Spalart- Allmaras (SA), kapa-ômega Shear Stress Tensor (SST) e Reynolds Stress Model (RSM), respectivamente. No segundo enfoque, investigou-se o desempenho do modelo Smagorinsky Dinâmico, que é proveniente da metodologia da Simulação de Grandes Escalas (LES), a qual é tri-dimensional e transiente. Os resultados foram obtidos para número de Reynolds igual a 2,13 x 10(5) e para três ângulos de incidência (um, três e cinco graus). A modelagem da turbulência foi validada através de comparação como dados numéricos e experimentais existentes na literatura. Os resultados obtidos mostraram que apesar do modelo RSM conseguir uma melhor previsão dos níveis de turbulência, o mesmo não é adequado para prever camadas cisalhantes livres. Já o modelo SA é muito difusivo, e não consegue prever adequadamente as tensões normais turbulentas, enquanto que o modelo SST foi capaz de prever razoavelmente bem a bolha de separação. Porém, apesar do custo bem superior, as previsões dos fenômenos provenientes da bolha de recirculação principal obtidas com a metodologia LES foram sensivelmente superiores e forneceram maior riqueza de informações que as apresentadas pelas soluções RANS. / [en] Missiles and projectiles stabilization is usually accomplished through fins, which can be represented by thin flat plates. The flow field over thin plates is difficult to predict due to the existence of laminar-to-turbulent transition, boundary layer separation, leading edge bubble and reattachment. The purpose of this study is to analyze the flow over a thin flat plate, and at the same time, to investigate the performance of different models to predict turbulence, by employing two methodologies. The first one is based on the Reynolds Average Navier-Stokes Equations (RANS), which requires less computational effort, since it can be applied to a two-dimensional steady flow. In this case, three levels of modeling were employed, through the solution of one, two and five differential equations, corresponding to the Spalart-Allmaras (SA), kapa-ômega Shear Stress Tensor (SST) and Reynolds Stress Model (RSM) models, respectively. The second approach corresponds to the Large Eddy Simulation (LES) methodology, and the performance of the Dynamic Smagorinsky model was investigated. Results were obtained for Reynolds number equal to 2.13 x 10(5) and for three incidence angles (one, three and five degrees). The results were validated by comparing with available numerical and experimental data. It was shown that, in spite of predicting better turbulence levels, the RSM is not adequate to predict free shear layers. The SA model is too diffusive and it fails to predict the normal stresses, while the SST is capable of predicting the separation bubble with reasonable accuracy. However, in spite of the larger cost, the long separation bubble predictions obtained with the LES methodology were substantial superior and more complete than RANS solutions.

[pt] O modelo de duas equações K-E, largamente empregado na análise de escoamentos turbulentos, não é capaz de adequedamente modelar problemas que envolvam escoamentos secundários e com rotação em dutos, descolamento de camada-limite e outras situações em que a anisotropia inerente ao escoamento turbulento necessite ser levada em conta. Modelos mais complexos, que consideram esta anisotropia - os chamados modelos de tensões de Reynolds - são utilizados no intuito de produzir resultados numéricos mais próximos daqueles obtidos experimentalmente. O problema geometricamente simples, o escoamento turbulento hidrodinamicamente desenvolvido em um duto de seção quadrática, no qual a ocorrência de escoamentos secundários foi constatada experimentalmente e documentada por diversos autores, foi modelado e resolvido através do Método dos Volumes Finitos. Inicialmente, o modelo k-e foi emplementado, mostrando-se incapaz de prever, devido a sua natureza isotrópica, o escoamento secundário numa seção transversal de duto. Em seguida, o modelo de tensões de Reynolds foi implementado. A validação deste modelo é obtida comparando-se os resultados numéricos obtidos a resultados experimentais e numéricos encontrados bibliografia. / [en] The two-equation k-e model, widely employed in the analysis of turbulent flows, is not capable of adequately modelling problems involving secondary and swirling flows in ducts, boudary-layer detachment and other situations in which the inherent anisotropy of turbulent flows must be taken into account. More complex models, that take this anisotropy into account - the so-called Reynolds-stress models - are employed with the purpose of producing numerical results closer to those obtained experimentally. A geometrically simple problem, the turbulent flow in a duct with a square cross-section, in which the presence of secondary flows was observed experimentally and documentd by several authors, was modelletd and resolved using the Finite Volume Method. Initially, the k-e model was implemtend, being proven not capable of predicting, due to its isotropic nature, the secondary flows in a duct cross-section. The Reynolds-stress model was then implemented. The validation of this model is obtained through comparison of the numerical resuls to experimental and numerical results found in the bibliography.

[pt] No presente trabalho é realizada uma análise do desempenho de três diferentes modelos de turbulência na previsão de escoamentos que apresentam separação e recolamento. Investigou-se o escoamento turbulento através de dutos com obstruções curvilíneas. Os modelos selecionados pertecem a classe de modelos de suas equações diferenciais k-e para baixos números de Reynolds. A análise tem por objetivo verificar se estes modelos são capazes de captar as regiões de recirculação e repercução de pressão após a abstrução, grandezas fundamentais para a avaliação da distribuição de tensões. Os campos de velocidade, energia cinética turbulenta, taxa de dissipação obtidos pelos diferentes modelos são comparados com dados numéricos e experimentais na literatura, visando identificar qual é o modelo mais adequado para esse tipo de escoamento. Para a determinação numérica do escoamento na geometria com a uma obstrução curvilínea, do tipo cossenoidal, utilizou-se o método de volumes com coordenadas curvilíneas não ortogonais que se adaptam à geometria. Os componentes contravariantes da velocidade foram empregadas como variáveis independentes nas esquações de conservação de quantidade de movimento e o acoplamento velocidade pressão foi resolvido pelo algoritmo SIMPLEC. Dentre os modelos testados, nenhum conseguiu reproduzir exatamente todos os dados experimentais, porém concluiu-se que o modelo LSH, proposto por Launder e Sharma (1974) com a modificação proposta por Hanjalic e Launder (1980) apresentou o melhor desempenho, o qual pode ser considerado como satisfatório. / [en] In the present work an analysis of the performance of three different turbulence models in the prediction of flows that present seperation and reattachment. The tuberlent flow was investigated through ducts with curvilenar obstructions. The selected models belong to the class of models with two differential equations k- e for low numbersof Reynolds. The objetive of the analysis is to verify if these models are capable of capturing the recirculation areas and pressure recovery after the obstruction, fundamentals for the evaluation of the distribution of tensions. The fields of velocity, turbulent kinetic energy, dissipation rate obtained by different models are comparared with numeric and experiments data found in the literature, seeking to identify which is the model more adapted for those tyope of flows. The numeric determination of the fluid flows in the geometry with a curvilinear obstruction, described by a sine curve, was accomplished by a finite volume method with non ortthogonal curvilinear coordinates which adapt to the geometry. The countervariants velocity components was empployed as independent variables in the momentum conservation equation and the velocity-pressure coupling was solved by the SIMPLEC algorithm. Among all the tested models, none was able to reproduce exactly the experimental data. However, the LSH model, proposed by Launder and Sharma (1974) with the modification proposal for Hanjalic and Launder (1980) presented the best performance, which can be considered satisfactory.

[pt] Neste trabalho são apresentados de uma pesquisa orientada à modelagem da turbulência de baixos números de Reynolds. Com esse objetivo foi caracterizado o escoamento turbulento de baixos números de Reynolds na região viscosa vizinha a uma parede, na base de dados experimentais e correlação empírica. Sobre essa caracterização foi feita uma análise dos valores médios de interesse para modelos de turbulência de duas equações, a qual permitiu obter conclusões sobre o comportamento da turbulência de baixos Reynolds e propor modelos para a mesma. Essa modelagem implica em fornecer um fechamento para a equação de dissipação de energia cinética turbulenta e uma expressão para a viscosidade efetiva da turbulência, na região viscosa. O fechamento da equação de dissipação foi feito analisando os termos fontes de vorticidade, usando resultados prévios da ordem de grandeza relativa dos mesmos. A equação de dissipação obtida desse modo não contém funções de amortecimento. Com relação à expressão proposta para calcular a viscosidade efetiva de turbulência, considera-se que a transferência de quantidade de movimento devido à turbulência pode ser obtida em função da energia cinética do escoamento médio. Considera-se que a modelagem proposta é uma complementação para modelos de turbulência de duas equações, para simular zonas de baixos Reynolds incluídos os casos em sub-camada logarítmica aparente. Problemas de escoamentos turbulentos com cisalhamento médio com diferentes características, usualmente utilizadas para avaliar modelos de turbulência, foram usados como testes. Como resultados relevantes desta pesquisa, considera-se o fato de se usar em forma sistemática informação experimental para o desenvolvimento de modelos de turbulência, a obtenção de um fechamento para a equação de dissipação sem funções de amortecimento e uma expressão para a viscosidade da turbulência na região viscosa. No caso da viscosidade da turbulência, a expressão proposta permite obter a distribuição da velocidade média na região amortecedora, apresentando boa concordância com dados experimentais. / [en] This thesis presents the results of research work aiming at low Reynolds turbulence modeling. For an stablished boundary layer turbulent low Reynolds flow in the viscous layer near a wall was characterized based on experimental data and empirical polynomials. On this basis an analysis of the distribuition of the mean values in the near-wall region was performed allowing for the proposal of a low Reynolds turbulence model within a two-equation model methodolgy. The low Reynolds proposal involves a closure to the dissipation equation and the proposal of an effective turbulence viscosity expression. The dissipation equation closure like as the effective viscosity proposal were made based on previous results of scale time rate analysis through the viscous region. On the other hand, the effective turbulence viscosity expression allows for the representation of the Reynolds stress as a function of mean flow kinetic energy. The low Reynolds turbulence modeling proposal can be seen as a complementation of two eqaution models for low Reynolds turbulence. The model was tested in several case tests of turbulent flow with different kind of mean shear, frequently used for turbulence model assessment. As main results of this work can be mentioned the systematic use of experimental data to build, analyze and test turbulence models; the closure of the dissipation equation without damping functions and the turbulence effective viscosity expression for the viscous region. This last proposed relation allows for the attainment of a mean velocity distribuition profile in the buffer region, which adequately fits experimental data.

[pt] A motivação principal do presente trabalho é analisar numericamente o desempenho de um trocador de calor de tubo duplo, sem impor condições de contorno artificiais na superfície de troca de calor e considerando a possibilidade de cada um dos escoamentos ser laminar ou turbulento. As condições de contorno utilizadas são apenas as compatibilidades de temperatura e fluxo térmico, isto é, condições de contorno naturais. Considera-se, para ambos os fluidos, escoamento incompressível desenvolvido hidrodinamicamente e se desenvolvendo termicamente. Os perfis de velocidades e de difusidades turbulentas a quantidade de movimento e do calor para ambos os escoamentos no tubo e no espaço anular são determinados por um método inverso (semi-analítico), baseado na utilização de dados globais sobre o coeficiente de atrito e o número de Nusselt. O objetivo a ser alcançado na elaboração de um método específico para o problema aqui abordado é a obtenção de formas analíticas fechadas para os perfis desejados, as quais sejam continuas em todo domínio de cálculo. Também é desejável que as equações referentes a um dado escoamento turbulento englobem o escoamento laminar como um caso particular. Os resultados obtidos podem ser classificados em duas categorias diferentes (i) resultados semi-analíticos referentes às difusividades turbulentas em ambos os escoamentos e (ii) resultados da análise numérica de trocador de calor, considerando tanto escoamentos de mesmo sentido (correntes paralelas) quanto de sentidos opostos (contra corrente). Quanto ao trocador de calor, os principais resultados são os referentes aos coeficientes convectivos locais de transferência de calor, com base no cálculo das temperaturas médias de mistura, aos valores locais do coeficiente global de transferência de calor, aos valores médios de todos os coeficientes e, finalmente, ao número de unidades de transferência e à efetividade do trocador de calor. É feita uma ampla variação dos parâmetros relevantes, tais como parâmetros geométricos, números de Reynolds e Prandtl de ambos os escoamentos e a razão das taxas de capacidade térmica. A grande quantidade de informações sobre o presente problema, que é encontrada na literatura permite, por comparação, não apenas a validação do método empregado, como também a verificação da exatidão dos resultados. As equações diferenciais do problema e as condições de contorno pertinentes são resolvidas através de uma análise numérica acoplada para os dois escoamentos. Admite-se que as difusidades térmicas turbulentas independam da condição térmica de contorno na superfície de troca de calor. O método de volumes finitos é utilizado dentro de um procedimento numérico iterativo. O aumento do trabalho computacional devido à análise acoplada dos dois domínios de cálculo é compensado através da parte analítica previamente estabelecida, evitando-se o risco de descontinuidades e eliminando-se a necessidade de interpolações durante o refinamento da malha. / [en] In the present work a coupled numerical analysis for the two flows in a double pipe heat exchanger is intended, considering counter or co-current hydrodynamically incompressible fully developed flow with constant properties, and thermally developing flow. A coupling between the two fluid currents is reached by means of the natural boundary conditions, a compatibility of temperatures and heat fluxes closed to the solid wall which separates the fluid currents. Wide ranges of Reynolds and Prandtl numbers are used, including laminar and turbulent flows and involving different kinds of fluids. Semi-analytical equations are derived for the time-averaged profiles of velocity and both momentum and thermal eddy diffusivities in the tube and concentric annulus. The most relevant features of the proposed profiles are their applicability through all flow field without discontinuities and the laminar flow considered as a particurlar case of the turbulent flow. The determination of the proposed profiles is done by using an inverse method, wich is based on some experimental data or correlations for the fiction factor and the Nusselt number. The results of the present study are classified into two different categories as follows (i) semi-analytical results for the turbulent thermal and momentum diffusivity profiles for both flows and (ii) numerical results for the double pipe heat exchanger, mainly the local values of the mean bulk temperatures, local and average values of the heat transfer coefficients and overall heat transfer coefficient. Finally, the number of transfer units and effectiveness of the double pipe heat exchanger are evaluated. Wide ranges of the characteristics parameters (Reynolds and Prantdl numbers of each stream, geometric parameters and thermal capacity rate ratio) are covered. The differential equations of the problem accompanied by suitable boundary conditions are solved nemerically, considering the thermal diffusivities as independent of the thermal boundary condition at the solid wall which separate the fluid currents. The finite difference scheme, based on the control volume approach is used, and iterative procedures are developed, in order to implement the calculations. The advantage of having a previously stablished analytical solution for some parts of the problem is to compensate the greater computational work due to the coupled calculation domains. Also, it eliminates the risk of discontinuities and the necessity of interpolation during the grid refining. Both the validation of the proposed method and the check of the accuracy of the results are possible, by comparison with the great amount of data, which is available in the bibliography.

[pt] Escoamentos espiralados incidentes em superfícies são escoamentos altamente complexos, envolvendo uma variedade grande de regimes. A previsão numérica deste tipo de escoamento pode auxiliar na compreensão dos diversos fenômenos envolvidos, o que poderá permitir o desenvolvimento de processos mais eficientes, assim como auxiliar na avaliação de modelos de turbulência. Visando avaliar o desempenho de diferentes modelos de turbulência para a previsão de um jato axi-simétrico espiralado incidindo em uma placa quente, determinou-se numericamente o escoamento com o auxílio da ferramenta computacional FLUENT, utilizando duas metodologias. A primeira baseada na média de Reynolds (RANS) e a segunda na simulação de grandes escalas (LES). Diversos modelos RANS de duas equações diferenciais foram testados, visando identificar a validade de aplicação de cada um deles através da comparação com dados experimentais disponíveis. A metodologia LES foi avaliada utilizando o modelo dinâmico de sub-malha de Smagorinsky. Apesar do alto custo, devido à necessidade de utilizar grande espaço de memória e tempo de simulação, os resultados obtidos com a metodologia LES foram significativamente superiores, uma vez que o escoamento apresenta alta anisotropia, a qual os modelos RANS apresentam dificuldade em prever. / [en] Incident swirling jets are complex flow, which involve a large variety of regimes. The numerical prediction of this type of flow can help understand the several phenomena present, which could allow development of more efficient processes, as well as assist in the evaluation of turbulence models. Aiming to evaluate the performance of different turbulence models in the predict of an axi-symmetric swirling jet impinging to a hot plate, the flow field was determined with the computational tool FLUENT, by employing two methodologies. The first one is based on the Reynolds average (RANS) and the second one is based on the Large Eddy Simulation (LES). Several two differential equations RANS models were tested, in order to identify their range of validity, by comparing with available experimental data. The methodology LES was evaluated with the dynamic Smagorinsky sub-grid model. In spite of the high cost, due to the need of utilizing a large memory space and simulation time, the results obtained with the LES methodology were significantly superior, due to the high anisotropy of the flow, which the RANS models have difficult to predict.