Die Dissertation beschäftigt sich mit der Bestimmung der Oberflächenstruktur von Oxidkristallen. Die strukturelle Charakterisierung fand mittels der streifenden Streuung schneller Atome und Moleküle statt. Bei dieser Methode werden Atome oder Moleküle mit Energien im keV Bereich unter streifendem Einfall an einer Einkristalloberfläche gestreut. Sie werden unter axialer Gitterführung entlang niedrig-indizierter Kristallrichtungen gestreut und können mittels eines ortsauflösenden Detektors nachgewiesen werden. Bei hinreichend kleinen Energien werden Beugungserscheinungen beobachtet, die auf die Interferenz von Materiewellen zurückzuführen sind. Durch eine Analyse der Streuverteilung der Projektile, können Rückschlüsse auf das Wechselwirkungspotential und somit auf die Struktur der Oberfläche gezogen werden. Durch die Untersuchung der (100)- und (001)-Fläche konnten alle Gitterparameter des Ga2O3-Systems bestimmt werden. Die Messungen an der (100) Fläche lieferten Aufschluss über die Terminierung, für die ein alternatives Strukturmodell entwickelt wurde. Aufbauend auf der Entdeckung der longitudinalen Kohärenz bei der streifenden Streuung von Atomen an der Al2O3(11-20)-Fläche konnten die vorhandenen Messungen erweitert und ein effektives Auswerteprogramm entwickelt werden. Bei Messungen an der Al2O3(0001)-Fläche wurde ebenfalls das Auftreten einer longitudinalen Kohärenz beobachtet. Für beide Flächen wurden die jeweiligen Gitterparameter mit höchster Präzision bestimmt und die Intensitätsverteilung der Streubilder durch ein einfaches Modell beschrieben. Erstmalig in dieser Arbeitsgruppe konnte ein Wechselwirkungspotential für die Streuung von H2-Molekülen an einer KCl(001)-Fläche abgeleitet werden. Der im Experiment beobachtete drastische Unterschied in der Intensitätsmodulation der Beugungsreflexe mit der senkrecht-de Broglie Wellenlänge für gestreute Atome und Moleküle konnte mit Simulationen unter Verwendung des abgeleiteten Wechselwirkungspotentials erklärt werden. / This PhD thesis deals with the investigation of surface structures of oxide crystal surfaces. Therefore, the method of grazing scattering of fast atoms and molecules was applied. The projectiles are scattered with energies in the keV range under grazing incidence from a single crystal surface along low-indexed surface directions. They are recorded with a position sensitive detector. For sufficiently low energies diffraction patterns are observed that can be understood in terms of the interference of matter waves. By analyzing these patterns the interaction potential and in this manner the surface structure can be derived. The investigation of the (100) and (001) surface led to a determination of all lattice parameters of the Ga2O3 system so that it was possible to determine the termination of the (100) surface. An alternative structural model for this termination could be derived. After the discovery of a longithudinal coherence for the grazing scattering process on a Al2O3(11-20) surface, the existing measurements were expanded and an effective evaluation procedure was developed. In measurements on the Al2O3(0001) surface the longithudinal coherence was observed as well. For both surfaces, the lattice parameters could be determined with very high accuracy and the intensity distribution was described by a very simple model. For the first time in this working group the interaction potential for the scattering of H2 molecules from a KCl(001) surface could be deviated. The observed difference in the intensity distribution in dependence of the perpendicular de Broglie wavelength for scattered atoms and molecules could be explained by applying simulations using the deviated interaction potential.