Dans le contexte manufacturier, un ensemble de produits sont acheminés entre différents sites avant d’être vendus à des clients finaux. Chaque site possède différentes fonctions : création, stockage, mise en vente, etc. Les données de traçabilités décrivent de manière riche (temps, position, type d’action,…) les événements de création, acheminement, décoration, etc. des produits. Cependant, de nombreuses anomalies peuvent survenir, comme le détournement de produits ou la contrefaçon d’articles par exemple. La découverte des contextes dans lesquels surviennent ces anomalies est un objectif central pour les filières industrielles concernées. Dans cette thèse, nous proposons un cadre méthodologique de valorisation des traces unitaires par l’utilisation de méthodes d’extraction de connaissances. Nous montrons comment la fouille de données appliquée à des traces transformées en des structures de données adéquates permet d’extraire des motifs intéressants caractéristiques de comportements fréquents. Nous démontrons que la connaissance a priori, celle des flux de produits prévus par les experts et structurée sous la forme d’un modèle de filière, est utile et efficace pour pouvoir classifier les traces unitaires comme déviantes ou non, et permettre d’extraire les contextes (fenêtre de temps, type de produits, sites suspects,…) dans lesquels surviennent ces comportements anormaux. Nous proposons de plus une méthode originale pour détecter les acteurs de la chaîne logistique (distributeurs par exemple) qui auraient usurpé une identité (faux nom). Pour cela, nous utilisons la matrice de confusion de l’étape de classification des traces de comportement pour analyser les erreurs du classifieur. L’analyse formelle de concepts (AFC) permet ensuite de déterminer si des ensembles de traces appartiennent en réalité au même acteur. / In a manufacturing context, a product is moved through different placements or sites before it reaches the final customer. Each of these sites have different functions, e.g. creation, storage, retailing, etc. In this scenario, traceability data describes in a rich way the events a product undergoes in the whole supply chain (from factory to consumer) by recording temporal and spatial information as well as other important elements of description. Thus, traceability is an important mechanism that allows discovering anomalies in a supply chain, like diversion of computer equipment or counterfeits of luxury items. In this thesis, we propose a methodological framework for mining unitary traces using knowledge discovery methods. We show how the process of data mining applied to unitary traces encoded in specific data structures allows extracting interesting patterns that characterize frequent behaviors. We demonstrate that domain knowledge, that is the flow of products provided by experts and compiled in the industry model, is useful and efficient for classifying unitary traces as deviant or not. Moreover, we show how data mining techniques can be used to provide a characterization for abnormal behaviours (When and how did they occur?). We also propose an original method for detecting identity usurpations in the supply chain based on behavioral data, e.g. distributors using fake identities or concealing them. We highlight how the knowledge discovery in databases, applied to unitary traces encoded in specific data structures (with the help of expert knowledge), allows extracting interesting patterns that characterize frequent behaviors. Finally, we detail the achievements made within this thesis with the development of a platform of traces analysis in the form of a prototype.

Cette thèse est une contribution à l'étude des représentations p-adiques (c'est-à-dire continues unitaires sur des espaces de Banach p-adiques) et modulo p (c'est-à-dire lisses sur un corps fini de caractéristique p) d'un groupe réductif p-adique déployé G.Nous déterminons les extensions entre séries principales p-adiques et modulo p de G Pour cela, nous calculons le delta-foncteur H•OrdB des parties ordinaires dérivées d'Emerton relatif à un sous-groupe de Borel sur une série principale en utilisant une filtration de Bruhat.Nous déterminons également les extensions d'une série principale par une représentation ordinaire (c'est-à-dire obtenue par induction parabolique à partir d'une représentation spéciale du Levi tordue par un caractère), ainsi que les extensions de Yoneda de longueur supérieure entre séries principales modulo p sous une conjecture d'Emerton vraie pour GL2.Nous montrons de plus qu'il n'existe pas de « chaîne » de trois séries principales p-adiques ou modulo p distinctes de G. Pour cela, nous calculons partiellement le delta-foncteur H•OrdP relatif à un sous-groupe parabolique quelconque sur une série principale. En exploitant ce résultat, nous prouvons une conjecture de Breuil et Herzig sur l'unicité de certaines représentations p-adiques de G dont les constituants sont des séries principales, ainsi que son analogue modulo p.Enfin, nous énonçons une nouvelle conjecture sur les extensions entre représentations modulo p irréductibles de G obtenues par induction parabolique à partir d'une représentations supersingulière du Levi. Nous prouvons cette conjecture pour les extensions par une série principale. / This thesis is a contribution to the study of p-adic (i.e. unitary continuous on p-adic Banach spaces) and mod p (i.e. smooth over a finite field of characteristic p) representations of a split p-adic reductive group G.We determine the extensions between p-adic and mod p principal series of G. In order to do so, we compute Emerton's delta-functor H•OrdB of derived ordinary parts with respect to a Borel subgroup on a principal series using a Bruhat filtration.We also determine the extensions of a principal series by an ordinary representation (i.e. parabolically induced from a special representation of the Levi twisted by a character), as well as the Yoneda extensions of higher length between mod p principal series under a conjecture of Emerton true for GL2.Moreover, we show that there exists no “chain” of three distinct p-adic or mod p principal series of G. In order to do so, we partially compute the delta-functor H•OrdP with respect to any parabolic subgroup on a principal series. Exploiting this result, we prove a conjecture of Breuil and Herzig on the uniqueness of certain p-adic representations of G whose constituents are principal series, as well as its mod p analogue.Finally, we formulate a new conjecture on the extensions between irreducible mod p representations of G parabolically induced from a supersingular representation of the Levi. We prove this conjecture for extensions by a principal series.

Les gaz d'atomes ultrafroids offrent des possibilités sans précédent pour la réalisation et la manipulation des systèmes quantiques. Le contrôle exercé sur les interactions entre particules permet d'atteindre le régime de fortes interactions, pour des espèces d'atomes à la fois fermioniques et bosoniques. Dans la limite unitaire, où la force d'interaction est à son maximum, des propriétés universelles émergent. Pour les atomes bosoniques, celles-ci comprennent l'effet Efimov, l'existance surprenante d'une séquence infinie d'états liés à trois corps. Dans cette thèse, nous avons étudiés un système de bosons unitaires. Partant des cas à deux et à trois corps, nous avons montrés que le modèle choisi capturait correctement les caractéristiques universelles de l'effet Efimov. Pour le modèle à N-corps, nous avons développé un algorithme de Monte Carlo quantique capable de réaliser les différentes phases thermodynamiques du système : gaz normal à haute-température, condensat de Bose-Einstein, et liquide d'Efimov. Un unique composant de notre modèle resterait pertinent à la limite de température infinie, à savoir la répulsion corps dur à trois corps, qui constitue une généralisation du potentiel classique entre sphères dures. Pour ce modèle, nous avons proposé une solution au problème d'empilement compact en deux et trois dimensions, fondée sur une Ansatz analytique et sur la technique de recuit simulé. En étendant ces résultats à une situation de pression finie, nous avons montré que le système présente une transition de fusion discontinue, que nous avons identifié à travers la méthode de Monte Carlo. / Ultracold atomic gases offer unprecedented possibilities to realize and manipulate quantum systems. The control on interparticle interactions allows to reach the strongly-interacting regime, with both fermionic and bosonic atomic species. In the unitary limit, where the interaction strength is at its maximum, universal properties emerge. For bosonic atoms, these include the Efimov effect, the surprising existence of an infinite sequence of three-body bound states. In this thesis, we have studied a system of unitary bosons. Starting from the two- and three-body cases, we have shown that the chosen model correctly captures the universal features of the Efimov effect. For the corresponding many-body problem, we have developed a quantum Monte Carlo algorithm capable of realizing the different thermodynamic phases in which the system may exist: The high-temperature normal gas, Bose-Einstein condensate, and Efimov liquid. A single ingredient of our model would remain relevant in the infinite-temperature limit, namely the three-body hard-core repulsion, which constitutes a generalization of the classical hard-sphere potential. For this model, we have proposed a solution to the two- and three-dimensional packing problem, based on an analytical ansatz and on the simulated-annealing technique. Extending these results to finite pressure showed that the system has a discontinuous melting transition, which we identified through the Monte Carlo method.

Dans cette thèse, nous présentons des nouvelles techniques et leur application dans l'étude des gaz d'atomes de lithium ultrafroids. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons le développement d'une nouvelle source laser de faible largeur spectrale, capable d'émettre 840mW de puissance dans la gamme des longeurs d'ondes des raies D du lithium atomique à 671nm. La source est basée sur un laser en anneau pompé par diode, capable de produire 1.3W de lumière à 1342nm monomode. Le faisceau de sortie est ensuite doublé en fréquence dans un cristal de phosphate de potassium titanyl (ppKTP) périodiquement polarisé dans une cavité externe. Nous obtenons un rendement du doublage de 86%. Une accordabilité de la fréquence de sortie sur plus de 400GHz et le verrouillage de l'ensemble des cavités par rapport aux raies du lithium sont accomplis. Nous avons mesuré la largeur de raie d'émission à 200+-400kHz. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous employons la source sur un dispositif expérimental pour refroidir et piéger des atomes de lithium. Nous réalisons des echantillons du gaz de Bose unitaire à température finie au voisinage d'une résonance de Fano-Feshbach. Nous présentons des mesures du taux de pertes à trois corps en fonction de la température. Les pertes mésurées atteignent la valeur limite imposée par la mécanique quantique sans aucun paramètre ajustable. Cette mesure permet l'introduction d'un critère de quasi-équilibre. Dans ce régime, en utilisant une technique basée sur l'imagerie in-situ développée dans notre groupe, nous fournissons une première mesure de l'équation d'état du gaz de Bose unitaire à basse fugacité.

La pertinence d'une application de traitement de signal relève notamment du choix d'une "représentation adéquate''. Par exemple, pour la reconnaissance de formes, la représentation doit mettre en évidence les propriétés salientes d'un signal; en débruitage, permettre de séparer le signal du bruit; ou encore en compression, de synthétiser fidèlement le signal d'entrée à l'aide d'un nombre réduit de coefficients. Bien que les finalités de ces quelques traitements soient distinctes, il apparait clairement que le choix de la représentation impacte sur les performances obtenues. La représentation d'un signal implique la conception d'un ensemble génératif de signaux élémentaires, aussi appelé dictionnaire ou atomes, utilisé pour décomposer ce signal. Pendant de nombreuses années, la conception de dictionnaire a suscité un vif intérêt des chercheurs dans des domaines applicatifs variés: la transformée de Fourier a été employée pour résoudre l'équation de la chaleur; celle de Radon pour les problèmes de reconstruction; la transformée en ondelette a été introduite pour des signaux monodimensionnels présentant un nombre fini de discontinuités; la transformée en contourlet a été conçue pour représenter efficacement les signaux bidimensionnels composées de régions d'intensité homogène, à frontières lisses, etc. Jusqu'à présent, les dictionnaires existants peuvent être regroupés en deux familles d'approches: celles s'appuyant sur des modèles mathématiques de données et celles concernant l'ensemble de réalisations des données. Les dictionnaires de la première famille sont caractérisés par une formulation analytique. Les coefficients obtenus dans de telles représentations d'un signal correspondent à une transformée du signal, qui peuvent parfois être implémentée rapidement. Les dictionnaires de la seconde famille, qui sont fréquemment des dictionnaires surcomplets, offrent une grande flexibilité et permettent d'être adaptés aux traitements de données spécifiques. Ils sont le fruit de travaux plus récents pour lesquels les dictionnaires sont générés à partir des données en vue de la représentation de ces dernières. L'existence d'une multitude de dictionnaires conduit naturellement au problème de la sélection du meilleur d'entre eux pour la représentation de signaux dans un cadre applicatif donné. Ce choix doit être effectué en vertu des spécificités bénéfiques validées par les applications envisagées. En d'autres termes, c'est l'usage qui conduit à privilégier un dictionnaire. Dans ce manuscrit, trois types de dictionnaire, correspondant à autant de types de transformées/représentations, sont étudiés en vue de leur utilisation en analyse d'images et en reconnaissance de formes. Ces dictionnaires sont la transformée de Radon, les moments basés sur le disque unitaire et les représentations parcimonieuses. Les deux premiers dictionnaires sont employés pour la reconnaissance de formes invariantes tandis que la représentation parcimonieuse l'est pour des problèmes de débruitage, de séparation des sources d'information et de classification. Cette thèse présentent des contributions théoriques validées par de nombreux résultats expérimentaux. Concernant la transformée de Radon, des pistes sont proposées afin d'obtenir des descripteurs de formes invariants, et conduisent à définir deux descripteurs invariants aux rotations, l'échelle et la translation. Concernant les moments basés sur le disque unitaire, nous formalisons les stratégies conduisant à l'obtention de moments orthogonaux. C'est ainsi que quatre moments harmoniques polaires génériques et des stratégies pour leurs calculs rapides sont introduits. Enfin, concernant les représentations parcimonieuses, nous proposons et validons un formalisme de représentation permettant de combiner les trois critères suivant : la parcimonie, l'erreur de reconstruction ainsi que le pouvoir discriminant en classification.

Soit p un nombre premier. Les résultats de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du programme de Langlands p-adique. Lorsque V est une représentation p-adique de dimension 2 du groupe Gal(\bar{Qp}/Qp), on sait lui associer une représentation p-adique continue B(V) de GL₂(Qp). Si F est une extension finie non triviale de Qp, la question d'associer des représentations p-adiques de GL₂(F) aux représentations p-adiques de dimension 2 de Gal(\bar{Qp}/F) dans l'esprit d'une correspondance locale à la Langlands s'annonce beaucoup plus délicate. Dans ce texte, nous considérons des espaces de Banach p-adiques, munis d'une action linéaire continue de GL₂(F), qui sont des complétions unitaires universelles de certaines représentations localement Qp-analytiques de GL₂(F). Celles-ci sont susceptibles de jouer un rôle important dans une éventuelle correspondance de Langlands locale p-adique pour GL₂(F). Le résultat principal de cette thèse est démontré dans le Chapitre 3 et généralise des résultats antérieurs de Berger et Breuil. Il consiste en une description explicite de ces complétés unitaires universels à l'aide des fonctions continues sur F d'un certain type. Pour ce faire, nous introduisons dans le Chapitre 2 des espaces de Banach de fonctions de classe C^r, où r est un nombre rationnel positif, et leurs espaces duaux de distributions d'ordre r. Nous construisons une base de Banach et nous donnons un critère de prolongement des formes linéaires définies sur un espace de fonctions localement Qp-polynomiales en distributions d'ordre r. Ce faisant, nous généralisons des résultats classiques dus à Amice-Vélu et Vishik. Dans le Chapitre 4, nous exhibons des cas de non nullité pour les complétions unitaires universelles considérées par construction explicite de réseaux invariants. Cela donne de nouveaux cas de la conjecture proposée par Breuil et Schneider sur l'équivalence entre l'existence de normes invariantes sur certaines représentations localement algébriques de GL_d(F) et l'existence de certaines représentations de de Rham de Gal(\bar{Qp}/F).

La théorie des spins élevés est le domaine de la physique théorique au centre de cette thèse. Outre une introduction présentant le contexte général de la naissance de cette théo- rie, ce manuscrit de thèse regroupe trois études récentes dans ce domaine. Une attention particulière sera portée aux symétries, aux courants et à l'holographie. La première partie est axée sur les ingrédients permettant la construction de vertex cubiques entre un champ scalaire de matière et un champ de jauge de spin élevé dans un espace-temps à courbure constante. La méthode de Noether indique comment construire ces interactions à partir des courants conservés, dont on peut condenser l'écriture en utili- sant les fonctions génératrices. Le formalisme ambiant est le principal aspect de ce calcul puisqu'il le facilite et en permet la simplification. Dans un second temps, nous préparons les éléments pour un futur test de la correspon- dance holographique à l'ordre cubique voire quartique en la constante de couplage. Plus précisément, nous révisons en détail le calcul de certains propagateurs, ce qui nous mène à calculer les fonctions à trois points impliquant deux champs scalaires. La dernière partie, bien que concernant toujours l'holographie des spins élevés, traite de la physique non-relativiste. Les symétries et les courants d'un gaz parfait/unitaire de Fermi y sont étudiés. En particulier, nous prouvons que l'algèbre maximale de symétrie de l'équation de Schrödinger est l'algèbre de Weyl. Le lien entre physiques relativiste et non-relativiste est obtenu grâce à la réduction dimensionnelle de Bargmann. L'holographie des spins élevés non relativistes est également évoquée.

La théorie des spins élevés est le domaine de la physique théorique au centre de cette thèse. Le contexte général de la naissance de cette théorie est présentée dans l’introduction. La première partie est axée sur les ingrédients (méthode de Noether, fonctions génératrices et formalisme ambiant) permettant la construction de vertex cubiques entre un champ scalaire de matière et un champ de jauge de spin élevé dans un espace-temps à courbure constante à partir des courants conservés en espace-temps plat. Dans un second temps, nous préparons les éléments pour un futur test de la correspondance holographique à l’ordre cubique voire quartique en la constante de couplage. Plus précisément, nous révisons en détail le calcul de certains propagateurs, ce qui nous mène à calculer les fonctions à trois points impliquant deux scalaires. La dernière partie, bien que concernant toujours l’holographie des spins élevés, traite de la physique non-relativiste. Les symétries et les courants d’un gaz parfait/unitaire de Fermi y sont étudiés. Le lien entre physiques relativiste et non-relativiste est obtenue grâce à la réduction dimensionnelle de Bargmann. / The higher spin theory is the field of theoretical physics at the center of this thesis. The general context of the birth of this theory is presenting in the introduction. The first part focuses on the ingredients (Noether method, generating functions and ambient formalism) for the construction of cubic vertices between a scalar matter field and a higher spin gauge field in a constant curvature space-time from conserved currents in flat space-time. In a second step, we prepare the around for a future test of the holographic correspondence in the cubic or quartic order in the coupling constant. More specifically, we review in detail the computation of some propagators, which leads us to calculate three-point functions involving two scalars. The last part, although always on the higher spin holography, deals with non-relativistic physics. Symmetries and currents of an ideal or unitary Fermi gas are studied. The link between relativistic and non-relativistic physics is obtained by Bargmann dimensional reduction.

Ce travail de thèse a été réalisé dans le cadre d'un contrat avec l'ANR (ANR-09-VERS-013 « THID ») et porte sur le développement d'une nouvelle génération de tags Chipless à bas coûts fonctionnant dans le domaine THz, pour des applications d'identification et/ou authentification unitaire des articles commerciaux, des papiers d'identités, des personnes pour le contrôle d'accès... Les structures proposées, constituées d'un empilement périodique de couches diélectriques d'indices de réfraction différents, utilisent les propriétés particulières des cristaux photoniques 1D de présenter une réponse électromagnétique entrecoupée de bandes interdites photoniques (BIP). Toute perturbation de la périodicité de la structure engendre des pics dans les bandes interdites qui sont utilisés pour coder une information binaire. Cette structuration particulière des matériaux permet donc de manipuler précisément une signature électromagnétique. Pour des raisons liées à l'industrialisation (facilité de fabrication en masse) et aussi de coût, nous avons retenu des matériaux de base déjà couramment utilisés dans l'industrie papetière : le papier et le polyéthylène. Le choix de ces matériaux, qui doivent allier contraste d'indice élevé et faible absorption, représente une étape cruciale dans ce travail. Ainsi, à partir des résultats expérimentaux obtenus par spectroscopie THz dans le domaine temporel (THz-TDS) sur un grand nombre de matériaux, nous avons pu concevoir deux familles de tags sur la base de ces différents matériaux. Par ailleurs, nous avons développé deux méthodes de codage d'une information binaire, toutes deux basées sur l'absence ou la présence de pics dans une BIP, pics dont la position et le nombre dépendent bien évidemment des défauts de périodicité introduits. Pour des applications liées à l'identification, des capacités de codage de près de 20 bits ont été démontrées. Nous avons aussi montré que la richesse d'information contenue dans la réponse électromagnétique de ces Tags THz peut être utilisée pour les applications liées à l'authentification unitaire, en utilisant comme critère de discrimination le coefficient d'autocorrélation. Nous avons ainsi pu évaluer les performances d'un test d'authentification basé sur ce critère dans différents domaines d'analyse : temporel, fréquentiel et temps-fréquence. Nous avons montré qu'une étude du spectrogramme (combinant temps et fréquence) est ainsi bien plus pertinente qu'une étude dans les seuls domaines temporel ou fréquentiel. / This thesis work deals with the development of a new generation of low-cost Chipless tags operating in the THz frequency domain, it has been supported by the french national agency for research (ANR-09-VERS-013 « THID » ). It covers a wide area of applications such as the identification and/or unitary authentication of commercial items, identity papers, access control…To manufacture these tags, we proposed to use a periodic stack of dielectric material layers with different refractive index and whose thickness is of the order of the wavelength, commonly known as a one dimensional photonic crystal. The electromagnetic signature of such a structure exhibits photonic bandgaps (PBG), i.e. frequency windows in which light propagation is prohibited. We suggested modifying the periodicity of the crystal to create defect levels (peaks) for example in the 1st PBG to encode binary information. This particular structure allows to precisely tuned an electromagnetic signature. To ensure a mass and cost effective industrialization, we retained basic materials which are widely used in the pulp and paper industry: paper and polyethylene. The choice of these materials, which must combine high index contrast and low absorption, represents the first and a crucial step in this work. We characterize a wide range of materials using classical THz time domain spectroscopy (THz-TDS) and we propose two families of tags based on paper and polyethylene. Furthermore, we developed two methods to encode binary information, both based on the absence or presence of peaks in a PBG, peaks whose number and position depend on the introduced defects of periodicity. In a real identification test, a coding capacity of nearly 20-bit has been demonstrated. We also showed that the information contained in the electromagnetic response of these THz tags can be used for other applications related to the unitary authentication and by using the correlation coefficient as criterion for discrimination of the different signatures. Therefore, we evaluate the performance of an authentication test based on this criterion in various analysis domains: time, frequency and time-frequency. We showed that a study of the spectrogram (combining time and frequency representation) is much more relevant than a study in the only time or frequency domain.

Les antennes multifaisceaux (AMFs) sont cruciales pour les applications de télécommunications par satellite modernes et futures, civiles et militaires. La partie basse du spectre électromagnétique est saturée alors que de larges bandes de fréquences sont disponibles dans la bande Ka, dans laquelle des missions à très-haut débit ont émergées au cours de la dernière décennie. La tendance consiste à réduire la taille des spots pour les couvertures multi-spots afin de diminuer le prix des satellites. Ainsi des antennes d’ouverture de plus en plus grande électriquement sont requises, induisant des ruptures technologiques majeures. Les lentilles de Luneburg insérées dans un guide d’ondes à plans parallèles (GOPP) deux plaques métalliques parallèles (PMPs) sont des solutions attractives pour illuminer les AMFs, puisqu’elles peuvent aboutir à des formateurs de faisceaux de bande et champ de visée larges, pertes et coûts faibles, et simples à concevoir, réaliser et intégrer. Les travaux de cette thèse portent sur le développement de nouvelles méthodes d’implémentation et sur la conception de AMFs à base de lentille de Luneburg. La réalisation de la lentille de Luneburg est connue pour être un défi technologique majeur. Un état de l’art des méthodes de réalisation est fourni. Ensuite, deux nouvelles méthodes sont proposées, ainsi qu’une méthode et des outils de conception. La première méthode de réalisation consiste en une matrice périodique et régulière de plots métalliques de taille inférieure à la longueur d’onde, et où la séparation du GOPP varie. La hauteur des plots et la séparation du GOPP contrôlent la valeur de l’indice de réfraction équivalente. L’antenne à 9 faisceaux tout métal conçue, fabriquée et mesurée, comporte 8314 plots et présente d’excellentes performances, notamment meilleures que sa version à séparation de plaques constante. La seconde méthode de réalisation consiste en une matrice périodique et régulière de trous circulaires de taille inférieure à la longueur d’onde réalisés sur un des deux revêtements cuivrés d’un substrat diélectrique plus une plaque métallique supérieure séparée du plan des trous par une couche d’air d’épaisseur fixe. L’antenne à 5 faisceaux conçue comporte 2696 trous et présente de très bonnes performances comparés à ces semblables dans la littérature. / Multi-beam antennas (MBAs) are crucial to modern and future, civilian and military satellite telecommunications applications. The low part of the electromagnetic spectrum is congested, while wide band of frequencies are available in the Ka-band, in which broadband missions have emerged in the last decade. The trend is reducing the size of spots in multi-beam coverage to reduce the cost of satellites, hence more electrically large antennas are needed, with major technological breakthrough as a consequence. Luneburg lenses in parallel-plate waveguide (PPW) are attractive solutions to excite MBAs, since they could lead to wide band and field-of-view, low loss and cost, easy to design, manufacture and accommodate Beam Forming Networks. This PhD deals with the development of novel implementations and the design of broadband, low loss and wide field-of-view Luneburg lens based MBAs. The implementation of the Luneburg lens is known as a major technological challenge. A state-of-the art of the implementation techniques is presented. Then two novel implementations of Luneburg lens in PPW environment are proposed, like design method, process and tools. The first implementation consists of a periodic and regular array of subwavelength vertical metal posts, where the PPW spacing is variable. The post height and PPW spacing modulate the equivalent refractive index. The all-metal 9-beams antenna designed, manufactured and measured, has 8314 posts and shows excellent performances, better than the traditional constant PPW spacing version. The second implementation consists of periodic and regular array of subwavelength circular holes etched on the copper cladding of a dielectric substrate with an air gap between the holes plane and the PPW top plate. The radius of the holes control the equivalent index. The 5-beams antenna designed has 2696 holes and shows very good performances as compared to similar devices in literature.