Les pays africains de la zone CFA ont connu ces dernières années de multiples transformations économiques d'une part à travers les mesures initiées par les bailleurs de fonds bilatéraux et multilatéraux et d'autre part à travers les politiques d'intégration économique et monétaire. Ainsi, en partant de l'hypothèse selon laquelle du fait de ces nombreuses interventions, ces systèmes économiques incorporent divers phénomènes tels que les changements structurels et les dépendances inter-économies, nous avons étudié leurs principales implications sur la croissance, la convergence et la prévisibilité du taux de croissance. L'accent est d'abord mis sur les traits majeurs des politiques d'intégration dans le cadre d'une union monétaire tout en soulignant les éventuelles incidences de telles politiques sur la dynamique économique des pays membres principalement en termes de modélisation économétrique de la croissance et de la convergence. Les différentes études réalisées sur la base d'outils économétriques adaptés ont permis d'aboutir à des résultats nouveaux relatifs au processus de croissance et de convergence de ces économies comparativement à ceux basés sur les outils classiques de modélisation économétrique. Il ressort également de cette étude que la présence de facteurs communs et de ruptures structurelles est fortement liée aux politiques d'intégration mises en oeuvre au sein de la zone CFA. Ces résultats révèlent aussi que les chocs produisent des effets hétérogènes et ont généralement des dates d'occurrence différentes selon les pays et qu'il est nécessaire de faire varier les réponses de politique économique d'un pays à l'autre pour une croissance durable et mieux partagée. / During the recent years, african countries in the CFA zone have experienced many economic changes on the one hand through the measures initiated by bilateral and multilateral donors and on the other hand through the economic and monetary integration policies. Thus, relying on the assumption that because of these interventions, the economic systems incorporate various phenomena such as structural change and economic interdependencies, we studied their major implications on growth, convergence and growth predictability. Emphasis is first placed on the major features of integration policies in a monetary union, while stressing the possible implications of such policies on the economic dynamics of member countries mainly in terms of econometric modelling of growth and convergence. The different studies conducted on the basis of appropriate econometric tools led to new results concerning the process of growth and convergence of these economies compared to those based on standard tools of econometric modelling. It is also clear from this study that the presence of common factors and structural breaks is strongly linked to integration policies implemented in the CFA zone. These results also indicate that shocks produce heterogeneous effects on economies with various dates of occurrence and that it is necessary to vary the policy responses from one country to another for sustainable and shared growth.

La stimulation du cortex moteur (SCM) est une technique neurochirurgicale utilisée chez l'Homme comme traitement de dernier recours pour les douleurs neuropathiques rebelles. Elle a été développée sur des bases empiriques. Ce travail vise à une meilleure compréhension des mécanismes d'action de la SCM qui restent incomplètement élucidés à ce jour. L'objectif de cette thèse est d'étudier les effets électrophysiologiques de la SCM au niveau thalamique, chez un modèle de chat. La première partie de cette étude a consisté à établir une cartographie stéréotaxique du cortex moteur (CM) de cet animal, inexistante dans la littérature. À partir de cette cartographie, nous avons pu établir et valider un modèle de SCM chez cet animal, implanté de façon mini-invasive. La deuxième partie de ce travail a consisté à recueillir et analyser les changements électrophysiologiques de l'activité extracellulaire unitaire des cellules du noyau ventro-postéro-latéral (VPL) du thalamus, induits par différents protocoles de SCM. Nos résultats montrent une modulation de l'activité des cellules du VPL par la SCM, qui varie en fonction de la nature nociceptive ou non de la cellule thalamique. La SCM augmente l'activité des cellules non nociceptives et diminue celle des cellules nociceptives. Pour une cellule donnée, l'effet observé est indépendant de la correspondance somatotopique entre la région du CM stimulée et la localisation sur le corps du champ récepteur de la cellule enregistrée. Ce travail a ainsi permis de montrer l'existence d'une neuro-modulation différentielle du VPL par la SCM en fonction de la nature de la cellule thalamique / Motor cortex stimulation (MCS) is a neurosurgical technique developed on empirical basis and currently used as last solution for patients suffering from refractory neuropathic pain. The present work is a new attempt among other contemporary studies aiming to understand the mechanisms of action of MCS, which remain incompletely elucidated at that time. The main objective of this thesis is to study the electrophysiological effect of MCS at the thalamic level, in a cat model. The first part of this work aims to establish the stereotactic somatotopic map of the cat motor cortex (MC), not available so far in the literature. Based on this mapping, we created and validated a cat model of MCS, using a mini-invasive electrode implantation. The second part of this study included a recording and analysis of the potential changes of the unitary extracellular activity of cells located in the thalamic ventro-postero-lateral (VPL) nucleus, induced by different MCS protocols. Our results indicate a modulation of the VPL cells activity after MCS, depending on the nociceptive or non-nociceptive nature of the recorded thalamic cell. MCS increases the activity of non-nociceptive cells and decreases that of nociceptive cells. For a given cell the matching between the somatotopy of the MC stimulated region and the receptive field localization of the recorded thalamic cell is not a prerequisite for obtaining such a modulation. In conclusion, the present work has proven a neuro-modulatory differential effect of MCS on nociceptive and non-nociceptive cells in the thalamic VPL nucleus

Les mesures de sûreté sont au cœur de la politique pénale actuelle, bien qu’elles soulèvent un grand nombre d’interrogations. Leur place est très incertaine en droit français qui, dans un souci de simplification, a opté pour un système de sanctions pénales à voie unique ne comportant que des peines. Pour autant, aux côtés des peines, il est un certain nombre de mesures de sûreté qui ne sont pas toujours reconnues comme telles, au détriment de la cohérence du droit positif. Le droit allemand, au contraire, a adopté le système « de la double voie », faisant coexister les peines et les mesures de sûreté au sein du code pénal. Ce système présente l’avantage de reconnaître la spécificité des mesures de sûreté, lesquelles reposent non sur la culpabilité du délinquant mais sur sa dangerosité. Bien que la distinction entre les deux catégories de sanctions pénales ne soit pas aisée en raison des nombreux points de convergence, une assimilation pure et simple entre les deux concepts s’avère impossible. Cette étude comparative de l’émergence et de l’autonomie des mesures de sûreté permet de conclure à la nécessité d’introduire un dualisme des sanctions pénales au sein du Code pénal français, avec un régime juridique complet et propre aux mesures de sûreté, distinct de celui des peines, mais s’inscrivant dans le respect des principes fondamentaux du droit pénal. / Security measures are at the heart of the current criminal policy, even though they raise a number of questions. Their place is very uncertain in French law, which has opted for a "single-track system", comprising only penalties, in the interest of simplification. Though, alongside the penalties, there are some security measures that are not always recognised as such, to the detriment of the coherence of the positive law. German law, on the contrary, has adopted a “dual-track system”, where penalties and security measures coexist within the criminal code. This system offers the advantage of recognizing the specificities of the security measures, which are not based on the guilt of the offender, but on his degree of danger. Although the distinction between the two categories of criminal sanctions is not an easy one, because of the areas of convergence, the two concepts cannot simply be treated as being the same. This comparative study of the emergence and the autonomy of the security measures concludes that a dualism of criminal sanctions should be introduced to the French criminal code with a complete own legal regime for the security measures, separate from the penalties’ regime, but in accordance with the basic principles of the criminal law.

Cette étude comporte deux objectifs principaux. Le premier est de donner des ordres de grandeur et des gammes de variation des paramètres traduisant : (1) la taille, la masse volumique, la vitesse de chute des soudes transportés par temps de pluie à l'aval des réseaux d'assainissement; (2) la répartition, dans les rejets urbains de temps de pluie, entre pollution dissoute et pollution fixée sur ces solides, ainsi que la répartition de cette pollution entre classes de particules. Le deuxième objectif est de fournir des éclairages pour des options ou des solutions techniques visant à fonder une politique de lutte contre la pollution des rejets urbains par temps de pluie. La première partie de ce mémoire est consacrée aux questions de méthode (sélection des paramètres à mesurer, choix des sites de mesure, ajustement des procédures de prélèvement et de mesure). Nous analysons ensuite, dans la deuxième partie, les résultats obtenus au cours de neuf pluies, réparties sur quatre sites très différents par leur situation géographique, par la nature du réseau et par la dimension du bassin versant. La dernière partie aborde les trois thèmes suivants : (1) flux polluants et volumes associés ; (2) identification des sources de cette pollution ; (3) dimensionnement et mode de gestion des capacités à mettre en place pour intercepter et traiter la pollution.

Le travail de recherche réalisé au cours de cette thèse s'intéresse à la nature des représentations spatiales formées par le cortex entorhinal médian (CEM). Tout d'abord, nous montrons que le CEM code spécifiquement une information de distance, l'une des composantes nécessaires pour que l'animal puisse réaliser un type de navigation reposant sur les informations idiothétiques, appelé intégration des trajets. Puis, nous observons que le système vestibulaire, une source importante d'informations idiothétiques, influence l'activité thêta du CEM et permet la modulation de ce rythme thêta par la vitesse de déplacement des animaux. Ensuite, nous montrons que l'activité du CEM est nécessaire à la stabilité de l'activité des cellules de lieu. Parallèlement, nous observons que l'activité des cellules grilles du CEM est modifiée par les informations contenues dans l'environnement (allothétiques).Dans leur ensemble, nos résultats montrent que le CEM traite et intègre des informations idiothétiques mais aussi des informations allothétiques. Ces données suggèrent que la carte spatiale du CEM ne fournit pas une métrique universelle reposant sur les informations idiothétiques, mais possède un certain degré de flexibilité en réponse aux changements environnementaux. De plus, cette carte spatiale entorhinale n'est pas requise pour la formation de l'activité spatiale des cellules de lieu, contrairement à ce que suggère l'hypothèse dominante. / The work conducted during my PhD thesis was aimed at understanding the nature of the spatial representation formed by the the medial entorhinal cortex (MEC). First, we show that the MEC codes specifically distance information which is necessary for a type of navigation based on idiothetic cues, called path integration. Then, we observe that the vestibular system, an important source of idiothetic information in the brain, influences the MEC theta rhythm and its modulation by the animal velocity. In addition, we show that MEC activity is necessary for the stability of place cells activity. Finally, we observe that entorhinal grid cells activity is modified by the information available in the environment (allothetic information).Together, our results show that the MEC processes and integrates idiothetic information as well as allothetic information. These data suggest that the entorhinal map is not a universal metric based on idiothetic information, but is flexible and dependant on the information present in the environment. In addition, the entorhinal map is not required for the generation of place cells activity, contrary to the dominant hypothesis.

Soit p un nombre premier. Les résultats de cette thèse s'inscrivent dans le cadre du programme de Langlands p-adique. Lorsque V est une représentation p-adique de dimension 2 du groupe Gal(\bar{Qp}/Qp), on sait lui associer une représentation p-adique continue B(V) de GL₂(Qp). Si F est une extension finie non triviale de Qp, la question d'associer des représentations p-adiques de GL₂(F) aux représentations p-adiques de dimension 2 de Gal(\bar{Qp}/F) dans l'esprit d'une correspondance locale à la Langlands s'annonce beaucoup plus délicate. Dans ce texte, nous considérons des espaces de Banach p-adiques, munis d'une action linéaire continue de GL₂(F), qui sont des complétions unitaires universelles de certaines représentations localement Qp-analytiques de GL₂(F). Celles-ci sont susceptibles de jouer un rôle important dans une éventuelle correspondance de Langlands locale p-adique pour GL₂(F). Le résultat principal de cette thèse est démontré dans le Chapitre 3 et généralise des résultats antérieurs de Berger et Breuil. Il consiste en une description explicite de ces complétés unitaires universels à l'aide des fonctions continues sur F d'un certain type. Pour ce faire, nous introduisons dans le Chapitre 2 des espaces de Banach de fonctions de classe C^r, où r est un nombre rationnel positif, et leurs espaces duaux de distributions d'ordre r. Nous construisons une base de Banach et nous donnons un critère de prolongement des formes linéaires définies sur un espace de fonctions localement Qp-polynomiales en distributions d'ordre r. Ce faisant, nous généralisons des résultats classiques dus à Amice-Vélu et Vishik. Dans le Chapitre 4, nous exhibons des cas de non nullité pour les complétions unitaires universelles considérées par construction explicite de réseaux invariants. Cela donne de nouveaux cas de la conjecture proposée par Breuil et Schneider sur l'équivalence entre l'existence de normes invariantes sur certaines représentations localement algébriques de GL_d(F) et l'existence de certaines représentations de de Rham de Gal(\bar{Qp}/F). / Let p be a prime. The subject of this thesis is the p-adic Langlands correspondence. If V is a p-adic representation of dimension 2 of the group Gal(\bar{Qp}/Qp), it is known how to associate to it a continuous p-adic representation B(V) of GL₂(Qp). If F is a non-trivial finite extension of Qp, the issue of associating p-adic representations of GL₂(F) to p-adic representations of dimension 2 of Gal(\bar{Qp}/F) in the spirit of a local Langlands correspondence appears much more delicate. In this text we consider a class of p-adic Banach spaces, endowed with a continuous linear action of GL₂(F), which are obtained as universal unitary completions of certain locally Qp-analytic representations of GL₂(F). Such representations are likely to play an important role in a future local p-adic Langlands correspondence for GL₂(F). The main result of this thesis is proved in Chapter 3 and generalizes some previous results of Berger and Breuil. It consists in an explicit description of these universal unitary completions by means of a certain class of continuous functions on F. In order to do this, we introduce in Chapter 2 a class of Banach spaces of functions of class C^r, where r is a positive rational number, as well as their dual spaces of distributions of order r. We build a Banach base and we give a criterion for telling when a linear form defined on a space of locally Qp-polynomial functions extends to a distribution of order r. As a consequence, we generalize some classical results due to Amice-Vélu and Vishik. In Chapter 4 we exhibit cases of non-nullity for these universal unitary completions, by an explicit construction of invariant lattices. This also provides new instances of the Breuil-Schneider conjecture about the equivalence between the existence of invariant norms on certain locally algebraic representations of GL_d(F) and the existence of certain De Rham representations of Gal(\bar{Qp}/F).

La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions. / Understanding the effect of interactions in quantum many-body systems presents some of the most compelling challenges in modern physics. Ultracold atoms have emerged as a versatile platform to engineer and investigate these strongly correlated systems. In this thesis, we study the properties of a mixture of Bose and Fermi superfluids with tunable interactions produced using ultracold vapors of ⁷Li and ⁶Li. We first study the hydrodynamic properties of the mixture by creating a counterflow between the superfluids. The relative motion only exhibit dissipation above a critical velocity that we measure in the BEC-BCS crossover. A numerical simulation of counterflowing condensates allows for a better understanding of the underlying mechanisms at play in the dynamics. In particular, this numerical study provides additional evidence that the onset of friction in our experiment is due to the simultaneous generation of elementary excitations in both superfluids. Finally, we consider the inelastic losses that occur via three-body recombination in our cold gases. This few-body process is intimately related to short-distance correlations and is thereby connected to the universal properties of the many-body system. This manifests as the apparition of an unusual dependence on density or temperature in the loss rate when increasing the interactions. We demonstrate this effect in two examples where interactions are resonant: the case of a dilute unitary Bose gas and the one of impurities weakly coupled to a unitary Fermi gas. More generally, our work shows that inelastic losses can be used to probe quantum correlations in a many-body system.

Après une intrusion chaotique dans la théorie de la responsabilité pénale, l’imputabilité peut aujourd’hui apparaître comme une donnée d’essence classique. Elle répond à une définition subjective faisant consensus en doctrine et supposant l’addition du discernement et d’une volonté libre de l’agent. Dans le prolongement, elle est unanimement entendue comme constituant le fondement de la responsabilité pénale. Cependant, la cohabitation entre les différentes conditions de la responsabilité pénale, en particulier entre les concepts de culpabilité et d’imputabilité, n’est peut-être pas aussi pacifiée qu’il n’y paraît. En réalité, la question de l’indépendance des notions n’a jamais été clairement résolue, car leurs composantes respectives participent des conditions subjectives à l’engagement de la responsabilité pénale. Pourtant, la question est loin d’être anecdotique, en particulier si l’on considère certaines institutions fondamentales du droit pénal, au rang desquelles figurent les notions d’infraction et de complicité. Il apparaît ainsi, à l’analyse, que la définition traditionnelle de l’imputabilité mérite quelques ajustements, conduisant à une reconfiguration du champ de la condition de liberté relevant de l’imputabilité. Cette recherche vise aussi à établir que l’imputabilité est une donnée étrangère à l’infraction concrètement commise. Cette place spécifique au sein de la responsabilité pénale, mettant en évidence le lien entre l’imputabilité et la sanction infligée en rétribution de l’infraction commise, permet d’adopter une vision plus large du concept, susceptible d’affronter le bouleversement consécutif à l’entrée du droit pénal dans l’ère de la post-modernité. Cette dernière, que l’on pourrait associer au néopositivisme pénal du début du siècle, s’est accompagnée d’une résurgence des concepts de risque et de dangerosité. L’impact de cette évolution sur l’imputabilité peut apparaître radical : rupture du caractère unitaire de la notion, émergence du concept d’imputation à l’égard des personnes morales, voire même effacement pur et simple de l’imputabilité à l’égard des personnes physiques. Pourtant, des modalités de restauration de l’exigence d’imputabilité seront envisagées sur les terrains substantiel, par le truchement de l’imputabilité comprise comme capacité pénale, et processuel – par des propositions concernant les procédures pensées en considération de la psychologie de l’agent. Au bout du compte, il apparaît que l’imputabilité est de nature à jouer un rôle décisif dans l’organisation d’une cohabitation raisonnée avec le concept de dangerosité, en condamnant la prise en compte de la dangerosité seulement hypothétique sans exclure la possibilité d’une rétention après la peine. / After a chaotic intrusion in the theory of penal liability, imputability can today appear as a classical notion. The general doctrinal consensus is that it depends on a subjective definition, implying the offender’s discernment and free will. Moreover, the notion of imputability is unanimously considered as the basis of penal liability. However, cohabitation between the various conditions of penal liability, particularly between the concepts of guilt and imputability, may not be as steady as it seems. Indeed, the independence of these notions has actually never been clearly demonstrated, for their respective components represent the subjective conditions creating penal liability. Nevertheless, this topic is far from being anecdotal, specifically among several fundamental institutions of criminal Law, in which the notions of infraction and complicity are involved. Thus, the definition of imputability may deserve some adjustments, and imply, consequently, a reworking of the release condition coming under imputability. This study also aims at proving that imputability is an irrelevant element to the concretely committed offence. This specific part in penal liability, highlighting the link between imputability and the penalty imposed in response to the committed offence, enables a wider vision of the concept that could help facing the upheaval resulting from the entry of criminal Law in the post-modernity era. The latter, that one could associate with the beginning of the century’s penal neopositivism, also implied the resurgence of the concepts of risk and dangerousness. The impact of this evolution about imputability may seem radical : end of the unitary aspect of the notion, emergence of the concept of imputation towards legal entities, and even total erasure of imputability towards natural persons. And yet, some solutions to the reconstitution of the exigence of imputability will be developed, not only in a substantial approach, where imputability will be understood as penal capacity, but also in a procedural approach – thanks to suggestions of procedures taking the offender’s psyche into account. In the end, imputability seems to play a major part in the organization of a balanced cohabitation with the concept of dangerousness, by condemning a strictly hypothetical consideration of dangerousness, without excluding a potential reservation after the penalty.

Cette thèse est dévolue à l'étude de certaines propriétés asymptotiques du processus autorégressif d'ordre p. Ce dernier qualifie communément une suite aléatoire $(Y_{n})$ définie sur $\dN$ ou $\dZ$ et entièrement décrite par une combinaison linéaire de ses $p$ valeurs passées, perturbée par un bruit blanc $(\veps_{n})$. Tout au long de ce mémoire, nous traitons deux problématiques majeures de l'étude de tels processus : l'\textit{autocorrélation résiduelle} et la \textit{stationnarité}. Nous proposons en guise d'introduction un survol nécessaire des propriétés usuelles du processus autorégressif. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux conséquences inférentielles induites par la présence d'une autorégression significative dans la perturbation $(\veps_{n})$ pour $p=1$ tout d'abord, puis pour une valeur quelconque de $p$, dans un cadre de stabilité. Ces résultats nous permettent d'apposer un regard nouveau et plus rigoureux sur certaines procédures statistiques bien connues sous la dénomination de \textit{test de Durbin-Watson} et de \textit{H-test}. Dans ce contexte de bruit autocorrélé, nous complétons cette étude par un ensemble de principes de déviations modérées liées à nos estimateurs. Nous abordons ensuite un équivalent en temps continu du processus autorégressif. Ce dernier est décrit par une équation différentielle stochastique et sa solution est plus connue sous le nom de \textit{processus d'Ornstein-Uhlenbeck}. Lorsque le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est lui-même engendré par une diffusion similaire, cela nous permet de traiter la problématique de l'autocorrélation résiduelle dans le processus à temps continu. Nous inférons dès lors quelques propriétés statistiques de tels modèles, gardant pour objectif le parallèle avec le cas discret étudié dans les chapitres précédents. Enfin, le dernier chapitre est entièrement dévolu à la problématique de la stationnarité. Nous nous plaçons dans le cadre très général où le processus autorégressif possède une tendance polynomiale d'ordre $r$ tout en étant engendré par une marche aléatoire intégrée d'ordre $d$. Les résultats de convergence que nous obtenons dans un contexte d'instabilité généralisent le \textit{test de Leybourne et McCabe} et certains aspects du \textit{test KPSS}. De nombreux graphes obtenus en simulations viennent conforter les résultats que nous établissons tout au long de notre étude.

Mon travail de thèse est composé de deux parties bien distinctes, la première partie est consacrée à l’analysestochastique en temps discret des marches aléatoires obtuses quant à la deuxième partie, elle est liée aux probabili-tés libres. Dans la première partie, on donne une construction des intégrales stochastiques itérées par rapport à unefamille de martingales normales d-dimentionelles. Celle-ci permet d’étudier la propriété de représentation chaotiqueen temps discret et mène à une construction des opérateurs gradient et divergence sur les chaos de Wiener correspon-dant. [...] d’une EDP non linéaire alors que la deuxième est de nature combinatoire.Dans un second temps, on a revisité la description de la mesure spectrale de la partie radiale du mouvement Browniensur Gl(d,C) quand d ! +¥. Biane a démontré que cette mesure est absolument continue par rapport à la mesurede Lebesgue et que son support est compact dans R+. Notre contribution consiste à redémontrer le résultat de Bianeen partant d’une représentation intégrale de la suite des moments sur une courbe de Jordon autour de l’origine etmoyennant des outils simples de l’analyse réelle et complexe. / My PhD work is composed of two parts, the first part is dedicated to the discrete-time stochastic analysis for obtuse random walks as to the second part, it is linked to free probability. In the first part, we present a construction of the stochastic integral of predictable square-integrable processes and the associated multiple stochastic integrals ofsymmetric functions on Nn (n_1), with respect to a normal martingale.[...] In a second step, we revisited thedescription of the marginal distribution of the Brownian motion on the large-size complex linear group. Precisely, let (Z(d)t )t_0 be a Brownian motion on GL(d,C) and consider nt the limit as d !¥ of the distribution of (Z(d)t/d)⋆Z(d)t/d with respect to E×tr.