Bei der Kristallzüchtung insbesondere von Halbleitern hat die Form des freien Randes (dem Interface zwischen fester und flüssiger Phase) einen starken Einfluss auf die Qualität des Kristalls. Die Dissertation befasst sich mit der Optimalsteuerung der Form und des Verlaufs des freien Randes. Als Vorlage für die in der Arbeit betrachteten Modellkonfigurationen dient das VGF-Verfahren (Vertical Gradient Freeze). Der Erstarrungsprozess wird durch ein Zweiphasen-Stefan-Problem mit durch Konvektion und Lorentzkräfte getriebener Strömung beschrieben. Der freie Rand wird als Graph formuliert. Das Kontrollziel besteht in der Ansteuerung eines gewünschten Verlaufs des freien Randes. Als Kontrollgrößen dient die Temperatur auf der Wand des Schmelztiegels und/oder wandnahe oder verteilte Lorentzkräfte. Das Kontrollziel wird durch Minimierung eines geeigneten Kosten-Funktionals erreicht. Das daraus resultierende Minimierungsproblem wird mit einem Adjungierten-Ansatz gelöst. Anhand numerischer Experimente mit Aluminium und Gallium-Arsenid Schmelzen wird gezeigt, das das vorgestellte Verfahren gut funktioniert.

Bei der Kristallzüchtung insbesondere von Halbleitern hat die Form des freien Randes (dem Interface zwischen fester und flüssiger Phase) einen starken Einfluss auf die Qualität des Kristalls. Die Dissertation befasst sich mit der Optimalsteuerung der Form und des Verlaufs des freien Randes. Als Vorlage für die in der Arbeit betrachteten Modellkonfigurationen dient das VGF-Verfahren (Vertical Gradient Freeze). Der Erstarrungsprozess wird durch ein Zweiphasen-Stefan-Problem mit durch Konvektion und Lorentzkräfte getriebener Strömung beschrieben. Der freie Rand wird als Graph formuliert. Das Kontrollziel besteht in der Ansteuerung eines gewünschten Verlaufs des freien Randes. Als Kontrollgrößen dient die Temperatur auf der Wand des Schmelztiegels und/oder wandnahe oder verteilte Lorentzkräfte. Das Kontrollziel wird durch Minimierung eines geeigneten Kosten-Funktionals erreicht. Das daraus resultierende Minimierungsproblem wird mit einem Adjungierten-Ansatz gelöst. Anhand numerischer Experimente mit Aluminium und Gallium-Arsenid Schmelzen wird gezeigt, das das vorgestellte Verfahren gut funktioniert.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden Si-dotierte und undotierte 4” VGF-GaAs Einkristalle unter dem Einfluss von Wandermagnetfeldern (TMF) gezüchtet. Die für den Prozess benötigte Wärme und das Wandermagnetfeld wurden simultan mithilfe der kombinierten Regelung von Gleich- und Wechselströmen in einem KRISTMAG Heizer-Magnet-Modul (HMM) erzeugt. Alle Züchtungsexperimente wurden in einer kommerziellen VGF-Anlage mit eingebautem Eintiegel-HMM und in einer neu entwickelten VGF-Anlage mit Multitiegel-HMM durchgeführt. Der Einfluss der durch die Lorentzkräfte angetriebenen Schmelze auf die Form der fest-flüssig Phasengrenze wurde innerhalb einer TMF-Parameterstudie analysiert. Im Vergleich mit Referenzkristallen, welche ohne TMF gezüchtet wurden, zeigte sich, dass die Durchbiegung der Phasengrenze durch die Anwendung eines geeigneten Doppelfrequenz-TMF um etwa 30% verringert und der Kontaktwinkel am Tiegel um etwa 10% vergrößert werden kann. Zudem wurden Synergieeffekte von TMF-Anwendung und den Ansätzen zur Prozessintensivierung - Scale-Up, Speed-Up und Numbering-Up - für die Verbesserung der Prozesseffizienz erfolgreichnachgewiesen. Es wurden gleichzeitig zwei 4” VGF-GaAs:Si Einkristalle unter dem Einfluss eines TMF in einer Multitiegel-Anlage gezüchtet. In Kristallen, welche ohne oder mit zu starkem TMF gezüchtet wurden, waren Wachstumsstreifen sichtbar. Wurde die magnetische Flussdichte des TMF an den Kristallisationsverlauf angepasst, konnten nahezu keine Mikroinhomogenitäten detektiert werden. Die Länge der Kristallfacetten stabilisierte sich durch den Einsatz der Wandermagnetfelder. Zusätzlich konnten die Versetzungsdichten innerhalb der Kristalle durch Optimierung des thermischen Aufbaus und der Phasengrenzform signifikant reduziert werden. Mithilfe eines dem Züchtungsverlaufes angepassten Doppelfrequenz-TMF sowie der Nutzung eines BN-Suszeptors, wurde eine durchschnittliche EPD von 100 cm-2 in einem GaAs:Si Kristall erzielt. / Within the framework of this thesis Si-doped and undoped 4” VGF-GaAs single crystals were grown under the influence of traveling magnetic fields (TMF). A KRISTMAG heater-magnet module (HMM) was used for the efficient simultaneous generation of heat and TMF during the process through a combination of DC and AC control. Growth experiments were carried out in a commercial VGF growth setup equipped with a single-crucible HMM and a newly designed VGF setup with a multi-crucible HMM. The impact of the Lorentz force driven melt flow on the shape of the solid-liquid interface was analyzed in a TMF parameter study on frequency, phase shift, and current. With the application of suitable double-frequency TMF during growth, the interface deflection was reduced by about 30% and crucible contact angles increased within the order of 10%, compared to reference crystals grown without TMF. Synergy effects of TMF application on process intensification approaches scale-up, speed-up, and numbering-up were successfully shown. Two 4” VGF-GaAs:Si single crystals were simultaneously grown under the influence of a TMF in the multi-crucible HMM. With TMF application changing structural and electronic properties as well as micro- and macrosegregation were investigated on Si-doped VGF-GaAs single crystals. Striations were observed in crystals grown without or too strong TMF. Almost no micro-inhomogeneities were detected when the magnetic flux densities of the TMF were matched to the progression of solidification. Facets lengths in the crystal cone were found to be more stable with applied TMF. Further, the combined optimization of the conventional thermal setup and a reduction of the interface deflection with TMF application significantly reduced dislocation densities inside the crystals. An average EPD value around 100 cm-2 was obtained for GaAs:Si growth with a growth-matched double-frequency TMF and applied BN susceptor in the single-crucible VGF setup.