O problema de roteamento de veículos é um dos problemas de otimização combinatória mais estudados nas últimas décadas. Neste trabalho, é estudada uma variante do problema de roteamento de veículos capacitado em que são considerados custos adicionais em viagens que cruzam fronteiras entre estados. Duas abordagens foram apresentadas para considerar tal característica: adicionar custos fixos às viagens de clientes de estados diferentes e adicionar custos que consideram a carga do veículo ao cruzar a fronteira e, para ambas, foram apresentados modelos matemáticos. Um solver comercial foi utilizado para resolver instâncias conhecidas da literatura e devido à resolução ter atingido o tempo máximo computacional para grande parte dos testes, uma Variable Neighborhood Descent com múltiplos inícios foi desenvolvida para a resolução do problema. Os múltiplos inícios são gerados perturbando a solução inicial gerada para a heurística. Como esperado, tanto para a resolução via modelagem quanto a resolução via heurística, considerar custos de fronteira proporcionais a carga apresentaram soluções de melhor qualidade. Essa nova proposta para abordar custos reais de fronteira abre novas possibilidades para considerar custos de fronteira fixos e proporcionais a carga concomitantemente para melhor representar aplicações reais. / The vehicle routing problem is one of the most studied combinatorial optimization problems in the last decades. In this paper, a variant of vehicle routing problem was studied in which the border costs was added to trips that cross borders. In order to consider such characteristic, two approaches were made: add fixed costs for the trips which clients are from different states and add costs that consider the amount of cargo in the vehicle when it crosses the border. In order to consider such characteristics, models were presented. Instances of literature were solved with a commercial solver and due to high computational time obtained from the exact method, a heuristic with Variable Neighborhood Descent as the local search in a multiple start environment was implemented. The multiple starts were generated making a perturbation in the initial solution obtained for the heuristic. As expected, approaching the problem considering the border cost proportional to the cargo in the vehicle presented better results. This study gives the first results for solving the vehicle routing problem considering real border costs and gives the possibility for solving the problem considering real fixed and proportional costs simultaneously in order to better represent real applications.

O problema de roteamento de veículos é um dos problemas de otimização combinatória mais estudados nas últimas décadas. Neste trabalho, é estudada uma variante do problema de roteamento de veículos capacitado em que são considerados custos adicionais em viagens que cruzam fronteiras entre estados. Duas abordagens foram apresentadas para considerar tal característica: adicionar custos fixos às viagens de clientes de estados diferentes e adicionar custos que consideram a carga do veículo ao cruzar a fronteira e, para ambas, foram apresentados modelos matemáticos. Um solver comercial foi utilizado para resolver instâncias conhecidas da literatura e devido à resolução ter atingido o tempo máximo computacional para grande parte dos testes, uma Variable Neighborhood Descent com múltiplos inícios foi desenvolvida para a resolução do problema. Os múltiplos inícios são gerados perturbando a solução inicial gerada para a heurística. Como esperado, tanto para a resolução via modelagem quanto a resolução via heurística, considerar custos de fronteira proporcionais a carga apresentaram soluções de melhor qualidade. Essa nova proposta para abordar custos reais de fronteira abre novas possibilidades para considerar custos de fronteira fixos e proporcionais a carga concomitantemente para melhor representar aplicações reais. / The vehicle routing problem is one of the most studied combinatorial optimization problems in the last decades. In this paper, a variant of vehicle routing problem was studied in which the border costs was added to trips that cross borders. In order to consider such characteristic, two approaches were made: add fixed costs for the trips which clients are from different states and add costs that consider the amount of cargo in the vehicle when it crosses the border. In order to consider such characteristics, models were presented. Instances of literature were solved with a commercial solver and due to high computational time obtained from the exact method, a heuristic with Variable Neighborhood Descent as the local search in a multiple start environment was implemented. The multiple starts were generated making a perturbation in the initial solution obtained for the heuristic. As expected, approaching the problem considering the border cost proportional to the cargo in the vehicle presented better results. This study gives the first results for solving the vehicle routing problem considering real border costs and gives the possibility for solving the problem considering real fixed and proportional costs simultaneously in order to better represent real applications.

Tato dizertační práce pojednává o více-kriteriálních optimalizačních algoritmech s proměnným počtem dimenzí. Takový algoritmus umožňuje řešit optimalizační úlohy, které jsou jinak řešitelné jen s použitím nepřirozených zjednodušení. Výzkum optimalizačních method s proměnnou dimenzí si vyžádal vytvoření nového optimalizačního frameworku, který obsahuje vedle zmíněných vícekriteriálních metod s proměnnou dimenzí – VND-GDE3 a VND-MOPSO – i další optimalizační metody různých tříd. Optimalizační framework obsahuje také knihovnu rozličných testovacích problémů. Mezi nimi je také sada více-kriteriálních testovacích problémů s proměnnou dimenzí, které byly navrženy pro nastavení a ověření nových metod s proměnnou dimenzí. Nové metody jsou dále použity k optimalizaci několika různorodých optimalizačních úloh z reálného světa.

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Orientador: José Roberto Sanches Mantovani / Resumo: Neste trabalho propõem-se formulações matemáticas e metodologias para resolver o problema de planejamento da expansão e operação de sistemas de distribuição de energia elétrica de longo prazo com instalação de geração distribuída despachável, renovável e dispositivos armazenadores de energia, considerando as incertezas nos parâmetros e variáveis envolvidas no comportamento do sistema. No modelo de otimização desenvolvido considera- se uma formulação com espaço de busca convexo como um problema de programação cônica inteira de segunda ordem. Como primeira metodologia de solução para o modelo matemático proposto, usam-se solvers de otimização comerciais através de linguagem de programação matemática. Em segundo lugar é proposta a técnica de otimização meta-heurística VND combinada com um solver de otimização para resolver o modelo de otimização desenvolvido. Os algoritmos e modelos matemáticos de otimização usados para resolver o planejamento de sistemas de distribuição são implementados em AMPL e testados em sistemas presentes na literatura. Finalmente são comparadas as metodologias segundo a solução obtida e desempenho em tempo computacional. / Abstract: This work proposes mathematical formulations and methodologies to solve the long-term electric power distribution system operation and expansion planning with distributed renewable energy sources and energy storage devices, considering the uncertainties in the involved parameters and variables in the system behavior. In the developed optimization model, a convex formulation is considered as integer second-order conic programming problem. The first solution methodology for the proposed mathematical model, the commercial optimization solvers that uses mathematical modelling language is used. In the second way, the VND meta-heuristic optimization technique is proposed combined with the optimization solver to analyze the obtained solutions of the search through optimal neighborhoods. The mathematical optimization model and the proposed algorithm used to solver the planning of distribution systems are implemented in AMPL and tested in literature’s systems. Finally, the methodologies according to the obtained solution and computational time performance are compared. / Doutor

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:46:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloHAS_TESE.pdf: 9268945 bytes, checksum: 08c0c5f93ed7b964b99c6df2ee26ab1b (MD5) Previous issue date: 2011-12-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The Car Rental Salesman Problem (CaRS) is a variant of the classical Traveling Salesman Problem which was not described in the literature where a tour of visits can be decomposed into contiguous paths that may be performed in different rental cars. The aim is to determine the Hamiltonian cycle that results in a final minimum cost, considering the cost of the route added to the cost of an expected penalty paid for each exchange of vehicles on the route. This penalty is due to the return of the car dropped to the base. This paper introduces the general problem and illustrates some examples, also featuring some of its associated variants. An overview of the complexity of this combinatorial problem is also outlined, to justify their classification in the NPhard class. A database of instances for the problem is presented, describing the methodology of its constitution. The presented problem is also the subject of a study based on experimental algorithmic implementation of six metaheuristic solutions, representing adaptations of the best of state-of-the-art heuristic programming. New neighborhoods, construction procedures, search operators, evolutionary agents, cooperation by multi-pheromone are created for this problem. Furtermore, computational experiments and comparative performance tests are conducted on a sample of 60 instances of the created database, aiming to offer a algorithm with an efficient solution for this problem. These results will illustrate the best performance reached by the transgenetic algorithm in all instances of the dataset / O Problema do Caixeiro Alugador (CaRS) ? uma variante ainda n?o descrita na literatura do cl?ssico Problema do Caixeiro Viajante onde o tradicional tour de visitas do caixeiro pode ser decomposto em caminhos cont?guos e que podem ser realizados em diferentes carros alugados. O problema consiste em determinar o ciclo hamiltoniano que resulte em um custo final m?nimo, considerando o custo da rota adicionado ao custo de uma prov?vel penaliza??o paga em cada troca de ve?culos na rota, penaliza??o devida ao retorno do carro descartado at? a sua cidade base. Sem perda para a generalidade do caso, os custos do aluguel do carro podem ser considerados embutidos nos custos da rota do carro. O presente trabalho introduz o problema geral e o exemplifica, caracterizando igualmente algumas variantes associadas. Uma an?lise geral da complexidade desse problema combinat?rio ? descrita, visando justificar sua classifica??o na classe NP-dif?cil. Um banco de inst?ncias para o problema ? apresentado, descrevendo-se a metodologia de sua constitui??o. O problema proposto tamb?m ? objeto de um estudo algor?tmico experimental baseado na aplica??o de seis metaheur?sticas de solu??o, representando adapta??es do melhor do estado da arte em programa??o heur?stica. Novas vizinhan?as, procedimentos construtivos, operadores de busca, agentes evolucion?rios, coopera??o por multiferom?nios, s?o criados para o caso. Experimentos computacionais comparativos e testes de desempenho s?o realizados sobre uma amostra de 60 inst?ncias, visando oferecer um algoritmo de solu??o competitivo para o problema. Conclui-se pela vantagem do algoritmo transgen?tico em todos os conjuntos de inst?ncias