[pt] A dissertação aborda a análise do risco de mercado para um investidor de um fundo de investimento em ações atrelado ao IBOVESPA, supondo o mercado brasileiro sujeito a instabilidades financeiras, o que faz com que os retornos tornem-se, supostamente, distante de uma distribuição normal. O risco é mensurado através do VaR e ETL, sendo este último aceito como uma medida de risco coerente. O ETL é estimado através do VaR, que por sua vez é estimado por duas diferentes metodologias: processo de difusão com jumps e com a suposição de retornos com distribuição normal. Através da metodologia do processo de difusão com jumps pode-se calcular o risco de mercado para um investidor de um fundo de ações quando a distribuição dos retornos possui caudas mais largas do que a distribuição normal assim como assimetria. / [en] The dissertation is an analysis of the market risk that an investor faces in a passive management stock fund linked to the IBOVESPA, supposing that the Brazilian financial market is subject to financial instabilities, which in theory can make the returns to become distant from a normal distribution. The risk is measured through the VaR and ETL, the latter being accepted as a coherent risk measure. The ETL is estimated through the VaR, which in turn is estimated by two different methodologies: jump- diffusion process and the supposition of normal distributed returns. Through the methodology of jump- diffusion, the market risk can be measured when the returns distribution has fatter tails than the normal distribution, as well as assimetry.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-05-08T14:43:00Z No. of bitstreams: 1 Luisa Matos de Barros Correia.pdf: 1973494 bytes, checksum: 769a67cd14058a253734b32b3b94255a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-08T14:43:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luisa Matos de Barros Correia.pdf: 1973494 bytes, checksum: 769a67cd14058a253734b32b3b94255a (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / The purpose of this paper is to identify whether the normality assumption that is used to calculate the Value at Risk (VaR) is valid, or if the Laplace Probability Distribution Function is more appropriate in real markets. Such identification is done through adherence Kolmogorov-Smirnov test (KS). It was observed that Laplace Distribution had better adhesion, in detriment of Normal Distribution. Thus, the VAR was calculated using the Laplace Distribution parameters. The ARIMA time series prediction model (Auto Regressive Integrated Moving Average), applied to the values calculated by the VaR considering the Laplace distribution, was able to model the temporal dynamics of the estimated risk behavior for the state markets. It used the error Average Percentage Absolute (MAPE) as a measure of adequacy of the ARIMA model to the data. The experiments were carried out with 25 indices worldwide, including: BVSP (IBOVESPA - Brazil), CSE (COLOMBO IND ALL SHS - Sri Lanka), DJI (Dow Jones Industrial Average - USA), FCHI IPC - Mexico), N225 (Nikkei 225 - Japan) and XU100.IS (BIST 100 - Turkey). The single index to reject more than 10% of the data when considered Laplace distribution was XU100.IS (BIST 100 - Turkey), obtaining one ASM value of 31.98%, followed by XMI (NYSE ARCA market index MAJOR USA) with a value of 28.59%. / O presente trabalho visa identificar se o pressuposto de normalidade que é usado para o cálculo do VaR (sigla em inglês para Valor em Risco) é válido, ou se a Função de Distribuição Probabilidade de Laplace é mais adequada em mercados reais. Tal identificação será feita através do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov (KS). Observou-se que a Distribuição de Laplace teve melhor aderência, em detrimento da Distribuição Normal. Assim, calculouse o VAR utilizando os parâmetros da Distribuição de Laplace. O modelo de previsão de séries temporais ARIMA (Auto Regressivo Integrado de Média Móvel), aplicado aos valores calculados pelo VaR considerando a distribuição de Laplace, foi capaz de modelar a dinâmica temporal do comportamento de risco estimado para os mercados. Foi utilizado o Erro Percentual Médio Absoluto (MAPE) como medida de adequação do modelo ARIMA aos dados. Os experimentos foram realizados com 25 índices mundiais, entre eles: BVSP (IBOVESPA - Brasil), CSE (COLOMBO IND ALL SHS - Sri Lanka), DJI (Dow Jones Industrial Average - EUA), FCHI (CAC 40 - França), MXX (IPC - México), N225 (Nikkei 225 - Japão) e XU100.IS (BIST 100 - Turquia). O único índice que rejeitou mais de 10% dos dados quando considerado a Distribuição de Laplace foi o XU100.IS (BIST 100 - Turquia), tendo obtido um valor de MAPE de 31,98%, seguido do XMI (NYSE ARCA MAJOR MARKET INDEX - USA) com o valor de 28,59%.

Orientador: Roberto Andreani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:35:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Magro_RogerioCorrea_M.pdf: 1309841 bytes, checksum: 3935050b45cf1bf5bbba46ac64603d72 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Dado um capital C e n opções de investimento (ativos), o problema de seleção de portfolio consiste em aplicar C da melhor forma possivel para um determinado perfil de investidor. Visto que, em geral, os valores futuros destes ativos não são conhecidos, a questão fundamental a ser respondida e: Como mensurar a incerteza? No presente trabalho são apresentadas tres medidas de risco: O modelo de Markowitz, o Value-at-Risk (VaR) e o Conditional Value-At-Risk (CVaR). Defendemos que, sob o ponto de vista teorico, o Valor em Risco (VaR) e a melhor dentre as tres medidas. O motivo de tal escolha deve-se ao fato de que, para o VaR, podemos controlar a influencia que os cenários catastroficos possuem sobre nossas decisões. Em contrapartida, o processo computacional envolvido na escolha de um portfolio ótimo sob a metodologia VaR apresenta-se notadamente mais custoso do que aqueles envolvidos nos calculos das demais medidas consideradas. Dessa forma, nosso objetivo e tentar explorar essa vantagem computacional do Modelo de Markowitz e do CVaR no sentido de tentar aproximar suas decisões aquelas apontadas pela medida eleita. Para tal, consideraremos soluções VaR em seu sentido original (utilizando apenas o parametro de confiabilidade ao buscar portfolios otimos) e soluções com controle de perda (impondo uma cota superior para a perda esperada) / Abstract: Given a capital C and n investment options (assets), the problem of portfolio selection consists of applying C in the best possible way for a certain investor profile. Because, in general, the future values of these assets are unknown, the fundamental question to be answered is: How to measure the uncertainty? In the present work three risk measures are presented: The Markowitz¿s model, the Value-at-Risk (VaR) and the Conditional Value-at-Risk (CVaR). We defended that, under the theoretical point of view, the Value in Risk (VaR) is the best amongst the three measures. The reason of such a choice is due to the fact that, for VaR, we can control the influence that the catastrophic sceneries possess about our decisions. In the other hand, the computational process involved in the choice of a optimal portfolio under the VaR methodology comes notedly more expensive than those involved in the calculations of the other considered measures. In that way, our objective is to try to explore that computational advantage of the Markowitz¿s Model and of CVaR in the sense of trying to approach its decisions the those pointed by the elect measure. For such, we will consider VaR solutions in its original sense (just using the confidence level parameter when looking for optimal portfolios) and solutions with loss control (imposing a superior quota for the expected loss) / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

[pt] A partir da década de 90, a metodologia de Valor em Risco (VaR) se difundiu pelo mundo, tanto em instituições financeiras quanto em não financeiras, como uma boa prática de mensuração de riscos. Um dos fatos estilizados mais pronunciados acerca das distribuições de retornos financeiros diz respeito à presença de caudas pesadas. Isso torna os modelos paramétricos tradicionais de cálculo de Valor em Risco (VaR) inadequados para a estimação de VaR de baixas probabilidades, dado que estes se baseiam na hipótese de normalidade para as distribuições dos retornos. Sendo assim, o objetivo do presente trabalho é investigar o desempenho de modelos baseados na Teoria dos Valores Extremos para o cálculo do VaR. Os resultados indicam que os modelos baseados na Teoria dos Valores Extremos são adequados para a modelagem das caudas, e consequentemente para a estimação de Valor em Risco quando os níveis de probabilidade de interesse são baixos. / [en] Since the 90 decade, the use of Value at Risk (VaR) methodology has been disseminated among both financial and non-financial institutions around the world, as a good practice in terms of risks management. The existence of fat tails is one of the striking stylized facts of financial returns distributions. This fact makes the use of traditional parametric models for Value at Risk (VaR) estimation unsuitable for the estimation of low probability events. This is because traditional models are based on the conditional normality assumption for financial returns distributions. The main purpose of this dissertation is to investigate the performance of VaR models based on Extreme Value Theory. The results indicates that Extreme Value Theory based models are suitable for low probability VaR estimation.

[pt] O objetivo principal do trabalho é o estudo dos resultados obtidos com a aplicação de diferentes modelos para estimar a volatilidade das ações brasileiras. Foram analisadas as séries de retornos diários de seis ações, num período de 1200 dias de pregão. Inicialmente, as séries foram estudadas quanto a suas propriedades estatísticas: estacionariedade, distribuição incondicional e independência. Concluiu-se que as séries são estacionárias na média, mas não houve conclusão quanto à variância, nesta análise inicial. A distribuição dos retornos não é normal, por apresentar leptocurtose. Os retornos mostraram dependência no tempo, linear e, principalmente, não linear. Modelada a dependência linear, foram aplicados dez modelos diferentes para tentar capturar a dependência não linear através da modelagem da volatilidade: os modelos foram avaliados, dentro e fora da amostra, pelos seus resíduos e pelos erros de previsão. Os resultados indicaram que os modelos menos elaborados tendem a representar pior o processo gerador dos dados, mas que os modelos pouco parcimoniosos são de difícil estimação e seus resultados não correspondem ao que seria esperado em função de sua sofisticação. As volatilidades estimadas pelos dez modelos foram utilizadas para prever valor em risco (VaR), usando- se dois processos para determinar os quantis das distribuições dos resíduos: distribuição empírica e teoria de valores extremos. Os resultados indicaram que os modelos menos elaborados prevêem melhor o VaR. Isto se deve à não estacionariedade das séries na variância, que fica evidente ao longo do trabalho. / [en] This thesis aims to study the results of applying different models to estimate Brazilian stock volatilities. The models are applied to six series of daily returns, and each series has 1200 days. We studied first the series` main statistical features: Stationarity, unconditional distribution and independence. We concluded that the series are mean stationary, but there was no conclusion on variance stationarity, in this first analysis. Return distribution is not normal, because of the high kurtosis. Returns showed time dependence, linear and, mainly, not linear. We modeled the linear dependence, and then applied ten different volatility models, in order to try to capture the non linear dependence. We evaluated the different models, in sample and out of sample, by analyzing their residuals and their forecast errors. The results showed that the less sophisticated models tend to give a worst representation of the data generating process; they also showed that the less parsimonious models are difficult to estimate, and their results are not as good as we could expect from their sophistication. We used the ten models` volatility forecasts to estimate value-at-risk (VaR) and two methods to estimate the residual distribution quantiles: empirical distribution and extreme value theory. The results showed that the less sophisticated models give better VaR estimates. This is a consequence of the variance non stationarity, that became apparent along the thesis. / [es] EL objetivo principal del trabajo es el estudio de los resultados obtenidos con la aplicación dediferentes modelos para estimar la volatilidad de las acciones brasileras. Fueron analizadas series de retornos diários de seis acciones, en un período de 1200 días de pregón. Inicialmente, las series fueron estudiadas con respecto a sus propriedades estadísticas: estacionalidad, distribucción incondicional e independencia. Se concluye que las series son estacionarias en la media, pero no se llega a ninguna conclusión respecto a la varianza, en este análisis inicial. La distribucción de los retornos no es normal, ya que presenta leptocurtosis. Los retornos muestran dependencia en el tempo, lineal y, principalmente, no lineal. Después de modelar la dependencia lineal, se aplicaron diez modelos diferentes para intentar capturar la dependencia no lineal modelando la volatilidad: los modelos fueron evaluados, dentro y fuera de la amostra, por sus residuos y por los errores de previsión. Los resultados indicaran que los modelos menos elaborados tienden a representar peor el proceso generador de los datos, mientras que los modelos poco parcimoniosos son de difícil estimación y sus resultados no corresponden al que sería esperado en función de su sofisticación. Las volatilidades estimadas por los diez modelos se utilizaron para prever valor en riesgo (VaR), usando dos procesos para determinar los quantis de las distribuciones de los residuos: distribucción empírica y teoría de valores extremos. Los resultados indicaran que los modelos menos elaborados preveen mejor el VaR. Esto se debe a la no estacionalidad de las series en la varianza, que resulta evidente a lo largo del trabajo.

Os métodos geralmente empregados no mercado para o cálculo de medidas de risco baseiam-se na distribuição adotada para os retornos financeiros. Quando a distribuição Normal é adotada, estas avaliações tendem a subestimar o Value at Risk (valor em risco - VaR), pois a distribuição Normal tem caudas mais leves que as observadas nas séries financeiras. Muitas distribuições alternativas vêm sendo propostas na literatura, contudo qualquer modelo alternativo proposto deve ser avaliado com relação ao esforço computacional gasto para cálculo do valor em risco e comparado à simplicidade proporcionada pelo uso da distribuição Normal. Dessa forma, esta dissertação visa avaliar alguns modelos para cálculo do valor em risco, como a modelagem por quantis empíricos, a distribuição Normal e o modelo autorregressivo (AR), para verificação do melhor ajuste à cauda das distribuições das séries de retornos financeiros, além de avaliar o impacto do VaR para o ano seguinte. Nesse contexto, destaca-se o modelo autorregressivo com heterocedasticidade condicional (ARCH) capaz de detectar a volatilidade envolvida nas séries financeiras de retorno. Esse modelo tem-se mostrado mais eficiente, capaz de gerar informações relevantes aos investidores e ao mercado financeiro, com um esforço computacional moderado. / The most used methods for risk evaluation in the financial market usually depend strongly on the distribution assigned to the financial returns. When we assign a normal distribution, results tend to underestimate the Value at Risk (VaR), since the normal distribution usually has a lighter tail than those from the empirical distribution of financial time series. Many other distributions have been proposed in the literature, but we need to evaluate their computational effort for obtaining the value at risk when compared to the easiness of calculation of the normal distribution. In this work, we compare several models for calculating the value at risk, such as the normal, the empirical-quantile and the autoregressive (AR) models, evaluating their goodness-of-fit to the tail of the distribution of financial return time series and the impact of applying the calculated VaR to the following year. We also highlight the autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) model due to its performance in detecting the volatility in the series. The ARCH model has proved to be efficient and able to generate relevant information to the investors and to the financial market with a moderate computational cost.

Submitted by Marise Freitas (mrfreitas31@gmail.com) on 2011-06-07T16:16:15Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Marise Freitas_Final.pdf: 411369 bytes, checksum: 6a64c36bb229e03a8dd99d4a3f2b1bf4 (MD5) / Approved for entry into archive by Vitor Souza(vitor.souza@fgv.br) on 2011-06-07T17:14:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Marise Freitas_Final.pdf: 411369 bytes, checksum: 6a64c36bb229e03a8dd99d4a3f2b1bf4 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-08-03T19:00:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Marise Freitas_Final.pdf: 411369 bytes, checksum: 6a64c36bb229e03a8dd99d4a3f2b1bf4 (MD5) Previous issue date: 2011-05-10 / O termo imunização significa construir uma carteira de títulos de forma a torná-la imune a variações nas taxas de juros. O presente trabalho tem o intuito de avaliar a eficácia das diferentes estratégias de imunização de um portfólio e avaliar seus impactos sobre a rentabilidade dos mesmos. O trabalho aborda medidas de Duração, Convexidade e Dispersão, além de medidas do VaR (value-at-risk) e o CVaR (conditional value-at-risk). O objetivo é analisar de que forma essas medidas de risco podem ser usadas como parâmetros indicadores da carteira ótima e como elas se relacionam entre si. Além disto, este trabalho inova ao introduzir uma análise sobre o risco idiossincrático a que uma carteira pode ficar exposta ao tentar mitigar o risco de imunização. Para avaliar o desempenho das diferentes estratégias de imunização e a existência de um trade off entre risco idiossincrático e risco de imunização foram realizados estudos empíricos de otimização de carteiras com títulos prefixados da dívida interna brasileira no período de 2006 a 2010.

Os métodos geralmente empregados no mercado para o cálculo de medidas de risco baseiam-se na distribuição adotada para os retornos financeiros. Quando a distribuição Normal é adotada, estas avaliações tendem a subestimar o Value at Risk (valor em risco - VaR), pois a distribuição Normal tem caudas mais leves que as observadas nas séries financeiras. Muitas distribuições alternativas vêm sendo propostas na literatura, contudo qualquer modelo alternativo proposto deve ser avaliado com relação ao esforço computacional gasto para cálculo do valor em risco e comparado à simplicidade proporcionada pelo uso da distribuição Normal. Dessa forma, esta dissertação visa avaliar alguns modelos para cálculo do valor em risco, como a modelagem por quantis empíricos, a distribuição Normal e o modelo autorregressivo (AR), para verificação do melhor ajuste à cauda das distribuições das séries de retornos financeiros, além de avaliar o impacto do VaR para o ano seguinte. Nesse contexto, destaca-se o modelo autorregressivo com heterocedasticidade condicional (ARCH) capaz de detectar a volatilidade envolvida nas séries financeiras de retorno. Esse modelo tem-se mostrado mais eficiente, capaz de gerar informações relevantes aos investidores e ao mercado financeiro, com um esforço computacional moderado. / The most used methods for risk evaluation in the financial market usually depend strongly on the distribution assigned to the financial returns. When we assign a normal distribution, results tend to underestimate the Value at Risk (VaR), since the normal distribution usually has a lighter tail than those from the empirical distribution of financial time series. Many other distributions have been proposed in the literature, but we need to evaluate their computational effort for obtaining the value at risk when compared to the easiness of calculation of the normal distribution. In this work, we compare several models for calculating the value at risk, such as the normal, the empirical-quantile and the autoregressive (AR) models, evaluating their goodness-of-fit to the tail of the distribution of financial return time series and the impact of applying the calculated VaR to the following year. We also highlight the autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) model due to its performance in detecting the volatility in the series. The ARCH model has proved to be efficient and able to generate relevant information to the investors and to the financial market with a moderate computational cost.

Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-27T14:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marques_JoaoBoscoDias_D.pdf: 8432350 bytes, checksum: 10f225750a03d8f222ff06c7a20cc1e7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Esta tese, de caráter metodológico, é uma proposta de análise econômica de projetos de petróleo com emprego de cópulas e processos estocásticos autorregressivos envolvendo cinco variáveis fundamentais: o preço da commodity, a taxa mínima de atratividade (TMA), o custo de investimento (CAPEX), o custo operacional (OPEX) e a curva de produção de óleo. A premissa é a existência de uma estratégia de produção já estabelecida, de preferência decorrente de metodologias validadas em simulação numérica de reservatórios. O fluxo de caixa do projeto é baseado numa formulação simplificada de VPL e num modelo analítico de produção condicionado à referida estratégia. Para a aplicação desta metodologia são estimados modelos da família GARCH e ARMA para o preço do óleo e TMA, cópulas Arquimedianas para o CAPEX e o OPEX e cópulas elípticas para as variáveis que compõem a curva analítica de produção. Uma solução computacional, desenvolvida para a validação desta tese, possibilita não só a estimativa dos modelos como a incorporação destes no fluxo de caixa de um projeto de petróleo, tanto em regime de concessão como de partilha de produção. A matriz de incertezas combina os atributos preço e taxa para três cenários econômicos, contra os atributos de eficiência e eficácia para três níveis de desempenho da empresa. A métrica de risco indicada é o valor em risco ponderado. Os resultados evidenciam as vantagens dos modelos estimados para a análise de risco de projetos de petróleo em condições de incertezas. As assimetrias relacionadas aos choques havidos no preço da commodity são claramente evidenciadas. A métrica indicada, além de coerente para um investidor avesso ao risco, pode subsidiar com vantagens a curva de risco na estimativa das reservas P10, P50 e P90. Outra vantagem é o tratamento acoplado de variáveis como o CAPEX e o OPEX como parâmetros de atributos de desempenho operacional. Trata-se de uma metodologia expedita, aplicável, de fácil interpretação e de valor prático, que pode auxiliar os processos de decisão em projetos de alta complexidade como os do pré-sal brasileiro / Abstract: This thesis of methodological nature is a proposed economic analysis of oil projects with the use of copulas and autoregressive stochastic processes involving five fundamental variables: the price of the commodity, the discount rate (TMA), the investment cost (CAPEX), the operating cost (OPEX) and the curve of oil production. The premise is the existence of a production strategy established, preferably derived from validated methods in numerical reservoir simulation. Cash flow of the project is based on a simplified formulation of NPV and an analytical model of production conditioned on the Strategy. For the application of this methodology, models from the ARMA and GARCH family were estimated for the price of oil and TMA, Archimedean copulas for the CAPEX and OPEX, and elliptical copulas for the variables that comprise the analytical production curve. A computational solution, developed to validate this thesis, provides not only the estimation of models, such as the incorporation in the cash flow of an oil project under concession regime and production sharing contract. The uncertainty matrix combines the attributes of price and rate in three economic scenarios versus the attributes of efficiency and effectiveness in three levels of operator performance. The indicated risk metric is the weighted value-at-risk. The results show advantages of the estimated models for the risk analysis of oil projects under conditions of uncertainty. Asymmetries related to shocks that were in the price of commodity are clearly evidenced. The indicated metric, in addition to its consistency for a risk averse investor, can subsidize with advantages the risk curve in the estimation of reserves P10, P50 and P90. Another advantage is the coupled treatment of variables like the CAPEX and OPEX as parameters of management attributes. This is an expedient methodology, applicable, easy to understand and of practical value that can aist decision-making processes in highly complex projects such as Brazilian pre-salt / Doutorado / Reservatórios e Gestão / Doutor em Ciências e Engenharia de Petróleo

Neste trabalho, apresentamos alguns métodos para avaliação das previsões do Valor em Risco (VaR). Estes métodos testam um tipo de eficiência, denominada cobertura condicional correta. O poder empírico e a probabilidade do erro de tipo I são comparados através de simulações de Monte Carlo. Além disso, avaliamos um novo método de previsão do VaR, o qual é aplicado nos retornos diários do Ibovespa. Os resultados obtidos mostram que a nova classe de testes, baseados em uma regressão Weibull discreta, em muitos casos, tem poder empírico maior comparando com outros métodos apresentados neste trabalho. / In this paper, we present some procedures for assessing forecasts for the Value at Risk (VaR). These procedures test a type of efficiency, referred as correct conditional coverage. The empirical power and type I error probability are compared through a Monte Carlo simulation. The results show that a new class of tests based on a discrete Weibull regression in most cases has greater power empirical to other methods available in this paper.