Στην εργασία αυτή μελετώνται τεχνικές διόρθωσης λαθών BCH κωδικοποίησης και η υλοποίηση τους με αρχιτεκτονικές VLSI. Στην αρχή γίνεται μία εισαγωγή στα Συστήματα Ψηφιακής Επικοινωνίας. Αυτή ακολουθείται από μία περιγραφή των μαθηματικών θεωρημάτων και ορισμών που χρησιμοποιούνται για την Διόρθωση Λαθών. Επίσης, παρουσιάζονται οι βασικές Τεχνικές Κωδικοποίησης, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην BCH Κωδικοποίηση. Στην συνέχεια παρουσιάζεται η πλατφόρμα εξομοίωσης στο MatLab, και οι συναρτήσεις που την υλοποιούν, για την μέτρηση BER διαφόρων BCH Κωδικών. Κάνοντας χρήση αυτής της πλατφόρμας γίνεται η σύγκριση μεταξύ non-binary και binary BCH Κωδίκων ίδιου code rate καθώς και non-binary BCH Κωδίκων διαφορετικών μηκών και code rate. Στο τελευταίο μέρος της εργασίας, προτείνεται μία γενική αρχιτεκτονική ενός non-binary BCH αποκωδικοποιητή. Βάσει αυτής της προτεινόμενης αρχιτεκτονικής περιγράφεται λεπτομερώς η υλοποίηση ενός αποκωδικοποιητή οκταδικού BCH Κώδικα μήκους 63 συμβόλων και διάστασης 48 συμβόλων με απόσταση σχεδίασης 4 συμβόλων. Τέλος, μετά την παρουσίαση των αποτελεσμάτων της υλοποίησης του συγκεκριμένου αποκωδικοποιητή σε FPGA πλατφόρμα ανάπτυξης, συνοψίζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την παραπάνω διαδικασία. / This dissertation refers to BCH error correction coding techniques and their implementation with VLSI architectures. At first, an introduction in the Digital Communications Systems takes place. This is followed by a description of mathematical theorems and definitions used for the error correction coding. In addition, basic coding techniques are presented emphasising in BCH Codes. The dissertation continues with the presentation of the MatLab simulation platform, as well as the functions that implement this, for the BER measurement of various BCH codes. Using this platform, a comparison is made between non binary and binary BCH codes of the same code rate as well as non binary BCH codes of different lengths and code rates. In the last part, a general architecture of a non binary BCH decoder is proposed. According to this architecture, an implementation of an octal BCH 63 symbols length, 48 symbol dimension and 4 symbols design distance code decoder, is described in depth. Finally, after the presentation of the implementation results of the described decoder in FPGA board, the conclusions that came up from the above procedure, are summarised.

International Telemetering Conference Proceedings / October 30-November 02, 1995 / Riviera Hotel, Las Vegas, Nevada / The Central Control Unit (CCU) for a decentralised on-board base-band telemetry system is designed for use in launch vehicle missions of the Indian Space Research Organisation (ISRO). This new design is a highly improved and miniaturised version of an earlier design. The major design highlights are as follows: usage of CMOS Field Programmable Gate Array (FPGA) devices in place of LS TTL devices, high level user programmability of TM format using EEPROMs, usage of high density memory for on-board data storage and delayed data transmission, HMC based pre-modulation filter and final output driver etc. The entire system is realised on a single 6 layer MLB and is packaged on a stackable modular frame. This design has resulted in a 1:4 reduction in weight, 1:4 reduction in volume, 1:5 reduction in power consumption and 1:3 reduction in height in addition to drastic reduction of part diversity and solder joints and thus greatly increased reliability. This paper discusses the design approach, implementation details, tools used, simulations carried out and the results of detailed qualification tests done on the realised qualification model.

International Telemetering Conference Proceedings / October 25-28, 1993 / Riviera Hotel and Convention Center, Las Vegas, Nevada / The Hubble Space Telescope (HST) Observatory Management System (HSTOMS), located at the Goddard Space Flight Center (GSFC), provides telemetry, command, analysis and mission planning functions in support of the HST spacecraft. The Telemetry and Command System (TAC) is an aging system that performs National Aeronautics and Space Administration (NASA) Communications (Nascom) block and telemetry processing functions. Future maintainability is of concern because of the criticality of this system element. HSTOMS has embarked on replacing the TAC by using functional elements developed by the Microelectronics Systems Branch of the GSFC. This project, known as the Transportable TAC (TTAC) because of its inherent flexibility, is addressing challenges that have resulted from applying recent technological advances into an existing operational environment. Besides presenting a brief overview of the original TAC and the new TTAC, this paper also describes the challenges faced and the approach to overcoming them.

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση και η μελέτη ενος εναλλακτικού σχεδιασμού του deblocking φίλτρου του προτύπου κωδικοποίησης βίντεο Η.264. Αρχικά επεξηγείται αναλυτικά ο τρόπος λειτουργίας του φίλτρου και στη συνέχεια προτείνεται ένας πρωτοποριακός σχεδιασμός με χρήση pipeline πέντε σταδίων. Ο σχεδιασμός παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα στον τομέα της ταχύτητας (ενδεικτικά εμφανίζεται βελτιωμένη απόδοση στην συχνότητα λειτουργίας και στο throughput). Αυτό πιστοποιήθηκε από μετρήσεις που έγιναν σε συγκεκριμένα fpga και επαλήθευσαν τα θεωρητικά συμπεράσματα που είχαν εξαχθεί. / The standard H.264 (or else MPEG-4 part 10) is nowadays the most widely used standard in the area of video coding as it is supported by the largest enterprises in the internet (including Google, Apple and Youtube). Its most important advantage over the previous standards is that it achieves better bitrate without falling in terms of quality. A crucial part of the standard is the deblocking filter which is applied in each macroblock of a frame so that it reduces the blocking distortion. The filter accounts for about one third of the computational requirements of the standard, something which makes it a really important part of the filtering process. The current diploma thesis presents an alternative design of the filter which achieves better performance than the existing ones. The design is based in the use of two filters (instead of one used in current technology) and moreover, in the application of a pipelined design in each filter. By using a double filter, exploitation of the independence which exists in many parts of the macroblock is achieved. That is to say, it is feasible that different parts of it can be filtered at the same time without facing any problems. Furthermore, the use of the pipeline technique importantly increases the throughput. Needless to say, in order for the desired result to be achieved, the design has to be made really carefully so that the restrictions imposed by the standard will not be failed. The use of this alternative filter design will result in an important raise in the performance. Amongst all, the operating frequency, the throughput and the quality of the produced video will all appear to be considerably risen. It also needs to be mentioned that the inevitable increase of the area used (because of the fact that two filters are used instead of one) is not really important in terms of cost. The structure of the thesis is described in this paragraph. In chapter 1 there is a rather synoptic description of the H.264 standard and the exact position of the deblocking filter in the whole design is clarified. After that, the algorithmic description of the filter follows (Chapter 2). In this chapter, all the parameters participating in the filter are presented in full detail as well as the equations used during the process. In the next chapter (chapter 3), the architecture chosen for the design is presented. That is to say, the block diagram is presented and explained, as well as the table of timings which explains completely how the filter works. The pipelining technique applied in the filter is also analyzed and justified in this chapter. In the next chapter (chapter 4), every structural unit used in the current architecture is analyzed completely and its role in the whole structure is presented. Finally, in chapter 5, the results of the measurements made in typical fpgas of Altera and Xilinx are presented. The results are shown in table format whereas for specific parameters diagrams were used so that the improved performance of the current design compared to the older ones that are widely used, becomes evident.

Since its introduction in 1993, the turbo coding error-correction technique has generated a tremendous interest due to its near Shannon-limit performance. Two key innovations of turbo codes are parallel concatenated encoding and iterative decoding. In its IMT-2000 initiative, the International Telecommunication Union (ITU) adopted turbo coding as a channel coding standard for Third-Generation (3G) wireless high-speed (up to 2 Mbps) data services (cdma2000 in North America and W-CDMA in Japan and Europe). For battery-powered hand-held wireless terminals, energy consumption is a major concern. In this thesis, a new design for an energy-efficient turbo decoder that is suitable for 3G wireless high-speed data terminals is proposed. The Log-MAP decoding algorithm is selected for implementation of the constituent Soft-Input/Soft-Output (SISO) decoder; the algorithm is approximated by a fixed-point representation that achieves the best performance/complexity tradeoff. To attain energy reduction, a two-stage design approach is adopted. First, a novel dynamic-iterative technique that is appropriate for both good and poor channel conditions is proposed, and then applied to reduce energy consumption of the turbo decoder. Second, a combination of architectural-level techniques is applied to obtain further energy reduction; these techniques also enhance throughput of the turbo decoder and are area-efficient. The turbo decoder design is coded in the VHDL hardware description language, and then synthesized and mapped to a 0. 18<i>&mu;</i>m CMOS technology using the standard-cell approach. The designed turbo decoder has a maximum data rate of 5 Mb/s (at an upper limit of five iterations) and is 3G-compatible. Results show that the adopted two-stage design approach reduces energy consumption of the turbo decoder by about 65%. A prototype for the new turbo codec (encoder/decoder) system is implemented on a Xilinx XC2V6000 FPGA chip; then the FPGA is tested using the CMC Rapid Prototyping Platform (RPP). The test proves correct functionality of the turbo codec implementation, and hence feasibility of the proposed turbo decoder design.

Since its introduction in 1993, the turbo coding error-correction technique has generated a tremendous interest due to its near Shannon-limit performance. Two key innovations of turbo codes are parallel concatenated encoding and iterative decoding. In its IMT-2000 initiative, the International Telecommunication Union (ITU) adopted turbo coding as a channel coding standard for Third-Generation (3G) wireless high-speed (up to 2 Mbps) data services (cdma2000 in North America and W-CDMA in Japan and Europe). For battery-powered hand-held wireless terminals, energy consumption is a major concern. In this thesis, a new design for an energy-efficient turbo decoder that is suitable for 3G wireless high-speed data terminals is proposed. The Log-MAP decoding algorithm is selected for implementation of the constituent Soft-Input/Soft-Output (SISO) decoder; the algorithm is approximated by a fixed-point representation that achieves the best performance/complexity tradeoff. To attain energy reduction, a two-stage design approach is adopted. First, a novel dynamic-iterative technique that is appropriate for both good and poor channel conditions is proposed, and then applied to reduce energy consumption of the turbo decoder. Second, a combination of architectural-level techniques is applied to obtain further energy reduction; these techniques also enhance throughput of the turbo decoder and are area-efficient. The turbo decoder design is coded in the VHDL hardware description language, and then synthesized and mapped to a 0. 18<i>&mu;</i>m CMOS technology using the standard-cell approach. The designed turbo decoder has a maximum data rate of 5 Mb/s (at an upper limit of five iterations) and is 3G-compatible. Results show that the adopted two-stage design approach reduces energy consumption of the turbo decoder by about 65%. A prototype for the new turbo codec (encoder/decoder) system is implemented on a Xilinx XC2V6000 FPGA chip; then the FPGA is tested using the CMC Rapid Prototyping Platform (RPP). The test proves correct functionality of the turbo codec implementation, and hence feasibility of the proposed turbo decoder design.

Οι μονάδες επεξεργασίας δεδομένων αποτελούν τις βασικές δομικές μονάδες όλων των μικροεπεξεργαστών. Κάποια από τα κυκλώματα αυτής της κατηγορίας υλοποιούν τις βασικές αριθμητικές πράξεις πάνω σε δεδομένα τόσο σταθερής όσο και κινητής υποδιαστολής, ενώ κάποια άλλα αναλαμβάνουν την αναδιοργάνωση των δεδομένων αυτών για την επιτάχυνση του υπολογισμού. Σε επεξεργαστές ειδικού σκοπού, όπως οι επεξεργαστές πολυμέσων και γραφικών, οι μονάδες επεξεργασίας δεδομένων καταλαμβάνουν περισσότερο από το 30% του ολοκληρωμένου και η αποτελεσματική σχεδίαση τους έχει άμεσο αντίκτυπο στην απόδοση ολόκληρου του συστήματος. Στο μέλλον, αναμένεται πως ακόμα και οι επεξεργαστές γενικού σκοπού, θα είναι εξοπλισμένοι από εξειδικευμένους επιταχυντές, οι οποίοι θα εκτελούν απ’ ευθείας σε υλικό σύνθετους αλγορίθμους με μεγάλες υπολογιστικές απαιτήσεις. Η βάση όλων των προτεινόμενων λύσεων σ’ αυτή τη διατριβή είναι η αναλυτική εύρεση ενός εγγενώς απλούστερου αλγορίθμου, ο οποίος θα επιτρέπει την αποτελεσματική υλοποίηση των αντίστοιχων κυκλωμάτων ανεξάρτητα από την τεχνολογία που θα χρησιμοποιηθεί και από τους επιπλέον περιορισμούς που τυχόν θα επιβληθούν στο μέλλον κατά την κατασκευή των κυκλωμάτων αυτών. Η ανάλυση και τα πειραματικά αποτελέσματα που συλλέξαμε βασίζονται τόσο σε υλοποιήσεις σε επίπεδο τρανζίστορ, που είναι η κύρια μέχρι τώρα πρακτική σχεδίασης των μικροεπεξεργαστών υψηλών επιδόσεων, όσο και σε πλήρως αυτοματοποιημένες υλοποιήσεις. Φυσικά, στη δεύτερη περίπτωση η απόδοση των κυκλωμάτων επιβαρύνεται, τόσο σε καθυστέρηση όσο και σε ενέργεια, εξαιτίας των περιορισμών των αυτοματοποιημένων εργαλείων και την αναγκαστική χρήση των προσχεδιασμένων βιβλιοθηκών βασικών πυλών. Η μελέτη που πραγματοποιήσαμε στοχεύει στην πλήρη εξερεύνηση του χώρου λύσεων των κυκλωμάτων αυτών. Η ανάλυση της συμπεριφοράς τους πραγματοποιήθηκε χρησιμοποιώντας τις βέλτιστες καμπύλες της ενέργειας ως προς την καθυστέρηση, οι οποίες αποτελούν τον πιο έγκυρο τρόπο περιγραφής της απόδοσης ενός κυκλώματος. Τα κυκλώματα που παρουσιάζονται ανήκουν σε τρεις βασικές κατηγορίες. Στην πρώτη ανήκουν οι αθροιστές παράλληλου προθέματος, που χρησιμοποιούν τα κρατούμενα του Ling για την υλοποίηση της δυαδικής πρόσθεσης. Τα κρατούμενα που προτάθηκαν από τον Ling αποτελούν απλοποιημένες μορφές των κλασικών σχέσεων πρόβλεψης κρατουμένου και χρησιμοποιούνται αυτή τη στιγμή στην πλειοψηφία των εμπορικών επεξεργαστών. Το νέο κύκλωμα, που προτείναμε, αποτελεί ουσιαστικά τη γενίκευση των σχέσεων αυτών, επιτρέποντας την υλοποίηση τους με απλοποιημένες δομές παράλληλου προθέματος, με αποτέλεσμα τη μείωση τόσο της καθυστέρησης όσο και της απαιτούμενης ενέργειας. Η νέα τεχνική οδηγεί σε γρηγορότερα κυκλώματα ανεξάρτητα από τη λογική οικογένεια που θα χρησιμοποιηθεί (στατική ή δυναμική CMOS λογική) και το δένδρο παράλληλου προθέματος που θα επιλεγεί. Η δεύτερη κατηγορία αναφέρεται σε κυκλώματα αναδιάταξης των δεδομένων που είναι αποθηκευμένα μέσα στους καταχωρητές του επεξεργαστή. Η αποδοτική αναδιάταξη των δεδομένων καταλήγει να είναι σε πολλούς αλγορίθμους (κρυπτογραφία, ψηφιακή επεξεργασία σήματος, πολυμέσα) τόσο αναγκαία όσο και η γρήγορη υλοποίηση των βασικών αριθμητικών πράξεων, αλλά και η ταχεία επικοινωνία με τη μνήμη. H προσπάθεια μας εστιάστηκε στην αποδοτική υλοποίηση μιας γενικής εντολής αναδιάταξης δεδομένων, στοχεύοντας σε όσο το δυνατόν ταχύτερες υλοποιήσεις. Όλες οι εκδοχές που προτείναμε στηρίζονται σε μια νέα μορφή δικτύων ταξινόμησης, η οποία μας επιτρέπει να παρέχουμε λύσεις που είναι σημαντικά πιο αποδοτικές σε σχέση με τις ήδη υπάρχουσες. Τα κυκλώματα που προτείνουμε κατασκευάζονται με τη χρήση ενός μόνο κελιού υπολογισμού (διαφορετικό για κάθε δίκτυο ταξινόμησης) και διατηρούν μια πλήρως κανονική δομή. Το στοιχείο αυτό, συμβάλλει, πέρα από τη βελτίωση της απόδοσης, στην αποτελεσματικότερη χωροθέτηση του κυκλώματος και στη μείωση των αρνητικών επιδράσεων των γραμμών διασύνδεσης. Η τελευταία κατηγορία κυκλωμάτων αναφέρεται σε κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση της πρόσθεσης αριθμών κινητής υποδιαστολής. Τα κυκλώματα που προτείνουμε χρησιμοποιούνται στα πιο κρίσιμα στάδια, από πλευράς καθυστέρησης, του υπολογισμού του αθροίσματος και αφορούν στην πρόσθεση των μεγεθών και στην κανονικοποίηση του αποτελέσματος. Αρχικά, περιγράφουμε μια εναλλακτική προσέγγιση για την υλοποίηση των αθροιστών μεγέθους των αριθμών κινητής υποδιαστολής. Οι νέες μονάδες εκμεταλλεύονται την αναπαράσταση συμπληρώματος ως προς ένα και τις γρήγορες μονάδες υπολογισμού του κρατουμένου, που βασίζονται στην τεχνική παράλληλου προθέματος. Προτείνουμε μια ενοποιημένη μεθοδολογία για το πως μπορούμε να παράγουμε δομές παράλληλου προθέματος ανεξάρτητα από το μέγεθος της λέξης εισόδου, ενώ καταφέρνουμε να ενώσουμε για πρώτη φορά τις απλοποιημένες σχέσεις κρατουμένου του Ling με την πρόσθεση αριθμών που ακολουθούν την αναπαράσταση συμπληρώματος ως προς ένα. Στη συνέχεια, περιγράφεται ένας νέος απλός τρόπος για την υλοποίηση της πρόβλεψης και της μέτρησης των προπορευόμενων μηδενικών που εμφανίζονται στα αποτελέσματα των πράξεων αριθμών κινητής υποδιαστολής. Με τη χρήση των νέων κυκλωμάτων η κανονικοποίηση του αποτελέσματος μπορεί να πραγματοποιηθεί σε λιγότερο χρόνο και με σημαντικά μικρότερη ενέργεια. / Data processing units (or simply datapath) constitute a major part of all microprocessors. They take over the execution of all arithmetic operations either of fixed point or floating-point data, while they are also responsible for the execution of the needed data rearrangements in order to speed up the computation. In application-specific processors used for media and graphics applications, datapath circuits occupy more than one third of the processor’s core area and their efficient design directly affects the energy-delay behavior of the whole circuit. In the near future, it is expected that even general-purpose processors will be equipped we specialized accelerators that will execute directly in hardware complex algorithms with large computational demands. The basis of all circuits presented in this thesis is the derivation of an inherently simpler algorithm that would allow their efficient implementation irrespective the technology used and the constraints that would be imposed in the future, concerning the reliable and more predictable circuit fabrication in very deep submicron technologies. Our analysis relies on full-custom transistor-level designs that is the most common technique employed in high-performance microprocessor design. The performance of some of the presented circuits has also been investigated using an automated design flow. It is expected that, in these cases, the performance of the presented circuits will be aggravated due to the limitations imposed by the design automation tools and the available standard cell library. In this study, we aim at fully exploring the design space of our circuits. For this reason, we derived an optimal energy-delay curve for each one of the examined circuits in order to analyze its behavior. An energy-delay curve is the most reliable metric for presenting the performance of a circuit and allows the designer to perform a fair comparison among various design alternatives and circuit topologies. The new circuits presented in this thesis belong to three categories. In the first class, we find the parallel prefix adders that adopt the carries proposed by Ling. These carries are a simplified form of the classic carry lookahead equations and they are used at the moment in the majority of commercial high-speed microprocessors. The newly proposed circuits are based on a transformation of the Ling carries that leads to more efficient parallel prefix structures, which are better suited for Ling-carry computation. This new technique offers faster implementations irrespective the logic family used (either static or dynamic CMOS) and the prefix structure selected for the implementation. The second class refers to circuits that rearrange the data stored inside one or more of the processor’s registers. Efficient data rearrangement ends up being, in many cases, such as cryptography, digital signal processing, and multimedia applications, as essential as the fast implementation of basic arithmetic operations and the high bandwidth processor-memory communication. Our effort has focused on the efficient implementation of one of the most versatile permutation instruction, aiming to the reduction of the delay of the corresponding circuit. The design of the proposed permutation units is put under a common framework and their functionality resembles that of sorting networks. All the presented variants are designed using a single processing element (different for each sorting network) and have a very regular structure. This fact significantly contributes to the delay reduction because of the regular placement of the circuits’ cells that also alleviates the interconnect delay overhead. The last class of circuits is used for the implementation of high-speed floating-point units. The proposed circuits participate in two of the most time critical parts of any floating-point adder that is the significand (or fraction) adder and the result normalization unit. At first, we describe an alternative implementation of the significant adder that employs the one’s complement representation in order to reduce the delay of the circuit. The proposed parallel-prefix structures are derived using a general design methodology that leads to efficient designs irrespective the wordlength of the input operands. Also, we managed for the first time to produce simplified parallel-prefix carry computation units for the case of one’s complement addition that rely on the definition of Ling carries. Secondly, we describe a simple and practical algorithm for counting the number of leading zeros that may appear in the result of floating-point addition. New circuits are also presented that simplify the design of the corresponding leading zero anticipation logic. Using the proposed structures, normalization can be performed with less delay and significantly reduced power dissipation compared to already known implementations.

Το αριθμητικό σύστημα υπολοίπων (RNS) έχει προταθεί ως ένας τρόπος για επιτάχυνση των αριθμητικών πράξεων του πολλαπλασιασμού και της πρόσθεσης. Ένα από τα σημαντικά πλεονεκτήματα της χρήσης του RNS είναι ότι οδηγεί σε κυκλώματα που έχουν το χαρακτηριστικό της χαμηλής κατανάλωσης. Πιο συγκεκριμένα στην παρούσα διατριβή γίνεται μια αναλυτική μελέτη πάνω στην ταχύτητα διεξαγωγής της πράξης του πολλαπλασιασμού και της άθροισης. Ο λόγος που γίνεται αυτό είναι διότι οι εφαρμογές επεξεργασίας σήματος χρησιμοποιούν ιδιαιτέρως τις προαναφερθείσες πράξεις. Επίσης γίνεται μελέτη της ισχύος που καταναλώνεται κατά την επεξεργασία ενός σήματος με τη χρήση των προτεινόμενων αριθμητικών κυκλωμάτων. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη χρήση απλών αρχιτεκτονικών τις οποίες μπορούν τα εργαλεία σύνθεσης να διαχειριστούν καλύτερα παράγοντας βέλτιστα κυκλώματα. Τέλος η διατριβή μελετά τα προβλήματα διακύμανσης των παραμέτρων του υλικού που αντιμετωπίζει η σύγχρονη τεχνολογία κατασκευής ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Συγκεκριμένα σε τεχνολογία μικρότερη των 90nm παρατηρείται το φαινόμενο ίδια στοιχεία κυκλώματος να συμπεριφέρονται με διαφορετικό τρόπο. Το φαινόμενο αυτό γίνεται σημαντικά πιο έντονο σε τεχνολογίες κάτω των 45nm. Η παρούσα διατριβή προτείνει λύσεις βασισμένες στην παραλληλία και την ανεξαρτησία των επεξεργαστικών πυρήνων που παρέχει το RNS, για να αντιμετωπίσει το συγκεκριμένο φαινόμενο. / The Residue Number System (RNS) has been proposed as a means to speed up the implementation of multiplication-addition intensive applications, commonly found in DSP. The main benefit of RNS is the inherent parallelism, which has been exploited to build efficient multiply-add structures, and more recently, to design low-power systems. In particular, this dissertation deals with the delay complexity of the multiply-add operation (MAC). The reason for this is that DSP applications are MAC intensive and hence this dissertation proposes solutions to increase the speed of processing. Furthermore, the study of the multiply-add operations is extended to power consumption matters. The dissertation focus on simple architectures such that EDA tools produce efficient in both power and delay, synthesized circuits. Finally the dissertation deals with variability matters that came up as the vlsi technology shrinks below 90nm. Variability becomes unaffordable especially for the 45nm technology node. This dissertation proposes solutions based on parallelism and the independence of the RNS cores to derive variation-tolerant architectures.

The multi-net Global Routing Problem (GRP) in VLSI physical design is a problem of routing a set of nets subject to limited resources and delay constraints. Various state-of-the-art routers are available but their main focus is to optimize the wire length and minimize the over ow. However optimizing wire length do not necessarily meet timing constraints at the sink nodes. Also, in modern nano-meter scale VLSI process the consideration of process variations is a necessity for ensuring reasonable yield at the fab. In this work, we try to nd a fundamental strategy to address the timing-driven Steiner tree construction (i.e., the routing) problem subject to congestion constraints and process variation. For congestion mitigation, a gradient based concurrent approach (over all nets) of Erzin et. al., rather than the traditional (sequential) rip-and-reroute is adopted in or- der to propagate the timing/delay-driven property of the Steiner tree candidates. The existing sequential rip-up and reroute methods meet the over ow constraint locally but cannot propagate the timing constraint which is non-local in nature. We build on this approach to accommodate the variation-aware statistical delay/timing requirements. To further reduce the congestion, the cost function of the tree generation method is updated by adding history based congestion penalty to the base cost (delay). Iterative use of the timing-driven Steiner tree construction method and history based tree construction procedure generate a diverse pool of candidate Steiner trees for each net. The gradient algorithm picks one tree for each net from the pool of trees such that congestion is e ciently controlled. As the technology scales down, process variation makes process dependent param- eters like resistance, capacitance etc non-deterministic. As a result, Statistical Static Timing Analysis or SSTA has replaced the traditional static timing in nano-meter scale VLSI processes. However, this poses a challenge regarding the max/min-plus algebra of Dijkstra like approximation algorithm that builds the Steiner trees. A new approach based on distance between distributions for nding maximum/minimum at the nodes is presented in this thesis. Under this metric, the approximation algorithm for variation aware timing driven congestion constrained routing is shown to be provably tight and one order of magnitude faster than existing approaches (which are not tight) such as the MVERT. The results (mean value) of our variation aware router are quite close to the mean of the several thousand Monte Carlo simulations of the deterministic router, i.e the results converge in mean. Therefore, instead of running so many deterministic Monte Carlo simulations, we can generate an average design with a probability distribution reasonably close to that of the actual behaviour of the design by running the proposed statistical router only once and at a small fraction of the computational e ort involved in physical design in the nano regime VLSI. The above approximation algorithm is extended to local routing, especially non- Manhattan lambda routing which is increasingly being allowed by the recent VLSI tech- nology nodes. Here also, we can meet delay driven constraints better and keep related wire lengths reasonable.