Ce travail de thèse a pour objet d’analyser le comportement en statique, en fatigue et en vibration linéaire et non linéaire des matériaux sandwichs en présence d’une décohésion de longueur variable. Une étude détaillée est d’abord menée pour caractériser le comportement mécanique en statique et en fatigue de ces matériaux. Les essais ont été conduits en flexion 3-points sur des poutres de ces matériaux pour plusieurs distances entre appuis et pour plusieurs longueurs de fissure. En vibration, une étude expérimentale de la réponse en fréquence à une impulsion, menée à l’aide d’un vibromètre laser a permis de mesurer les fréquences propres et les amortissements de ces matériaux autour de chaque pic de résonance en fonction de la longueur de fissure. Les résultats déduits de l’analyse expérimentale sont comparés à ceux obtenus à partir d’une analyse par éléments finis. Enfin, une méthode de vibration non linéaire a été appliquée pour caractériser le comportement des matériaux sandwichs endommagés par fissuration. Les paramètres non linéaires relatifs au décalage fréquentiel et à l’amortissement sont mesurés en faisant varier l’amplitude d’excitation. Cette étude a permis de montrer que les paramètres non linéaires sont plus sensibles à l’endommagement que les paramètres linéaires. / The aim of this work is to investigate the effects of debonding lengths on the static, fatigue, linear and nonlinear vibration behaviour of sandwich materials. First, a study was conducted in static and cyclic fatigue loading with various debonding lengths. Shear and flexural modulus in static tests were determined using the sandwich plate theory. The effects of debonding lengths on the stiffness, hysteresis loops and damping were studied for various numbers of cycles during fatigue tests. Then, modelling of the damping of a composite sandwich with debonding was established considering finite element analysis which evaluated the different energies dissipated in the material directions of the core and the skins. The effects of debonding variable lengths on natural frequencies and damping were studied numerically and compared with experimental results. Finally, the nonlinear vibration method was used to characterize the behaviour of sandwich beams with debonding. The nonlinear parameters corresponding to the elastic modulus and damping were determined for each frequency mode and each debonding length. The results showed that nonlinear parameters were much more sensitive to damage than linear parameters.

Cette thèse porte sur l’étude du comportement mécanique et vibratoire d’un composite biosourcé incorporant un matériau viscoélastique. Les matériaux étudiés sont des stratifiés en composite lin/greenpoxy et des stratifiés viscoélastiques composés d'un noyau viscoélastique en caoutchouc naturel confiné entre deux composites. La première partie du travail a été consacrée à l’étude de l’influence de l’intégration de la couche viscoélastique sur le comportement mécanique des composites. L’analyse des résultats expérimentaux et l’observation des signaux d’émission acoustique obtenus dans ces composites soumis à différentes sollicitations mécaniques en statique et en fatigue ont permis d’identifier les signatures acoustiques des mécanismes d’endommagement prépondérants dans les deux matériaux. Dans un deuxième temps, les propriétés dynamiques de ces composites ont été déterminées à partir des essais de vibration. Les résultats obtenus ont montré que la couche viscoélastique a joué un rôle majeur dans l'amortissement et la dissipation d'énergie des composites. Suite à cette analyse, nous avons mis en place une procédure, utilisant la méthode des éléments finis, pour calculer l’amortissement de ces matériaux. Dans le but de mettre en évidence l’influence des caractéristiques de la couche viscoélastique, une étude paramétrique a été menée sur le composite viscoélastique, permettant d’optimiser l’amortissement de ce matériau en faisant varier divers paramètres. Enfin, le comportement visqueux des composites a été caractérisé par la méthode de résonance non linéaire en faisant varier l’amplitude d’excitation. / This thesis focuses on the study of the mechanical and vibration behaviour of a flax fibre reinforced composites with and without an interleaved natural viscoelastic layer. The composite materials have been characterized experimentally using different mechanical and vibrational tests. First, both types of composites were studied using uni-axial tensile and three-points bending tests. Acoustic emission (AE) has been often used for the identification and characterization of micro failure mechanisms in composites. The results showed that these composites have very high specific characteristics. It can be used for applications currently using composites reinforced with synthetic fibres such glass, carbon…. Next, experimental and finite element vibration analyses were carried out on the composites with and without an interleaved natural viscoelastic layer. A good agreement between the two methods was obtained. It has been shown that the viscoelastic layer plays a major role in damping because it has a high level of energy dissipation. Therefore, it improves with a significant way the modal properties of the composite. Finally, nonlinear resonance tests were performed on the composites. It has been shown that the viscoelastic layer generates a nonlinear behaviour in the material. The linear and nonlinear, elastic and dissipative parameters have been calculated to deduce finally that nonlinear parameters are more sensitive to heterogeneities than those derived from linear vibration tests.

Les systèmes et matériaux mécaniques non linéaires sont largement utilisés dans divers domaines. Cependant, leur modélisation et leur conception ne sont pas triviales car elles nécessitent une compréhension complète de leurs non-linéarités internes et d'autres phénomènes. Pour permettre une conception efficace, nous devons d'abord introduire des modèles de calcul afin de caractériser avec précision leur comportement complexe. En outre, de nouvelles techniques de conception inverse sont également nécessaires pour comprendre comment le comportement change lorsque nous modifions les paramètres de conception des systèmes mécaniques non linéaires et des matériaux. Par conséquent, dans cette thèse, nous présentons trois nouvelles méthodes pour la modélisation informatique et la conception de systèmes mécaniques non linéaires et de matériaux. Dans le premier article, nous abordons le problème de la conception de systèmes mécaniques non linéaires présentant des mouvements périodiques stables en réponse à une force périodique. Nous présentons une méthode de calcul qui utilise une approche du domaine fréquentiel pour la simulation dynamique et la puissante analyse de sensibilité pour l'optimisation de la conception afin de concevoir des systèmes mécaniques conformes avec des oscillations de grande amplitude. Notre méthode est polyvalente et peut être appliquée à divers types de systèmes mécaniques souples. Nous validons son efficacité en fabriquant et en évaluant plusieurs prototypes physiques. Ensuite, nous nous concentrons sur la modélisation informatique et la caractérisation mécanique des matériaux non linéaires dominés par le contact, en particulier les matériaux à emboîtement discret (DIM), qui sont des tissus de cotte de mailles généralisés constitués d'éléments d'emboîtement quasi-rigides. Contrairement aux matériaux élastiques conventionnels pour lesquels la déformation et la force de rappel sont directement couplées, la mécanique des DIM est régie par des contacts entre des éléments individuels qui donnent lieu à des contraintes de déformation cinématique anisotrope. Pour reproduire le comportement biphasique du DIM sans simuler des structures à micro-échelle coûteuses, nous introduisons une méthode efficace de limitation de la déformation anisotrope basée sur la programmation conique du second ordre (SOCP). En outre, pour caractériser de manière exhaustive la forte anisotropie, le couplage complexe et d'autres phénomènes non linéaires du DIM, nous introduisons une nouvelle approche d'homogénéisation pour distiller des limites de déformation à grande échelle à partir de simulations à micro-échelle et nous développons un modèle macromécanique basé sur des données pour simuler le DIM avec des contraintes de déformation homogénéisées. / Nonlinear mechanical systems and materials are broadly used in diverse fields. However, their modeling and design are nontrivial as they require a complete understanding of their internal nonlinearities and other phenomena. To enable their efficient design, we must first introduce computational models to accurately characterize their complex behavior. Furthermore, new inverse design techniques are also required to capture how the behavior changes when we change the design parameters of nonlinear mechanical systems and materials. Therefore, in this thesis, we introduce three novel methods for computational modeling and design of nonlinear mechanical systems and materials. In the first article, we address the design problem of nonlinear mechanical systems exhibiting stable periodic motions in response to a periodic force. We present a computational method that utilizes a frequency-domain approach for dynamical simulation and the powerful sensitivity analysis for design optimization to design compliant mechanical systems with large-amplitude oscillations. Our method is versatile and can be applied to various types of compliant mechanical systems. We validate its effectiveness by fabricating and evaluating several physical prototypes. Next, we focus on the computation modeling and mechanical characterization of contact-dominated nonlinear materials, particularly Discrete Interlocking Materials (DIM), which are generalized chainmail fabrics made of quasi-rigid interlocking elements. Unlike conventional elastic materials for which deformation and restoring forces are directly coupled, the mechanics of DIM are governed by contacts between individual elements that give rise to anisotropic kinematic deformation constraints. To replicate the biphasic behavior of DIM without simulating expensive microscale structures, we introduce an efficient anisotropic strain-limiting method based on second-order cone programming (SOCP). Additionally, to comprehensively characterize strong anisotropy, complex coupling, and other nonlinear phenomena of DIM, we introduce a novel homogenization approach for distilling macroscale deformation limits from microscale simulations and develop a data-driven macromechanical model for simulating DIM with homogenized deformation constraints.