Thesis (MEng (Electrical and Electronic Engineering))--University of Stellenbosch, 2009. / This thesis relates to the successful development of an unmanned terrestrial vehicle (UTV) capable of operating in an obstacle ridden environment. The primary focus of the project is on the specific path planning algorithms. It is shown that specific methods of populating the obstacle-free space can be combined with methods of extracting the shortest path from these popula- tions. Through use of such combinations the successful generation of optimal collision-free paths is demonstrated. Previously developed modular architectures are combined and modified to create a UTV platform which meets all the requirements for implementation of navigational systems and path planning algorithms on board the platform. A two-dimensional kinematic state estimator is developed. This estimator makes use of extended Kalman Filter theory to optimally combine measurements from low cost sensors to yield the vehicle’s state vector. Lateral guidance controllers are developed to utilize this estimated state vector in a feedback control configuration. The entire system is then successfully demonstrated within a simulation environment. Finally, practical results from two days of test runs are provided in both written and interactive form

Submitted by Dirceu Melo (dirceumelo@ymail.com) on 2018-04-05T09:57:27Z No. of bitstreams: 1 TESE_DIRCEU_MELO_ABNT.pdf: 9074956 bytes, checksum: ab3e41a80f3202028098ae8591fc5ba4 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Auxiliadora da Silva Lopes (silopes@ufba.br) on 2018-04-10T13:58:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_DIRCEU_MELO_ABNT.pdf: 9074956 bytes, checksum: ab3e41a80f3202028098ae8591fc5ba4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-10T13:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_DIRCEU_MELO_ABNT.pdf: 9074956 bytes, checksum: ab3e41a80f3202028098ae8591fc5ba4 (MD5) / O advento da tecnologia digital favoreceu um extraordinário aumento da capacidade de armazenamento e compartilhamento de arquivos de conteúdo musical, o que motivou algumas corporações a incluírem em suas plataformas, algoritmos computacionais para o gerenciamento automático de grandes bibliotecas de música digital. A classificação de gêneros musicais tem chamado a atenção como uma das formas de organização deste tipo de biblioteca, e nas últimas décadas, tem se tornado objeto de estudo de pesquisadores de um campo multidisciplinar emergente conhecido como Recuperação de Informações Musicais (MIR). A maioria dos trabalhos desse campo de pesquisa adota a estratégia de categorização de gêneros musicais usando a extração de atributos (ritmo, melodia e timbre) como uma de suas etapas essenciais. Dentre esses atributos, o ritmo desempenha um papel muito importante na definição do estilo musical. O estudo da rítmica em sinais de áudio inclui a investigação de características de regularidade de seus transientes. A auto-similaridade dos sinais pode dar informações relevantes sobre essa regularidade, e desta forma, contribuir para o estudo da complexidade rítmica de uma música. A maioria dos trabalhos do campo de processamento de sinais têm estudado a auto-similaridade em música digital utilizando o histograma de batidas. Existe uma carência na diversidade de descritores rítmicos para sinais de áudio, e o campo de processamento de sinais está restrito à técnicas baseadas em representações tempo-frequência. Novos tipos de descritores poderiam colaborar com os algoritmos tradicionais, para a melhorar a extração de características rítmicas, oferecendo outro ponto de vista para essa tarefa. Esta tese propõe uma metodologia para identificar padrões de auto-similaridade em sinais de áudio, usando propriedades topológicas de redes, denominado de Descritor de Visibilidade em Flutuações de Variância (DVFV). Este descritor é constituído de: Modularidade - Q, Número de Comunidades - Nc, Grau Médio - < k > e Densidade (Delta). Os resultados experimentais obtidos com o cálculo do DVFV em 1.000 grafos de visibilidade, correspondentes a 1.000 sinais, categorizados em 10 gêneros musicais, mostraram que o DVFV é capaz de detectar gráfica e numericamente, padrões de auto-similaridade em sinais classificados em gêneros musicais, de estabelecer uma relação hierárquica de categorias usando propriedades de redes, e de contribuir para que um sistema de classificação alcance precisão comparável ou superior a trabalhos correlatos. / ABSTRAC The advent of digital technology favored an extraordinary increase in the storage capacity and sharing of music content files, which motivated some corporations to include in their platforms computational algorithms for the automatic management of large digital music libraries. The classification of musical genres has attracted attention as one of the forms of organization of this type of library, and in recent decades, has become the object of study of researchers of an emerging multidisciplinary field known as Music Information Retrieval (MIR). Most of the works in this field of research adopt the strategy of categorization of musical genres using the extraction of attributes (rhythm, melody and timbre) as one of its essential stages. Among these attributes, rhythm plays a very important role in the definition of musical style. The study of rhythmic in audio signals includes the investigation of regularity characteristics of their transients. The self-similarity of the signals can give relevant information about this regularity, and thus contribute to the study of the rhythmic complexity of a song. Most of the works of the signal processing field have studied self-similarity in digital music using the beat histogram. There is a lack in the diversity of rhythm descriptors for audio signals, and the signal processing field is restricted to techniques based on time-frequency representations. New types of descriptors could collaborate with traditional algorithms to improve the extraction of rhythmic features, providing another point of view for this task. This thesis proposes a methodology to identify self-similarity patterns in audio signals, using topological properties of networks, called Variance Fluctuation Visibility Descriptor (DVFV). This descriptor consists of: Modularity - Q, Number of Communities - Nc, Average Degree - < k > and Density (Delta). The experimental results obtained with the calculation of DVFV in 1.000 graphs of visibility, corresponding to 1.000 signs, categorized in 10 musical genres, showed that the DVFV is able to detect graphically and numerically, self-similarity patterns in signals classified in musical genres, establish a hierarchical relationship of categories using properties of networks, and contribute for a classification system to reach comparable or superior precision to related works.

[EN] In this thesis, we consider two problems: we first explore the application of visibility graphs for describing the orbits of a discrete dynamical system that is governed by a fractional version of the logistic equation. We also study how to use this type of graphs to study response time series from the perspective of psychology. The preliminaries and introduction of these visibility graphs are presented in Chapter 1, where we revisit some basic facts from network science related to them. In the first part of this thesis, we analyze a phenomenon of mathematical nature. Wu and Baleanu introduced a fractional discrete dynamical system inspired by the fractional difference logistic equation. In order to study the trajectories of this model under this perspective of network science, in Chapter 2, we first review the most used fractional derivatives (Riemann-Liouville, Caputo, and Gründwald-Letnikov). Later, we show how to consider discrete fractional derivatives. Within our work, we present an alternative way of deducing the governing equation with respect to the one shown by Wu and Baleanu. We revisit the Wu-Baleanu equation in Chapter 3, focused on the visibility graphs of trajectories generated under different values of the scaling factor and the fractional exponent. We also study the existing connections between these parameters and the fitting with the degree distribution of the corresponding visibility graphs. When chaos is present, we link them with the exponent obtained when fitting the degree distribution to a power-law of the form x^(¿¿). With this approach, we provide an integrated vision of the dynamics of a family of fractional discrete dynamical systems that cannot be obtained from single Feigenbaum diagrams computed for each scaling factor and fractional exponent. We also connect the power-law exponent of the degree distribution fitting with the Shannon entropy of the visibility graphs degree distribution. In the second part, we analyze the response times of students to a binary decision task from the perspective of network science. We analyze the properties of the natural visibility graphs associated with their reaction time series. We observe that the degree distribution of these graphs usually fits a power-law distribution p(x) = x^(¿¿). We study the range in which parameter ¿ occurs and the changes of this exponent with respect to the age and gender of the students. Besides, we also study the links between the parameter ¿ and the ex-Gaussian distribution parameters that best fits each subject's response times. Finally, we outline some conclusions and perspectives of future research in both parts in Chapter 6. / [ES] En esta tesis, hemos considerado dos problemas: primero exploramos la aplicación de los grafos de visibilidad para describir las órbitas de un sistema dinámico discreto que está gobernado por una versión fraccionaria de la ecuación logística. Además, también estudiamos cómo usar este tipo de grafos para estudiar series temporales de tiempos de respuesta desde una perspectiva psicológica. Los preliminares, así como una introducción a estos grafos de visibilidad, se presentan en el Capítulo 1, donde revisitamos algunos hechos básicos de la ciencia de redes relacionados con dichos grafos. En la primera parte de esta tesis, analizamos un fenómeno de naturaleza matemática. Wu y Baleanu introdujeron un sistema dinámico discreto fraccionario inspirado en la ecuación logística con derivadas fraccionarias. Con el propósito de estudiar las trayectorias de este modelo desde la perspectiva de la ciencia de redes, en el Capítulo 2, primero revisamos las derivadas fraccionarias más utilizadas (Riemann-Liouville, Caputo y Gründwald-Letnikov). Posteriormente, mostramos cómo considerar derivadas fraccionarias discretas. En nuestro trabajo, presentamos una forma alternativa de deducir la ecuación gobernante con respecto a la presentada por Wu y Baleanu. Revisitamos la ecuación de Wu-Baleanu en el Capítulo 3, centrado en los grafos de visibilidad de trayectorias generadas a partir de distintos valores del factor de escala y del exponente fraccionario. También estudiamos la existencia de conexiones entre estos parámetros y el ajuste de la distribución de los grados de los correspondientes grafos de visibilidad. Cuando el caos está presente, los enlazamos con el exponente obtenido al ajustar la distribución de los grados a una ley de potencias de la forma x^(¿¿). A través de este enfoque, proporcionamos una visión integrada de la dinámica de una familia de sistemas dinámicos discretos fraccionarios que no se pueden obtener a partir de diagramas de Feigenbaum individuales calculados para cada factor de escala y exponente fraccionario. Además, relacionamos el exponente de la ley de potencias del ajuste de la distribución de grados con la entropía de Shannon de la distribución de grados de los grafos de visibilidad. En la segunda parte, analizamos el tiempo de respuesta de un grupo de estudiantes que realizaron una tarea de decisión binaria desde la perspectiva de la ciencia de redes. Estudiamos las propiedades de los grafos de visibilidad natural asociados con sus correspondientes series de tiempos de respuesta. Observamos que la distribución de los grados de estos grafos normalmente sigue una distribución ley de potencias p(x) = x^(¿¿). Analizamos el rango en el cual el parámetro ¿ se mueve y los cambios de este exponente con respecto a la edad y el sexo de los estudiantes. Por otro lado, también estudiamos la relación entre el parámetro ¿ y los parámetros de la distribución ex-Gaussiana que mejor se ajusta al tiempo de respuesta de cada sujeto. Finalmente, destacamos algunas conclusiones y perspectivas de investigación futura en ambas líneas de trabajo en el Capítulo 6. / [CAT] En aquesta tesi, hem considerat dos problemes: primer explorem l'aplicació dels grafs de visibilitat per a descriure les òrbites d'un sistema dinàmic discret que està governat per una versió fraccionària de l'equació logística. A més a més, també estudiem com emprar aquest tipus de grafs per a analitzar sèries temporals de temps de resposta des d'una perspectiva psicològica. Els preliminars, així com una introducció a aquests grafs de visibilitat, es presenten al Capítol 1, on revisitem alguns fets bàsics de la ciència de xarxes relacionats amb ells. En la primera part d'aquesta tesi, analitzem un fenomen de naturalesa matemàtica. Wu i Baleanu van introduir un sistema dinàmic discret fraccionari inspirat en l'equació logística amb derivades fraccionàries. Amb el fi d'estudiar les trajectòries d'aquest model des d'una perspectiva de la ciència de xarxes, en el Capítol 2, primer revisem les derivades fraccionàries més utilitzades (Riemann-Liouville, Caputo i Gründwald-Letnikov). Posteriorment, mostrem com considerar derivades fraccionàries discretes. Al nostre treball, presentem una forma alternativa de deduir l'equació governant respecte a la presentada per Wu i Baleanu. Revisitem l'equació de Wu-Baleanu al Capítol 3, focalitzat en els grafs de visibilitat de trajectòries generades a partir de valors diferents del factor d'escala i de l'exponent fraccionari. També estudiem l'existència de connexions entre aquests paràmetres i l'ajust de la distribució dels graus dels corresponents grafs de visibilitat. Quan el caos hi és, els enllacem amb l'exponent que hem obtés en ajustar la distribució dels graus a una llei de potències de la forma x^(¿¿). Des d'aquesta perspectiva, proporcionem una visió integrada de la dinàmica d'una família de sistemes dinàmics discrets fraccionaris que no es poden obtenir a partir de diagrames de Feigenbaum individuals calculats per a cada factor d'escala i exponent fraccionari. A més a més, relacionem l'exponent de la llei de potències de l'ajust de la distribució de graus amb l'entropia de Shannon de la distribució de graus dels grafs de visibilitat. A la segona part, analitzem el temps de resposta d'un grup d'estudiants que realitzaren una tasca de decisió binària des del punt de vista de la ciència de xarxes. Estudiem les propietats dels grafs de visibilitat natural associats amb les seues corresponents sèries temporals de temps de resposta. Observem que la distribució dels graus d'aquests grafs normalment segueix una distribució llei de potències p(x) = x^(¿¿). Analitzem el rang en què el paràmetre ¿ es mou i els canvis d'aquest exponent respecte a l'edat i el sexe dels estudiants. D'altra banda, també estudiem la relació entre el paràmetre ¿ i els paràmetres de la distribució ex-Gaussiana que millor fita el temps de resposta de cada subjecte. Finalment, destaquem algunes conclusions i perspectives d'investigació futura en ambdues línies de treball en el Capítol 6. / Mira Iglesias, A. (2021). Applications of Visibility Graphs for the representation of Time Series [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/176012 / TESIS

In den letzten Jahren erfreuen sich komplexe Netzwerke einer zunehmenden Beliebtheit, um Zusammenhänge und Strukturen in hoch-dimensionalen Datensätzen zu analysieren. Im Unterschied zu vielen anderen Forschungsgebieten wurden sie jedoch selten auf Paläoklima-Daten angewandt, obwohl die steigende Anzahl an veröffentlichen Zeitreihen die Nutzung effizienter Methoden multivariater Analyse ermöglicht. Die Resultate der wenigen Studien, in denen Netzwerkmethoden und Paläoklima-Daten kombiniert wurden, sind außerdem geprägt von niedriger Robustheit und hohen Unsicherheiten. Dies steht im Zusammenhang zu der niedrigen Anzahl und Auflösung der Zeitreihen als auch den Unsicherheiten, die den meisten Paläoklima-Rekonstruktionen zu eigen sind. In dieser Doktorarbeit schlage ich verschiedene Wege vor, um diese Probleme zu überwinden, indem verlässlichere, quantitative Resultate ermöglicht werden, unter anderem indem die Datenunsicherheiten explizit in die Analyse mit einbezogen werden. Zu diesem Zweck präsentiere ich vier Fallstudien mit einem Fokus auf zwei Zeiträume, das späte Holozän (die letzten zweitausend Jahre) und den Übergang von der letzten Kaltzeit zur aktuellen Warmzeit, die letzte glaziale Termination. Alle diese Studien legen einen räumlichen Fokus auf den Nordatlantik, eine Schlüsselregion globaler Klimavariabilität. Ich beschränke mich hierbei auf zwei Methoden, eine der netzwerkbasierten Zeitreihenanalyse, Sichtbarkeitsgraphen genannt, und eine der räumlichen Analyse, sogenannte Klimanetzwerke. Neben Erweiterungen von existierende Methoden, schlage ich auch neue Wege vor, um verlässliche Resultate auch für Zeitreihen mit hohen Unsicherheiten zu erhalten. Diese Fallstudien demonstrieren, dass Netzwerkmethoden auch für die Analyse von Paläoklima-Daten nützlich sein können. Sie sind daher ein weiterer Schritt hin zu einer künftigen Anwendung durch eine größere Anzahl an Forschenden. / In recent years, complex networks have become an increasingly popular tool to analyse relationships and structures in high-dimensional data sets in a variety of research fields. They have, however, rarely been applied to paleoclimate data sets, even though the growing number of published records demands efficient tools of multivariate analysis. The few published results that combine network methods and paleoclimate proxies are often not robust or have high uncertainty levels, linked tothe low dimensionality, resolution and the large uncertainties of most particulate time series. In this thesis, I propose several ways to overcome these issues in order to obtain reliable and quantitative results from network based tools by taking the particularities of paleoclimate data into account. For this purpose, I present four case studies, focusing on two time periods, the late Holocene (last two millennia) and the transition from the last ice age to the recent warm period, the last deglaciation. These studies are all related to the North Atlantic, a key region in multi-decadal to millennial scale climate variability. I primarily use two methods, one of network based time series analysis named visibility graphs and one of spatial analysis, so called limate networks. I have both further developed existing methods, but also propose new ways to yield reliable results when dealing with highly uncertain paleoclimate data. The case studies demonstrate the usefulness of network based data analysis to study patterns of regional climate variability. Hence, this work is another step in bringing network based approaches to a larger audience and towards a wider application of these methods.