In this thesis, we study the quadratic rough Heston model and the corresponding simulation methods. We calibrate the model using real-world market data. We compare and implement the three commonly used schemes (Hybrid, Multifactor, and Multifactor hybrid). We calibrate the model using real-world market SPX data. To speed up calibration, we apply quasi-Monte Carlo methods. We study the effect of the various calibration parameters on the volatility smile.

[pt] O conceito de risco é definido como a distribuição de resultados inesperados devido a alterações nos valores das variáveis que descrevem o mercado. Entretanto, o risco não é uma variável observável e sua quantificação depende do modelo empregado para avaliá-lo. Portanto, o uso de diferentes modelos pode levar a previsões de risco significativamente diferentes.O objetivo principal desta dissertação é realizar um estudo comparativo dos modelos mais amplamente utilizados (medição de variância amostral nos últimos k períodos, modelos de amortecimento exponencial e o GARCH(1,1) de Bollerslev) quanto à capacidade preditiva da volatilidade.Esta dissertação compara os modelos de estimação de volatilidade citados acima quanto à sua capacidade preditiva para carteiras compostas por um conjunto de ações negociadas no mercado brasileiro. As previsões de volatilidade desses modelos serão comparadas com a volatilidade real fora da amostra. Como a volatilidade real não é uma variável observável, usou-se o mesmo procedimento adotado pelo RiskMetrics para o cálculo do fator de decaimento ótimo: assumiu-se a premissa que o retorno médio de cada uma das carteiras de ações estudadas é igual a zero e,como conseqüência disso, a previsão um passo à frente da variância do retorno realizada na data t é igual ao valor esperado do quadrado do retorno na data t.O objetivo final é concluir, por meio de técnicas de backtesting, qual dos modelos de previsão de volatilidade apresentou melhor performance quanto aos critérios de comparação vis-à-vis ao esforço computacional necessário. Dessa forma, pretende-se avaliar qual desses modelos oferece a melhor relação custo-benefício para o mercado acionário brasileiro. / [en] The risk concept is defined as the distribution of the unexpected results from variations in the values of the variables that describe the market. However, the variable risk is not observable and its measurement depends on which model is used in its evaluation. Thus, the application of different models could result in significant different risk forecasts.The goal of this study is to carry out a comparison within the largest used models (sample variance in the last k observations, exponentially smoothing models and the Bollerslev s model GARCH(1,1)). The study compares the models mentioned above regarding its forecast capability of the volatility for portfolios of selected brazilian stocks. The volatility forecasts will be compared to the actual out of sample volatility. As long as the actual volatility is not an observable variable, the same procedure adopted by RiskMetrics in the calculation of the optimum decay factor will be used: it assumes the premise that the average return of which one of the stock portfolios is equal zero and, as the consequence of this fact, the one step variance forecast of the portfolio return carried out on date t is equal to expected value of the squared return of date t.The final objective is to conclude, using backtesting techniques, which of the forecasting volatility models show the best performance regarding the comparison criterions vis-a-vis the demanding computer efforts. By this way, it was aimed to evaluate which of them offer the best cost-benefit relation for the brazilian equity market.

[pt] O mercado cambial doméstico, bem como o de outros países são objeto de estudo de vários e diversificados trabalhos. Neste estudo, utiliza-se a regressão quantílica e algumas de suas novas formulações para analisar a relação dos retornos cambiais com os retornos no mercado de bolsa, a volatilidade cambial e os efeitos das intervenções governamentais no nível e na volatilidade da taxa de câmbio. Encontrou-se que o mercado de câmbio é mais sensível a variações na bolsa,na presença de maiores desvalorizações cambiais. O método CAViaR, que aplica funções autorregressivas à regressão quantílica para estimar a volatilidade, mostrou-se eficaz quando comparado a outros métodos. Por fim, as reações do mercado cambial às intervenções governamentais foram analisadas com o ferramental da regressão quantílica com variáveis instrumentais, o que permite tratar o problema de endogeneidade existente. Não há conhecimento por parte da autora de aplicação desse método para o caso das intervenções cambiais. Os resultados abrem uma nova forma de análise para dados que não possuem o comportamento completamente aleatório e que se mostraram, ainda, com diferentes impactos (coeficientes angulares) ao longo da distribuição da taxa de câmbio, seja seu retorno ou sua volatilidade. / [en] Not only the Brazilian Exchange Market, but also those of other countries are studied in a great number of works. In this study, we use the regression quantile and some of its new formulas to analyze the relationship of currency returns with the returns in the stock market, exchange rate volatility and the effects of government intervention in the level and volatility of the exchange rate. It was found that the currency market is more sensitive to variations in the bag in the presence of major devaluations. Caviar method, that applies autoregressive functions in quantile regression to estimate volatility, was effective when compared to other methods. Finally, the reactions of the forex market to government interventions were analyzed using quantile regression with instrumental variables, which can deal with the existing endogeneity problem. The findings open up a new way of analysis to data that do not have the completely random behavior and also showed different impacts (slope coefficients) over the distribution of the exchange rate, either its return or volatility.

The financial markets have a complex structure and the modelling techniques have recently been more and more complicated. So for a portfolio manager it is very important to find better and more sophisticated modelling techniques especially after the 2007-2008 banking crisis. The idea in this thesis is to find the connection between the components in macroeconomic environment and portfolios consisting of assets from OMX Stockholm 30 and use these relationships to perform Tactical Asset Allocation (TAA). The more specific aim of the project is to prove that dynamic modelling techniques outperform static models in portfolio theory. / Den finansiella marknaden är av en väldigt komplex struktur och modelleringsteknikerna har under senare tid blivit allt mer komplicerade. För en portföljförvaltare är det av yttersta vikt att finna mer sofistikerade modelleringstekniker, speciellt efter finanskrisen 2007-2008. Idéen i den här uppsatsen är att finna ett samband mellan makroekonomiska faktorer och aktieportföljer innehållande tillgångar från OMX Stockholm 30 och använda dessa för att utföra Tactial Asset Allocation (TAA). Mer specifikt är målsättningen att visa att dynamiska modelleringstekniker har ett bättre utfall än mer statiska modeller i portföljteori.

[pt] O presente trabalho traz 6 diferentes técnicas de previsão para a variação mensal do Índice da Produção Industrial americana em 3 ambientes diferentes totalizando 18 modelos. No primeiro ambiente foram usados como variáveis explicativas a própria defasagem da variação mensal do Índice da produção industrial e outras 55 variáveis de mercado e de expectativa tais quais retornos setoriais, prêmio de risco de mercado, volatilidade implícita, prêmio de taxa de juros (corporate e longo prazo), sentimento do consumidor e índice de incerteza. No segundo ambiente foi usado à data base do FRED com 130 variáveis econômicas como variáveis explicativas. No terceiro ambiente foram usadas as variáveis mais relevantes do ambiente 1 e do ambiente 2. Observa-se no trabalho uma melhora em prever o IP contra um modelo AR e algumas interpretações a respeito do comportamento da economia americana nos últimos 45 anos (importância de setores econômicos, períodos de incerteza, mudanças na resposta a prêmio de risco, volatilidade e taxa de juros). / [en] This thesis presents 6 different forecasting techniques for the monthly variation of the American Industrial Production Index in 3 different environments, totaling 18 models. In the first environment, the lags of the monthly variation of the industrial production index and other 55 market and expectation variables such as sector returns, market risk premium, implied volatility, and interest rate risk premiums (corporate premium and long term premium), consumer sentiment and uncertainty index. In the second environment was used the FRED data base with 130 economic variables as explanatory variables. In the third environment, the most relevant variables of environment 1 and environment 2 were used. It was observed an improvement in predicting IP against an AR model and some interpretations regarding the behavior of the American economy in the last 45 years (importance of sectors, uncertainty periods, and changes in response to risk premium, volatility and interest rate).