This thesis investigates an important power system phenomenon, voltage stability, by using continuation power flow method. Voltage collapse scenario is presented which can be a serious result of voltage instability and the parameters that affect voltage collapse are discussed. In analyzing power system voltage stability, continuation power flow method is utilized which consists of successive load flows. This method is applied to a sample test system and Turkish Power System and load-voltage curves for several buses are obtained.

[pt] O problema de estabilidade de tensão está intimamente ligado à falta de recursos e questões ambientais que limitam a expansão do sistema de transmissão. Esta realidade em conjunto com o crescimento da carga submete os sistemas elétricos a carregamentos pesados, podendo levar a situações de colapso de tensão. O desenvolvimento de métodos para avaliação do carregamento da rede de transmissão tornou-se necessário e imprescindível para que se possa entender o funcionamento do sistema nestas condições e possibilitar a sua operação de modo correto. Em relatório de força-tarefa internacional está explicitada a necessidade de uma ferramenta computacional capaz de verificar a eficácia das ações de controle de tensão na operação do sistema elétrico em tempo-real. Com esse objetivo, foi desenvolvida uma ferramenta computacional com base no sistema linearizado das equações de fluxo de carga, e de todas as outras equações de controles e limites, julgadas pertinentes, para avaliação do efeito das ações de controle de tensão. Determinase uma matriz de sensibilidade [VCS], voltage control sensitivity matrix, através da qual se pode estabelecer a relação existente entre as tensões controladas e as grandezas controladoras. Os elementos diagonais relacionam a grandeza controladora de cada equipamento com a respectiva tensão controlada. A análise do sinal desses elementos estabelece se uma determinada ação de controle será adequada ou não, isto é, se terá efeito esperado ou oposto. Os elementos fora da diagonal representam a interdependência existente entre os equipamentos controladores de tensão. A matriz de sensibilidade também permite que ações de controle de tensão sejam calculadas com o objetivo de mover um ponto de operação inadequado, ou que esteja suscetível à inadequacidade do controle de tensão, colocando-os em um ponto de operação seguro, onde ações operativas de controle de tensão tenham o efeito esperado. Os resultados da avaliação do método desenvolvido e aplicado a sistemas-teste e reais foram qualitativamente coerentes com aqueles obtidos pela resolução (analítica, iterativa por Newton ou iterativa continuada) das equações de fluxo de carga, validando a proposta. A dimensão da matriz [VCS] é proporcional ao número de barras com tensão controlada em análise. Esta matriz não é esparsa e então, quando utilizada para representar o controle de tensão realizado por um número elevado de equipamentos controladores, sua análise direta pode se tornar complexa. Portanto, uma análise baseada nos autovalores e autovetores associados à matriz [VCS] é aplicada objetivando identificar barras de tensão controlada com efeito reverso, ocorrendo de modo contrário ao esperado, e a existência de controles conflitantes. Buscam-se autovalores negativos, nulos ou próximos de zero. A localização das barras com problemas se dá através do exame dos autovetores e fatores de participação associados a esses autovalores. O cálculo e a análise da matriz de sensibilidade dos controles de tensão são executados de forma extremamente rápida e, portanto, o esforço computacional não impede que a ferramenta desenvolvida possa ser usada durante a operação em tempo-real. / [en] The voltage stability problem has been associated with environment questions and lack of financial resources for transmission system expansion. This reality together with the load growth makes the electrical system to be subject of heavy loadings, what can lead to situations of voltage collapse. The development of methods for evaluation of transmission network loading became necessary and indispensable in order to correct operation of the system under heavy loading conditions. In an international force-task report it is stated the need for analytical tools capable of verifying the voltage control action adequacy in the real-time operation. This work reports the development of a computation tool able to evaluate the effect of voltage control actions on the voltage itself. It is based the linearized load flow equations, including control and limit equations judged pertinent. The tool establishes a sensitive matrix, named [VCS] for voltage control sensitivity matrix, that relates the controlling variables and the controlled voltages. Through the analysis of the sign of each diagonal element, it is possible to know whether a specific control action is adequate or not. Moreover, the off-diagonal elements represent the interdependence among the voltage controller devices of the power system under analysis. The sensitivity matrix also allows the calculation of control actions necessary to move the operating point from an unstable area, or near by, to a secure operating region where all voltage control actions would have the expected effect. The results obtained with the voltage control sensitivity matrix applied on real and test-systems was qualitatively coherent with those calculated by analytical, iteractive by Newton-Raphson and/or continuationiteractive solution of power flow equations, validating the proposed method. The [VCS] dimension is proportional to the number of buses with controlled voltage in the system area under analysis. The matrix is not sparse and when there are a large number of voltage control equipments, its immediate analysis may be complex. Therefore, an analysis based on eigenvalues and eigenvectors associated with [VCS] matrix is used in order to identify voltage control action with opposite effect. In this case, the analysis is focused on negative eigenvalues. The identification of conflicting controls existence of any system area under analysis is a by-product. The voltage control sensitivity matrix computation and analysis are performed extremely fast. Therefore, the computational effort does not constrain its use in real-time operation.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-23Bitstream added on 2014-06-13T20:09:48Z : No. of bitstreams: 1 martins_lfb_me_bauru.pdf: 963421 bytes, checksum: 7c1f9175f040c64a63fdf8db9f7a10a1 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho foi feita uma análise comparativa entre diferentes escolhas dos pontos utilizados pelo método look ahead na estimação do ponto de máximo carregamento de um sistema elétrico de potência. O Fluxo de Cargo Continuado é utilizado na geração dos pontos de operação utilizados pelo método look ahead e para servir como referência na comparação entre os resultados previstos e o ponto de máximo carregamento real. Uma vez que a exatidão dessa estimativa é fortemente afetada pela escolha desses pontos, o FCC é modificado para fornecer pontos mais adequados para o bom funcionamento do método look ahead. A metodologia proposta é aplicada ao sistema IEEE de 300 barras, os resultados obtidos mostram o seu bom funcionamento / Here we did a comparative analysis between different choices of the points used by the look ahead method for estimating maximum loading point of a power system. The Continued Power Flow (CPF) is used in the generation of operating points used by the look ahead method and to serve as a reference in comparison between the predicted results and the real maximum loading point. Since the accurancy of this estimative is strongly affected by choicen of these points, the CPF is modified to provide the most appropriate for the proper functioning of the method look ahead. The proposed methodology system is applied to IEEE 300 buses, the results have shown its good functioning

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-08-11Bitstream added on 2014-06-13T19:48:59Z : No. of bitstreams: 1 boninineto_a_me_ilha.pdf: 1310766 bytes, checksum: fd9c05ab2652a79322cbf7cc8bdc6384 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta um novo esquema de parametrização geométrico para o fluxo de carga continuado que possibilita o traçado completo das curvas P-V, e o cálculo do ponto de máximo carregamento de sistemas de potência, sem os problemas de mau-condicionamento. O objetivo é o de apresentar de uma forma clara e didática, os passos envolvidos no desenvolvimento de uma técnica de parametrização geométrica a partir da observação das trajetórias de solução do fluxo de carga. A técnica associa robustez com facilidade de compreensão. A singularidade da matriz Jacobiana é eliminada pela adição da equação de uma reta que passa por um ponto no plano formado nas variáveis magnitude da tensão nodal e o fator de carregamento, dois parâmetros físicos de fácil compreensão. O uso desta técnica amplia o grupo das variáveis de tensão que podem ser usadas como parâmetro de continuação. Os resultados obtidos com a nova metodologia para os sistemas testes do IEEE (14, 30, 57, 118 e 300 barras), mostram que as características do método convencional são melhoradas e a região de convergência ao redor da singularidade é ampliada. Vários testes são apresentados com intuito de prover um completo entendimento do método proposto e possibilitar comparação e a avaliação do desempenho do esquema de parametrização proposto. / This work presents a new geometrical parameterization scheme to the continuation power flow that allows the complete tracing of P-V curves and the computation of the maximum loading point of a power system, without ill-conditioning problems. The objective is to present in a clear and didactic way, the steps involved in the development of a geometrical parameterization technique from the observation of the behavior of power flow solutions path. The technique associates robustness with simplicity and easy interpretation. The Jacobian matrix singularity is overcome by the addition of a line equation which passes through a point in the plane determined by variables bus voltage magnitude and the loading factor, two physical parameter of easy understanding. The use of this technique enlarges the group of voltage variables that can be used as continuation parameter. The results obtained with the new methodology for the IEEE systems (14, 30, 57, 118 and 300 buses), show that the characteristics of the conventional method are improved and the region of convergence around the singular solution is enlarged. Many tests are also presented in intention to provide the complete understanding of the proposed method and to allow the comparison and assessment of the performance of the proposed parameterization scheme.

Yes / Voltage instability problems in power system are an important issue that should be taken into consideration during the planning and operation stages of modern power system networks. The system operators always need to know how far the power systems from voltage collapse in order to apply suitable action to avoid unexpected results. This paper propose a review of some static voltage stability indices found in the literature to study voltage collapse reveals that various analytical tools based on different concept to predict voltage collapse phenomena. These static voltage stability indices present reliable information about the closeness of the power system to voltage collapse and identification of the weakest bus, line and area in the power network. A number of static voltage stability indices have been proposed in the literature, but in this only four of them will be considered. The effectiveness of these indices is demonstrated through studies in IEEE 14 bus reliability test system. The results are discussed and key conclusion presented. / MSCRC

[pt] A crescente demanda de energia elétrica, associada a limitações na expansão do sistema de transmissão, resulta na operação dos sistemas elétricos cada vez mais próxima de seus limites, tornando-os vulneráveis a problemas de estabilidade de tensão. Neste contexto, o desenvolvimento de métodos para avaliação do carregamento da rede de transmissão tornou-se fundamental para que se possa compreender o funcionamento do sistema nestas condições, bem como possibilitar sua operação com maior confiabilidade e segurança. No presente trabalho é apresentada a formulação não-clássica para o controle de tensão local, remoto e coordenado, utilizada na solução do problema do fluxo de potência. A partir desta formulação, foi realizado o estudo da teoria associada à avaliação do carregamento da rede de transmissão considerando não só barras de carga e barras de tensão controlada localmente, mas também barras controladoras e de tensão controlada em sistemas com controle de tensão remoto e coordenado. Para essas barras, foram deduzidos índices de avaliação das condições de estabilidade de tensão, os quais indicam a região de operação de cada barra na curva para phi constante no plano SV, a margem em MVA para o máximo carregamento e a importância relativa entre as barras. Exemplos numéricos são apresentados demonstrando a aplicabilidade dos índices propostos. / [en] The growing demand for electricity, coupled with the limitations on the transmission system’s expansion, results in the operation of power systems ever closer to their limits, making them vulnerable to voltage stability problems. In this context, the development of methods to evaluate the loading of the transmission system became essential so that you can understand the operation of the system under these conditions, and to enable its operation with greater reliability and security. This work presents the formulation for the non-classical local, remote and coordinated voltage control, used in solving the problem of load flow. From this formulation, the study of the theory associated with the assessment of the loading of the transmission system was conducted considering not only load buses and locally voltage controlled buses, but also voltage controlling and controlled buses in systems with remote and coordinated voltage control. For these buses were deducted evaluation indexes of voltage stability conditions, which indicate the operating region of each bus in the S-V curve, the margin in MVA for maximum loading and the relative importance between the buses. Numerical examples are presented demonstrating the applicability of the proposed indexes.

[pt] Apresenta-se uma abrangente ferramenta de avaliação das condições de segurança de tensão, composta de índices com significado físico / matemático, propícia para uso na operação em tempo real. A ferramenta identifica se a solução de tensão para uma carga conectada à barra i está na parte superior, na inferior e a distância ao máximo carregamento da curva V x P,Q. Neste trabalho a enfâse está no desenvolvimento da margem de potência, distância em MVA do atual ao máximo carregamento, assim como na análise do ângulo entre os vetores-gradiente dos fluxos de potência ativa e reativa chegando / saindo de barras de carga / geração. Mostra-se a evolução desses índices durante um horizonte de tempo correspondente a uma rampa de carregamento do sistema. A área Rio do sistema brasileiro foi escolhida para observação por ter seu desempenho fortemente influenciado pela coordenação entre os diversos recursos de controle internos e externos e, também por ser um grande centro de carga com sistema de suprimento radial. A implementação das lógicas desses recursos de controle, caracterizada pela escolha das barras controladas e faixas de tensão, refletiram a experiência acumulada na operação do sistema, respeitando-se todos os limites operativos Verifica-se a ocorrência de situações extremas que levariam o sistema ao colapso de tensão. Apresenta-se ainda um estudo de barras associadas à compensação série no tronco de transmissão entre Itaipu a Tijuco Preto, barras que apresentam índices com valores atípicos. Conclui-se que o método computacional de avaliação das condições de segurança de tensão é adequado para a operação em tempo real, quando é monitorada a evolução dos índices relativos a uma seqüência de diferentes pontos de operação. / [en] This work presents a comprehensive and meaningful tool for voltage security assessment adequate for real time operational monitoring. With this tool it is possible to verify if the voltage is in the upper or in the lower region of the V, P,Q curve, as well as to quantify voltage stability margin. The emphasis of this work is on the development of margins, the distance in MVA from the current to the maximum loading, as well as on the analysis of the angle between the gradient vectors of active and reactive power flow leaving / arriving generation / load buses. It is shown the evolution of the indexes during a period of time that corresponds to a system-loading ramp. The Rio and Espírito Santo area of the Brazilian electric system was chosen for observation because its performance is strongly influenced by the co-ordination between the several types of internal and external existing controls. Also because this area represents a large load centre with an almost radial transmission system. The logic implementation of these control resources, characterised by controlled buses and voltage limits choice, respecting all the operational limits, reflected the operational experience acquired by system operators. It is verified the occurrence of extreme situations that could lead to voltage collapse in the network. It is also presented a study on the buses associated with series compensation on the Itaipu - Tijuco Preto bulk transmission path that present unusual values for the indexes. It is concluded that the computational method of voltage security assessment is adequate for real time operation, when the evolution of indexes related to different operation points are monitored.

[pt] A falta de recursos e a questão ecológica têm limitado a expansão do sistema de transmissão. Esta realidade, em conjunto com o crescimento da carga, faz com que os sistemas elétricos trabalhem bastante carregados. Esta nova condição pode levar a situações de colapso de tensão. Métodos para avaliação do carregamento da rede de transmissão tornaram-se necessários e imprescindíveis para que se possa entender o funcionamento do sistema nestas condições e possibilitar a sua operação de modo correto. Ferramentas analíticas têm sido usadas para reforço das condições de segurança de tensão do sistema em tempo real, se for avaliado que o sistema não é suficientemente seguro. Ações operativas de controle são determinadas, para mover o estado do sistema para um ponto de operação seguro. Entretanto, ferramentas de avaliação e reforço não são a única necessidade. As mesmas ações de controle, que podem afastar o sistema de uma situação de instabilidade de tensão, também podem ter efeito oposto ao esperado e contribuir para o problema, podendo até mesmo levar o sistema ao colapso. Portanto, é necessário o desenvolvimento de uma ferramenta computacional para avaliar a adequação de ações de controle de tensão. Neste trabalho é proposta uma ferramenta computacional, desenvolvida com base no sistema linearizado das equações de fluxo de carga, incluindo equações de controle de tensão e limites, para a avaliação do efeito das ações de controle de tensão. São obtidos índices que permitem avaliar se a ação de controle é adequada ou não. Além disso, esses índices podem avaliar a interdependência entre os controles, porque além de indicarem o efeito do controle sobre a tensão da barra controlada, podem indicar também o efeito do controle sobre as outras barras de tensão controlada do sistema. Estes índices podem ser obtidos de forma extremamente rápida, e são adequados para uso em tempo-real. / [en] The lack of investments and the ecological matter have limited the expansion of the transmission system. This reality, together with the load growth, makes the electric systems to work heavy loaded. This new condition can lead to situations of voltage collapse. Methods for evaluation the transmission network loading became necessary and indispensable for understanding system performance under these conditions and for making possible secure operation. Analytic tools have been used to evaluate the voltage security of the system in real time. If it is evaluated that the system is not sufficiently secure in relation to voltage, control actions can be determined, in order to move the state of the system for a secure operation point. However, these tools are not the only need. The same control actions that can move away the system from a situation of voltage instability, can also have opposite effect and contribute for worsening the problem, perhaps leading to system collapse. Therefore, it is necessary the development of computational tools to evaluate the adequacy of these control actions. In this work it is proposed a computational tool, based on the linearized set of power flow equations, including equations for voltage control and limits, for the evaluation of the effect voltage control actions. Indexes that allow the evaluation whether the control action is adequate or not are obtained. The indexes can also evaluate the interdependence among the controls, because besides indicating the effect of the control action on the voltage of the controlled bus, they can also indicate the effect on the other voltage controlled buses. The indexes can be calculated in an extremely fast way, and are appropriate for use in real-time operation.

Nesta dissertação é aplicado o método da função Lagrangiana barreira modificada (FLBM), uma variante do método de pontos interiores, para determinação do máximo carregamento em sistemas de energia elétrica. A formulação do problema tem como restrições de igualdade as equações de balanço de potência do sistema, em sua forma parametrizada, e como restrições de desigualdade os limites de tensões nas barras e os limites de geração de potência reativa nas barras com controle de reativo. Os resultados encontrados com a técnica de otimização estática utilizada neste estudo são confrontados com os resultados obtidos com o método primal-dual barreira logarítmica. Para realização dos testes de desempenho da metodologia proposta, utilizou-se como padrão os sistemas do IEEE de 14, 57 e 118 barras. Os testes demonstraram a robustez e a eficiência do algoritmo proposto. / In this work the modified barrier Lagrangian function (MBLF) method, a variant of the interior point method. The formulation of the problem will have as constraints of equality the power system swinging equations, in a parametrized form, and as inequality constraints the voltage limits in the buses and the reactive generation limits in the buses with reactive control. The results found with the static optimization technique used in this study are confronted with the results obtained with the primal-dual barrier logarithmic method. The performance of the method is illustrated using as pattern the systems IEEE 14, 57 and 118 bars. The tests demonstrated the robustness and the efficiency of the proposed algorithm.

Orientador: Dílson Amâncio Alves / Banca: Francisco Villarreal Alvarado / Banca: Eduardo Nobuhiro Asada / Resumo: Este trabalho apresenta um novo esquema de parametrização geométrico para o fluxo de carga continuado que possibilita o traçado completo das curvas P-V, e o cálculo do ponto de máximo carregamento de sistemas de potência, sem os problemas de mau-condicionamento. O objetivo é o de apresentar de uma forma clara e didática, os passos envolvidos no desenvolvimento de uma técnica de parametrização geométrica a partir da observação das trajetórias de solução do fluxo de carga. A técnica associa robustez com facilidade de compreensão. A singularidade da matriz Jacobiana é eliminada pela adição da equação de uma reta que passa por um ponto no plano formado nas variáveis magnitude da tensão nodal e o fator de carregamento, dois parâmetros físicos de fácil compreensão. O uso desta técnica amplia o grupo das variáveis de tensão que podem ser usadas como parâmetro de continuação. Os resultados obtidos com a nova metodologia para os sistemas testes do IEEE (14, 30, 57, 118 e 300 barras), mostram que as características do método convencional são melhoradas e a região de convergência ao redor da singularidade é ampliada. Vários testes são apresentados com intuito de prover um completo entendimento do método proposto e possibilitar comparação e a avaliação do desempenho do esquema de parametrização proposto. / Abstract: This work presents a new geometrical parameterization scheme to the continuation power flow that allows the complete tracing of P-V curves and the computation of the maximum loading point of a power system, without ill-conditioning problems. The objective is to present in a clear and didactic way, the steps involved in the development of a geometrical parameterization technique from the observation of the behavior of power flow solutions path. The technique associates robustness with simplicity and easy interpretation. The Jacobian matrix singularity is overcome by the addition of a line equation which passes through a point in the plane determined by variables bus voltage magnitude and the loading factor, two physical parameter of easy understanding. The use of this technique enlarges the group of voltage variables that can be used as continuation parameter. The results obtained with the new methodology for the IEEE systems (14, 30, 57, 118 and 300 buses), show that the characteristics of the conventional method are improved and the region of convergence around the singular solution is enlarged. Many tests are also presented in intention to provide the complete understanding of the proposed method and to allow the comparison and assessment of the performance of the proposed parameterization scheme. / Mestre