Nukleare Brennelemente werden nach ihrem Betrieb mehrere Jahre in Nasslagerbecken gelagert, wo ihre Nachzerfallswärme durch elektrisch betriebene Kühlsysteme abgeführt wird. Bei Ausfall der Stromversorgung droht eine Überhitzung der Brennelemente und im schlimmsten Fall die Schädigung der Brennstabhüllen und der Austritt von radioaktivem Material in die Umwelt. Im Mittelpunkt der vorliegenden Dissertation steht die Untersuchung des komplexen Zusammenspiels von Strömung und Wärmetransport bei solch einem angenommenen Unfall, der zu teilweise freigelegten Brennelementen führt. Eine Auswertung des aktuellen Forschungsstandes verdeutlicht, dass die zugrundeliegenden physikalischen Prozesse zwar theoretisch verstanden sind, aber bisher keine speziellen Simulationsprogramme zur präzisen Vorhersage der Temperaturverteilung für mögliche Unfallszenarien existieren. Für die detaillierte Analyse der Vorgänge werden deshalb erstmals numerische Strömungssimulationen unter Berücksichtigung der exakten Geometrie und aller relevanten Wärmetransportmechanismen für ein teilweise freigelegtes Brennelement durchgeführt. Zur Gewährleistung eines praktikablen Rechenaufwands wird der instationäre Verdampfungsvorgang in mehrere, eigenständige Simulationen mit stationären Randbedingungen und jeweils konstantem Füllstand unterteilt. Die Validierung mit experimentellen Daten zeigt, dass dieser Ansatz bei niedriger Nachzerfallsleistung geeignet ist, um die Stabtemperaturen mit ausreichender Genauigkeit vorherzusagen. Durch eine umfassende Sensitivitätsanalyse wird darüber hinaus der Einfluss zahlreicher unsicherer Faktoren auf die Temperaturverteilung und Zusammensetzung im Brennelement untersucht, der sich rein auf Grundlage des Experiments nicht beurteilen lässt. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die maximale Stabtemperatur hauptsächlich vom Füllstand und der Leistung der Brennstäbe abhängt. Eine horizontal gerichtete Luftströmung oberhalb des Brennelements führt insgesamt zu einem Temperaturgefälle in Strömungsrichtung innerhalb des Brennelements. Die Ursache dafür ist ein charakteristisches Strömungsfeld, bei dem kaltes Gas an der stromabwärts gelegenen Wand des Brennelements nach unten und heißes Gas an der stromaufwärts gelegenen Wand nach oben befördert wird. Die alleinige Variation der Geschwindigkeit der Luftströmung bewirkt jedoch keine nennenswerte Änderung der maximalen Stabtemperatur. Erst durch die Verwendung realitätsnaher Randbedingungen für Geschwindigkeit, Temperatur und Zusammensetzung, die aus großskaligen Simulationen des gesamten Lagerbeckens gewonnen wurden, wird der Einfluss der Querströmung auf die Temperaturverteilung im Brennelement deutlich. Bedingt durch das Verhältnis aus Auftriebs- zu Trägheitskräften, steigt die Temperatur im Brennelement bei einer Kombination aus geringer Temperatur, geringem Dampfmassenanteil und hoher Geschwindigkeit der Querströmung signifikant an. Diese Ergebnisse ermöglichen die Ableitung gezielter Beladungsstrategien von Lagerbecken, sofern die Randbedingungen oberhalb der Brennelemente hinreichend genau bekannt sind bzw. vorhergesagt werden können. Im letzten Schritt wird eine Methode zur skalenübergreifenden Modellierung eines Lagerbeckenbereichs vorgestellt. Durch die Kopplung zweier Modellierungsansätze wird eine teilweise geometrieauflösende Simulation ermöglicht, bei der das zentrale Brennelement geometrisch aufgelöst und die benachbarten Brennelemente als poröse Körper modelliert werden. Diese Vorgehensweise verbessert die Übertragbarkeit der Ergebnisse auf ein ganzes Lagerbecken, weil die Auswertung im geometrisch aufgelösten Brennelement unabhängiger von den mit Unsicherheit behafteten Randbedingungen wird.:1 Einleitung 1 1.1 Chancen und Risiken der Kernenergienutzung 1 1.2 Randbedingungen für den Wärme- und Stofftransport im Lagerbecken 3 1.2.1 Zerfallsleistung 3 1.2.2 Brennelement-Typ und Aufbau 4 1.2.3 Wärmetransportmechanismen 6 1.2.4 Verdampfungsrate 8 1.2.5 Grenztemperaturen 9 1.3 Simulation des Wärme- und Stofftransports im Lagerbecken 10 1.3.1 Das Lagerbecken als Multiskalenproblem 10 1.3.2 Systemcodes und Codes für schwere Störfälle 12 1.3.3 CFD-Simulation mit Brennelementen als poröse Körper 13 1.3.4 Geometrieauflösende CFD-Simulation 15 1.4 Zielstellung und Aufbau der Arbeit 16 2 Modell für ein ausdampfendes Brennelement 19 2.1 Vorbetrachtungen 19 2.1.1 Strömungsform 19 2.1.2 Form des Wärmeübergangs 22 2.2 Physikalische Modellierung 23 2.2.1 Simulationsstrategie 23 2.2.2 Physikalische Modellgleichungen 24 2.2.3 Rechengebiet und Randbedingungen 27 2.3 Numerische Modellierung 32 2.3.1 Örtliche Diskretisierung 32 2.3.2 Zeitliche Diskretisierung 34 3 Sensitivitätsanalyse für ein ausdampfendes Brennelement 37 3.1 Vorgehensweise 37 3.2 Einfluss der Strahlungsmodellierung 39 3.2.1 Motivation 39 3.2.2 Bestimmung des Absorptionskoeffzienten 40 3.2.3 Einfluss der Gasstrahlung 41 3.2.4 Einfluss der numerischen Parameter 44 3.3 Einfluss unsicherer Randbedingungen 46 3.3.1 Wärmeverlust über die Isolierschicht 46 3.3.2 Verteilung des Dampfmassenstroms an der Wasseroberfläche 51 3.4 Einfluss der effektiv freigelegten Länge der Heizstäbe 56 3.5 Einfluss der Stableistung 58 4 Wechselwirkung zwischen Querüberströmung und Wärmetransport im Brennelement 63 4.1 Rechengebiet und Randbedingungen 63 4.2 Physikalische und numerische Modellierung 65 4.2.1 Physikalische Modellierung 65 4.2.2 Numerische Einstellungen 67 4.3 Ergebnisse und Diskussion 67 4.3.1 Generelles Vorgehen 67 4.3.2 Temperaturentwicklung und Strömung im Stabbereich 69 4.3.3 Temperatur und Strömung im Überströmkanal 75 5 Ansätze zur skalenübergreifenden Modellierung eines Lagerbeckens 81 5.1 Einordnung 81 5.2 Co-Simulation des Wärme- und Stoffaustauschs zwischen Einzelbrennelement und Lagerbeckenatmosphäre 81 5.2.1 Konfiguration 81 5.2.2 Einfluss der Konvektionsströmung oberhalb der Brennelemente 86 5.3 Gekoppelte Simulation eines Lagerbeckenbereichs 92 5.3.1 Motivation 92 5.3.2 Parametrierung des porösen Körpers 92 5.3.3 Vergleich der Simulationsansätze 94 5.3.4 Simulation der Brennelement-Gruppe 96 6 Zusammenfassung und Ausblick 101 Literaturverzeichnis 115 Symbol- und Abkürzungsverzeichnis 119 / After their operation, spent nuclear fuel assemblies are stored for several years in wet storage pools, where their decay heat is removed by electrically operated cooling systems. If the power supply fails, this poses the risk of overheating of the fuel assemblies and, in the worst case, damage to the fuel rod cladding and the release of radioactive material into the environment. This dissertation focuses on the investigation of the complex interaction of flow and heat transport in such an assumed accident, which leads to partially uncovered fuel assemblies. A review of the current state of research illustrates that although the underlying physical processes are theoretically understood, no specific simulation programmes exist to date to accurately predict the temperature distribution for possible accident scenarios. For the detailed analysis of the processes, numerical flow simulations taking into account the exact geometry and all relevant heat transport mechanisms are therefore carried out for a partially uncovered fuel assembly for the first time. To ensure a manageable computational effort, the transient evaporation process is subdivided into several, independent simulations with steady boundary conditions and a constant water level in each case. The validation with experimental data shows that this approach is suitable for predicting the rod temperatures with sufficient accuracy for low decay heat. A comprehensive sensitivity analysis also identifies the influence of numerous uncertain factors on the temperature distribution and composition in the fuel assembly, which cannot be assessed purely on the basis of the experiment. The simulation results show that the maximum rod temperature depends mainly on the water level and the power of the fuel rods. A horizontally directed air flow above the fuel assembly leads to an overall temperature gradient in the flow direction within the fuel assembly. This is caused by a characteristic flow field in which cold gas is transported down the downstream wall of the fuel assembly and hot gas is transported up the upstream wall. However, varying the velocity of the airflow alone does not cause a significant change in the maximum rod temperature. The influence of the crossflow on the temperature distribution in the fuel assembly only becomes clear by using realistic boundary conditions for velocity, temperature and composition, obtained from large-scale simulations of the entire storage pool. Determined by the ratio of buoyant to inertial forces, the temperature in the fuel assembly increases significantly with a combination of low temperature, low steam mass fraction and high velocity of the crossflow. These results provide information on how to best arrange fuel assemblies in spent fuel pools, provided that the boundary conditions above the fuel assemblies are known or can be predicted with sufficient accuracy. Finally, a method for modelling a larger part of the spent fuel pool is presented. The combination of two modelling approaches enables a partially geometry-resolving simulation in which the central fuel assembly is geometrically resolved and the neighbouring fuel assemblies are modelled as porous bodies. This approach improves the transferability of the results to an entire spent fuel pool, because the evaluation in the geometrically resolved fuel assembly becomes more independent from the uncertain boundary conditions.:1 Einleitung 1 1.1 Chancen und Risiken der Kernenergienutzung 1 1.2 Randbedingungen für den Wärme- und Stofftransport im Lagerbecken 3 1.2.1 Zerfallsleistung 3 1.2.2 Brennelement-Typ und Aufbau 4 1.2.3 Wärmetransportmechanismen 6 1.2.4 Verdampfungsrate 8 1.2.5 Grenztemperaturen 9 1.3 Simulation des Wärme- und Stofftransports im Lagerbecken 10 1.3.1 Das Lagerbecken als Multiskalenproblem 10 1.3.2 Systemcodes und Codes für schwere Störfälle 12 1.3.3 CFD-Simulation mit Brennelementen als poröse Körper 13 1.3.4 Geometrieauflösende CFD-Simulation 15 1.4 Zielstellung und Aufbau der Arbeit 16 2 Modell für ein ausdampfendes Brennelement 19 2.1 Vorbetrachtungen 19 2.1.1 Strömungsform 19 2.1.2 Form des Wärmeübergangs 22 2.2 Physikalische Modellierung 23 2.2.1 Simulationsstrategie 23 2.2.2 Physikalische Modellgleichungen 24 2.2.3 Rechengebiet und Randbedingungen 27 2.3 Numerische Modellierung 32 2.3.1 Örtliche Diskretisierung 32 2.3.2 Zeitliche Diskretisierung 34 3 Sensitivitätsanalyse für ein ausdampfendes Brennelement 37 3.1 Vorgehensweise 37 3.2 Einfluss der Strahlungsmodellierung 39 3.2.1 Motivation 39 3.2.2 Bestimmung des Absorptionskoeffzienten 40 3.2.3 Einfluss der Gasstrahlung 41 3.2.4 Einfluss der numerischen Parameter 44 3.3 Einfluss unsicherer Randbedingungen 46 3.3.1 Wärmeverlust über die Isolierschicht 46 3.3.2 Verteilung des Dampfmassenstroms an der Wasseroberfläche 51 3.4 Einfluss der effektiv freigelegten Länge der Heizstäbe 56 3.5 Einfluss der Stableistung 58 4 Wechselwirkung zwischen Querüberströmung und Wärmetransport im Brennelement 63 4.1 Rechengebiet und Randbedingungen 63 4.2 Physikalische und numerische Modellierung 65 4.2.1 Physikalische Modellierung 65 4.2.2 Numerische Einstellungen 67 4.3 Ergebnisse und Diskussion 67 4.3.1 Generelles Vorgehen 67 4.3.2 Temperaturentwicklung und Strömung im Stabbereich 69 4.3.3 Temperatur und Strömung im Überströmkanal 75 5 Ansätze zur skalenübergreifenden Modellierung eines Lagerbeckens 81 5.1 Einordnung 81 5.2 Co-Simulation des Wärme- und Stoffaustauschs zwischen Einzelbrennelement und Lagerbeckenatmosphäre 81 5.2.1 Konfiguration 81 5.2.2 Einfluss der Konvektionsströmung oberhalb der Brennelemente 86 5.3 Gekoppelte Simulation eines Lagerbeckenbereichs 92 5.3.1 Motivation 92 5.3.2 Parametrierung des porösen Körpers 92 5.3.3 Vergleich der Simulationsansätze 94 5.3.4 Simulation der Brennelement-Gruppe 96 6 Zusammenfassung und Ausblick 101 Literaturverzeichnis 115 Symbol- und Abkürzungsverzeichnis 119

The design and optimization of entrained flow gasifiers is conducted more and more via computational fluid dynamics (CFD). A detailed resolution of single coal particles within such simulations is nowadays not possible due to computational limitations. Therefore the coal particle conversion is often represented by simple 0-D models. For an optimization of such 0-D models a precise understanding of the physical processes at the boundary layer and within the particle is necessary. In real gasifiers the particles experience Reynolds numbers up to 10000. However in the literature the conversion of coal particles is mainly regarded under quiescent conditions. Therefore an analysis of the conversion of single particles is needed. Thereto the computational fluid dynamics can be used. For the detailed analysis of single reacting particles under flow conditions a CFD model is presented. Practice-oriented parameters as well as features of the CFD model result from CFD simulations of a Siemens 200MWentrained flow gasifier. The CFD model is validated against an analytical model as well as two experimental data-sets taken from the literature. In all cases good agreement between the CFD and the analytics/experiments is shown. The numerical model is used to study single moving solid particles under combustion conditions. The analyzed parameters are namely the Reynolds number, the ambient temperature, the particle size, the operating pressure, the particle shape, the coal type and the composition of the gas. It is shown that for a wide range of the analyzed parameter range no complete flame exists around moving particles. This is in contrast to observations made by other authors for particles in quiescent atmospheres. For high operating pressures, low Reynolds numbers, large particle diameters and high ambient temperatures a flame exists in the wake of the particle. The impact of such a flame on the conversion of the particle is low. For high steam concentrations in the gas a flame appears, which interacts with the particle and influences its conversion. Furthermore the impact of the Stefan-flow on the boundary layer of the particle is studied. It is demonstrated that the Stefan-flow can reduce the drag coefficient and the Nusselt number for several orders of magnitude. On basis of the CFD results two new correlations are presented for the drag coefficient and the Nusselt number. The comparison between the correlations and the CFD shows a significant improvement of the new correlations in comparison to archived correlations. The CFD-model is further used to study moving single porous particles under gasifying conditions. Therefore a 2-D axis-symmetric system of non-touching tori as well as a complex 3-D geometry based on the an inverted settlement of monodisperse spheres is utilized. With these geometries the influence of the Reynolds number, the ambient temperature, the porosity, the intrinsic surface and the size of the radiating surface is analyzed. The studies show, that the influence of the flow on the particle conversion is moderate. In particular the impact of the flow on the intrinsic transport and conversion processes is mainly negligible. The size of the radiating surface has a similar impact on the conversion as the flow in the regarded parameter range. On basis of the CFD calculations two 0-D models for the combustion and gasification of moving particles are presented. These models can reproduce the results predicted by the CFD sufficiently for a wide parameter range.

The design and optimization of entrained flow gasifiers is conducted more and more via computational fluid dynamics (CFD). A detailed resolution of single coal particles within such simulations is nowadays not possible due to computational limitations. Therefore the coal particle conversion is often represented by simple 0-D models. For an optimization of such 0-D models a precise understanding of the physical processes at the boundary layer and within the particle is necessary. In real gasifiers the particles experience Reynolds numbers up to 10000. However in the literature the conversion of coal particles is mainly regarded under quiescent conditions. Therefore an analysis of the conversion of single particles is needed. Thereto the computational fluid dynamics can be used. For the detailed analysis of single reacting particles under flow conditions a CFD model is presented. Practice-oriented parameters as well as features of the CFD model result from CFD simulations of a Siemens 200MWentrained flow gasifier. The CFD model is validated against an analytical model as well as two experimental data-sets taken from the literature. In all cases good agreement between the CFD and the analytics/experiments is shown. The numerical model is used to study single moving solid particles under combustion conditions. The analyzed parameters are namely the Reynolds number, the ambient temperature, the particle size, the operating pressure, the particle shape, the coal type and the composition of the gas. It is shown that for a wide range of the analyzed parameter range no complete flame exists around moving particles. This is in contrast to observations made by other authors for particles in quiescent atmospheres. For high operating pressures, low Reynolds numbers, large particle diameters and high ambient temperatures a flame exists in the wake of the particle. The impact of such a flame on the conversion of the particle is low. For high steam concentrations in the gas a flame appears, which interacts with the particle and influences its conversion. Furthermore the impact of the Stefan-flow on the boundary layer of the particle is studied. It is demonstrated that the Stefan-flow can reduce the drag coefficient and the Nusselt number for several orders of magnitude. On basis of the CFD results two new correlations are presented for the drag coefficient and the Nusselt number. The comparison between the correlations and the CFD shows a significant improvement of the new correlations in comparison to archived correlations. The CFD-model is further used to study moving single porous particles under gasifying conditions. Therefore a 2-D axis-symmetric system of non-touching tori as well as a complex 3-D geometry based on the an inverted settlement of monodisperse spheres is utilized. With these geometries the influence of the Reynolds number, the ambient temperature, the porosity, the intrinsic surface and the size of the radiating surface is analyzed. The studies show, that the influence of the flow on the particle conversion is moderate. In particular the impact of the flow on the intrinsic transport and conversion processes is mainly negligible. The size of the radiating surface has a similar impact on the conversion as the flow in the regarded parameter range. On basis of the CFD calculations two 0-D models for the combustion and gasification of moving particles are presented. These models can reproduce the results predicted by the CFD sufficiently for a wide parameter range.:List of Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX List of Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .XIII Nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIX 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.1 State of the Art in Carbon Conversion Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Combustion of Solid Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Gasification of Porous Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Classification of the Present Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.3 Overview of the Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 2 Basic Theory and Model Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1 Geometry and Length Scales of Coal Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 2.2 Conditions in a Siemens Like 200 MW Entrained Flow Gasifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1 Velocity Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 2.2.2 Temperature Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.3 Particle Volume Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 2.3 Time Scales of the Physical Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4 Basic Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 2.5 Conservation Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.6 Gas Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 2.7 Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.8 Numerics and Solution Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 2.9 Mesh and Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 3 CFD-based Oxidation Modeling of a Non-Porous Carbon Particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 3.1 Chemical Reaction System for Combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 3.1.1 Heterogeneous Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 3.1.2 Homogeneous Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 3.1.3 Comparison of the Semi-Global vs. Reduced Reaction Mechanisms for the Gas Phase . .41 3.2 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 3.2.1 Validation Against an Analytical Solution of the Two-Film Model . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 3.2.2 Validation Against Experiments I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.3 Validation Against Experiments II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 3.3 Influence of Ambient Temperature and Reynolds Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 3.4 Influence of Heterogeneous Kinetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.5 Influence of Atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 3.6 Influence of Operating Pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66 3.7 Influence of Particle Diameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 3.8 The influence of Particle Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.9 Impact of Stefan Flow on the Boundary Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.9.1 Impact of Stefan Flow on the Drag Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 3.9.2 Impact of Stefan Flow on the Nusselt and Sherwood Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85 3.10 Single-Film Sub-Model vs. CFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.11 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4 CFD-based Numerical Modeling of Partial Oxidation of a Porous Carbon Particle . . . . . . . . . .99 4.1 Chemical Reaction System for Gasification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.1.1 Heterogeneous Chemistry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100 4.1.2 Homogeneous Chemistry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.2 Two-Dimensional Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2.1 Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2.2 Influence of Reynolds Number and Ambient Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109 4.2.3 Influence of Porosity and Internal Surface . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.3 Comparative Three-Dimensional Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.3.1 Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126 4.3.2 Results of the 3-D Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.4 Extended Sub-Model for Gasification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133 4.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138 5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .141 5.1 Summary of This Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141 5.2 Recommendations for Future Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145 6 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.1 Appendix I: Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.2 Appendix II: Two-Film Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.3 Appendix III: Sub-Model for the Combustion of Solid Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 6.4 Appendix IV: Sub-Model for the Gasification of Porous Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161