Komplexe kognitive Funktionen wie Gedächtnisbildung, Navigation und Entscheidungsprozesse hängen von der Kommunikation zwischen Hippocampus und Neokortex ab. An der Schnittstelle dieser beiden Gehirnregionen liegt der entorhinale Kortex - ein Areal, das Neurone mit bemerkenswerten räumlichen Repräsentationen enthält: Gitterzellen. Gitterzellen sind Neurone, die abhängig von der Position eines Tieres in seiner Umgebung feuern und deren Feuerfelder ein dreieckiges Muster bilden. Man vermutet, dass Gitterzellen Navigation und räumliches Gedächtnis unterstützen, aber die Mechanismen, die diese Muster erzeugen, sind noch immer unbekannt. In dieser Dissertation untersuche ich mathematische Modelle neuronaler Schaltkreise, um die Entstehung, Weitervererbung und Verstärkung von Gitterzellaktivität zu erklären. Zuerst konzentriere ich mich auf die Entstehung von Gittermustern. Ich folge der Idee, dass periodische Repräsentationen des Raumes durch Konkurrenz zwischen dauerhaft aktiven, räumlichen Inputs und der Tendenz eines Neurons, durchgängiges Feuern zu vermeiden, entstehen könnten. Aufbauend auf vorangegangenen theoretischen Arbeiten stelle ich ein Einzelzell-Modell vor, das gitterartige Aktivität allein durch räumlich-irreguläre Inputs, Feuerratenadaptation und Hebbsche synaptische Plastizität erzeugt. Im zweiten Teil der Dissertation untersuche ich den Einfluss von Netzwerkdynamik auf das Gitter-Tuning. Ich zeige, dass Gittermuster zwischen neuronalen Populationen weitervererbt werden können und dass sowohl vorwärts gerichtete als auch rekurrente Verbindungen die Regelmäßigkeit von räumlichen Feuermustern verbessern können. Schließlich zeige ich, dass eine entsprechende Konnektivität, die diese Funktionen unterstützt, auf unüberwachte Weise entstehen könnte. Insgesamt trägt diese Arbeit zu einem besseren Verständnis der Prinzipien der neuronalen Repräsentation des Raumes im medialen entorhinalen Kortex bei. / High-level cognitive abilities such as memory, navigation, and decision making rely on the communication between the hippocampal formation and the neocortex. At the interface between these two brain regions is the entorhinal cortex, a multimodal association area where neurons with remarkable representations of self-location have been discovered: the grid cells. Grid cells are neurons that fire according to the position of an animal in its environment and whose firing fields form a periodic triangular pattern. Grid cells are thought to support animal's navigation and spatial memory, but the cellular mechanisms that generate their tuning are still unknown. In this thesis, I study computational models of neural circuits to explain the emergence, inheritance, and amplification of grid-cell activity. In the first part of the thesis, I focus on the initial formation of grid-cell tuning. I embrace the idea that periodic representations of space could emerge via a competition between persistently-active spatial inputs and the reluctance of a neuron to fire for long stretches of time. Building upon previous theoretical work, I propose a single-cell model that generates grid-like activity solely form spatially-irregular inputs, spike-rate adaptation, and Hebbian synaptic plasticity. In the second part of the thesis, I study the inheritance and amplification of grid-cell activity. Motivated by the architecture of entorhinal microcircuits, I investigate how feed-forward and recurrent connections affect grid-cell tuning. I show that grids can be inherited across neuronal populations, and that both feed-forward and recurrent connections can improve the regularity of spatial firing. Finally, I show that a connectivity supporting these functions could self-organize in an unsupervised manner. Altogether, this thesis contributes to a better understanding of the principles governing the neuronal representation of space in the medial entorhinal cortex.

Eine einzigartige experimentelle Beobachtung, welche die Basis für eine ganzheitliche, neurowissentschafliche Theorie für Gedächtnis darstellen könnte, sind sharp wave-ripples (SWRs). SWRs werden in lokalen Neuronennetzwerken erzeugt und sind wichtig für Gedächtniskonsolidierung; SWRs sind charakteristische Ereignisse der lokalen Feldpotentiale im Hippocampus des Säugetiers, die in Phasen von Schlaf und Ruhe vorkommen. Eine SWR besteht aus einer sharp wave, einer ≈ 100 ms langen Auslenkung des Feldpotentials, welche mit ripples, 110–250 Hz Oszillationen, überlagert ist. Jüngste Experimente bekräftigen die Theorie, dass ripples in Netzwerken inhibitorischer Interneurone (INT-INT) erzeugt werden, die aus parvalbumin-positive basket cells (PV+BCs) bestehen. PV+BCs sind untereinander über rekurrente inhibitorische Synapsen und Gap Junctions (GJs) gekoppelt. In dieser Arbeit untersuche ich die spezifische Funktion von interneuronalen Gap Junctions in ripples. Im Hauptteil dieser Arbeit demonstriere ich, dass GJs in INT-INT Netzwerken die neuronale Synchronität und die Feuerrate während ripples erhöhen, die ripple-Frequenz sich hingegen nur leicht verändert. Zusätzlich zeige ich, dass diese rippleunterstützenden Effekte nur dann auftreten, wenn die GJ-Transmission schnell genug ist (≈< 0.5 ms), was wiederum somanahe Kopplung voraussetzt (≈< 100 µm). Darüber hinaus zeige ich, dass GJs die oszillatorische Stärke der ripples erhöhen und so die minimale für ripples notwendige Netzwerkgröße verringern. Abschließend zeige ich, dass ausschließlich mit Gap Junctions gekoppelte INT-INT Netzwerke zwar mit ripple Frequenz oszillieren können, aber wahrscheinlich nicht der Erzeuger von experimentell beobachteten ripple-artigen Oszillationen sind. Zusammengenommen zeigen meine Resultate, dass schnelle Gap Junction-Kopplung von Interneuronen die Entstehung von ripples begünstigt und somit SWRs unterstützt, welche einen wichtigen Beitrag zur Bildung unserers Gedächtnisses leisten. / A unique experimental observation that opens ways for a holistic, bottom-up theory for memory generation are sharp-wave ripples (SWRs). SWRs are generated in local neuronal networks and are important for memory consolidation. SWRs are prominent features of the extracellular field potentials in the mammalian hippocampus that occur during rest and sleep; they are characterized by sharp waves, ≈ 100 ms long voltage deflections, that are accompanied by ripples, i.e., 110–250 Hz oscillations. Recent experiments support the view that ripples are clocked by recurrent networks of inhibitory interneurons (INT-INT), which are likely constituted by networks of parvalbumin-positive basket cells (PV+BCs). PV+BCs are not only recurrently coupled by inhibition but also by gap junctions (GJs). In this thesis, I investigate the specific function of interneuronal GJs in hippocampal ripples. Consequently, I simulate INT-INT networks and demonstrate that gap junctions increase the neuronal synchrony and firing rates during ripple oscillations, while the ripple frequency is only affected mildly. I further show that GJs only have these supporting effects on ripples when they are sufficiently fast (≈< 0.5 ms), which requires proximal GJ coupling (≈< 100 µm). Additionally, I find that gap junctions increase the oscillatory power of ripple oscillations and by this means reduce the minimal network size required for INT-INT networks to generate ripple oscillations. Finally, I demonstrate that exclusively GJ-coupled INT-INT networks can oscillate at ripple frequency, however, are unlikely the generator of experimentally observed ripple-like oscillations. In sum, my results show that fast interneuronal gap junction coupling promotes the emergence of ripples and hereby supports SWRs, which are important for the formation of memory.

Signalverarbeitung im Nervensystem hängt sowohl von der Netzwerkstruktur, als auch den zellulären Eigenschaften der Nervenzellen ab. In dieser Abhandlung werden zwei zelluläre Eigenschaften im Hinblick auf ihre funktionellen Anpassungsmöglichkeiten untersucht: Es wird gezeigt, dass neuronale Morphologie die Signalweiterleitung unter Berücksichtigung energetischer Beschränkungen verstärken kann, und dass selbst kleine Änderungen in biophysikalischen Parametern die Aktivierungsbifurkation in Nervenzellen, und damit deren Informationskodierung, wechseln können. Im ersten Teil dieser Abhandlung wird, unter Verwendung von mathematischen Modellen und Daten, die Hypothese aufgestellt, dass Energie-effiziente Signalweiterleitung als starker Evolutionsdruck für unterschiedliche Zellkörperlagen bei Nervenzellen wirkt. Um Energie zu sparen, kann die Signalweiterleitung vom Dendrit zum Axon verstärkt werden, indem relativ kleine Zellkörper zwischen Dendrit und Axon eingebaut werden, während relativ große Zellkörper besser ausgelagert werden. Im zweiten Teil wird gezeigt, dass biophysikalische Parameter, wie Temperatur, Membranwiderstand oder Kapazität, den Feuermechanismus des Neurons ändern, und damit gleichfalls Aktionspotential-basierte Informationsverarbeitung. Diese Arbeit identifiziert die sogenannte "saddle-node-loop" (Sattel-Knoten-Schlaufe) Bifurkation als den Übergang, der besonders drastische funktionale Auswirkungen hat. Neben der Änderung neuronaler Filtereigenschaften sowie der Ankopplung an Stimuli, führt die "saddle-node-loop" Bifurkation zu einer Erhöhung der Netzwerk-Synchronisation, was möglicherweise für das Auslösen von Anfällen durch Temperatur, wie bei Fieberkrämpfen, interessant sein könnte. / Signal processing in nervous systems is shaped by the connectome as well as the cellular properties of nerve cells. In this thesis, two cellular properties are investigated with respect to the functional adaptations they provide: It is shown that neuronal morphology can improve signal transmission under energetic constraints, and that even small changes in biophysical parameters can switch spike generation, and thus information encoding. In the first project of the thesis, mathematical modeling and data are deployed to suggest energy-efficient signaling as a major evolutionary pressure behind morphological adaptations of cell body location: In order to save energy, the electrical signal transmission from dendrite to axon can be enhanced if a relatively small cell body is located between dendrite and axon, while a relatively large cell body should be externalized. In the second project, it is shown that biophysical parameters, such as temperature, membrane leak or capacitance, can transform neuronal excitability (i.e., the spike onset bifurcation) and, with that, spike-based information processing. This thesis identifies the so-called saddle-node-loop bifurcation as the transition with particularly drastic functional implications. Besides altering neuronal filters and stimulus locking, the saddle-node-loop bifurcation leads to an increase in network synchronization, which may potentially be relevant for the initiation of seizures in response to increased temperature, such as during fever cramps.