Die Entwicklung Freier-Elektronen-Laser und einer neuen Generation von Strahlungsquellen erlaubt die Realisierung hoher Intensitäten und kurzer Pulsdauern. Im Regime niedriger Laserintensitäten war bisher die Dipolnäherung recht erfolgreich bei der Beschreibung der durch die Licht-Materie-Wechselwirkung erzeugten Dynamik, wodurch viele experimentell beobachtete Resultate reproduziert werden konnten. Bei den durch die neuen Strahlungsqullen erzeugten bisher unerreichten Intensitäten und Rönten-Wellenlängen kann die Dipolnäherung allerdings zusammenbrechen. Höhere Multipol-Wechselwirkungen, die mit dem Strahlungsdruck assoziiert werden, sollten dann erwartungsgemäß wichtig zur genauen Beschreibung der Wechselwirkungsdynamiken werden. In dieser Arbeit wird eine Methode zur Lösung der nichtrelativistischen zeitabhängigen Schrödingergleichung zur Beschreibung von Systemen mit einem einzelnen aktiven Elektron, das mit einem Laserfeld wechselwirkt, über die Dipolnäherung hinausgehend erweitert. Dabei wird sowohl die Taylor- als auch die Rayleight-Multipolentwicklung des Retardierungsterms ebener Wellen verwendet. Es wird erwartet, dass die Berücksichtigung höherer Ordnungen der Multipolwechselwirkung zu einer erhöhten Genauigkeit und Richtigkeit der Resultate führen. Weiterhin wird gezeigt, dass die Rayleigh-Multipolentwicklung für gleiche Laserparameter genauer ist und schneller zur Konvergenz der numerischen Rechnung führt. Die nicht-Dipoleffekte spiegeln is sowohl in den differentiellen als auch den totalen Ionisierungswahrscheinlichkeiten in Form von erhöhten Ionisierungsausbeuten, verzerrten ATI Strukturen und einer Asymmetrie in der Photoelektronenwinkelverteilung in der Polarisations und Propagationsrichtung wider. Es wird beobachtet, dass die nicht-Dipoleffekte mit der Intensität, Wellenlänge und Pulsdauer zunehmen. Es werden Ergebnisse sowohl für das Wasserstoffatom als auch das Heliumatom gezeigt. / The development of free-electron lasers and new generation light sources is enabling the realisation of high intensities and short pulse durations. In the weak-field intensity regime, the electric dipole approximation has been quite successful in describing the light-matter interaction dynamics reproducing many of the experimentally observed features. But at the unprecedented intensities and x-ray wavelengths produced by the new light sources, the electric dipole approximation is likely to break down. The role of higher multipole-order terms in the interaction Hamiltonian, associated with the radiation pressure, is then expected to become important in the accurate description of the interaction dynamics. This study extends the solution of the non-relativistic time dependent Schrödinger equation for a single active electron system interacting with short intense laser pulses beyond the standard dipole approximation. This is realized using both the Taylor and the Rayleigh plane-wave multipole expansion series of the spatial retardation term. The inclusion of higher multipole-order terms of the interaction is expected to increase the validity and accuracy of the calculated observables relative to the experimental measurements. In addition, it is shown that for equivalent laser parameters the Rayleigh multipole expansion series is more accurate and efficient in numerical convergence. The investigated non-dipole effects manifest in both differential and total ionization probabilities in form of the increased ion yields, the distorted above-threshold-ionization structure, and asymmetry of the photoelectron angular distribution in both polarization and propagation directions. The non-dipole effects are seen to increase with intensity, wavelength, and pulse duration. The results for hydrogen as well as helium atom are presented in this study.