Eine Methode zur Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung (engl. time-dependent Schrödinger equation, TDSE) wurde entwickelt, welche das Verhalten der Elektronenbewegung in Molekülen beschreibt, die ultrakurzen, intensiven Laserpulsen ausgesetzt werden. Die zeitabhängigen elektronischen Wellenfunktionen werden durch eine Superposition von feldfreien Eigenzuständen beschrieben, welche auf zwei Weisen berechnet werden. Im ersten Ansatz , welcher auf Zweielektronen-Systeme wie H$_2$ anwendbar ist, werden die voll korrelierten feldfreien Eigenzustände in voller Dimensionalität in einem Konfigurations-Wechselwirkungs Verfahren (engl. configuration interaction, CI) bestimmt, wobei die Einelektron-Basisfunktionen mit B-Splines beschrieben werden. Im zweiten Verfahren, welches sogar auf größere Moleküle anwendbar ist, werden die feldfreien Eigenzustände in der Näherung eines aktiven Elektrons (engl. single active electron, SAE) mit Verwendung der Dichtefunktionaltheorie (DFT) bestimmt. Im Allgemeinen kann die Methode zum Auffinden der zeitabhängigen Lösung in zwei Schritte, dem Auffinden der feldfreien Eigenzustände und einer Zeitpropagation in Abhängigkeit der Laserpuls-Parameter, unterteilt werden. Die Gültigkeit der SAE Näherung ist überprüft und die Ergebnisse für grund und erste angeregte zustand der Wasserstoff-Molekül werden vorgestellt. Die Ergebnisse für einige größere Moleküle innerhalb der SAE Angleichung werden ebenfalls gezeigt. / A method for solving the time-dependent Schrödinger equation (TDSE) describing the electronic motion of the molecules exposed to very short intense laser pulses has been developed. The time-dependent electronic wavefunction is expanded in terms of a superposition of field-free eigenstates. The field-free eigenstates are calculated in two ways. In the first approach, which is applicable to two electron systems like hydrogen molecule, fully correlated field-free eigenstates are obtained in complete dimensionality using configuration-interaction calculation where the one-electron basis functions are built from B-splines. In the second approach, which is even applicable to larger molecules, the field-free eigenstates are calculated within the single-active-electron (SAE) approximation using density functional theory. In general, the method can be divided into two parts, in the first part the field-free eigenstates are calculated and then in the second part a time propagation for the laser pulse parameters is performed. Using these methods the validity of SAE approximation is tested and the results for the ground and first excited state of hydrogen molecule are presented. The results for some larger molecules within the SAE approximation are also shown.

Ein neuer numerischer ab initio Ansatz wurde entwickelt und zur Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung für zweiatomig Moleküle mit zwei Elektronen (z.B. molekularer Wasserstoff), welche einem intensiven kurzen Laserpuls ausgesetzt sind, angewandt. Die Methode basiert auf der Näherung fester Kernabstände und der nicht-relativistischen Dipolnäherung und beabsichtigt die genaue Beschreibung der beiden korrelierten Elektronen in voller Dimensionalität. Die Methode ist anwendbar für eine große Bandbreite von Laserpulsparamtern und ist in der Lage, Einfachionisationsprozesse sowohl mit wenigen als auch mit vielen Photonen zu beschreiben, sogar im nicht-störungstheoretischen Bereich. Ein entscheidender Vorteil der Methode ist ihre Fähigkeit, die Reaktion von Molekülen mit beliebiger Orientierung der molekularen Achse im Bezug auf das linear polarisierte Laserfeld in starken Feldern zu beschreiben. Dementsprechend berichtet diese Arbeit von der ersten erfolgreichen orientierungsabhängigen Analyse der Multiphotonenionisation von H2, welche mit Hilfe einer numerischen Behandlung in voller Dimensionalität durchgeführt wurde. Neben der Erforschung des Bereichs weniger Photonen wurde eine ausführliche numerische Untersuchung der Ionisation durch ultrakurze frequenzverdoppelte Titan:Saphir-Laserpulse (400 nm) präsentiert. Mit Hilfe einer Serie von Rechnungen für verschiedene Kernabstände wurden die totalen Ionisationsausbeuten für H2 und D2 in ihren Vibrationsgrundzuständen sowohl für parallele als auch für senkrechte Ausrichtung erhalten. Eine weitere Serie von Rechnungen für 800nm Laserpulse wurde benutzt, um ein weitverbreitetes einfaches Interferenzmodel zu falsifizieren. Neben der Diskussion der numerischen ab initio Methode werden in dieser Arbeit verschiedene Aspekte im Bezug auf die Anwendung der Starkfeldnäherung für die Erforschung der Reaktion eines atomaren oder molekularen Systems auf ein intensives Laserfeld betrachtet. / A novel ab initio numerical approach is developed and applied that solves the time-dependent Schrödinger equation describing two-electron diatomic molecules (e.g. molecular hydrogen) exposed to an intense ultrashort laser pulse. The method is based on the fixed-nuclei and the non-relativistic dipole approximations and aims to accurately describe both correlated electrons in full dimensionality. The method is applicable for a wide range of the laser pulse parameters and is able to describe both few-photon and many-photon single ionization processes, also in a non-perturbative regime. A key advantage of the method is its ability to treat the strong-field response of the molecules with arbitrary orientation of the molecular axis with respect to the linear-polarized laser field. Thus, this work reports on the first successful orientation-dependent analysis of the multiphoton ionization of H2 performed by means of a full-dimensional numerical treatment. Besides the investigation of few-photon regime, an extensive numerical study of the ionization by ultrashort frequency-doubled Ti:sapphire laser pulses (400 nm) is presented. Performing a series of calculations for different internuclear separations, the total ionization yields of H2 and D2 in their ground vibrational states are obtained for both parallel and perpendicular orientations. A series of calculations for 800nm laser pulses are used to test a popular simple interference model. Besides the discussion of the ab initio numerical method, this work considers different aspects related to the application of the strong-field approximation (SFA) for investigation of a strong-field response of an atomic and molecular system. Thus, a deep analysis of the gauge problem of SFA is performed and the quasistatic limit of the velocity-gauge SFA ionization rates is derived. The applications of the length gauge SFA are examined and a recently proposed generalized Keldysh theory is criticized.

Die Entwicklung Freier-Elektronen-Laser und einer neuen Generation von Strahlungsquellen erlaubt die Realisierung hoher Intensitäten und kurzer Pulsdauern. Im Regime niedriger Laserintensitäten war bisher die Dipolnäherung recht erfolgreich bei der Beschreibung der durch die Licht-Materie-Wechselwirkung erzeugten Dynamik, wodurch viele experimentell beobachtete Resultate reproduziert werden konnten. Bei den durch die neuen Strahlungsqullen erzeugten bisher unerreichten Intensitäten und Rönten-Wellenlängen kann die Dipolnäherung allerdings zusammenbrechen. Höhere Multipol-Wechselwirkungen, die mit dem Strahlungsdruck assoziiert werden, sollten dann erwartungsgemäß wichtig zur genauen Beschreibung der Wechselwirkungsdynamiken werden. In dieser Arbeit wird eine Methode zur Lösung der nichtrelativistischen zeitabhängigen Schrödingergleichung zur Beschreibung von Systemen mit einem einzelnen aktiven Elektron, das mit einem Laserfeld wechselwirkt, über die Dipolnäherung hinausgehend erweitert. Dabei wird sowohl die Taylor- als auch die Rayleight-Multipolentwicklung des Retardierungsterms ebener Wellen verwendet. Es wird erwartet, dass die Berücksichtigung höherer Ordnungen der Multipolwechselwirkung zu einer erhöhten Genauigkeit und Richtigkeit der Resultate führen. Weiterhin wird gezeigt, dass die Rayleigh-Multipolentwicklung für gleiche Laserparameter genauer ist und schneller zur Konvergenz der numerischen Rechnung führt. Die nicht-Dipoleffekte spiegeln is sowohl in den differentiellen als auch den totalen Ionisierungswahrscheinlichkeiten in Form von erhöhten Ionisierungsausbeuten, verzerrten ATI Strukturen und einer Asymmetrie in der Photoelektronenwinkelverteilung in der Polarisations und Propagationsrichtung wider. Es wird beobachtet, dass die nicht-Dipoleffekte mit der Intensität, Wellenlänge und Pulsdauer zunehmen. Es werden Ergebnisse sowohl für das Wasserstoffatom als auch das Heliumatom gezeigt. / The development of free-electron lasers and new generation light sources is enabling the realisation of high intensities and short pulse durations. In the weak-field intensity regime, the electric dipole approximation has been quite successful in describing the light-matter interaction dynamics reproducing many of the experimentally observed features. But at the unprecedented intensities and x-ray wavelengths produced by the new light sources, the electric dipole approximation is likely to break down. The role of higher multipole-order terms in the interaction Hamiltonian, associated with the radiation pressure, is then expected to become important in the accurate description of the interaction dynamics. This study extends the solution of the non-relativistic time dependent Schrödinger equation for a single active electron system interacting with short intense laser pulses beyond the standard dipole approximation. This is realized using both the Taylor and the Rayleigh plane-wave multipole expansion series of the spatial retardation term. The inclusion of higher multipole-order terms of the interaction is expected to increase the validity and accuracy of the calculated observables relative to the experimental measurements. In addition, it is shown that for equivalent laser parameters the Rayleigh multipole expansion series is more accurate and efficient in numerical convergence. The investigated non-dipole effects manifest in both differential and total ionization probabilities in form of the increased ion yields, the distorted above-threshold-ionization structure, and asymmetry of the photoelectron angular distribution in both polarization and propagation directions. The non-dipole effects are seen to increase with intensity, wavelength, and pulse duration. The results for hydrogen as well as helium atom are presented in this study.