Eine Methode zur Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung (engl. time-dependent Schrödinger equation, TDSE) wurde entwickelt, welche das Verhalten der Elektronenbewegung in Molekülen beschreibt, die ultrakurzen, intensiven Laserpulsen ausgesetzt werden. Die zeitabhängigen elektronischen Wellenfunktionen werden durch eine Superposition von feldfreien Eigenzuständen beschrieben, welche auf zwei Weisen berechnet werden. Im ersten Ansatz , welcher auf Zweielektronen-Systeme wie H$_2$ anwendbar ist, werden die voll korrelierten feldfreien Eigenzustände in voller Dimensionalität in einem Konfigurations-Wechselwirkungs Verfahren (engl. configuration interaction, CI) bestimmt, wobei die Einelektron-Basisfunktionen mit B-Splines beschrieben werden. Im zweiten Verfahren, welches sogar auf größere Moleküle anwendbar ist, werden die feldfreien Eigenzustände in der Näherung eines aktiven Elektrons (engl. single active electron, SAE) mit Verwendung der Dichtefunktionaltheorie (DFT) bestimmt. Im Allgemeinen kann die Methode zum Auffinden der zeitabhängigen Lösung in zwei Schritte, dem Auffinden der feldfreien Eigenzustände und einer Zeitpropagation in Abhängigkeit der Laserpuls-Parameter, unterteilt werden. Die Gültigkeit der SAE Näherung ist überprüft und die Ergebnisse für grund und erste angeregte zustand der Wasserstoff-Molekül werden vorgestellt. Die Ergebnisse für einige größere Moleküle innerhalb der SAE Angleichung werden ebenfalls gezeigt. / A method for solving the time-dependent Schrödinger equation (TDSE) describing the electronic motion of the molecules exposed to very short intense laser pulses has been developed. The time-dependent electronic wavefunction is expanded in terms of a superposition of field-free eigenstates. The field-free eigenstates are calculated in two ways. In the first approach, which is applicable to two electron systems like hydrogen molecule, fully correlated field-free eigenstates are obtained in complete dimensionality using configuration-interaction calculation where the one-electron basis functions are built from B-splines. In the second approach, which is even applicable to larger molecules, the field-free eigenstates are calculated within the single-active-electron (SAE) approximation using density functional theory. In general, the method can be divided into two parts, in the first part the field-free eigenstates are calculated and then in the second part a time propagation for the laser pulse parameters is performed. Using these methods the validity of SAE approximation is tested and the results for the ground and first excited state of hydrogen molecule are presented. The results for some larger molecules within the SAE approximation are also shown.

Ein neuer numerischer ab initio Ansatz wurde entwickelt und zur Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung für zweiatomig Moleküle mit zwei Elektronen (z.B. molekularer Wasserstoff), welche einem intensiven kurzen Laserpuls ausgesetzt sind, angewandt. Die Methode basiert auf der Näherung fester Kernabstände und der nicht-relativistischen Dipolnäherung und beabsichtigt die genaue Beschreibung der beiden korrelierten Elektronen in voller Dimensionalität. Die Methode ist anwendbar für eine große Bandbreite von Laserpulsparamtern und ist in der Lage, Einfachionisationsprozesse sowohl mit wenigen als auch mit vielen Photonen zu beschreiben, sogar im nicht-störungstheoretischen Bereich. Ein entscheidender Vorteil der Methode ist ihre Fähigkeit, die Reaktion von Molekülen mit beliebiger Orientierung der molekularen Achse im Bezug auf das linear polarisierte Laserfeld in starken Feldern zu beschreiben. Dementsprechend berichtet diese Arbeit von der ersten erfolgreichen orientierungsabhängigen Analyse der Multiphotonenionisation von H2, welche mit Hilfe einer numerischen Behandlung in voller Dimensionalität durchgeführt wurde. Neben der Erforschung des Bereichs weniger Photonen wurde eine ausführliche numerische Untersuchung der Ionisation durch ultrakurze frequenzverdoppelte Titan:Saphir-Laserpulse (400 nm) präsentiert. Mit Hilfe einer Serie von Rechnungen für verschiedene Kernabstände wurden die totalen Ionisationsausbeuten für H2 und D2 in ihren Vibrationsgrundzuständen sowohl für parallele als auch für senkrechte Ausrichtung erhalten. Eine weitere Serie von Rechnungen für 800nm Laserpulse wurde benutzt, um ein weitverbreitetes einfaches Interferenzmodel zu falsifizieren. Neben der Diskussion der numerischen ab initio Methode werden in dieser Arbeit verschiedene Aspekte im Bezug auf die Anwendung der Starkfeldnäherung für die Erforschung der Reaktion eines atomaren oder molekularen Systems auf ein intensives Laserfeld betrachtet. / A novel ab initio numerical approach is developed and applied that solves the time-dependent Schrödinger equation describing two-electron diatomic molecules (e.g. molecular hydrogen) exposed to an intense ultrashort laser pulse. The method is based on the fixed-nuclei and the non-relativistic dipole approximations and aims to accurately describe both correlated electrons in full dimensionality. The method is applicable for a wide range of the laser pulse parameters and is able to describe both few-photon and many-photon single ionization processes, also in a non-perturbative regime. A key advantage of the method is its ability to treat the strong-field response of the molecules with arbitrary orientation of the molecular axis with respect to the linear-polarized laser field. Thus, this work reports on the first successful orientation-dependent analysis of the multiphoton ionization of H2 performed by means of a full-dimensional numerical treatment. Besides the investigation of few-photon regime, an extensive numerical study of the ionization by ultrashort frequency-doubled Ti:sapphire laser pulses (400 nm) is presented. Performing a series of calculations for different internuclear separations, the total ionization yields of H2 and D2 in their ground vibrational states are obtained for both parallel and perpendicular orientations. A series of calculations for 800nm laser pulses are used to test a popular simple interference model. Besides the discussion of the ab initio numerical method, this work considers different aspects related to the application of the strong-field approximation (SFA) for investigation of a strong-field response of an atomic and molecular system. Thus, a deep analysis of the gauge problem of SFA is performed and the quasistatic limit of the velocity-gauge SFA ionization rates is derived. The applications of the length gauge SFA are examined and a recently proposed generalized Keldysh theory is criticized.

In dieser Arbeit wurde die Ionisation einiger zweiatomiger Moleküle (H2, N2 und O2) in intensiven Laserfeldern untersucht. Hierbei wurden verschiedene Modelle zur Beschreibung der Tunnelionisation sowohl untereinander als auch mit der Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung (TDSE) verglichen. Die kernabstandsabhängige Ionisationswahrscheinlichkeit wurde für verschiedene Intensitäten betrachtet und die Gültigkeit modifizierter atomarer bzw. Molekularer Modelle zur Beschreibung der Tunnelionisation analysiert. Es wurde herausgefunden, dass Modelle, die auf der quasistatischen Näherung beruhen (wo die Ionisation unabhängig von der Frequenz des Laserfeldes ist), nur in einem kleinem Frequenz- und Intensitätsbereich hinreichend genaue Ergebnisse liefern, dem Tunnelregime. Modelle mit einem frequenzabhängigen Faktor stimmen hingegen sowohl im Tunnel- als auch im Mehrphotonenregime mit den genaueren TDSE Ergebnissen überein. Weiterhin wird auch die Abweichung zur Franck-Condon Näherung verdeutlicht. Es wurde ein kleiner Einfluss auf die Revival-Zeit des im Wasserstoffmolekül-Ion gestarteten Wellenpakets gefunden. Die Berücksichtigung von Bond-Softening führt weiterhin zu einer Verringerung der Revival-Zeit mit steigender Spitzenintensität des Lasers. Außerdem wird die Anisotropie der Ionisation von H2 als Funktion der Laserintensität in linear und zirkular polarisiertem Licht mit dem molekularen Tunnelmodell MO-ADK untersucht. Gute Übereinstimmung mit den experimentellen Beobachtungen wurde gefunden, insbesondere wenn der Effekt des Fokusvolumens des Laserfeldes berücksichtigt wird. Die Anwendbarkeit des Zwei-Zentren-Modells auf größere Moleküle, N2 und O2, wird ebenfalls getestet. Es wird beobachtet, dass dies für N2 (symmetrisches HOMO) funktioniert, für O2 (asymmetrisches HOMO) jedoch nicht. / The ionization of some diatomic molecules, H2, N2, and O2, exposed to intense laser fields has been studied by comparing various molecular tunneling–ionization models with each other and with the numerical solution of the time-dependent Schrödinger equation (TDSE). The internuclear-distance dependent ionization yields over a wide range of laser peak intensities are investigated and the validity of the modified atomic and molecular tunneling models is examined. It is found that those models that depend on the quasi-static approximation, where ionization is independent on the oscillation frequency of the applied laser field, are useful for laser-induced ionization processes in only a very small region of the frequency and intensity domain of laser fields, i.e. in the tunneling regime. The models that include a frequency dependent factor are in a good agreement with the accurate TDSE calculations in both the multiphoton and the tunneling ionization regimes. Furthermore, the deviation from Franck-Condon-like distribution is also clarified. A small effect on the revival time of the vibrational wavepacket of hydrogen molecular ion, due to this deviation, has been found. Consideration of the bond-softening effect leads to a decrease in the revival time with increasing laser-peak intensity. The anisotropy of H2 as a function of laser intensity in linear and circular polarized fields using molecular tunneling model (MO-ADK) are also studied and a good agreement with the experimental observations, especially if the focal volume of the laser field is considered, has been obtained. The applicability of the two-center model for larger molecules, N2 and O2, is tested. It is found that it works with N2 (symmetric HOMO) but fails in O2 (ansymmetric HOMO).