No presente trabalho propomos e estudamos um modelo teórico que denominamos Cristal de Wigner Blindado. Assumindo para este sistema uma estrutura ordenada, nos foi possível verificar a ocorrência de uma transição de fase entre as estruturas bcc e fcc, para este modelo em função da densidade e/ou do parâmetro de blindagem. Após esta análise estática nos estendemos aos aspectos dinâmicos. Determinamos os modos normais para estas estruturas obtendo espectros de frequência para diversas blindagem e/ou densidade. Levando o parâmetro de blindagem para o limite zero, recuperamos diversos resultados conhecidos para o Cristal de Wigner. Isto era esperado urna vez que este modelo apenas difere do nosso pela natureza das interações, que neste caso são puramente coulombianas, sem blindagem. Além disto, nos foi possível efetuar comparação com sistemas reais formados por esferas de poliestireno em suspensão aquosa, permitindo-nos concluir que o modelo por nós proposto é aplicável aos mesmos / We present and develop a theoretical model which we designate Screened Wigner Lattice (SWL). In the ordered phase of this system we were able to predict a bcc-fcc transition, by varying the screening parameter and/or the density. After this static analysis we calculated the normal modes of such crystals and got the frequency spectra in function of the screening and/or density. Taking for the screening parameter the limit zero we reproduced several results already known for the Wigner Lattice (WL). This was expected since the only difference between the SWL and WL models consists on the nature of the interaction, some of our theoretical results with experimental data obtained for crystals formed by polystyrene spheres in aqueous suspension. The agreement allows us to conclude that the SWL model applies for such systems

[pt] Em [23] são apresentadas igualdades e desigualdades isoperimétricas relacionadas à Cáustica de Wigner (CW) e ao Conjunto de Medida de Largura Constante (CMLC). Neste trabalho nós estendemos estes resultados para planos normados com bolas unitárias quadraticamente convexas ou bolas unitárias poligonais. Estes conjuntos CW e CMLC estão fortemente relacionados às ciclóides, que são curvas cujas funções suporte generalizam a base de Fourier ( [6], [7]). Uma característica importante deste trabalho é a analogia direta entre os casos contínuo e discreto. / [en] In [23], some isoperimetric equalities and inequalities related to the Wigner Caustic (WC) and the Constant Width Measure Set (CWMS) are proved. In this work, we generalize these results to normed planes with quadratically convex unitary ball or polygonal unitary balls. The WC and CWMS are closely related to cycloids, which are curves whose support functions generalize the Fourier basis ( [6], [7]). An important aspect of our work is the direct analogy between the smooth and discrete cases.

Die in der vorliegenden Arbeit eingeführte von Neumann-Darstellung beschreibt jeden Laserpuls auf eineindeutige Weise als Summe von an verschiedenen Punkten des Zeit-Frequenz-Phasenraumes zentrierten, bandbreitebegrenzten Gaußimpulsen. Diese Laserpulse bilden sozusagen die „elementaren“ Bausteine, aus denen jeder beliebige Lichtimpuls konstruiert werden kann. Die von Neumann-Darstellung vereint eine Reihe von Eigenschaften, die sie für eine Anwendung auf dem Gebiet der Quantenkontrolle besonders geeignet erscheinen lässt. So ist sie eine bijektive Abbildung zwischen den Freiheitsgraden des verwendeten Impulsformers und der Phasenraumdarstellung der resultierenden, geformten Laserpulse. Jeder denkbaren Wahl von Impulsformerparametern entspricht genau eine von Neumann-Darstellung und umgekehrt. Trotzdem ermöglicht sie, ebenso wie die Husimi- oder die Wigner-Darstellung, eine intuitive Interpretation der dargestellten Lichtimpulse, da deren zeitliche und spektrale Struktur sofort zu erkennen ist. / The von Neumann-representation introduced in this thesis describes each laser pulse in a one-to-one manner as a sum of bandwidth-limited, Gaussian laser pulses centered around different points in phase space. These pulses can be regarded as elementary building blocks from which every single laser pulse can be constructed. The von Neumann-representation combines different useful properties for applications in quantum control. First, it is a one-to-one map between the degrees of freedom of the pulse shaper and the phase-space representation of the corresponding shaped laser pulse. In other words: Every possible choice of pulse shaper parameters corresponds to exactly one von Neumann-representation and vice versa. Moreover, since temporal and spectral structures become immediately seizable, the von Neumann-representation, as well as the Husimi- or the Wigner-representations, allows for an intuitive interpretation of the represented laser pulse.

none

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Proefschrift Universiteit van Amsterdam. / Met index, lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T05:47:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 279676.pdf: 3799562 bytes, checksum: c10956a89fdfa21baddea7f6fde047df (MD5) / Neste trabalho realizamos um estudo sobre a função de Wigner covariante e suas aplicações na descrição da matéria nuclear, simétrica e imersa em um campo magnético forte. Calculamos a função de Wigner no equilíbrio termodinâmico e a utilizamos para o cálculo das equações de estado do sistema. Deduzimos uma equação de transporte para a função de Wigner. Mostramos que no limite clássico e para um sistema de spin saturado esta equação se reduz a uma equação de Vlasov. Posteriormente, utilizamos a equação de Vlasov para calcular uma generalização quântica e relativística dos modos de propagação clássicos de Bernstein. Mostramos os efeitos dos níveis de Landau sobre as equações de estado e os modos de Bernstein.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T21:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 328126.pdf: 592017 bytes, checksum: 7fc49c2c540d01b9d8ba814d8319d3d1 (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho consiste em um estudo sistemático dos usos do formalismo de Vlasov e sua aplicação à matéria nuclear a partir da Função de Wigner, que será estudada extensivamente no desenvolvimento deste trabalho. Entre as propriedades que podem ser calculadas, estamos especialmente interessados nas relações de dispersão a que a matéria nuclear descrita pelo modelo o - w - p obedece. Resultados para as relações de dispersão já foram obtidos emum artigo usando a função de Wigner, embora com um formalismo diferente,conhecido como função geratriz. Como será mostrado, os resultados para ambos os casos são idênticos, fato que comprova a viabilidade do formalismo de Vlasov. Este trabalho é um estudo introdutório e aborda a base necessária para a aplicação do formalismo de Vlasov nas mais diversas situações.<br> / Abstract : This work consists in a systematic study on the Vlasov formalism uses and its application to nuclear matter using the Wigner function, which will be studied extensively in this work. Among the properties that can be calculated, weare particularly interested in the dispersion relations that the nuclear matter described by the model o - w - p obeys. Results for the dispersion relations have been obtained in one paper using the Wigner function, although with a different formalism, known as generating function. As will be shown, the results for both cases are identical, fact that proves the viability of the Vlasov formalism. This work is an introductory study and approach the necessary basis for the application of the Vlasov formalism in different situations.

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A slightly relativistic fermion gas is described by the dynamical theory obtained from the Wigner distribution function. The problem is approached in a self-consistent manner including the two-body Darwin Hamiltonian. The goal is to find the departures from equilibrium and dispersion relations for wave propagation in the gas.