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Restrições aos conjuntos de rotação dos geradores de grupos Abelianos de homeomorfismos de T² / Restrictions on rotation sets of generators of Abelian groups of homeomorphisms of T²Sotelo Castelblanco, Deissy Milena 16 June 2015 (has links)
Dados dois conjuntos compactos e convexos K1, K2 em R², queremos saber se existem f e h, dois homeomorfismos de T², homotópicos à identidade, que comutam, com levantamentos F e H, tais que K1 e K2 são os seus conjuntos de rotação, respectivamente. Neste trabalho, mostramos alguns casos onde isto não pode acontecer, assumindo restrições nos conjuntos de rotação. Além disso, introduzimos o conceito de conjunto de rotação para semigrupos Abelianos finitamente gerados por homeomorfismos homotópicos à identidade, mostrando um caso em que o semigrupo é anular. / Let K1, K2 in R² be two convex, compact sets. We would like to know if there are commuting homeomorphisms f and h of T², homotopic to the identity, with lifts F and H, such that K1 and K2 are their rotation sets, respectively. In this work, we proof some cases where it cannot happen, assuming some restrictions on rotation sets. Besides that, we introduce the concept of rotation set for Abelian semi-groups finitely generated by homeomorphisms homotopic to the identity, showing a case where the semi-group is annular.
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Sobre a invariância do produto tensorial não abeliano de grupos / About the invariance of the nonabelian tensor product of groupsLima, Matheus Dantas e 29 July 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-07-29 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / (Sem resumo) / Sobre condições para que uma propriedade de grupos seja fechada via formação do
produto tensorial não abeliano de grupos.
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Restrições aos conjuntos de rotação dos geradores de grupos Abelianos de homeomorfismos de T² / Restrictions on rotation sets of generators of Abelian groups of homeomorphisms of T²Deissy Milena Sotelo Castelblanco 16 June 2015 (has links)
Dados dois conjuntos compactos e convexos K1, K2 em R², queremos saber se existem f e h, dois homeomorfismos de T², homotópicos à identidade, que comutam, com levantamentos F e H, tais que K1 e K2 são os seus conjuntos de rotação, respectivamente. Neste trabalho, mostramos alguns casos onde isto não pode acontecer, assumindo restrições nos conjuntos de rotação. Além disso, introduzimos o conceito de conjunto de rotação para semigrupos Abelianos finitamente gerados por homeomorfismos homotópicos à identidade, mostrando um caso em que o semigrupo é anular. / Let K1, K2 in R² be two convex, compact sets. We would like to know if there are commuting homeomorphisms f and h of T², homotopic to the identity, with lifts F and H, such that K1 and K2 are their rotation sets, respectively. In this work, we proof some cases where it cannot happen, assuming some restrictions on rotation sets. Besides that, we introduce the concept of rotation set for Abelian semi-groups finitely generated by homeomorphisms homotopic to the identity, showing a case where the semi-group is annular.
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Influência das Cordas Cósmicas não-Abelianas na Geometria do Espaço-tempoSantos, Antônio de Pádua 25 February 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-02-25 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this thesis, we study the influence of gravitating non-Abelian cosmic strings on the spacetime
geomerty. In order to develop this analysis, we constructed a set of coupled non-linear
differential equations. Because there is no closed solution for this set of equations, we solve
it numerically to determine the behaviour for the Higgs, gauge and metric fields. This model
under consideration present two bosonic sectors, besides the non-Abelian gauge field. The two
bosonic sectors may present a direct coupling. So, we investigate the relevance of this coupling
on the system, specifically in the linear energy density of the string and on the planar angle
deficit. We also analyze the behaviors of these quantities as function of the energy scale where
the gauge symmetry is spontaneously broken. We have extented this analysis to de Sitter and
anti-de Sitter spacetimes. In order to do that we construct the complete set of equations of
motion considering the presence of a cosmological constant. By using numerical analysis we
provide the behavior of the Higgs and gauge fields and also for the metric tensor for specific
values of the physical parameters of the theory. For de Sitter case, we find the appearance
of horizons that although being consequence of the presence of the cosmological constant it
strongly depends on the value of the gravitational coupling. In the anti-de Sitter case, we find
that the system does not present horizons. In fact the new feature of this system is related
with the behavior of the (tt) and (zz) components of the metric tensor. They present a strongly
increasing for large distance from the string. / Nesta tese estudamos a influência das cordas cósmicas não-Abelianas na geometria do
espaço-tempo. Para este fim, utilizamos um modelo de Higgs não-Abeliano acoplado com
a gravidade e obtemos um sistema de equações diferenciais não-lineares. Como este sistema
de equações diferenciais não possui solução analítica, realizamos análise numérica para obter
o comportamento dos campos de Higgs, de gauge e métricos em função da distância à
corda cósmica. O modelo considerado apresenta dois campos bosônicos e um campo de gauge
não-Abeliano. Como os dois setores bosônicos podem apresentar um acoplamento direto, investigamos
a relevância deste acoplamento no sistema, especificamente na densidade linear de
energia e no déficit de ângulo planar. Também analisamos o comportamento destas quantidades
como função da escala de energia onde a simetria de gauge é espontaneamente quebrada.
Ampliamos este estudo para as cordas cósmicas não-Abelianas no espaço-tempo de de Sitter
e anti-de Sitter. Para isto, construímos um sistema de equações de campo considerando a presença
da constante cosmológica. Utilizando a análise numérica, fornecemos o comportamento
dos campos de Higgs, de gauge e dos campos métricos para valores específicos dos parâmetros
físicos do modelo. Para o caso do espaço-tempo de de Sitter, salientamos o surgimento do horizonte
cosmológico que, embora seja consequência da constante cosmológica, está fortemente
relacionado ao acoplamento gravitacional. Para o espaço-tempo de anti-de Sitter, encontramos
que o sistema não apresenta horizonte. Esta característica do sistema está relacionada às componentes
(tt) e (zz) do tensor métrico, que divergem para grandes distâncias da corda cósmica.
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Idempotentes centrais primitivos em algumas álgebras de grupos / Primitive central idempotents in some group algebrasGarcia, Vitor Araujo 25 September 2015 (has links)
O objetivo do trabalho é apresentar alguns resultados acerca de anéis de grupos e aplicações, segundo o que foi estudado em livros e artigos sobre o assunto. Inicialmente, apresentaremos alguns fatos básicos sobre anéis de grupos, que podem ser encontrados em [5], e em seguida, apresentaremos os resultados principais, mais recentes, que foram estudados em dois artigos diferentes. No primeiro artigo [4], apresentou-se uma forma de calcular o número de componentes simples de certas álgebras de grupos abelianos finitos, bem como também foi apresentada uma forma de calcular geradores idempotentes de códigos abelianos minimais, suas dimensões e seus pesos. No segundo artigo [2], encontra-se uma descrição feita dos idempotentes centrais primitivos da álgebra de grupo racional de grupos nilpotentes finitos. / Our goal in this project is to present some results about group rings and its applications, as presented in books and articles about this subject. First of all we are going to establish some basic fact about group rings, which can be found mainly in [5], and then we will present the main results, which are more recent, and have been studied in two different articles. In [4], the authors presented a way of evaluating the number of simple components of some finite group algebras, as well presented a way of evaluating idempotent generators of some minimal abelian codes, their dimension and their weights. In [2] there is a complete description of all the primitive central idempotents of the rational group algebra of finite nilpotent groups.
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Idempotentes centrais primitivos em algumas álgebras de grupos / Primitive central idempotents in some group algebrasVitor Araujo Garcia 25 September 2015 (has links)
O objetivo do trabalho é apresentar alguns resultados acerca de anéis de grupos e aplicações, segundo o que foi estudado em livros e artigos sobre o assunto. Inicialmente, apresentaremos alguns fatos básicos sobre anéis de grupos, que podem ser encontrados em [5], e em seguida, apresentaremos os resultados principais, mais recentes, que foram estudados em dois artigos diferentes. No primeiro artigo [4], apresentou-se uma forma de calcular o número de componentes simples de certas álgebras de grupos abelianos finitos, bem como também foi apresentada uma forma de calcular geradores idempotentes de códigos abelianos minimais, suas dimensões e seus pesos. No segundo artigo [2], encontra-se uma descrição feita dos idempotentes centrais primitivos da álgebra de grupo racional de grupos nilpotentes finitos. / Our goal in this project is to present some results about group rings and its applications, as presented in books and articles about this subject. First of all we are going to establish some basic fact about group rings, which can be found mainly in [5], and then we will present the main results, which are more recent, and have been studied in two different articles. In [4], the authors presented a way of evaluating the number of simple components of some finite group algebras, as well presented a way of evaluating idempotent generators of some minimal abelian codes, their dimension and their weights. In [2] there is a complete description of all the primitive central idempotents of the rational group algebra of finite nilpotent groups.
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Sobre códigos cíclicos e abelianos / On cyclic codes and abelian codesMelo, Fernanda Diniz de 19 March 2012 (has links)
Neste trabalho calculamos o peso e a dimensão de todos os códigos cíclicos de comprimento pn na álgebra de grupo FqCpn, onde p é um número primo e Fq é um corpo finito de característica q. Também calculamos o peso do código dado pela soma de dois códigos abelianos minimais em Fq(Cp × Cp), dessa forma foi possível fazer uma breve comparação entre códigos cíclicos e abelianos não cíclicos de comprimento p2. / In this work we compute the weight and the dimension of all cyclic codes of length pn in the group algebra FqCpn, where p is a prime number and Fq is a finite field of characteristic q. Furthermore, we compute the weight of codes which are given by the sum of two minimal abelian codes in Fq(Cp × Cp). In this way, it was possible to compare briefly cyclic codes and non-cyclic abelian codes of length p2.
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Idempotentes em Álgebras de Grupos e Códigos Abelianos MinimaisAssis, Ailton Ribeiro de 09 September 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-09-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study the semisimple group algebras FqCn of the finite abelian groups
Cn over a finite field Fq and give conditions so that the number of its simple components is
minimal; i.e. equal to the number of simple components of the rational group algebra of
the same group. Under such conditions, we compute the set of primitive idempotents
of FqCn and from there, we study the abelian codes as minimal ideals of the group
algebra, which are generated by the primitive idempotents, computing their dimension
and minimum distances. / Neste trabalho, estudamos álgebras de grupos semisimples FqCn de grupos abelianos
finitos Cn sobre um corpo finito Fq e as condições para que o número de componentes
simples seja mínimo, ou seja igual ao número de componentes simples sobre a álgebra de
grupos racionais do mesmo grupo. Sob tais condições, calculamos o conjunto de idempotentes
primitivos de FqG e a de partir daí, estudamos os códigos cíclicos como ideais
minimais da álgebra de grupo, os quais são gerados pelos idempotentes primitivos, calculando
suas dimensões e distâncias mínimas.
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Extensões de Homomorfismos de Subgrupos a Endomorfismos do GrupoGuimarães, Bruno Formiga 09 February 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010-02-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Bertholf and Walls provided a characterization for the class of groups quasi-injective finite.
Furthermore, Juriaans, Bastos Azevedo and give a rating for the injective type groups, which
are a distinct class of the former despite being quite close. / Bertholf e Walls forneceram uma caracterização para a classe de grupos quasi-injetivos
finitos. Além disso, Juriaans, Bastos e Azevedo dão uma classificação para os grupos do tipo
injetivo, os quais são uma classe distinta da anterior apesar de serem bastante próximas.
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Uma apresentação policíclica para o multiplicador de Schur e o quadrado tensorial não abeliano de um grupo policíclico / An polycyclic presentation for the Schur multiplicator and the Nonabelian tensor square of a polycyclic groupSilva, Jefferson dos Santos e 19 March 2015 (has links)
Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-18T18:27:17Z
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Previous issue date: 2015-03-19 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work, based on [9], describes an effective method for computing a consistent
polycyclic presentation for the nonanbeian tensor square G
G of a group G given by
a consistent polycyclic presentation. / Este trabalho, baseado em [9], determina um efetivo método para calcular uma apresentação
policíclica consistente para o quadrado tensorial não abeliano G
G de um grupo
G dado por uma apresentação policíclica consistente.
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