Studiens syfte var att undersöka huruvida undervisning i indirekt addition har betydelse för elevers upplevelse och förståelse för subtraktion. Studien syftade även till att undersöka vilka strategier elever använder för att beräkna subtraktionsuppgifter. För att besvara studiens syfte och frågeställningar användes en kvalitativ interventionstudie. Resultatet visar att undervisning i indirekt addition tenderar att bidra till att elever upplever subtraktion som enklare. Resultatet visar även att undervisningen bidrog till att öka elevernas förmåga att använda olika strategier. Studiens resultat analyserades genom Cobb och Yackel (1996) ramverk med fokus på sociomatematiska normer och matematisk praxis. Av studiens resultat dras slutsatsen att matematikundervisningen har betydelse för hur elever upplever och förstår subtraktion. Att undervisningen uppmärksammar olika subtraktionsstrategier kan därmed bidra till att eleverna upplever subtraktion som enklare och utvecklar en djupare förståelse för subtraktion.

A presente dissertação descreve a preparação e caracterização dos compostos de adição entre metanossulfonatos de lantanídeos e ítrio e a 3-picolina-N-óxido (3-picNO). Foram preparados, a partir do metanossulfonato de lantanídeo hidratado e a 3-picNO, utilizando-se como \"meio de interação\" acetona, ortoformiato de trietila ou 2,2-dimetoxipropano. Os compostos de adição obtidos foram caracterizados por análise elementar, medidas de intervalos de fusão, condutância eletrolítica em solução metanólica, difratogramas de raios-X, espectros de absorção na região do infravermelho, espectros eletrônicos do composto de neodímio e espectros de fluorescência do composto de európio. As análises evidenciaram que os compostos mantêm a coloração do respectivo íon lantanídeo hidratado, possuem aspec to cristalino e, na série, uma higroscopicidade crescente. Esta, aliada à dificuldade de preparação e aos intervalos de fusão aparentes, que diminuem com o aumento do número atômico do lantanídeo, sugeriram um relacionamento com o raio iônico médio do ion Ln3+ e uma diminuição na estabilidade dos complexos com a contração lantanídica devida ao enfraquecimento da interação metal-ligante. Finalmente, os resultados analíticos (percentagem de Ln) obtidos por titulação complexométrica com EDTA e a percentagem de carbono, hidrogênio e nitrogênio, determinados por microanálise, permitiram estabelecer a fórmula geral: Ln(MS)3.2(3-picNO) (Ln = La-Yb e Y). As medidas de condutância em metanol indicaram um comportamento de não eletrólito, sugerindo a coordenação do íon MS- ao íon Ln3+. Os difratogramas de raios-X determinaram que os compostos de adição pertencem a urna única série isomorfa. Quanto aos espectros de absorção na região do infravermelho não se conseguem distinguir inequivocamente as bandas relativas ao estiramento NO (vNO) das bandas do estiramento assimétrico (v asso), mas ficam claro que houve um deslocamento da frequência VNO . Observaram-se pequenos deslocamentos positivos dos modos δNO e γC-H em relação ao ligante livre e também verificaram-se os desdobramentos para v asSO e vC-S. Não se observou as bandas características da molécula de água. Isto permitiu chegar às seguintes conclusões: a) a coordenação da 3-picNO ao íon metálico é feita através do oxigênio do grupo NO; b) a coordenação do ânion MS- evidenciada pelos dados de condutância é confirmada; c) as moléculas de água de hidratação do sal são completamente substituídas pelas moléculas de 3-picNO nos compostos de adição; d) a coordenação do MS- que no sal hidratado se admitia tridentada, possivelmente foi modificada para bidentada nos compostos em questão; e) os compostos de adição podem ser agrupados numa mesma série espectral. Os espectros eletrônicos do composto de neodímio no estado sólido, à temperatura ambiente, e do nitrogênio líquido permitiram determinar os parâmetros nefelauxêticos, o fator de covalência e o parâmetro de Sinha, os quais mostraram que a interação metal-ligante é essencialmente eletrostática, com os orbitais 4f participando muito pouco da ligação. O espectro registrado a baixa temperatura evidenciou, pelo numero de bandas, que os íons Nd3+ estão envolvidos em simetria não cúbica, fato que é confirmado pelo espectro de emissão do composto de európio, A semelhança entre os espectros de absorcão do composto de adição com aqueles dos sais anidros e hidratados em solucão metanólica evidenciam a existência das mesmas espécies nesta solução, Os parâmetros β-, δ, bl/2 e P indicam que os compostos são semelhantes àqueles obtidos com o ligante 2-picNO, Os espectros de fluorescência do composto de európio no estado sólido à temperatura ambiente e do N2 líquido apresentam urna banda relativa à transição 5D0→7F0, três bandas das transições 5D0→7Fl e quatro bandas curacterísticas das transições 5D0→7F2. Estes dados permitem sugerir que o íon de Eu3+ está envolvido numa simetria C3v proveniente, provavelmente, de uma distorção da simetria D3h. Foi sugerido que os ompostos Ln(MS)3.2(3-picNO) apresentam número de coordenação oito e estrutura de prisma trigonal biencapuzado, onde as moléculas de 3-picNO atuam corno capuz através das bases triangulares do prisma. Verificamos, ainda, que, embora se realize a síntese dos compostos de adição com a relação sal-ligante 1:5, a fórmula geral Ln(MS)3.2(3-picNO) se mantém, enquanto a 2-picNO forma compostos de adição com duas estequiometrias distintas Ln (MS)3.2 (2picNO) e Ln(MS)3.4(2-picNO). Isto demonstra que a 2-picNO atua como um ligante mais forte que a 3-picNO, ou seja, apesar dos efeitos estéricos mais pronunciados, o grupo metil, quando se encontra na posição 2_ não influencia na coordenação, Já o oposto se observa quando o ânion apresenta propriedades não coordenantes. / This dissertation describes the preparation and characterization of the additions compounds between yttrium and lanthanide methanesulfonate and 3-picoline-N-oxide (3-picNO). The compounds were prepared from the hydrated lanthanide methanesulfonate and 3-picNO in acetone, triethylorthoformate or 2,2-dimethoxypropane as \"interaction medium\". The adducts were characterized by elemental analysis, melting ranges, electrolitic conductance in methanol, X-ray powder patterns, IR spectra, electronic spectra of neodymium and europium compounds. The analytical results (% Ln, C, H and) indicate the general formula: Ln(MS)3.2(3-picNO) (Ln = La-Yb e Y. The complex presents the same lanthanide (III) colours, are crystalline, the hygroscopicity increases in the series. The apparent melting ranges decreases with ionic Ln3+ radii . The stability of the complexes decreases, due to the lanthanidic contriction that make more unstable the Ln:L interaction. Conductance measurements, in methanol, indicate non-electrolyte behavior. According to X-ray powder pattern, only one isomorphous series was detected. The bands attributed to vNO are not inequivocally distinguished from vasSO in the IR spectra, but certainly there is a shift of the vNO to lower frequencies, in relation to the free 3-picNO. Positive shifts of δNO and γCH and spplittings of vasSO and vC-S were also observed, which permit the following conclusion: a) the 3-picNO is bonded through the oxygen; b) the MS ion is coordenated to the central ion (confirming the conductance data); c) water molecules from the salt were completed substituted by the 3-picNO; d) MS ions probably act as bidentate; e) the compounds present only one spectral series. From the electronic absorption spectra of the neodymium compounds the nefelauxetic parameter, covalent factor and Sinha\'s parameter were calculated and suggest a essentially electrostatic metal-ligand bond. The number of bands, at 77 K indicate that the Ln ion is not involved in a cubic site. The spectroscopic data show that they are similar to that of the 2-picNO compound. Fluorescence spectra of the Eu complex present peaks due to 5D0→7F0 (one), 5D0→7Fl (three) and 5D0→7F2, (four) transitions and were interpreted in terms of C3v symmetry, due to a distortion of the D3h. The geometry of a bicapped trigonal prism with two 3-picNO acting as capps of the triangular bases is proposed. The same stoichiometry is obtained when 1:5 or 1:3 relation between Ln:L was used. In contrast with the 2-picNO where the compositions Ln(MS)3.2(2-picNO) and Ln(MS)3.4(2-picNO) were obtained, this means that 2-picNO is stronger than 3-picNO ligand, despite the fact the 2-picNO show pronounced steric hyndrance.

O objetivo deste trabalho é dar continuidade e ampliar os estudos quanto a preparação e caracterização dos compostos de adição obtidos pela reação entre metanossulfonatos de lantanídeos e aminóxidos aromáticos como ligantes, mais especialmente a piridina-N-óxido (pyO) e as metil piridinas-N-óxidos monossubstituidas, ou seja, as picolinas-N-óxidos (2-picNO, 3-picNO e 4-picNO); e estabelecer um estudo comparativo. Anteriormente, foram sintetizados e caracterizados os compostos de adição: Ln(MS)3.2(2-picNO) (Ln = Ce-Sm), Ln(MS)3. 4(2 -picNO) (Ln = La-Lu,Y) e Ln(MS)3.2(3-picNO) (Ln = La-Lu-Y). Nesta tese, preparou-se as outras duas séries de compostos contendo como ligante 4-picNO e pyO. Similarmente aos anteriores, utilizou-se nas sínteses, como \"meio de interação\" acetona, orformiato de trietila ou 2,2-dimetoxipropano, partindo-se de soLuções metanólicas do sal e do ligante. A caracterização foi feita via análise elementar, medidas de intervalos de fusão, condutância eletrolítica em solução metanólica, difratogramas de raios-X, espectros de absorção na região do infravermelho, espectros eletrônicos dos compostos de Nd e espectros de emissão dos compostos de Eu. Os compostos obtidos são sólidos, de aspecto cristalino e pulverulento, de leve odor, característico do aminóxido correspondente, de coloração semelhante à dos cátions hidratados e uma dificuldade de preparação e higroscopicidade crescente através da série. Estas, aliadas aos intervalos de decomposição térmica, que decrescem com o aumento do número atômico do lantanídeo, sugeriram um relacionamento com o raio médio do íon Ln3+ e uma diminuição na estabilidade dos complexos com a contração lantanídica devido ao enfraquecimento da ligação metal-ligante. A comparação entre os compostos de adição mostrou que Ln(MS)3.2(4-picNO) e Ln(MS)3.2pyO foram obtidos com maiores dificuldades do que aqueles sintetizados e caracterizados anteriormente, em que se utilizou o ligante 3-picNO. Em ambas as séries, não foram isolados na forma sólida os compostos de Yb e Lu. Os resultados analíticos (%Ln, %C, %H e %N), foram consistentes com a fórmula geral Ln(MS)3.2L, semelhante aos compostos obtidos com a 3-picNO, porém diferentes daqueles formados com a 2-picNO que apresentaram duas estequiometrias distintas. Este resultado evidenciou que a posição grupo metila no anel aromático influencia na capacidade coordenante do aminóxido aromático. As medidas de condutância em metanol indicaram um comportamento de não eletrólito, sugeri ndo a coordenação do íon MS- ao Ln3+. Os difratogramas de raios-X indicaram que em cada série de compostos ocorre o fenômeno de isomorfismo, que parece ser uma característica dos compostos de fórmula geral Ln(MS)3.2L (L = 2-picNO, 3-picNO, 4-picNO e pyO). Nos espectros de absorção na região do IV observam-se deslocamentos das bandas relativas ao estiramento NO (VNO ) para frequências menores em relação ao ligante livre. Porém não foi possível avaliar a extensão do deslocamento uma vez que o ânion MS- apresenta bandas de absorção na mesma região. Observam-se deslocamentos positivos dos modos &#947;C-H em relação ao ligante livre, característicos do decréscimo da densidade eletrônica no anel devido a coordenação do aminóxido aromático através do oxigênio. Verificou-se desdobramentos para as bandas vasSO e &#948;S03 característicos do abaixamento da simetria do ânion e indicativos da alteração no seu modo de coordenação; enquanto no sal hidratado admitiu-se o ânion atuando como tridentado, nos compostos de adição foi sugerido que o grupo CH3S03 atue como bidentado. Os espectros eletrônicos dos compostos de neodímio no estado sólido, à temperatura ambiente, permitiram determinar os parâmetros espectroscópicos: -&#946;, b1/2 e &#948;, os quais indicaram a interação metal-ligante como essencialmente eletrostática, com os orbitais 4f participando muito pouco da ligação. Os espectros registrados à baixa temperatura evidenciaram que os íons Nd3+ estão envolvidos em simetria não cúbica. A força do oscilador, P, foi determinada a partir dos espectros dos compostos de Nd em solução metanólica e analogamente aos compostos formados com 3-picNO e 2-picNO o valor é praticamente o dobro em relação aqueles determinados para os metanossulfonatos de lantanídeos anidros e hidratados. Os espectros de emissão dos compostos de európio no estado sólido à temperatura ambiente e do N2 líquido foram registrados na região do visível. A partir das linhas de emissão características das transições 7F0,1,2 &#8592; 5D0 sugeriu-se que tanto no composto Eu(MS)3.2(4-picNO) como no Eu(MS)3.2pyO o íon Eu3+ está envolvido numa simetria próxima da C3V; fato semelhante foi apontado para o composto Eu(MS)3.2(3-picNO). A partir desta sugestão e com os dados obtidos destes espectros foram calculados os parâmetros do campo cristalino B20, B40 e B40, os quais possibilitaram a obtenção do parâmetro escalar de força do campo cristalino (Nv ). / The main goal of this thesis is to further develop the studies on the preparation and characterization of addition compounds obtained from the reaction of lanthanide methanesulphonates and aromatic aminoxides as ligands, soecifically pyridine-N-oxide (pyO) and monosubstituted methyl pyridine-N-oxides as the picoline-N-oxides (2-picNO, 3-picNO and 4-picNO) in order to make a comparative study. Addition compounds of the series: Ln(MS)3.2(2-picNO) (Ln = Ce-Sm); Ln(MS) 3.4C2-picNO) (Ln = La-Lu, Y) and Ln(MS) 3.2(3-picNO) (Ln = La-Lu, Y) had already been synthetized and characterized. We now prepared two series of compounds using 4-picNO and pyO as ligands. As in earlier cases we employed acetone, triethyl-orthoformiate or 2,2-dimethoxypropane as \"interaction medium\" when using methanolic salt and ligand solutions. Characterization was made via elementary analysis, melting point intervals, electrolytic conductance in methanol, X-ray difractograms, absorption spectra in the infrared region, electronic spectra of the Nd3+ and emission spectra of Eu3+</sup< compounds. The compounds are solid, crystalline and powdered with a light scent characteristic of the corresponding aminoxide. The colours are similar to those of hydrated cations. The difficulties on preparation and tendency to be hygroscopic increase along the series. These difficulties as well as the thermal decomposition intervals (decreasing with the lanthanide\'s atomic number) led to the suggestion of a relationship with the mean ionic radius of the Ln3+ ion and the decrease in stability being due to the weakening of the metal-ligand bond. As compared to earlier results it was noted that compounds with 4-picNO and pyO are more difficult to synthetize since Yb and Lu compounds could not be isolated. The analytical results (%Ln, %C, %H and %N) are consistent with a general formula Ln(MS)3.2L as was also the case with 3-picNO but different from 2-picNO compounds which showed two distinct stoichiometries. This result is a further evidence that the methyl group position on the aromatic ring definitively has influence on the coordinating capacity of the aromatic aminoxide. Conductance measurements in methanol indicate a non-electrolyte behaviour, suggesting coordination of the MS- íon to Ln3+. The X-ray diffraction patterns are indicative of isomorphism in each serie, which seems also to be characteristic of the compounds of general formula Ln(MS)3.2L (L = 2picNO, 3-picNO 4-picNO and pyO). The IR absorptíon spectra permit the observation that NO stretching ( VNO) shifts to Lower frequencies were observed as compared to the free ligand. It was imoossible to evaluate the extension of the shift due to the fact that MS- anion presents absorotion bands at the same region. Positive shifts of the &#947;C-H modes are observed, characteristic of electronic density decrease on the ring due to the coordination of the aromatic aminoxide through the oxygen. The vasSO and, &#948;S03 bands shifts are characteristic of anion lowering symmetry and indicative of an alteration in the coordination mode; whereas in the hydrated salt the anion is admitted as tridentade, we suggest a bidentade behaviour for the addition compounds. The neodymiun compounds electronic spectra in the solid state at room temperature permited us the determination of the -&#946;, b1/2 and &#948; spectroscopic parameters which are indicative of an essentially eletrostatic metal-ligand interaction with a very low participation of 4f orbitals. Spectra registered at low temperature present evidences of Nd3+ ions involvement in a non cubic symmetry. The oscillator strength, P, was determined from compounds in methanolic solution and, in similar way 3-picNO and 2-picNO compounds, the value is practically twice the value of those determined for the methanesulphonates of anhydrous or hydrated lanthanides. The emission spectra of the europium compounds were obtained in the visible region. From the characteristic emission lines of the 7Fo,1,2 &#8592; 5D0 transitions we suggest that both in the Eu(MS)3.2(4-picNO) and in the Eu(MS)3.2pyO compounds the Eu3+ ion is involved in a near C3v symmetry; a similar situation was found for the Eu(MS)3.2(3-picNO) compound. From this suggestion and from obtained from the spectra the B20, B40 and B43 crystal field parameters were calculated and related to the scalar crystal field parameter Nv.

Thesis advisor: Marc L. Snapper / Chapter 1. A Practical Synthesis of 3-Acyl Cyclobutanones by [2 + 2] Annulation. Mechanism and Utility of the Zn(II)-Catalyzed Condensation of alpha-Chloroenamines with Electron-Deficient Alkenes. We have developed a catalytic method for the synthesis of highly functionalized 3-acyl cyclobutanones which are useful building blocks for a variety of natural products. Methods for cyclobutanone synthesis have traditionally been limited to Lewis-acid promoted rearrangement of oxaspiropentanes or cyclizations of ketene and syntheses involving keteneiminium salts have required stoichiometric quantities of a Lewis acid. Furthermore, the mechanism for these types of cyclizations remains unknown. This portion of my research focused on an efficient, catalytic method for the synthesis of 3- acyl cyclobutanones and providing insight into the mechanism for cycloaddition. Chapter 2. Enantioselective Synthesis of Boron-Substituted Quaternary Carbons by NHC-Cu-Catalyzed Boronate Conjugate Additions to Unsaturated Carboxylic Esters, Ketones, or Thioesters. We have developed an enantioselective NHC-Cu-catalyzed conjugate addition of boronate esters to acyclic, trisubstituted alpha, beta-unsaturated carbonyl compounds. Enantioselective conjugate addition of a boronic acid pinacol ester through the use of bis(pinacolato)diboron [B2(pin)2,] to alpha, beta-unsaturated aliphatic and aryl esters promoted by 5 mol % of an NHC-Cu catalyst afforded tertiary beta-boryl carbonyls in high efficiency and enantioselectivity. Trisubstituted alpha, beta-unsaturated esters and thioesters were found to be reactive substrates in the presence of a stoichiometric quantity of methanol. Chapter 3. Metal-Free Catalytic C-Si Bond Formation in an Aqueous Medium and C-B Bond Formation in a Protic Medium. Enantioselective NHC-Catalyzed Silyl and Boryl Conjugate Additions to Cyclic and Acyclic alpha, beta-Unsaturated carbonyls. We have developed a method for enantioselective metal-free silyl conjugate additions through the use of dimethylphenylsilyl) boronic acid pinacol ester [PhMe2SiB(pin)] catalyzed by chiral N-heterocyclic carbenes (NHCs) in basic aqueous thf. Optimization of metal-free conditions demonstrated that the presence of water was required for high efficiency. alpha, beta-Unsaturated cyclic ketones and lactones were examined as substrates, and acyclic ketones, esters and aldehydes were also competent substrates for silyl conjugate addition. beta-Silyl carbonyls were isolated in up to >98% yield and >98:2 er. Chapter 4. Elucidation of Mechanism for Enantioselective NHC-Catalyzed Silyl Conjugate Addition. We propose a catalytic cycle for NHC-catalyzed enantioselective silyl conjugate addition. Mechanistic studies of NHC-catalyzed enantioselective silyl conjugate additions are presented. Optimization of conditions for an inefficient alpha, beta-unsaturated electron-deficient ketone provided insight into the roles for dbu and water. Kinetic data indicate that conjugate addition is first order in PhMe2SiB(pin) and carbene, and DFT calculations support the formation of an NHC-silyl anion as a reactive intermediate in the catalytic cycle. / Thesis (PhD) — Boston College, 2012. / Discipline: Chemistry.

Thesis advisor: Amir H. Hoveyda / Chapter 1 Catalytic Enantioselective Addition of Organoaluminum Reagents Catalytic methods involving the enantioselective addition of both commercially available as well as in situ generated organoaluminum reagents are reviewed. An overview of additions to aldehydes, ketones, and imines is provided as well as the difficulties and limitations of such transformations. Furthermore, additions to unsaturation adjacent to a leaving group to form a new stereogenic center are examined. Finally, conjugate addition reactions wherein an organoaluminum reagent is added to an olefin adjacent to a carbonyl or nitro group are discussed. Chapter 2 Synthesis of Quaternary Carbon Stereogenic Centers through Enantioselective Cu-Catalyzed Allylic Substitution with Alkenylaluminum Reagents A method for the formation of 1,4-diene containing quaternary stereogenic centers through catalytic enantioselective allylic substitution is disclosed. The addition of alkyl- and aryl-substituted alkenylaluminum reagents to trisubstituted allylic phosphates is promoted by 0.5–2.5 mol % of a sulfonate-containing bidentate N-heterocyclic carbene–copper complex. Products containing a quaternary stereogenic center as well as a newly formed terminal olefin are obtained in up to 97% yield and 99:1 er with high site selectivity (>98:2 SN2’:SN2). The requisite nucleophiles are generated in situ through hydroalumination of terminal alkynes. The utility of the method is demonstrated through a concise synthesis of natural product bakuchiol. Chapter 3 A Multicomponent Ni-, Zr-, Cu-Catalyzed Strategy for Enantioselective Synthesis of Alkenyl-Substituted Quaternary Carbons Despite the widespread use of conjugate addition in organic synthesis, few reports pertain to the addition of nucleophiles to acyclic systems and none in which the nucleophile is an alkene. Herein, we report the first examples of enantioselective conjugate addition of alkenylmetal reagents to trisubstituted enones to form all-carbon quaternary stereogenic centers. Alkenylaluminum nucleophiles are prepared through a site-selective Ni-catalyzed hydroalumination of terminal alkynes and the requisite E-trisubsituted enones are the products of a regioselective Zr-catalyzed carboalumination/acylation of a terminal alkyne. Products are obtained in up to 97% yield and 99:1 er. A model for enantioselectivity, supported by DFT calculations, is proposed. Chapter 4 Formation of Tertiary Centers through Catalytic Enantioselective Conjugate Addition of Alkenylaluminum Reagents to Acyclic Enones We have developed an enantioselective NHC–Cu catalyzed synthesis of tertiary centers in acyclic systems using in situ generated alkenylaluminum reagents, as current methods typically rely on Rh-catalysis at high temperatures with alkenyl boronic acids in protic solvents. Moreover, most examples include chalcone-derived substrates, which, while more reactive, often preclude further functionalization. With the current method, we are able to couple a variety of alkenyl nucleophiles with α,β-unsaturated ketones. E- or Z-silylalkenylaluminum reagents, derived from hydroalumination of silyl-protected alkynes, lead to products in good yields and high enantioselectivities. Additionally, both the α- and β-alkenylaluminum reagents participate in the reaction. Chapter 5 Development of N-Heterocyclic Carbene–Cu Catalyzed Allylic Substitution of Diboryl Methane to Morita-Baylis-Hillman Derived Allylic Phosphates We have developed a method for the coupling of a geminyl diboron reagent with Morita-Baylis-Hillman derived trisubstituted ester-containing allylic phosphates. With 10 mol % of an in situ generated NHC–Cu complex and 1.5 equivalents of the boron reagent, we are able to form the desired product in high regio- and enantioselectivity with a 2,5-ditert-butyl containing carbene. Simple aryl substituents as well as those containing a halogen or an electron-withdrawing group furnish the desired products in up to 85% yield and 98:2 er. Alkyl-containing substrates are also competent reaction partners, although longer chain aliphatics results in slightly diminished enantioselectivity. We are pursuing the application of this method to the synthesis of α-methylene lactones which can be further functionalized to natural products like tubulin polymerization inhibitor (–)-steganone and glaucoma medication (+)-pilocarpine. / Thesis (PhD) — Boston College, 2016. / Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences. / Discipline: Chemistry.

De nouveaux β-aminoalcools chiraux ont été synthétisés en 3 à 4 étapes avec de bons rendements globaux (19-42%). Ils ont été testés en tant que ligands dans la réaction de réduction de cétones aromatiques par transfert d’hydrogène. Des excès énantiomériques jusqu’à 91% ont été obtenus avec de bonnes conversions jusqu’à 99%. La réduction asymétrique de cétones aromatique par le borane a été également étudiée. Ces β-aminoalcools se sont montrés actifs mais pas très énantiosélectifs. Ces composés ont également été utilisés en tant que ligands dans la réaction d’addition du diéthylzinc sur des aldéhydes aromatique conduisant aux produits désirés avec de bons rendements (jusqu’à 98%) et de bonnes énantiosélectivités (jusqu’à 80%). En revanche, la réaction d’addition d’autres organométalliques (l’organozincique, le silane, l’étain et le nickel) sur aldéhydes montre de faible énantiosélectivité dans la plupart de cas.Dans la dernière partie de ce travail, un des β-aminoalcools synthétisés a été évalué dans la réaction de cyanation catalytique énantiosélective d’aldimines. Malgré des bonnes conversions obtenues, des faible énantiosélectivités ont été observées. / Chiral β-aminoalcohol compounds were prepared in 3 or 4 steps from isosorbide in good overall yields (19-42%). These compounds were used as ligands in the asymmetric transfer hydrogenation of aromatic ketones giving good enantioselectivities (up to 91% ee) and excellent conversions (up to 99%). The asymmetric reduction of aromatic ketones by borane complexes using these aminoalcohols was also evaluated. Good catalytic activity but low enantioselectivity were observed. Asymmetric addition of diethylzinc to aromatic aldehydes using these β-aminoalcohols was also studied leading to desired products in good yields (up to 98%) and good enantioselectivities (up to 80%). However, no asymmetric induction was observed when using other organometallics (organozinc, silane, nickel, tin).The last part of this work consisted in evaluating one of these β-aminoalcohols in the Titanium-catalyzed asymmetric cyanation of aldimines. Despite good conversions, low enantioselectivities were observed.

Studien undersöker om sambandet mellan subtraktion och addition har betydelse för lågstadieelevers inlärning av subtraktion, samt vilka aspekter som påverkar förståelsen av sambandet. För att besvara studiens syfte och frågeställningar används en systematisk litteraturstudie. Resultatet visar att förståelsen av sambandet mellan subtraktion och addition har betydelse för elevers inlärning av subtraktion, då det utvecklar elevers förmåga att beräkna subtraktionsuppgifter effektivt. Resultatet visar även att elevers förståelse för sambandet påverkas av undervisning, elevers ålder och individuella skillnader gällande elevers taluppfattning, arbetsminne och matematiska förmågor. Av studiens resultat dras slutsatsen att elever är beroende av att lära sig både direkt subtraktion och indirekt addition för att utveckla en djupare förståelse av subtraktion. Att elever lär sig indirekt addition är av betydelse då strategin kan bidra till att de uppfattar subtraktion som mindre svårt eftersom de kan räkna framåt istället för bakåt.

A presente dissertação descreve a preparação e caracterização dos compostos de adição entre metanossulfonatos de lantanídeos e ítrio e a 3-picolina-N-óxido (3-picNO). Foram preparados, a partir do metanossulfonato de lantanídeo hidratado e a 3-picNO, utilizando-se como \"meio de interação\" acetona, ortoformiato de trietila ou 2,2-dimetoxipropano. Os compostos de adição obtidos foram caracterizados por análise elementar, medidas de intervalos de fusão, condutância eletrolítica em solução metanólica, difratogramas de raios-X, espectros de absorção na região do infravermelho, espectros eletrônicos do composto de neodímio e espectros de fluorescência do composto de európio. As análises evidenciaram que os compostos mantêm a coloração do respectivo íon lantanídeo hidratado, possuem aspec to cristalino e, na série, uma higroscopicidade crescente. Esta, aliada à dificuldade de preparação e aos intervalos de fusão aparentes, que diminuem com o aumento do número atômico do lantanídeo, sugeriram um relacionamento com o raio iônico médio do ion Ln3+ e uma diminuição na estabilidade dos complexos com a contração lantanídica devida ao enfraquecimento da interação metal-ligante. Finalmente, os resultados analíticos (percentagem de Ln) obtidos por titulação complexométrica com EDTA e a percentagem de carbono, hidrogênio e nitrogênio, determinados por microanálise, permitiram estabelecer a fórmula geral: Ln(MS)3.2(3-picNO) (Ln = La-Yb e Y). As medidas de condutância em metanol indicaram um comportamento de não eletrólito, sugerindo a coordenação do íon MS- ao íon Ln3+. Os difratogramas de raios-X determinaram que os compostos de adição pertencem a urna única série isomorfa. Quanto aos espectros de absorção na região do infravermelho não se conseguem distinguir inequivocamente as bandas relativas ao estiramento NO (vNO) das bandas do estiramento assimétrico (v asso), mas ficam claro que houve um deslocamento da frequência VNO . Observaram-se pequenos deslocamentos positivos dos modos &#948;NO e &#947;C-H em relação ao ligante livre e também verificaram-se os desdobramentos para v asSO e vC-S. Não se observou as bandas características da molécula de água. Isto permitiu chegar às seguintes conclusões: a) a coordenação da 3-picNO ao íon metálico é feita através do oxigênio do grupo NO; b) a coordenação do ânion MS- evidenciada pelos dados de condutância é confirmada; c) as moléculas de água de hidratação do sal são completamente substituídas pelas moléculas de 3-picNO nos compostos de adição; d) a coordenação do MS- que no sal hidratado se admitia tridentada, possivelmente foi modificada para bidentada nos compostos em questão; e) os compostos de adição podem ser agrupados numa mesma série espectral. Os espectros eletrônicos do composto de neodímio no estado sólido, à temperatura ambiente, e do nitrogênio líquido permitiram determinar os parâmetros nefelauxêticos, o fator de covalência e o parâmetro de Sinha, os quais mostraram que a interação metal-ligante é essencialmente eletrostática, com os orbitais 4f participando muito pouco da ligação. O espectro registrado a baixa temperatura evidenciou, pelo numero de bandas, que os íons Nd3+ estão envolvidos em simetria não cúbica, fato que é confirmado pelo espectro de emissão do composto de európio, A semelhança entre os espectros de absorcão do composto de adição com aqueles dos sais anidros e hidratados em solucão metanólica evidenciam a existência das mesmas espécies nesta solução, Os parâmetros &#946;-, &#948;, bl/2 e P indicam que os compostos são semelhantes àqueles obtidos com o ligante 2-picNO, Os espectros de fluorescência do composto de európio no estado sólido à temperatura ambiente e do N2 líquido apresentam urna banda relativa à transição 5D0&#8594;7F0, três bandas das transições 5D0&#8594;7Fl e quatro bandas curacterísticas das transições 5D0&#8594;7F2. Estes dados permitem sugerir que o íon de Eu3+ está envolvido numa simetria C3v proveniente, provavelmente, de uma distorção da simetria D3h. Foi sugerido que os ompostos Ln(MS)3.2(3-picNO) apresentam número de coordenação oito e estrutura de prisma trigonal biencapuzado, onde as moléculas de 3-picNO atuam corno capuz através das bases triangulares do prisma. Verificamos, ainda, que, embora se realize a síntese dos compostos de adição com a relação sal-ligante 1:5, a fórmula geral Ln(MS)3.2(3-picNO) se mantém, enquanto a 2-picNO forma compostos de adição com duas estequiometrias distintas Ln (MS)3.2 (2picNO) e Ln(MS)3.4(2-picNO). Isto demonstra que a 2-picNO atua como um ligante mais forte que a 3-picNO, ou seja, apesar dos efeitos estéricos mais pronunciados, o grupo metil, quando se encontra na posição 2_ não influencia na coordenação, Já o oposto se observa quando o ânion apresenta propriedades não coordenantes. / This dissertation describes the preparation and characterization of the additions compounds between yttrium and lanthanide methanesulfonate and 3-picoline-N-oxide (3-picNO). The compounds were prepared from the hydrated lanthanide methanesulfonate and 3-picNO in acetone, triethylorthoformate or 2,2-dimethoxypropane as \"interaction medium\". The adducts were characterized by elemental analysis, melting ranges, electrolitic conductance in methanol, X-ray powder patterns, IR spectra, electronic spectra of neodymium and europium compounds. The analytical results (% Ln, C, H and) indicate the general formula: Ln(MS)3.2(3-picNO) (Ln = La-Yb e Y. The complex presents the same lanthanide (III) colours, are crystalline, the hygroscopicity increases in the series. The apparent melting ranges decreases with ionic Ln3+ radii . The stability of the complexes decreases, due to the lanthanidic contriction that make more unstable the Ln:L interaction. Conductance measurements, in methanol, indicate non-electrolyte behavior. According to X-ray powder pattern, only one isomorphous series was detected. The bands attributed to vNO are not inequivocally distinguished from vasSO in the IR spectra, but certainly there is a shift of the vNO to lower frequencies, in relation to the free 3-picNO. Positive shifts of &#948;NO and &#947;CH and spplittings of vasSO and vC-S were also observed, which permit the following conclusion: a) the 3-picNO is bonded through the oxygen; b) the MS ion is coordenated to the central ion (confirming the conductance data); c) water molecules from the salt were completed substituted by the 3-picNO; d) MS ions probably act as bidentate; e) the compounds present only one spectral series. From the electronic absorption spectra of the neodymium compounds the nefelauxetic parameter, covalent factor and Sinha\'s parameter were calculated and suggest a essentially electrostatic metal-ligand bond. The number of bands, at 77 K indicate that the Ln ion is not involved in a cubic site. The spectroscopic data show that they are similar to that of the 2-picNO compound. Fluorescence spectra of the Eu complex present peaks due to 5D0&#8594;7F0 (one), 5D0&#8594;7Fl (three) and 5D0&#8594;7F2, (four) transitions and were interpreted in terms of C3v symmetry, due to a distortion of the D3h. The geometry of a bicapped trigonal prism with two 3-picNO acting as capps of the triangular bases is proposed. The same stoichiometry is obtained when 1:5 or 1:3 relation between Ln:L was used. In contrast with the 2-picNO where the compositions Ln(MS)3.2(2-picNO) and Ln(MS)3.4(2-picNO) were obtained, this means that 2-picNO is stronger than 3-picNO ligand, despite the fact the 2-picNO show pronounced steric hyndrance.

O objetivo deste trabalho é dar continuidade e ampliar os estudos quanto a preparação e caracterização dos compostos de adição obtidos pela reação entre metanossulfonatos de lantanídeos e aminóxidos aromáticos como ligantes, mais especialmente a piridina-N-óxido (pyO) e as metil piridinas-N-óxidos monossubstituidas, ou seja, as picolinas-N-óxidos (2-picNO, 3-picNO e 4-picNO); e estabelecer um estudo comparativo. Anteriormente, foram sintetizados e caracterizados os compostos de adição: Ln(MS)3.2(2-picNO) (Ln = Ce-Sm), Ln(MS)3. 4(2 -picNO) (Ln = La-Lu,Y) e Ln(MS)3.2(3-picNO) (Ln = La-Lu-Y). Nesta tese, preparou-se as outras duas séries de compostos contendo como ligante 4-picNO e pyO. Similarmente aos anteriores, utilizou-se nas sínteses, como \"meio de interação\" acetona, orformiato de trietila ou 2,2-dimetoxipropano, partindo-se de soLuções metanólicas do sal e do ligante. A caracterização foi feita via análise elementar, medidas de intervalos de fusão, condutância eletrolítica em solução metanólica, difratogramas de raios-X, espectros de absorção na região do infravermelho, espectros eletrônicos dos compostos de Nd e espectros de emissão dos compostos de Eu. Os compostos obtidos são sólidos, de aspecto cristalino e pulverulento, de leve odor, característico do aminóxido correspondente, de coloração semelhante à dos cátions hidratados e uma dificuldade de preparação e higroscopicidade crescente através da série. Estas, aliadas aos intervalos de decomposição térmica, que decrescem com o aumento do número atômico do lantanídeo, sugeriram um relacionamento com o raio médio do íon Ln3+ e uma diminuição na estabilidade dos complexos com a contração lantanídica devido ao enfraquecimento da ligação metal-ligante. A comparação entre os compostos de adição mostrou que Ln(MS)3.2(4-picNO) e Ln(MS)3.2pyO foram obtidos com maiores dificuldades do que aqueles sintetizados e caracterizados anteriormente, em que se utilizou o ligante 3-picNO. Em ambas as séries, não foram isolados na forma sólida os compostos de Yb e Lu. Os resultados analíticos (%Ln, %C, %H e %N), foram consistentes com a fórmula geral Ln(MS)3.2L, semelhante aos compostos obtidos com a 3-picNO, porém diferentes daqueles formados com a 2-picNO que apresentaram duas estequiometrias distintas. Este resultado evidenciou que a posição grupo metila no anel aromático influencia na capacidade coordenante do aminóxido aromático. As medidas de condutância em metanol indicaram um comportamento de não eletrólito, sugeri ndo a coordenação do íon MS- ao Ln3+. Os difratogramas de raios-X indicaram que em cada série de compostos ocorre o fenômeno de isomorfismo, que parece ser uma característica dos compostos de fórmula geral Ln(MS)3.2L (L = 2-picNO, 3-picNO, 4-picNO e pyO). Nos espectros de absorção na região do IV observam-se deslocamentos das bandas relativas ao estiramento NO (VNO ) para frequências menores em relação ao ligante livre. Porém não foi possível avaliar a extensão do deslocamento uma vez que o ânion MS- apresenta bandas de absorção na mesma região. Observam-se deslocamentos positivos dos modos &#947;C-H em relação ao ligante livre, característicos do decréscimo da densidade eletrônica no anel devido a coordenação do aminóxido aromático através do oxigênio. Verificou-se desdobramentos para as bandas vasSO e &#948;S03 característicos do abaixamento da simetria do ânion e indicativos da alteração no seu modo de coordenação; enquanto no sal hidratado admitiu-se o ânion atuando como tridentado, nos compostos de adição foi sugerido que o grupo CH3S03 atue como bidentado. Os espectros eletrônicos dos compostos de neodímio no estado sólido, à temperatura ambiente, permitiram determinar os parâmetros espectroscópicos: -&#946;, b1/2 e &#948;, os quais indicaram a interação metal-ligante como essencialmente eletrostática, com os orbitais 4f participando muito pouco da ligação. Os espectros registrados à baixa temperatura evidenciaram que os íons Nd3+ estão envolvidos em simetria não cúbica. A força do oscilador, P, foi determinada a partir dos espectros dos compostos de Nd em solução metanólica e analogamente aos compostos formados com 3-picNO e 2-picNO o valor é praticamente o dobro em relação aqueles determinados para os metanossulfonatos de lantanídeos anidros e hidratados. Os espectros de emissão dos compostos de európio no estado sólido à temperatura ambiente e do N2 líquido foram registrados na região do visível. A partir das linhas de emissão características das transições 7F0,1,2 &#8592; 5D0 sugeriu-se que tanto no composto Eu(MS)3.2(4-picNO) como no Eu(MS)3.2pyO o íon Eu3+ está envolvido numa simetria próxima da C3V; fato semelhante foi apontado para o composto Eu(MS)3.2(3-picNO). A partir desta sugestão e com os dados obtidos destes espectros foram calculados os parâmetros do campo cristalino B20, B40 e B40, os quais possibilitaram a obtenção do parâmetro escalar de força do campo cristalino (Nv ). / The main goal of this thesis is to further develop the studies on the preparation and characterization of addition compounds obtained from the reaction of lanthanide methanesulphonates and aromatic aminoxides as ligands, soecifically pyridine-N-oxide (pyO) and monosubstituted methyl pyridine-N-oxides as the picoline-N-oxides (2-picNO, 3-picNO and 4-picNO) in order to make a comparative study. Addition compounds of the series: Ln(MS)3.2(2-picNO) (Ln = Ce-Sm); Ln(MS) 3.4C2-picNO) (Ln = La-Lu, Y) and Ln(MS) 3.2(3-picNO) (Ln = La-Lu, Y) had already been synthetized and characterized. We now prepared two series of compounds using 4-picNO and pyO as ligands. As in earlier cases we employed acetone, triethyl-orthoformiate or 2,2-dimethoxypropane as \"interaction medium\" when using methanolic salt and ligand solutions. Characterization was made via elementary analysis, melting point intervals, electrolytic conductance in methanol, X-ray difractograms, absorption spectra in the infrared region, electronic spectra of the Nd3+ and emission spectra of Eu3+</sup< compounds. The compounds are solid, crystalline and powdered with a light scent characteristic of the corresponding aminoxide. The colours are similar to those of hydrated cations. The difficulties on preparation and tendency to be hygroscopic increase along the series. These difficulties as well as the thermal decomposition intervals (decreasing with the lanthanide\'s atomic number) led to the suggestion of a relationship with the mean ionic radius of the Ln3+ ion and the decrease in stability being due to the weakening of the metal-ligand bond. As compared to earlier results it was noted that compounds with 4-picNO and pyO are more difficult to synthetize since Yb and Lu compounds could not be isolated. The analytical results (%Ln, %C, %H and %N) are consistent with a general formula Ln(MS)3.2L as was also the case with 3-picNO but different from 2-picNO compounds which showed two distinct stoichiometries. This result is a further evidence that the methyl group position on the aromatic ring definitively has influence on the coordinating capacity of the aromatic aminoxide. Conductance measurements in methanol indicate a non-electrolyte behaviour, suggesting coordination of the MS- íon to Ln3+. The X-ray diffraction patterns are indicative of isomorphism in each serie, which seems also to be characteristic of the compounds of general formula Ln(MS)3.2L (L = 2picNO, 3-picNO 4-picNO and pyO). The IR absorptíon spectra permit the observation that NO stretching ( VNO) shifts to Lower frequencies were observed as compared to the free ligand. It was imoossible to evaluate the extension of the shift due to the fact that MS- anion presents absorotion bands at the same region. Positive shifts of the &#947;C-H modes are observed, characteristic of electronic density decrease on the ring due to the coordination of the aromatic aminoxide through the oxygen. The vasSO and, &#948;S03 bands shifts are characteristic of anion lowering symmetry and indicative of an alteration in the coordination mode; whereas in the hydrated salt the anion is admitted as tridentade, we suggest a bidentade behaviour for the addition compounds. The neodymiun compounds electronic spectra in the solid state at room temperature permited us the determination of the -&#946;, b1/2 and &#948; spectroscopic parameters which are indicative of an essentially eletrostatic metal-ligand interaction with a very low participation of 4f orbitals. Spectra registered at low temperature present evidences of Nd3+ ions involvement in a non cubic symmetry. The oscillator strength, P, was determined from compounds in methanolic solution and, in similar way 3-picNO and 2-picNO compounds, the value is practically twice the value of those determined for the methanesulphonates of anhydrous or hydrated lanthanides. The emission spectra of the europium compounds were obtained in the visible region. From the characteristic emission lines of the 7Fo,1,2 &#8592; 5D0 transitions we suggest that both in the Eu(MS)3.2(4-picNO) and in the Eu(MS)3.2pyO compounds the Eu3+ ion is involved in a near C3v symmetry; a similar situation was found for the Eu(MS)3.2(3-picNO) compound. From this suggestion and from obtained from the spectra the B20, B40 and B43 crystal field parameters were calculated and related to the scalar crystal field parameter Nv.

Chiral alpha-branched amines are common substructures of bioactive synthetic targets such as alkaloids and amino acids. Direct asymmetric amine synthesis by addition to the C=N bond of carbonyl imino derivatives is promising and efficient to introduce the stereogenic center and carbon-carbon bond in one step. Furthermore, disconnection of either C-C bond at the amine stereogenic center would be the most versatile method to achieve this objective; we could make the choice depending on the different synthetic strategies, such as the availability of precursors and the presence of complicating structural features. In our group, we disclosed that manganese carbonyl mediates stereoselective photolytic radical addition of alkyl iodides to chiral imino acceptors, which is a powerful tool to form a new C-C bond and generate a chiral center. Qualitative mechanistic studies confirm the importance of free radicals, imply that this is a nonchain (or short chain length) free-radical process, and reveal that organomanganese compounds are not a viable source of alkyl radical for the addition reactions under the conditions in our lab. In my thesis, we have extended the application of our methodology. At the beginning of my research, our Mn-mediated addition methodology was first applied to accomplish the couplings of iodides and ketone N-acylhydrazones, generating quaternary carbon stereocenters and offering access to a variety of alpha-alkylated alanine analogs. These radical additions complement enolate alkylation methodologies, as they occur under nonbasic conditions and permit introduction of both primary and secondary alkyl groups with relative ease. The versatility with respect to the iodide is a distinguishing feature of the Mn-mediated coupling that foreshadows application to more complex targets. Secondly, a Mn-mediated radical-ionic annulation strategy was validated as a synthetic route to quinine. Intermolecular radical addition to C=N bonds has rarely been applied as a strategic bond construction in natural product synthesis; this synthesis of quinine offers the strongest demonstration yet of the utility of such reactions in application toward complex multifunctional targets.