Syftet med denna uppsats är att undersöka vilka lösningsstrategier i subtraktion som elever i årskurs fyra och sex använder sig av, vilka framsteg eleverna gör från årskurs fyra till sex och vilka typer av fel som elever i de båda årskurserna gör. Tre metoder har valts för att studera syftet. Dessa tre metoder är elev- och lärarintervju, grupptest och läromedelsanalys. Dessa tre metoder ska tillsammans komplettera varandra och ge en allsidig bild av syftet. Resultaten i denna studie pekar på att eleverna använder sig av flera olika strategier när de räknar subtraktion. Strategierna är effektiva i varierande grad. Det har även framkommit att elevernas skicklighet i framlängeshopp har betydelse för elevernas färdigheter i subtraktion. Läromedelsanalysen pekar på att uppställning följt av hoppmetoden får mest utrymme i de läromedel som eleverna använder. Uppställning är även den metod som flera av de intervjuade lärarna menar att de lägger störst vikt vid i sin undervisning.

I LGR 11 framhålls att elever i årskurs 4-6 ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter (Skolverket, 2011). Syftet med studien är att kartlägga huvudräkningsstrategier som elever i årskurs 5 använder vid synlig och muntlig huvudräkning av naturliga tal med addition och subtraktion. Studien ämnar även undersöka hur strategierna skiljer sig mellan elever och klasser samt hur lärarens syn på sin undervisning i huvudräkning speglar elevernas lösningsstrategier. Den empiriska undersökningen inleddes följaktligen med ett elevtest som följdes upp med kvalitativa elevintervjuer fördelat på två klasser. Två lärarintervjuer adderas med avsikt att synliggöra huruvida lärarens syn på sin undervisning speglar elevernas lösningsstrategier.   På skola 1 visar studiens resultat att det inte går att urskilja något tydligt mönster av att eleverna använder liknande strategier vid samma uppgift. Resultatet tyder även på att undervisningen inte fokuserats kring specifika huvudräkningsstrategier, då flera elever väljer att tillämpa lodrät algoritm, vilket skulle kunna förklaras med lärarens prioritering av standardalgoritmer i undervisningen. På skola 2 visar studiens resultat att det finns inslag som tyder på att lärarens undervisning präglar elevernas lösningsstrategier genom att vara läromedelsstyrt och genom att låta eleverna få ta del av varandras tankebanor. Resultatet visar att flera eller samtliga elever på skola 2 använder samma lösningsstrategier på flera uppgifter. Samtliga deltagande elever vid båda skolorna använder dock minst fem eller fler beräkningsstrategier med varierande anpassning och effektivitet till uppgifternas utformning.

<p>Sammanfattning: Syftet med examensarbetet var att få en fördjupad förståelse över hur barn tänker matematik med fokus på subtraktion. Arbetet koncentrerades kring vilken uppfattning eleverna har om subtraktion i relation till addition, vilka subtraktionsstrategier de har samt om dessa skiljer sig utifrån ett genusperspektiv. Syftet var också att ta reda på hur subtraktion presenteras under de första skolåren, med hjälp av lärarintervjuer och läroboksanalyser. Tillvägagångssättet var således kvalitativa intervjuer med elever och lärare samt analys av skolornas läromedel.</p><p> </p><p>Det jag kom fram till med arbetet var att elever ofta behärskar många strategier innan de börjar skolan men att de sedan utvecklas till att enbart använda en metod. Lärare har därför ett ansvar i klassrummet att pedagogiskt lägga upp ett arbetssätt som hjälper eleverna att etablera de strategier som de har och lära ut flera strategier. Den vanligaste subtraktionsstrategin för elever i tidiga år är att räkna med borttagningsmetoden.</p>

Sammanfattning: Syftet med examensarbetet var att få en fördjupad förståelse över hur barn tänker matematik med fokus på subtraktion. Arbetet koncentrerades kring vilken uppfattning eleverna har om subtraktion i relation till addition, vilka subtraktionsstrategier de har samt om dessa skiljer sig utifrån ett genusperspektiv. Syftet var också att ta reda på hur subtraktion presenteras under de första skolåren, med hjälp av lärarintervjuer och läroboksanalyser. Tillvägagångssättet var således kvalitativa intervjuer med elever och lärare samt analys av skolornas läromedel.   Det jag kom fram till med arbetet var att elever ofta behärskar många strategier innan de börjar skolan men att de sedan utvecklas till att enbart använda en metod. Lärare har därför ett ansvar i klassrummet att pedagogiskt lägga upp ett arbetssätt som hjälper eleverna att etablera de strategier som de har och lära ut flera strategier. Den vanligaste subtraktionsstrategin för elever i tidiga år är att räkna med borttagningsmetoden.

Denna studie behandlar illustrationer inom matematik. Fokus har varit att undersöka vilken roll illustrationer spelar i samband med subtraktionsuppgifter för elever i årskurs två. Detta genom att studera olika matematikläromedel. Studiens område sträcker sig från 60-talet fram tills idag, år 2010. Inom dessa decennier har två matematikläromedel per decennium slumpmässigt valts ut för analys. Sammanlagt analyserades 10 stycken matematikläromedel. Vissa av dessa har varit uppdelade med två matematikböcker per läsår, vilket vi räknar som ett matematikläromedel. För att få ytterligare perspektiv på illustrationers roll inom subtraktion för årskurs två, intervjuades personer från två av de största läromedelsförlagen i Sverige. Frågeställningarna vi sökte svar på var om illustrationerna fyllde en funktion eller om de var som dekoration, om illustrationsmotiven var vardagsrelaterade, om antalet illustrationer har förändrats under de senaste 50 åren och vad personer från två läromedelsförlag anser om illustrationers roll inom subtraktion.  Resultat visade att andelen illustrationer med funktion respektive illustrationer som dekoration har varit relativt jämnt fördelat under 60-talet, 80-talet, 90-talen och 2000-talet. Anmärkningsvärt var dock att det under 70-talet förekom betydligt mer illustrationer med funktion än illustrationer som dekoration. Vardagsrelaterade illustrationsmotiv förekom under samtliga decennier. Temat affär, djur och familj visade sig förekomma till störst andel inom fyra av de fem decennierna. Antalet illustrationer har ökat från 60-talet fram till 90-talet för att sedan minska mot 2000-talet, vilket även var en persons åsikt från ett av läromedelsförlagen. Slutligen kan nämnas att illustrationerna har förändrats, men att motiven följer ett vardagsrelaterat tema genom decennierna.

Title:              Not just words, classroom communication about subtraction in year 2 Language:      Swedish with summary in English. Keywords:     Communication, mathematics, subtraction, teaching   The purpose of this study is to analyze the mathematical communication in a classroom during a lesson in the field subtraction, and to find out how students describe their perception of mathematics that is communicated in the classroom. The study consists of the observations through the videotaping of two lessons in primary school grades 2 and student and teacher interviews related to these lecture occasions. Research indicates that Swedish pupils' mathematical skill continuously deteriorates in a national and international perspective, and that student experiences of mathematics in general are negative. The literature emphasizes the importance of communicating mathematics in various forms to deepen and develop understanding of concepts and mathematical operations. Communication must be generated between teachers and students but also between student and student to have a beneficial impact for the student. Our result demonstrate the different types of communication in the classroom but that communication does not always have a clear mathematical content in spite of teachers' mathematical intentions with teaching. The result also indicates that the mathematical communication that takes place, in essence, is a one-way communication where the teacher has a great opportunity to speak. The teachers perceived as oblivious to their own ways of communicating, but stressed in the interviews with an understanding of the importance of communication learning. The majority of the interviewed students expressed that teachers' briefings are easy but in the filmed sequence the students show with body language and facial expressions to the contrary.

Syftet med den här studien har varit att få kunskap i vilka svårigheter som finns inom subtraktionsräkning samt deras orsaker. Frågeställningarna har varit till hjälp för att finna svar på studiens syfte. Studien är en systematisk litteraturstudie, vilket innebär att syftet besvaras utifrån tidigare gjord forskning. Resultat från tidigare forskning visar på en del svårigheter vid subtraktion, delvis har elever svårt med att låna korrekt vid uppställning, skillnaden mellan subtrahenden och minuenden, subtraktionsalgoritmer, neråträkning samt att se sambandet mellan subtraktion och addition. Orsakerna till dessa svårigheter var svårare att finna men det kan bero på utbildningen eleverna får, hur de ska använda olika strategier, att det finns flera olika sätt att räkna på, återskapandet av tidigare gjorda strategier samt felinlärningar. Att det finns svårigheter inom subtraktionen går inte att ta miste på men vilka orsakerna till svårigheterna är blir mer komplicerat eftersom ingen av de författare till de forskningsartiklarna som tagits med går något djupare in på det utan enbart nämner kort vad det kan bero på. / <p>Matematik</p>

Syftet med denna uppsats är att undersöka om talradsmetoden underlättar vid huvudräkning både för elever med höga och låga resultat i matematik. Eftersom skolverket satsar mycket på matematiken nu har jag undersökt vilka kunskaper det fanns i subtraktion och i att skriva siffror och tal. Jag har undersökt två olika klasser, jag har använt mig av en försöksklass och en referensklass. Jag har haft undervisning i en försöksklass och jämfört resultaten från både innan och efter undervisningen i båda klasserna. Vi har arbetat i både helklass och med parövningar och enskilt arbete. Resultaten har förbättrats efter första provet till det slutgiltiga provet i stort sett. För elever med få rätt på förkunskapsprovet kan denna metod vara lättare vid huvudräkning och dessa elever bör använda sig av talradsmetoden.

No description available.

No description available.