<p>Sammanfattning: Syftet med examensarbetet var att få en fördjupad förståelse över hur barn tänker matematik med fokus på subtraktion. Arbetet koncentrerades kring vilken uppfattning eleverna har om subtraktion i relation till addition, vilka subtraktionsstrategier de har samt om dessa skiljer sig utifrån ett genusperspektiv. Syftet var också att ta reda på hur subtraktion presenteras under de första skolåren, med hjälp av lärarintervjuer och läroboksanalyser. Tillvägagångssättet var således kvalitativa intervjuer med elever och lärare samt analys av skolornas läromedel.</p><p> </p><p>Det jag kom fram till med arbetet var att elever ofta behärskar många strategier innan de börjar skolan men att de sedan utvecklas till att enbart använda en metod. Lärare har därför ett ansvar i klassrummet att pedagogiskt lägga upp ett arbetssätt som hjälper eleverna att etablera de strategier som de har och lära ut flera strategier. Den vanligaste subtraktionsstrategin för elever i tidiga år är att räkna med borttagningsmetoden.</p>

Sammanfattning: Syftet med examensarbetet var att få en fördjupad förståelse över hur barn tänker matematik med fokus på subtraktion. Arbetet koncentrerades kring vilken uppfattning eleverna har om subtraktion i relation till addition, vilka subtraktionsstrategier de har samt om dessa skiljer sig utifrån ett genusperspektiv. Syftet var också att ta reda på hur subtraktion presenteras under de första skolåren, med hjälp av lärarintervjuer och läroboksanalyser. Tillvägagångssättet var således kvalitativa intervjuer med elever och lärare samt analys av skolornas läromedel.   Det jag kom fram till med arbetet var att elever ofta behärskar många strategier innan de börjar skolan men att de sedan utvecklas till att enbart använda en metod. Lärare har därför ett ansvar i klassrummet att pedagogiskt lägga upp ett arbetssätt som hjälper eleverna att etablera de strategier som de har och lära ut flera strategier. Den vanligaste subtraktionsstrategin för elever i tidiga år är att räkna med borttagningsmetoden.

Syftet med denna studie var att få djupare förståelse och kunskaper om hur skriftliga räknemetoder kan presenteras och bearbetas i matematikundervisningen. För att tillägna sig förståelse och kunskaper om detta fenomen genomfördes kvalitativa, semistrukturerade intervjuer bland lärare som har erfarenhet av att undervisa årskurs 3. Vid analysen skiljdes det relevanta ut från rådatan samt att en färgkodning skedde. Dessa sorterades och tre teman uppstod ur analysen, vilket blev grunden för resultatet. Resultatet visar att skriftlig huvudräkning och standardalgoritmer används främst men även andra räknemetoder förekommer. Dessutom skiljer sig anledningar om varför de används vilket delvis påverkar förloppet av hur skriftliga räknemetoder bearbetas i undervisningen. Arbetet i klassrummet kan skilja sig till vissa delar, till exempel hur matematikböckerna används.

Syftet med studien var att undersöka elevers uppfattning kring subtraktion och varför de uppfattar subtraktion som svårt. Detta utifrån vår egen erfarenhet att elever uppfattar subtraktion svårt vilket vi också fann stöd för i litteraturen. Studien bygger på kvalitativa intervjuer med elever i årskurs två och fyra där samma matematiska uppgifter gavs, både muntligt i en kontext och skriftligt med symboler. Resultatet bekräftade vår uppfattning att elever tycker att subtraktion är svårt. Det visade också tydligt att de muntliga uppgifterna var betydligt enklare för eleverna att lösa än de skriftliga. Baserat på resultatet i denna studie och med stöd i litteraturen påstår vi att för en framgångsrik subtraktionsinlärning bör undervisningen utgå från elevers verklighet och tidigare erfarenhet och gå hand i hand med additionsinlärning. Det är också viktigt att inte introducera symbolskrivning för tidigt.

Examensarbetet behandlar föräldrarnas dilemma vid eventuell läxhjälp i matematik. Syftet är att undersöka problematiken kring etniska minoritetselevers läxhjälp då föräldrarna räknar på ett annorlunda sätt än barnen lär sig i skolan. Samtidigt vill jag också jämföra etniska minoritetsföräldrars sätt att räkna med hur etniska majoritetsföräldrar löser matematiska problem. Undersökningen grundades på frågeställningarna som behandlar elevers, föräldrars och lärares tankar om läxhjälp beroende på om föräldrarna räknar på samma sätt som sina barn eller om de räknar annorlunda. För att kunna belysa problematiken använde jag mig av litteratur som behandlar de olika räknesätt som finns världen över och i Sverige samt Läroplanens kriterier om samarbete och trygghet. Metoden jag har använt mig av var en kvalitativ undersökningsmetod som byggdes på tre olika moment, uppgifter (test), enkät med öppna frågor samt semistrukturerade intervjuer. Genom dessa metoder har jag fått fram material för att senare i resultatdelen få en tydlig bild på skillnader mellan de olika grupperna. Elevernas inställning till läxhjälp visar sig vara väldigt positiv eftersom de tycker att det är bra att få se andra räknemetoder än den läraren lär ut. Slutsatsen är att föräldrarnas och lärarnas sätt att räkna skiljer sig eftersom föräldrarna använder mestadels algoritmräkning medan lärarna använder sig av skriftlig huvudräkning.

<p>Examensarbetet behandlar föräldrarnas dilemma vid eventuell läxhjälp i matematik.</p><p>Syftet är att undersöka problematiken kring etniska minoritetselevers läxhjälp då</p><p>föräldrarna räknar på ett annorlunda sätt än barnen lär sig i skolan. Samtidigt vill jag</p><p>också jämföra etniska minoritetsföräldrars sätt att räkna med hur etniska</p><p>majoritetsföräldrar löser matematiska problem. Undersökningen grundades på</p><p>frågeställningarna som behandlar elevers, föräldrars och lärares tankar om läxhjälp</p><p>beroende på om föräldrarna räknar på samma sätt som sina barn eller om de räknar</p><p>annorlunda. För att kunna belysa problematiken använde jag mig av litteratur som</p><p>behandlar de olika räknesätt som finns världen över och i Sverige samt Läroplanens</p><p>kriterier om samarbete och trygghet. Metoden jag har använt mig av var en kvalitativ</p><p>undersökningsmetod som byggdes på tre olika moment, uppgifter (test), enkät med</p><p>öppna frågor samt semistrukturerade intervjuer. Genom dessa metoder har jag fått fram</p><p>material för att senare i resultatdelen få en tydlig bild på skillnader mellan de olika</p><p>grupperna. Elevernas inställning till läxhjälp visar sig vara väldigt positiv eftersom de</p><p>tycker att det är bra att få se andra räknemetoder än den läraren lär ut. Slutsatsen är att</p><p>föräldrarnas och lärarnas sätt att räkna skiljer sig eftersom föräldrarna använder</p><p>mestadels algoritmräkning medan lärarna använder sig av skriftlig huvudräkning.</p>

Tidigare studier visar att många elever uppvisar brister vad gäller automatiserade talfaktakunskaper. I den här studien har jag kartlagt om det råder några relationer mellan elevers olika matematiska kunskaper, såsom talfaktakunskaper, mental bild av tallinjen och procedurkunskaper. Litteraturgenomgången har inriktats på begreppen kognitiva funktioner, matematiksvårigheter, taluppfattning, automatiserade talfakta, räknemetoder och huvudräkning. Eftersom det är väsentligt att undervisningen organiseras och utgår från elevernas inlärningssätt och kunskaper har jag i denna studie valt att utgå från ett matematikdidaktiskt perspektiv. Ett matematikdidaktiskt förhållningssätt innebär bland annat att läraren har förmåga att analysera och reflektera över sin egen undervisning och skapa nya lärandesituationer utifrån de kunskapsbedömningar som görs i klassrummet. I min analys har jag varit inspirerad av metodansatsen Grounded Theory, vilket har inneburit att jag utifrån mitt empiriska material skapat meningsbärande koder. Dessa koder har resulterat i fem olika kunskapskategorier eller kunskapsnivåer. Att läraren är medveten om vilken kunskapskategori respektive elev tillhör är högst angeläget för att kunna ge bästa möjliga stöttning till vidare kunskapsinhämtning. Det är dock centralt att läraren också är medveten om att denna grupptillhörighet inte är statisk utan förändras ständigt i och med att eleven tillägnar sig ny kunskap.

SammanfattningUndervisningen i matematik är starkt beroende av läroböcker. Tidigare granskades läroböcker av staten, men i samband med decentraliseringen av skolan avskaffades denna granskning.Läroböckernas innehåll och upplägg skall styras av styrdokument och kursplaner. Detta inger en stark tilltro till läroböckernas tillförlitlighet. Tidigare forskning visar att undervisningen i matematik har mer fokus på inlärning av strategier på bekostnad av begreppsförståelse, på grund av läroböckernas proceduella karaktär. Dock ser läroböckernas upplägg olika ut, både vad gäller innehåll, begrepp och procedurer.Vår studie innebär att genomföra en komparativ läroboksanalys med fokus på skriftliga räknemetoder som matematiskt område. Syftet är att belysa hur olika läroböcker i matematik för årskurs 3 behandlar skriftliga räknemetoder inom addition och subtraktion samt hur detkan relateras till Lpo94 och Lgr11.Metoden för studien består av en analys där läroböcker i matematik analyseras.Analysredskapet har vi själva konstruerat för att möta studiens syfte. Analysen är avkomparativ karaktär, där de olika läroböckerna jämförs, i form av en kvantitativ innehållsanalys. Utifrån resultatet av analysen framkommer en stor variation av hur stor del de analyserade läroböckerna tillämpar skriftliga räknemetoder. Variationen gör sig ocksåtydlig i hur många olika strategier läroböckerna erbjuder vid utförande av skriftliga räknemetoder. Samtliga läroböcker använder uppmaningar, frågor eller exempel som formulerar vad som förväntas av eleven under utförandet av olika uppgifter. Slutsatsen visar att samtliga läroböcker går i linje med rådande styrdokument och aktuell forskning men i olika omfång. Detta innebär att lärare bör inta ett kritiskt förhållningssätt till val av läroböckeroch dess roll i undervisningen. / Program: Lärarutbildningen

Syftet med den här studien är att undersöka elevers tillämpningar av skriftliga räknemetoder inom området subtraktion i årskurs 3 samt att få förståelse för elevers eventuella svårigheter med olika räknemetoder. Studien genomfördes med hjälp av diagnoser i två klasser samt kvalitativa intervjuer med nio elever och deras matematiklärare. Resultatet visar att den mest frekventa räknemetod eleverna använder, är standardalgoritmen. Studiens resultat visar även att fåtal av eleverna kan använda mer lämpade räknemetoder utifrån vilket typ av tal det är. De svårigheter eleverna beskriver med standardalgoritmen är främst när det krävs växling och dubbel växling över nollan.

Syftet var att studera vilka olika räknemetoder som eleverna från skilda skolor använde vid beräkning av samma matematikuppgifter. Ett annat ändamål var att ta reda på vilka räknemetoder som lärdes ut av de olika lärarna på de skilda skolorna. Undersökningen har främst haft fokus på två skiljaktiga räknesätt som kallas lodrät algoritmräkning och skriftlig huvudräkning. Elever från skolår sju har fått göra en enkätundersökning i form av en matematikdiagnos. Elevernas beräkningsmetoder för matematikuppgifter innehållande de fyra olika räknesätten har jämförts. Intervjuer av klasslärare har genomförts och läromedlen har studerats. Resultatet visade att skriftlig huvudräkning är den vanligast förekommande räknemetoden som används av eleverna för matematikuppgifter i räknesätten; addition, subtraktion och multiplikation. Trots detta anses metoden av lärarna vara svårare än räkning med lodräta algoritmer. För att kunna ta till sig räknemetoden bör man ha goda kunskaper i positionssystemet och i multiplikationstabellen. Då det ofta brister för eleverna då det gäller dessa kunskaper, kan det stora flertalet inte tillgodogöra sig metoden på ett tillfredställande sätt.