Global ETD Search

251	Adungované soustavy diferenciálních rovnic / Adjoint Differential Equations Kmenta, Karel January 2007 (has links) This project deals with solving differential equations. The aim is find the correct algorithm transforming differential equations of higher order with time variable coefficients to equivalent systems of differential equations of first order. Subsequently verify its functionality for equations containing the involutioin goniometrical functions and finally implement this algorithm. The reason for this transformation is requirement to solve these differential equations by programme TKSL (Taylor Kunovský simulation language).
252	Schedules for Dynamic Bidirectional Simulations on Parallel Computers Lehmann, Uwe 19 May 2003 (has links) For adjoint calculations, parameter estimation, and similar purposes one may need to reverse the execution of a computer program. The simplest option is to record a complete execution log and then to read it backwards. This requires massive amounts of storage. Instead one may generate the execution log piecewise by restarting the ``forward'' calculation repeatedly from suitably placed checkpoints. This thesis extends the theoretical results of the parallel reversal schedules. First a algorithm was constructed which carries out the ``forward'' calculation and distributes checkpoints in a way, such that the reversal calculation can be started at any time. This approach provides adaptive parallel reversal schedules for simulations where the number of time steps is not known a-priori. The number of checkpoints and processors used is optimal at any time. Further, an algorithm was described which makes is possible to restart the initial computer program during the program reversal. Again, this can be done without any additional computation at any time. Hence, optimal parallel reversal schedules for the bidirectional simulation are provided by this thesis. / Bei der Berechnung von Adjungierten, zum Debuggen und für ähnliche Anwendungen kann man die Umkehr der entsprechenden Programmauswertung verwenden. Der einfachste Ansatz, nämlich das Erstellen einer kompletten Mitschrift der Vorwärtsrechnung, welche anschließend rückwärts gelesen wird, verursacht einen enormen Speicherplatzbedarf. Als Alternative dazu kann man die Mitschrift auch stückweise erzeugen, indem die Programmauswertung von passend gewählten Checkpoints wiederholt gestartet wird. In dieser Arbeit wird die Theorie der optimalen parallelen Umkehrschemata erweitert. Zum einen erfolgt die Konstruktion von adaptiven parallelen Umkehrschemata. Dafür wird ein Algorithmus beschrieben, der es durch die Nutzung von mehreren Prozessen ermöglicht, Checkpoints so zu verteilen, daß die Umkehrung des Programmes jederzeit ohne Zeitverlust erfolgen kann. Hierbei bleibt die Zahl der verwendeten Checkpoints und Prozesse innerhalb der bekannten Optimalitätsgrenzen. Zum anderen konnte für die adaptiven parallelen Umkehrschemata ein Algorithmus entwickelt werden, welcher ein Restart der eigentlichen Programmauswertung basierend auf der laufenden Programmumkehr erlaubt. Dieser Restart kann wieder jederzeit ohne Zeitverlust erfolgen und die entstehenden Checkpointverteilung erfüllen wieder sowohl Optimalitäts- als auch die Adaptivitätskriterien. Zusammenfassend wurden damit in dieser Arbeit Schemata konstruiert, die bidirektionale Simulationen ermöglichen. info:eu-repo/classification/ddc/27 ddc:27
253	Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications / Optimal control of evolution equations and its applications Nabolsi, Hawraa 17 July 2018 (has links) Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent $\Omega$ par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent $\Omega$ en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles $T_{S}$, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle $T_{S}$ : t ! $T_{S}$ (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent $\Omega$, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite. / This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature $T_{S}$ of the black radiative source S surrounding the semi-transparent body $\Omega$ as the control variable. We adjust the absolute temperature distribution (x, t) 7! T(x, t) inside the semi-transparent body near a desired temperature distribution Td(·, ·) during the time interval of radiative heating ]0, tf [ by acting on $T_{S}$. In this respect, we introduce the appropriate cost functional and the set of admissible controls $T_{S}$, for which we prove the existence of optimal controls. Introducing the State Space and the State Equation, a first order necessary condition for a control $T_{S}$ : t 7! $T_{S}$ (t) to be optimal is then derived in the form of a Variational Inequality by using the Implicit Function Theorem and the adjoint problem. We come now to the goal problem which is the deformation of the semi-transparent body $\Omega$ by heating it with a black radiative source surrounding it. We introduce a weak mixed formulation of this thermoviscoelasticity problem and study the existence and uniqueness of its solution, the novelty here with respect to the work of M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) being the apparition of the viscosity in some of the coefficients of the constitutive equation, viscosity which depends on the absolute temperature T(x, t) and thus in particular on the time t. Finally, we state in this setting the related optimal control problem of the deformation of the semi-transparent body $\Omega$, by acting on the absolute temperature of the black radiative source surrounding it. We prove the existence of an optimal control and we compute the Fréchet derivative of the associated reduced cost functional. Fonction de Planck Fonctionnelle coût Fonctionnelle coût réduite Existence de contrôles optimaux Espace des états Continuité des états Différentiabilité Fréchet Problème adjoint Équation parabolique rétrograde Inéquation variationnelle Thermoviscoélasticité Existence et unicité de la solution Contrôle du champ de déplacements Planck function Cost functional Reduced cost functional Existence of optimal controls State space Continuity of the states State equation Fréchet differentiability Implicit Function Theorem Adjoint Problem Backward parabolic equation Variational inequality Thermoviscoelasticity Maxwell model in thermoviscoelasticity Existence and uniqueness of the solution Control of the field of displacements
254	Entwicklung und Evaluation eines Gewichtsfenstergenerators für das Strahlungstransportprogramm AMOS Jakobi, Christoph 19 March 2018 (has links) (PDF) Effizienzsteigernde Methoden haben die Aufgabe, die Rechenzeit von Monte Carlo Simulationen zur Lösung von Strahlungstransportproblemen zu verringern. Dazu gehören weitergehende Quell- oder Geometrievereinfachungen und die Gewichtsfenstertechnik als wichtigstes varianzreduzierendes Verfahren, entwickelt in den 1950er Jahren. Die Schwierigkeit besteht bis heute in der Berechnung geeigneter Gewichtsfenster. In dieser Arbeit wird ein orts- und energieabhängiger Gewichtsfenstergenerator basierend auf dem vorwärts-adjungierten Generator von T.E. BOOTH und J.S. HENDRICKS für das Strahlungstransportprogramm AMOS entwickelt und implementiert. Dieser ist in der Lage, die Gewichtsfenster sowohl iterativ zu berechnen und automatisch zu setzen als auch, deren Energieeinteilung selbstständig anzupassen. Die Arbeitsweise wird anhand des Problems der tiefen Durchdringung von Photonenstrahlung demonstriert, wobei die Effizienz um mehrere Größenordnungen gesteigert werden kann. Energieabhängige Gewichtsfenster sorgen günstigstenfalls für eine weitere Verringerung der Rechenzeit um etwa eine Größenordnung. Für eine praxisbezogene Problemstellung, die Bestrahlung eines Personendosimeters, kann die Effizienz hingegen bestenfalls vervierfacht werden. Quell- und Geometrieveränderungen sind gleichwertig. Energieabhängige Fenster zeigen keine praxisrelevante Effizienzsteigerung. / The purpose of efficiency increasing methods is the reduction of the computing time required to solve radiation transport problems using Monte Carlo techniques. Besides additional geometry manipulation and source biasing this includes in particular the weight windows technique as the most important variance reduction method developed in the 1950s. To date the difficulty of this technique is the calculation of appropriate weight windows. In this work a generator for spatial and energy dependent weight windows based on the forward-adjoint generator by T.E. BOOTH and J.S. HENDRICKS is developed and implemented in the radiation transport program AMOS. With this generator the weight windows are calculated iteratively and set automatically. Furthermore the generator is able to autonomously adapt the energy segmentation. The functioning is demonstrated by means of the deep penetration problem of photon radiation. In this case the efficiency can be increased by several orders of magnitude. With energy dependent weight windows the computing time is decreased additionally by approximately one order of magnitude. For a practice-oriented problem, the irradiation of a dosimeter for individual monitoring, the efficiency is only improved by a factor of four at best. Source biasing and geometry manipulation result in an equivalent improvement. The use of energy dependent weight windows proved to be of no practical relevance. Effizienzsteigerung Monte-Carlo Monte-Carlo-Simulation AMOS Simulation Gewichtsfenster Gewichtsfenstertechnik Gewichtsfenstergenerator Strahlungstransport tiefe Durchdringung vorwärts-adjungiert Varianzreduktion Quellveränderungen Geometrieveränderungen Russisch Roulette Teilchensplitting Increasing efficiency Monte Carlo Monte Carlo simulation AMOS simulation weight windows weight window technique weight window generator radiation transport deep penetration forward-adjoint variance reduction source biasing geometry manipulation Russian roulette particle splitting ddc:530 rvk:UN 3020 Effizienzsteigerung Monte-Carlo Monte-Carlo-Simulation AMOS Simulation Gewichtsfenster Gewichtsfenstertechnik Gewichtsfenstergenerator Strahlungstransport tiefe Durchdringung vorwärts-adjungiert Varianzreduktion Quellveränderungen Geometrieveränderungen Russisch Roulette Teilchensplitting Increasing efficiency Monte Carlo Monte Carlo simulation AMOS simulation weight windows weight window technique weight window generator radiation transport deep penetration forward-adjoint variance reduction source biasing geometry manipulation Russian roulette particle splitting
255	Entwicklung und Evaluation eines Gewichtsfenstergenerators für das Strahlungstransportprogramm AMOS Jakobi, Christoph 13 March 2018 (has links) Effizienzsteigernde Methoden haben die Aufgabe, die Rechenzeit von Monte Carlo Simulationen zur Lösung von Strahlungstransportproblemen zu verringern. Dazu gehören weitergehende Quell- oder Geometrievereinfachungen und die Gewichtsfenstertechnik als wichtigstes varianzreduzierendes Verfahren, entwickelt in den 1950er Jahren. Die Schwierigkeit besteht bis heute in der Berechnung geeigneter Gewichtsfenster. In dieser Arbeit wird ein orts- und energieabhängiger Gewichtsfenstergenerator basierend auf dem vorwärts-adjungierten Generator von T.E. BOOTH und J.S. HENDRICKS für das Strahlungstransportprogramm AMOS entwickelt und implementiert. Dieser ist in der Lage, die Gewichtsfenster sowohl iterativ zu berechnen und automatisch zu setzen als auch, deren Energieeinteilung selbstständig anzupassen. Die Arbeitsweise wird anhand des Problems der tiefen Durchdringung von Photonenstrahlung demonstriert, wobei die Effizienz um mehrere Größenordnungen gesteigert werden kann. Energieabhängige Gewichtsfenster sorgen günstigstenfalls für eine weitere Verringerung der Rechenzeit um etwa eine Größenordnung. Für eine praxisbezogene Problemstellung, die Bestrahlung eines Personendosimeters, kann die Effizienz hingegen bestenfalls vervierfacht werden. Quell- und Geometrieveränderungen sind gleichwertig. Energieabhängige Fenster zeigen keine praxisrelevante Effizienzsteigerung.:1 Einleitung 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Strahlungsfeldgrößen und Strahlungstransportgleichung 2.2 Monte Carlo Methoden 2.3 Effizienzsteigernde Methoden 3 Gewichtsfenstergenerator 3.1 Güte der Ergebnisse 3.2 Iterative Berechnung 3.3 Implementation in AMOS 4 Anwendungsbeispiele 4.1 Tiefe Durchdringung von Photonenstrahlung 4.2 Gestreute Photonenstrahlung 5 Zusammenfassung und Ausblick 6 Literatur Anhänge / The purpose of efficiency increasing methods is the reduction of the computing time required to solve radiation transport problems using Monte Carlo techniques. Besides additional geometry manipulation and source biasing this includes in particular the weight windows technique as the most important variance reduction method developed in the 1950s. To date the difficulty of this technique is the calculation of appropriate weight windows. In this work a generator for spatial and energy dependent weight windows based on the forward-adjoint generator by T.E. BOOTH and J.S. HENDRICKS is developed and implemented in the radiation transport program AMOS. With this generator the weight windows are calculated iteratively and set automatically. Furthermore the generator is able to autonomously adapt the energy segmentation. The functioning is demonstrated by means of the deep penetration problem of photon radiation. In this case the efficiency can be increased by several orders of magnitude. With energy dependent weight windows the computing time is decreased additionally by approximately one order of magnitude. For a practice-oriented problem, the irradiation of a dosimeter for individual monitoring, the efficiency is only improved by a factor of four at best. Source biasing and geometry manipulation result in an equivalent improvement. The use of energy dependent weight windows proved to be of no practical relevance.:1 Einleitung 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Strahlungsfeldgrößen und Strahlungstransportgleichung 2.2 Monte Carlo Methoden 2.3 Effizienzsteigernde Methoden 3 Gewichtsfenstergenerator 3.1 Güte der Ergebnisse 3.2 Iterative Berechnung 3.3 Implementation in AMOS 4 Anwendungsbeispiele 4.1 Tiefe Durchdringung von Photonenstrahlung 4.2 Gestreute Photonenstrahlung 5 Zusammenfassung und Ausblick 6 Literatur Anhänge info:eu-repo/classification/ddc/530 ddc:530
256	Observation et commande de quelques systèmes à paramètres distribués / Observation and control of some distributed parameter systems Li, Xiaodong 09 December 2009 (has links) L’objectif principal de cette thèse consiste à étudier plusieurs thématiques : l’étude de l’observation et la commande d’un système de structure flexible et l’étude de la stabilité asymptotique d’un système d’échangeurs thermiques. Ce travail s’inscrit dans le domaine du contrôle des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP). On s’intéresse au système du corps-poutre en rotation dont la dynamique est physiquement non mesurable. On présente un observateur du type Luenberger de dimension infinie exponentiellement convergent afin d’estimer les variables d’état. L’observateur est valable pour une vitesse angulaire en temps variant autour d’une constante. La vitesse de convergence de l’observateur peut être accélérée en tenant compte d’une seconde étape de conception. La contribution principale de ce travail consiste à construire un simulateur fiable basé sur la méthode des éléments finis. Une étude numérique est effectuée pour le système avec la vitesse angulaire constante ou variante en fonction du temps. L’influence du choix de gain est examinée sur la vitesse de convergence de l’observateur. La robustesse de l’observateur est testée face à la mesure corrompue par du bruit. En mettant en cascade notre observateur et une loi de commande stabilisante par retour d’état, on souhaite obtenir une stabilisation globale du système. Des résultats numériques pertinents permettent de conjecturer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. Dans la seconde partie, l’étude est effectuée sur la stabilité exponentielle des systèmes d’échangeurs thermiques avec diffusion et sans diffusion. On établit la stabilité exponentielle du modèle avec diffusion dans un espace de Banach. Le taux de décroissance optimal du système est calculé pour le modèle avec diffusion. On prouve la stabilité exponentielle dans l’espace Lp pour le modèle sans diffusion. Le taux de décroissance n’est pas encore explicité dans ce dernier cas. / The main objective of this thesis consists to investigate the following themes : observation and control of a flexible structure system and asymptotic stability of a heat exchangers system. This work is placed in the field of the control of systems described by partial differential equations (PDEs). We consider a rotating body-beam system whose dynamics are not physically measurable. An infinite-dimensional exponentially convergent Luenberger-like observer is presented in order to estimate the state variables. The observer is also valid for a time-varying angular velocity around some constant. We can accelerate the decay rate of the observer by a second step design. The main contribution of this work consists in building a numerical simulator based on the finite element method (FEM). A numerical investigation is carried out for the system with constant or time-varying angular velocity. We examine the influence of the gain choice on the decay rate of the observer. The robustness of the observer is tested with the measurement corrupted by noise. By cascading our observer and a feedback control law, we wish to obtain a global stabilization of the rotating bodybeam system. The relevant numerical results make it possible for us to conjecture that the closed-loop system is locally asymptotically stable. We investigate the exponential stability of the heat exchangers systems with diffusion or without diffusion. We establish the exponential stability of the model with diffusion in a Banach space. Moreover, the optimal decay rate of the system is computed for the model with diffusion. We prove exponential stability in (C[0, 1])4 space for the model without diffusion. The optimal decay rate in the latter case is not yet found. Systèmes à paramètres distribués Systèmes hybrides Équations aux dérivées partielles Systèmes de vibration Équation de la poutre Observabilité exacte C0 semi-groupes, Opérateurs anti-adjoints Observateurs Stabilité exponentielle Méthode des éléments finis Principe de séparation Méthode directe de Lyapunov, Système d’échangeurs thermiques Semi-groupes analytiques Distributed parameter systems Hybrid systems Partial differential equations Vibrating systems Beam equation Exact observability C0-semigroups Skew-adjoint operators Observers Exponential stability Finite element method Separation principle Lyapunov’s direct method Heat exchangers system Analytic semigroups

Page generated in 0.0817 seconds