Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um método numérico nodal livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas (SN). As incógnitas no método são os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos e os fluxos angulares adjuntos nas fronteiras dos nodos, e os valores numéricos gerados para essas quantidades são os obtidos a partir da solução analítica das equações SN adjuntas. O método é fundamentado no uso da convencional equação adjunta SN discretizada de balanço espacial, que é válida para cada nodo de discretização espacial e para cada direção discreta da quadratura angular, e de uma equação auxiliar adjunta não convencional, que contém uma função de Green para os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos em termos dos fluxos angulares adjuntos emergentes das fronteiras dos nodos e da fonte adjunta interior. Resultados numéricos são fornecidos para ilustrarem a precisão do método proposto. / A numerical nodal method that is free from all spatial truncation errors is developed for one-speed slab-geometry discrete ordinates (SN) fixed-source adjoint neutral particle transport problems. The unknown in the method are the node-edge and the node-average adjoint angular fluxes, and the numerical values obtained for these quantities are those of the analytic solution of the adjoint SN equations. The method is based on the use of the standard spatially discretized SN balance adjoint equation, which holds in each spatial node and for each discrete ordinates direction, and a nonstandard adjoint auxiliary equation that contains a Greens function for the node-average adjoint angular fluxes in terms of the exiting adjoint angular fluxes from the node edges and the adjoint interior source. Numerical results are given to illustrate the methods accuracy.

La détermination de certains paramètres hydrodynamiques dans les modèles d'écoulement en zone non-saturée (et plus généralement dans certains modèles géophysiques) requiert l'utilisation d'un modèle et de données d'observations. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation variationnelle de données permettant de reconstituer ces paramètres en tenant compte des observations et le modèle. La méthode proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. Le travail mené dans cette étude porte sur l'identification de paramètres sur le modèle de Richards monodimensionnel ainsi que sa mise en oeuvre numérique. Au préalable, une investigation de la physique liée à notre problématique est explorée. Les données à assimiler sont les mesures d'infiltration cumulée et le vecteur de contrôle choisi est constitué de la condition initiale, des conditions aux limites et des paramètres hydrodynamiques. C'est ainsi que suivant certaines distributions des observations (infiltration cumulée observée), le paramètre de contrôle est reconstitué. Cette phase est suivie par une étude a posteriori basée sur les études au second ordre qui permettent d'estimer l'erreur de l'identification, l'influence de la configuration temporelle des observations sur la qualité de l'identification ainsi qu'une bonne compréhension du processus de minimisation. La dérivation automatique à l'aide du logiciel de différentiation automatique ODYSSEE est utilisée pour déduire les informations du premier et du second ordre. Enfin, en se servant des études au second ordre réalisées, nous appliquons l'algorithme de Newton au système d'optimalité.

L’assimilation variationnelle de données 4D-Var est une technique très utilisée en géophysique, notamment en météorologie et océanographie. Elle consiste à estimer des paramètres d’un modèle numérique direct, en minimisant une fonction de coût mesurant l’écart entre les sorties du modèle et les mesures observées. La minimisation, qui est basée sur une méthode de gradient, nécessite le calcul du modèle adjoint (produit de la transposée de la matrice jacobienne avec le vecteur dérivé de la fonction de coût aux points d’observation). Lors de la mise en œuvre de l’AD 4D-Var, il faut faire face à des problèmes d’implémentation informatique complexes, notamment concernant le modèle adjoint, la parallélisation du code et la gestion efficace de la mémoire. Afin d’aider au développement d’applications d’AD 4D-Var, le logiciel YAO qui a été développé au LOCEAN, propose de modéliser le modèle direct sous la forme d’un graphe de flot de calcul appelé graphe modulaire. Les modules représentent des unités de calcul et les arcs décrivent les transferts des données entre ces modules. YAO est doté de directives de description qui permettent à un utilisateur de décrire son modèle direct, ce qui lui permet de générer ensuite le graphe modulaire associé à ce modèle. Deux algorithmes, le premier de type propagation sur le graphe et le second de type rétropropagation sur le graphe permettent, respectivement, de calculer les sorties du modèle direct ainsi que celles de son modèle adjoint. YAO génère alors le code du modèle direct et de son adjoint. En plus, il permet d’implémenter divers scénarios pour la mise en œuvre de sessions d’assimilation.Au cours de cette thèse, un travail de recherche en informatique a été entrepris dans le cadre du logiciel YAO. Nous avons d’abord formalisé d’une manière plus générale les spécifications deYAO. Par la suite, des algorithmes permettant l’automatisation de certaines tâches importantes ont été proposés tels que la génération automatique d’un parcours “optimal” de l’ordre des calculs et la parallélisation automatique en mémoire partagée du code généré en utilisant des directives OpenMP. L’objectif à moyen terme, des résultats de cette thèse, est d’établir les bases permettant de faire évoluer YAO vers une plateforme générale et opérationnelle pour l’assimilation de données 4D-Var, capable de traiter des applications réelles et de grandes tailles. / Variational data assimilation 4D-Var is a well-known technique used in geophysics, and in particular in meteorology and oceanography. This technique consists in estimating the control parameters of a direct numerical model, by minimizing a cost function which measures the misfit between the forecast values and some actual observations. The minimization, which is based on a gradient method, requires the computation of the adjoint model (product of the transpose Jacobian matrix and the derivative vector of the cost function at the observation points). In order to perform the 4DVar technique, we have to cope with complex program implementations, in particular concerning the adjoint model, the parallelization of the code and an efficient memory management. To address these difficulties and to facilitate the implementation of 4D-Var applications, LOCEAN is developing the YAO framework. YAO proposes to represent a direct model with a computation flow graph called modular graph. Modules depict computation units and edges between modules represent data transfer. Description directives proper to YAO allow a user to describe its direct model and to generate the modular graph associated to this model. YAO contains two core algorithms. The first one is a forward propagation algorithm on the graph that computes the output of the numerical model; the second one is a back propagation algorithm on the graph that computes the adjoint model. The main advantage of the YAO framework, is that the direct and adjoint model programming codes are automatically generated once the modular graph has been conceived by the user. Moreover, YAO allows to cope with many scenarios for running different data assimilation sessions.This thesis introduces a computer science research on the YAO framework. In a first step, we have formalized in a more general way the existing YAO specifications. Then algorithms allowing the automatization of some tasks have been proposed such as the automatic generation of an “optimal” computational ordering and the automatic parallelization of the generated code on shared memory architectures using OpenMP directives. This thesis permits to lay the foundations which, at medium term, will make of YAO a general and operational platform for data assimilation 4D-Var, allowing to process applications of high dimensions.

Conservation laws play an important role in science. The aim of this thesis is to provide an overview and develop new methods for constructing conservation laws using Lie group theory. The derivation of conservation laws for invariant variational problems is based on Noether’s theorem. It is shown that the use of Lie-Bäcklund transformation groups allows one to reduce the number of basic conserved quantities for differential equations obtained by Noether’s theorem and construct a basis of conservation laws. Several examples on constructing a basis for some well-known equations are provided. Moreover, this approach allows one to obtain new conservation laws even for equations without Lagrangians. A formal Lagrangian can be introduced and used for computing nonlocal conservation laws. For self-adjoint or quasi-self-adjoint equations nonlocal conservation laws can be transformed into local conservation laws. One of the fields of applications of this approach is electromagnetic theory, namely, nonlocal conservation laws are obtained for the generalized Maxwell-Dirac equations. The theory is also applied to the nonlinear magma equation and its nonlocal conservation laws are computed. / <p>Thesis for the degree of Doctor of Philosophy</p>

Cette thèse s’inscrit dans le contexte de la simulation et du contrôle des vibrations de structures montées sur ressort qui peuvent apparaître sous l’effet de l’interaction avec l’écoulement de sillage instationnaire. Le contrôle de ce phénomène, appelé vibrations induites par vortex (VIV), est un enjeu critique dans l’optimisation de nombreux systèmes. Une méthode de frontières immergées (IBM) a été intégrée dans l’algorithme PISO du code OpenFOAM, dédié à la simulation d’écoulements fluides incompressibles. La méthode IBM permet une représentation précise de corps fixes ou en mouvement, tout en conservant des maillages structurés conduisant à des algorithmes plus précis et efficaces en termes de performances numériques. Pour calculer la divergence de l’équation de quantité de mouvement dans une boucle PISO et l’interpolation des flux, un calcul hybride orignal a été proposé avec une résolution analytique utilisant l’équation de la fonction noyau des quantités impliquant le terme force de l’IBM (quantités singulières). La méthode a été étendu au formalisme d’écoulements en régimes turbulents. Une loi de paroi a été intégrée permettant de modéliser la couche limite à grand nombre de Reynolds. Le travail de validation a été réalisé au regard des données expérimentales et numériques disponibles dans la littérature pour l’étude d’écoulements autour de cylindres et de sphères, sur une large gamme de nombres de Reynolds. Avec l’objectif de développer des lois de contrôle optimal pour le VIV, basées sur les mécanismes d’instabilité linéaire du système couplé dans le cadre de la théorie du contrôle, un solveur adjoint a été développé et validé. / This thesis is related to the simulation and the control of the vortex induced vibrations phenomenon (VIV), which can result from the fluid structure interactions between an unsteady wake and the body, when the shedding frequency in the wake is close to the natural frequency of the body. The control of VIV is a critical issue when optimizing many systems. An Immersed Boundaries Method (IBM) was implemented into the PISO algorithm as a new library of OpenFOAM, in order to perform reliable simulations of incompressible flows around bluff bodies.To compute the divergence of the momentum equation and the interpolation of the fluxes, an hybrid calculation with an analytical resolution of the quantities involving the force term (singular quantities) has been proposed. The mesh convergence of several errors was shown by means of a manufactured solution, allowing to analyze both the errors irelated to the discretization and to the IBM. The new algorithm was subsequently extended to the RANS and DDES formalism proposed in OpenFOAM for the simulation of turbulent flows. A wall law was integrated into theIBM method to model the boundary layers that develop around the bodies at large Reynolds numbers. Various 2D and 3D well-documented test cases of academic flows around fixed or moving solid bodies (cylinderand sphere) have been simulated and carefully validated against existing data from the literature in a large range of Reynolds numbers. With the objective of developing optimal control laws for VIV, based on the linear instability mechanisms of the coupled system within the framework of the control theory, a new adjoint solver was also developed and validated in OpenFOAM.

L'un des enjeux actuel de la neutronique concerne la propagation rigoureuse des incertitudes d'entrée (e.g. données nucléaires, tolérances de fabrications, etc.) aux résultats finaux calculés par les codes (e.g. keff, taux de réaction, etc.). Pour propager les incertitudes, il est de coutume de faire l'hypothèse de petites variations autour d'une référence et de calculer, dans un premier temps, des profils de sensibilités. Or, les codes Monte-Carlo, qui se sont imposés comme des références de calcul, ne possèdent pas -- ou n'ont intégré que très récemment -- un moyen direct de calculer des sensibilités et donc de réaliser un calcul précis d'incertitudes. Les approches déterministes, elles, permettent le calcul de ces sensibilités mais introduisent parfois de très fortes hypothèses, notamment sur la géométrie.Le premier objectif de se travail de thèse est d'introduire dans le code Monte Carlo du CEA de transport des neutrons, TRIPOLI-4, des méthodes à même de calculer des profils de sensibilités du keff aux données nucléaires ou à toute autre perturbation. Pour cela, il a d'abord été nécessaire de mettre en place le calcul du flux adjoint d'un milieu critique. Pour la première fois, et grâce aux développements informatiques de ce travail, il a été possible de calculer dans un cas réel, concret, et applicatif, des spectres de flux adjoints en un point quelconque d'un réacteur. Ceci a été réalisé à l'aide de la probabilité itérée de fission (Iterated Fission Probability ou IFP) qui assimile le flux adjoint à l'importance d'un neutron dans un réacteur exactement critique. Ce calcul de flux adjoint a, par la suite, ouvert la porte au premier développement d'une méthode de calcul de « perturbations exacte » en Monte Carlo, théorie qui permet de s'affranchir des hypothèses de petites variations, et qui ouvre la porte à certaines applications jusqu'alors difficiles à analyser.Au delà de l'analyse poussée de la méthode IFP et de son application au calcul de flux adjoint, cette thèse propose également, d'obtenir dans le code TRIPOLI-4, les paramètres cinétiques d'un réacteur pondérés par le flux adjoint ou bien des aires de migration. A cette fin, l'implémentation reprend et améliore un algorithme déjà développé par la communauté scientifique pour estimer des perturbations au premier ordre. / A key issue in nowadays Reactor Physics is to propagate input data uncertainties (e.g. nuclear data, manufacturing tolerances, etc.) to nuclear codes final results (e.g. keff, reaction rate, etc.). In order to propagate uncertainties, one typically assumes small variations around a reference and evaluates at first sensitivity profiles. Problem is that nuclear Monte Carlo codes are not -- or were not until very recently -- able to straightforwardly process such sensitivity profiles, even thought they are considered as reference codes.First goal of this PhD thesis is to implement a method to calculate keff-sensitivity profiles to nuclear data or any perturbations in TRIPOLI-4, the CEA Monte Carlo neutrons transport code. To achieve such a goal, a method has first been developed to calculate the adjoint flux using the Iterated Fission Probability (IFP) principle that states that the adjoint flux at a given phase space point is proportional to the neutron importance in a just critical core after several power iterations. Thanks to our developments, it has been made possible, for the fist time, to calculate the continuous adjoint flux for an actual and complete reactor core configuration. From that new feature, we have elaborated a new method able to forwardly apply the exact perturbation theory in Monte Carlo codes. Exact perturbation theory does not rely on small variations which makes possible to calculate very complex experiments.Finally and after a deep analysis of the IFP method, this PhD thesis also reproduces and improves an already used method to calculate adjoint weighted kinetic parameters as well as reference migrations areas.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Um método numérico nodal livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas (SN). As incógnitas no método são os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos e os fluxos angulares adjuntos nas fronteiras dos nodos, e os valores numéricos gerados para essas quantidades são os obtidos a partir da solução analítica das equações SN adjuntas. O método é fundamentado no uso da convencional equação adjunta SN discretizada de balanço espacial, que é válida para cada nodo de discretização espacial e para cada direção discreta da quadratura angular, e de uma equação auxiliar adjunta não convencional, que contém uma função de Green para os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos em termos dos fluxos angulares adjuntos emergentes das fronteiras dos nodos e da fonte adjunta interior. Resultados numéricos são fornecidos para ilustrarem a precisão do método proposto. / A numerical nodal method that is free from all spatial truncation errors is developed for one-speed slab-geometry discrete ordinates (SN) fixed-source adjoint neutral particle transport problems. The unknown in the method are the node-edge and the node-average adjoint angular fluxes, and the numerical values obtained for these quantities are those of the analytic solution of the adjoint SN equations. The method is based on the use of the standard spatially discretized SN balance adjoint equation, which holds in each spatial node and for each discrete ordinates direction, and a nonstandard adjoint auxiliary equation that contains a Greens function for the node-average adjoint angular fluxes in terms of the exiting adjoint angular fluxes from the node edges and the adjoint interior source. Numerical results are given to illustrate the methods accuracy.

Orientador: Yuri Dimitrov Bozhkov / Tese (doutorado) ¿ Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T22:59:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_KenioAlexsomdeAlmeida_D.pdf: 5129062 bytes, checksum: 0bae8b75b0ea90b8799bc1dd7496d766 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese estudamos o conceito novo de equações diferenciais não - linearmente auto-adjuntas para duas classes gerais de equações evolutivas de segunda ordem quase lineares. Uma vez que essas equações não provêm de um problema variacional, não podemos obter leis de conservação via o Teorema de Noether. Por isto aplicamos tal conceito e o Novo Teorema sobre Leis de Conservação de Nail H. Ibragimov, o qual possibilita-nos a determinação de leis de conservação para qualquer equação diferencial. Obtivemos em ambas as classes, equações não - linearmente auto-adjuntos e leis de conservação para alguns casos particularmente importantes: a) as equações do fluxo de Ricci geométrico, do fluxo de Ricci 2D, do fluxo de Ricci modificada e a equação do calor não-linear, na primeira classe; b) as equações do fluxo geométrico hiperbólico e do fluxo geométrica hiperbólica modificada, na segunda classe de equações evolutivas / Abstract: In this thesis we study the new concept of nonlinear self-adjoint deferential equations for two general classes of quasilinear 2D second order evolution equations. Since these equations do not come from a variational problem, we cannot obtain conservation laws via the Noether's Theorem. Therefore we apply this concept and the New Conservation Theorem of Nail H. Ibragimov, which enables one to establish the conservation laws for any deferential equation. We obtain in classes, nonlinear self-adjoint equations and conservation laws for important particular cases: a) the Ricci flow geometric equation, Ricci flow 2D equation, the modified Ricci flow equation and the nonlinear heat equation in the first class; b) the hyperbolic geometric flow equation and the modified hyperbolic geometric flow equation in the second class of evolution equations / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

En application, on souhaite générer des nombres aléatoires avec une loi précise (méthode de Monte Carlo par chaines de Markov - MCMC (Markov Chaine Monte Carlo)). La méthode consiste à trouver une diffusion qui a la loi invariante souhaitée et à montrer la convergence de cette diffusion vers son équilibre avec une vitesse exponentielle. L’exposant de cette convergence est le trou spectral du générateur. Il a été montré par Chii-Ruey Hwang, Shu-Yin Hwang-Ma, et Shuenn-Jyi Sheu qu’on peut agrandir le trou spectral, en rajoutant un terme non-symétrique au générateur auto-adjoint (souvent utilisé en MCMC). Ceci correspond à passer d’une diffusion réversible (en detailed balance) à une diffusion non réversible. Un moyen de construire une diffusion non-réversible avec la même mesure invariante est de rajouter un flot incompressible à la dynamique de la diffusion réversible.Dans cette thèse, nous étudions le comportement de la diffusion lorsqu’on accélère le flot sous-jacent en multipliant le champ des vecteurs qui le décrit par une grande constante. P. Constantin, A.Kisekev, L.Ryzhik et A.Zlatoš (2008) ont montré que si le flot était faiblement mélangeant alors l’accélération du flot suffisait pour faire converger la diffusion vers son équilibre en un temps fini. Dans ce travail, on explicite la vitesse de ce phénomène sous une condition de corrélation du flot. L’article de B. Franke, C.-R.Hwang, H.-M. Pai et S.-J. Sheu (2010) donne l’expression asymptotique du trou spectral lorsque le flot sous-jacent est accéléré vers l’infini. Ici aussi, on s’intéresse à la vitesse avec laquelle le phénomène se manifeste. Dans un premier temps, nous étudions le cas particulier d’une diffusion du type Ornstein-Uhlenbeck qui est perturbée par un flot préservant la mesure gaussienne. Dans ce cas, grâce à un résultat de G. Metafune, D. Pallara et E. Priola (2002), nous pouvons réduire l’étude du spectre du générateur à des valeurs propres d’une famille de matrices. Nous étudions ce problème avec des méthodes de développement limité des valeurs propres. Ce problème est résolu explicitement dans cette thèse et nous donnons aussi une borne pour le rayon de convergence du développement. Nous généralisons ensuite cette méthode dans le cas d’une diffusion générale de façon formelle. Ces résultats peuvent être utiles pour avoir une première idée sur les vitesses de convergence du trou spectral décrites dans l’article de Franke et al. (2010). / In application, we would like to generate random numbers with a precise law MCMC (Markov Chaine Monte Carlo). The method consists in finding a diffusion which has the desired invariant law and in showing the convergence of this diffusion towards its equilibrium with an exponential rate. The exponent of this convergence is the spectral gap of the generator. It was shown by C.-R. Hwang, S.-Y. Hwang-Ma and S.-J. Sheu that the spectral gap can grow up by adding a non-symmetric term to the self-adjoint generator.This corresponds to passing from a reversible diffusion to a non-reversible diffusion. A means of constructing a non-reversible diffusion with the same invariant measure is to add an incompressible flow to the dynamics of the reversible diffusion.In this thesis, we study the behavior of diffusion when the flow is accelerated by multiplying the field of the vectors which describes it by a large constant. In 2008, P. Constantin, A. Kisekev, L. Ryzhik and A. Zlatoˇs have shown that if the flow was weakly mixing then the acceleration of the flow was sufficient to converge the diffusion towards its equilibrium after finite time. In this work, the speed of this phenomenon is explained under a condition of correlation of the flow. The article by B. Franke, C.-R.Hwang, H.-M. Pai and S.-J.Sheu (2010) gives the asymptotic expression of the spectral gap when the large constant goes to infinity. Here we are also interested in the speed with which the phenomenon manifests itself. First, we study the special case of an Ornstein-Uhlenbeck diffusion which is perturbed by a flow preserving the Gaussian measure. In this case, thanks to a result of G. Metafune, D. Pallara and E. Priola (2002), we can reduce the study of the generator spectrum to eigenvalues of a family of matrices. We study this problem with methods of limited development of eigenvalues. This problem is solved explicitly in this thesis and we also give a boundary for the convergence radius of the development. We then generalize this method in the case of a general diffusion in a formal way. These results may be useful to have a first idea on the speeds of convergence of the spectral gap described in the article by Franke et al. (2010).

Cette thèse s’intéresse au développement d’un contrôleur sûre et robuste en tant que partie intégrante d’un pancréas artificiel. Plus précisément, nous sommes intéressés à contrôler la partie du traitement usuel qui a pour but d’équilibrer la glycémie du patient. C’est ainsi que le développement d’une commande prédictive nonlinéaire robuste basée sur la résolution d’un problème de point selle a été envisagé. Afin de valider les performances du contrôleur dans une situation réaliste, des simulations numériques en utilisant une plate-forme de tests validée par la FDA sont envisagées.Dans une première partie, nous présentons une extension de la classique commande prédictive nonlinéaire dont le but est d’assurer le contrôle robuste de systèmes décrits par des équations différentielles ordinaires non linéaires dans un cadre échantillonné. Ce contrôleur, qui calcule une action de contrôle adéquate en considérant la solution d’un problème de point selle, est appelé saddle point model predictive controller (SPMPC). En utilisant cette commande, il est prouvé que le système converge en temps fini dans un espace borné et, en supposant une certaine structure dans le problème, qu’il est pratiquement stable entrée-état. Ensuite, nous nous sommes intéressés à la résolution numérique. Pour ce faire, nous proposons une méthode de résolution inspirée de la méthode du Langrangien augmenté et qui fait usage de modèles adjoints.Dans un deuxième temps, nous considérons l’application de ce contrôleur au problème du contrôle artificiel de la glycémie. Après une phase de modélisation, nous avons retenu deux modèles : un modèle simple qui est utilisé pour développer la commande et un modèle complexe qui est utilisé comme un simulateur réaliste de patients. Ce dernier est nécessaire pour valider notre approche de contrôle. Afin de calculer une entrée de commande adéquate, la commande SPMPC a besoin de l’état complet du système. Or, les capteurs ne peuvent fournir qu’une valeur du glucose sanguin. C’est pourquoi le développement d’un observateur est envisagé. Ensuite, des simulations sont réalisées. Les résultats obtenus témoignent de l’intérêt de l’approche retenue. En effet, pour tous les patients, aucune hypoglycémie n’a été observée et le temps passé en état hyperglycémique est suffisamment faible pour ne pas être dommageable. Enfin, l’intérêt d’étendre l’approche de commande SPMPC au problème de contrôle de systèmes décrits par des équations différentielles retardées non linéaires dans un cadre échantillonné est formellement investigué. / This thesis deals with the design of a robust and safe control algorithm to aim at an artificial pancreas. More precisely we will be interested in controlling the stabilizing part of a classical cure. To meet this objective, the design of a robust nonlinear model predictive controller based on the solution of a saddle point optimization problem is considered. Also, to test the controller performances in a realistic case, numerical simulations on a FDA validated testing platform are envisaged.In a first part, we present an extension of the usual nonlinear model predictive controller designed to robustly control, in a sampled-data framework, systems described by nonlinear ordinary differential equations. This controller, which computes the best control input by considering the solution of a constrained saddle point optimization problem, is called saddle point model predictive controller (SPMPC). Using this controller, it is proved that the closed-loop is Ultimately Bounded and, with some assumptions on the problem structure, Input-to State practically Stable. Then, we are interested in numerically solving the corresponding control problem. To do so, we propose an algorithm inspired from the augmented Lagrangian technique and which makes use of adjoint model.In a second part, we consider the application of this controller to the problem of artificial blood glucose control. After a modeling phase, two models are retained. A simple one will be used to design the controller and a complex one will be used to simulate realistic virtual patients. This latter is needed to validate our control approach. In order to compute a good control input, the SPMPC controller needs the full state value. However, the sensors can only provide the value of blood glucose. That is why the design of an adequate observer is envisaged. Then, numerical simulations are performed. The results show the interest of the approach. For all virtual patients, no hypoglycemia event occurs and the time spent in hyperglycemia is too short to induce damageable consequences. Finally, the interest of extending the SPMPC approach to consider the control of time delay systems in a sampled-data framework is numerically explored.