Universiẗat, Diss., 2006--Köln.

La modélisation de la propagation des feux de forêt est une matière complexe pouvant être abordée de différentes manières (approche physique, semi-physique, empirique). Nombre de simulateurs existent avec chacun leurs particularités, leurs avantages et leurs points faibles. Les travaux qui ont conduits à la rédaction de cette thèse visent à l’amélioration du modèle physique simplifié de propagation de Balbi et al, 2007 ainsi qu’à la pose des premières pierres visant à le faire évoluer vers un modèle de comportement du feu. Ils se sont articulés autour de 3 grands axes :• La modélisation de la propagation d’un feu de surface avec pour principal moteur le transfert de chaleur radiatif. Cette modélisation à conduit à réaliser des améliorations concernant la formulation de la vitesse à plat sans vent. Elle a enfin conduit à caractériser de deux critères d’extinction portant sur des valeurs critique de deux paramètres du combustible (l’indice de surface foliaire et de la teneur en eau du combustible).• La quantification de l’énergie rayonnée par le front de flamme. Cette quantification, a été réalisée en prenant pour hypothèse le modèle de flamme solide. Cette approche a conduit à l’obtention d’une relation analytique permettant l’évaluation des Distances de Sécurité Admissibles (DSA) dans un temps très restreint.• L’étude de sensibilité des différents résultats obtenus afin de valider l’ensemble de ceux-ci et identifier l’influence relative des différents paramètres / Modeling the spread of forest fires is a complex affair which can be examined in different ways (physical, semi-physical, empirical). Numerous simulators exist, each one bearing its own particularities, benefits and weak points. The work which has led to the writing of this thesis aims at improving the simplified physical model of fire propagation (Balbi et al, 2007), as well as at laying down the first foundation stones of what will favor an evolution towards a fire behavioral pattern. This study is based upon three main themes :• Modeling the spread of a surface fire with the main engine the radiative heat transfer. This modeling leads to achieve improvements in the formulation of its speed on flat ground, without wind. It finally led to the characterization of two criteria of extinction with characterization of critical values of two parameters (leaf area index and the water content of the fuel).• Quantification of the energy radiating from the flame front. This quantification was performed assuming the solid flame model. This approach has led to obtaining an analytical relationship for the evaluation of Admissible Safety Distance (ASD) in a very short time. • Sensitivity analysis of the different results attained in order to confirm them as a whole and identify the relative influence of various parameters.

La positivité gamma d’une suite combinatoire unifie à la fois l’unimodalité et la symétrie de cette suite. Trouver des nouvelles familles d’objets dont les polynômes énumératives ont une positivité gamma est un défi et un sujet important en combinatoire et géométrie. Il a attiré beaucoup d’attention ces derniers temps en raison de la conjecture de Gal, qui affirme que le gamma-vecteur a des coefficients positifs pour n’importe quel polytope simple. Souvent, le h-polynôme pour les polytopes simpliciaux de signification combinatoire peut être donné en tant que fonction génératrice sur un ensemble d’objets combinatoires apparentés par rapport à une statistique telle que le nombre des descentes, dont les polynômes énumératifs sur les permutations sont des polynômes Eulériens. Ce travail traite des propriétés gamma de plusieurs polynômes énumératifs de permutations tels que les polynômes Eulériens et les polynômes de Narayana. Cette thèse contient cinq chapitres / The gamma positivity of a combinatorial sequence unifies both unimodality and symmetry. Finding new family of objets whose enumerative sequences have gamma positivity is a challenge and important topic in recent years. it has received considerable attention in recent times because of Gal’s conjecture, which asserts that the gamma-vector has nonnegative entries for any flag simple polytope. Often times, the h-polynomial for simplicial polytopes of combinatorial signification can be given as a generating function over a related set of combinatorial objects with respect to some statistic like the descent numbers, whose enumerative polynomials on permutations are Eulerian polynomials.This work deals with the gamma properties of several enumerative polynomials of permutation such as Eulerian polynomials and Narayana polynomials. This thesis contains five chapters

Customs duty represents an inescapable financial obligation in international trade. Such duties are determined by valuing the imported goods according to the classification of the goods. To classify the goods under an appropriate tariff heading is notoriously difficult – despite the almost trite principles from judicial decisions amongst the jurisdictions discussed in this study, such as the European Union, Australia, Canada and the United States of America. In South Africa, the Customs and Excise Act 91 of 1964 defines the ambit of customs duties and ratifies the Harmonised System ("HS"). The HS allows for a uniform approach to tariff classification used by countries across the world accounting for in excess of 95% of the world trade. Countries that employ this system are obliged to incorporate the HS into such country's domestic legislation and to use all headings and subheadings of the HS without addition or alteration, together with the numerical codes and to apply the General Rules for Interpretation and all section, chapter and subheading notes. Classification of goods is to be done objectively at the time of presentation of the goods to the tax authorities. The intentions of the importer or the descriptions of the goods in advertisements and manuals constitute inadmissible evidence. In the recent judgment of Smith Mining Equipment (Pty) Ltd v The Commissioner: South African Revenue Service1 ("Smith Mining") the court, however, opined that it was not obliged to consider the notes referred to above, in the absence of evidence on use of the specific vehicles at the different locations allowed for in the Tariff Headings. The Court expected the importer to present evidence on use and relied on evidence from the manual, whilst it ignored the evidence that the importer presented structured along the applicable tariff notes. The court's approach clamped on the Additional Rules in the USA and the more liberal approach applied in Canada, but stands in conflict with the approach in the European Union and the trite principles from the South African case law. / LLM (Import and Export Law), North-West University, Potchefstroom Campus, 2015

Customs duty represents an inescapable financial obligation in international trade. Such duties are determined by valuing the imported goods according to the classification of the goods. To classify the goods under an appropriate tariff heading is notoriously difficult – despite the almost trite principles from judicial decisions amongst the jurisdictions discussed in this study, such as the European Union, Australia, Canada and the United States of America. In South Africa, the Customs and Excise Act 91 of 1964 defines the ambit of customs duties and ratifies the Harmonised System ("HS"). The HS allows for a uniform approach to tariff classification used by countries across the world accounting for in excess of 95% of the world trade. Countries that employ this system are obliged to incorporate the HS into such country's domestic legislation and to use all headings and subheadings of the HS without addition or alteration, together with the numerical codes and to apply the General Rules for Interpretation and all section, chapter and subheading notes. Classification of goods is to be done objectively at the time of presentation of the goods to the tax authorities. The intentions of the importer or the descriptions of the goods in advertisements and manuals constitute inadmissible evidence. In the recent judgment of Smith Mining Equipment (Pty) Ltd v The Commissioner: South African Revenue Service1 ("Smith Mining") the court, however, opined that it was not obliged to consider the notes referred to above, in the absence of evidence on use of the specific vehicles at the different locations allowed for in the Tariff Headings. The Court expected the importer to present evidence on use and relied on evidence from the manual, whilst it ignored the evidence that the importer presented structured along the applicable tariff notes. The court's approach clamped on the Additional Rules in the USA and the more liberal approach applied in Canada, but stands in conflict with the approach in the European Union and the trite principles from the South African case law. / LLM (Import and Export Law), North-West University, Potchefstroom Campus, 2015

Public, Constitutional, & International / LLD

In the usual definition of a Euclidean domain, a ring has a norm function whose codomain is the positive integers. It was noticed by Motzkin in 1949 that the codomain could be replaced by any well-ordered set. This motivated the study of transfinite Euclidean domains in which the codomain of the norm function is replaced by the class of ordinals. We prove that there exists a (transfinitely valued) Euclidean Domain with Euclidean order type for every indecomposable ordinal. Modifying the construction, we prove that there exists a Euclidean Domain with no multiplicative norm. Following a definition of Clark and Murty, we define a set of admissible primes. We develop an algorithm that can be used to find sets of admissible primes in the ring of integers of quadratic extensions of the rationals and provide some examples.

Cette thèse est une contribution à l'étude combinatoire des groupes de Coxeter et des groupes d'Artin-Tits. Dans la première partie, nous complétons la description du groupe des automorphismes d'un groupe de Coxeter à angles droits en étudiant le second des deux sous-groupes qui apparaissent dans la décomposition en produit semi-direct établie par Tits (le premier est décrit par Mühlherr). Nous retrouvons ainsi le résultat de Radcliffe sur la rigidité des groupes de Coxeter à angles droits. Dans la deuxième partie, nous introduisons et étudions la notion de sous-monoïde d'un monoïde d'Artin-Tits induit par une partition admissible du graphe de Coxeter, au sens de Mühlherr. Nous montrons qu'un tel sous-monoïde est un monoïde d'Artin-Tits, et que cette notion généralise et unifie les situations des sous-monoïdes des points fixes d'un monoïde d'Artin-Tits sous l'action d'automorphismes du graphe, et des LCM-homomorphismes de Crisp et Godelle. Nous achevons la classification des partitions admissibles des graphes de Coxeter sphériques, commencée par Mühlherr ; elle nous fournit la classification des LCM-homomorphismes de Crisp. Dans la troisième partie, nous étudions la représentation de Krammer-Paris d'un monoïde d'Artin-Tits de type simplement lacé et sans triangle. Le sous-monoïde des points fixes d'un tel monoïde sous l'action d'un groupe d'automorphismes du graphe stabilise le sous-espace des points fixes de l'espace de la représentation sous l'action de ce groupe. Nous utilisons des notions développées par Hée pour prouver que la représentation ainsi obtenue est fidèle. Cela généralise, en évitant tout cas par cas, des résultats établis par Digne dans les cas sphériques.

Univ., Habil.-Schr.--Innsbruck, 2006. / Literaturverz. S. [193] - 201.

Thesis (LLD)--University of Pretoria, 2009. / Summaries in English and Afrikaans. Includes bibliographical references.