A comprehensive investigation into the relationship between physical forcing and sus- pended particles in the shallow shelf region of the Western English Channel has been conducted, in order to evaluate the temporal dynamics of suspended particle populations. Measurements were taken across tidal cycles and seasons at station L4, part of the Western Channel Observatory (WCO), using the combination of a free-fall microstructure profiler and holographic imaging. Confirmation that L4 is weakly stratified is given, and that the formation of the seasonal thermocline is substantially altered by the spring-neap cy- cle. Stratification is variable and prone to periodic and partial erosion from atmospheric forcing during any point in any season. L4 undergoes moderate turbulent dissipation, principally as a result of tidal forcing. Typically, values of ε do not exceed 10−4 W kg−1 . L4 also exhibits tidal asymmetry, chiefly in response to stratification which, albeit weak, is frequently able to suppress turbulence when generated from the sea bed. The potential energy anomaly is small at L4, as expected for a weakly-stratified environment. Maxi- mum values in summer were shown to not exceed 50 J m−3 . Values of bed stress, τ0 , are rarely greater than around 0.18 N m−2 . Nonetheless, the critical erosion threshold falls below this, and is therefore smaller than that observed in similar locations around the UK. Seasonality in the amount of material resuspended from the seabed is important at L4. The presence of certain biological particles strongly influence particle size and may also determine if a given particle is lifted from the bed. Particles ≥ 200 μm are relatively rare, the site is dominated by particles smaller than this value in line with many other UK sites. Under certain conditions the theoretical maximum limit of particle size, the Kolmogorov length scale, does not hold and many examples of occasions when this threshold is exceeded are shown. This may generate important consequences in subsequent work undertaken at this site and other temperate shelf locations globally, particularly as these results indicate that maximum particle size appears to be governed less by the size of the local turbulent eddies and more by the presence of biological particles. This is another key seasonal component to particle dynamics in the Western English Channel. Phytoplankton populations are readily advected into and out of the L4 site, calling into question the current sampling strategy of the WCO to rely exclusively upon point measurements. Small increases in atmospheric forcing have the ability to rapidly disperse patches of phytoplankton, possibly to the point of cell mortality. Traditional sampling techniques for assessing zooplankton density have been shown to radically underestimate the number of animals present at L4, which will increase error estimates on current ecosystem models.

Desde o importante trabalho de Barth e Frederickson (1990), um certo número de pesquisadores têm estudado o método de Volumes Finitos de alta-ordem k-exato, por exemplo o grupo do Prof. Ollivier-Gooch: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Outras discretizações espaciais de alta-ordem bastante populares são o método Galerkin Descontínuo e o método de Diferença Espectral; processos iterativos que involucram estes esquemas tem sido acelerados, nos últimos anos, por métodos p-multigrid. Porém, esta aceleração não tem sido aplicada no contexto do método de Volumes Finitos de alta-ordem, pelo menos para conhecimento do autor desta tese. Por isso, o objetivo desta pesquisa é adaptar o p-multigrid desenvolvido por Liang et al. (2009b) no contexto da Diferença Espectral, para o ambiente dos Volumes Finitos estudado pelo Prof. Ollivier-Gooch. A pesquisa começa implementando o solver VF-RK, de Volumes Finitos com avanço Runge-Kutta, para resolver as equações de advecção-difusão e de Euler aplicados a problemas estacionários, por exemplo, o escoamento transônico ao redor do NACA 0012. Depois, estuda-se o método p-multigrid no contexto da Diferença Espectral; o p-multigrid acelera o processo iterativo comutando níveis polinomiais de alta e de baixa-ordem. Após esse estudo, a adaptação ao âmbito dos Volumes Finitos é realizada resultando num p-multigrid relativamente mais simples porque, em contraposição com o p-multigrid para Diferença Espectral, não precisa de operadores de restrição e prolongação para a comunicação entre diferentes níveis polinomiais. A pesquisa conclui com uma comparação com o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid (solver VF-RK). Nesse sentido, implementa-se o solver pMG, baseado no p-multigrid proposto, para resolver os problemas estacionários considerados na primeira parte do trabalho; o smoother do p-multigrid é o esquema Runge-Kutta do código VF-RK, e cada problema estacionário é resolvido utilizando diferentes Vciclos procurando sempre soluções de 4a ordem. Os resultados indicam que o método p-multigrid proposto é mais eficiente que o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid, isto é, os dois métodos oferecem a mesma precisão mas o primeiro pode levar menos de 50% do tempo de CPU do segundo. / Since Barth and Frederickson\'s important work (Barth e Frederickson, 1990), a number of researchers have studied high-order k-exact Finite Volume method, for example Prof. Ollivier-Gooch\'s group: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Other quite popular high-order spatial discretizations are the Discontinuous Galerkin methods and the Spectral Difference methods; the iterative processes involving these schemes have been accelerated in recent years by p-multigrid methods. However, this acceleration has not been applied in the context of the high-order Finite Volume method, at least for the knowledge of the author of this thesis. Therefore, the objective of this research is to adapt the p-multigrid developed by Liang et al. (2009b) in the context of Spectral Difference methods, to the environment of Finite Volume studied by Prof. Ollivier-Gooch. This research begins by implementing the solver VF-RK, Finite Volume solver with Runge-Kutta advance, to compute the advection-diffusion equation and Euler equations applied to steady state problems, for example, the transonic flow around NACA 0012. Then, it is studied the p-multigrid method in the context of Spectral Difference schemes; p-multigrid accelerates the iterative process by switching polynomial levels of high- and low-order. After this study, the adaptation to the context of the Finite Volume scheme is performed resulting in a relatively simple p-multigrid because, in contrast to the p-multigrid for Spectral Difference schemes, it doesn\'t need restriction and prolongation operators for communication between different polynomial levels. The research concludes with a comparison with 4th order Finite Volume method without p-multigrid (solver VF-RK). Accordingly, the solver pMG, based on the proposed p-multigrid, is implemented to resolve the steady state problems considered in the first part of the work; the p-multigrid smoother is the Runge-Kutta scheme from VF-RK code, and each steady state problem is solved using different Vcycles, looking for 4th order solutions ever. The results indicate that the proposed p-multigrid method is more efficient than the 4th order Finite Volume method without p-multigrid: the two methods give the same accuracy but the first one can take less than 50% of second one\'s CPU time.

Tendo em vista o aumento considerável da poltúção do ar provocado em grande parte pela industrialização e o aumento da emissão de poluentes resultantes da queima de combustíveis fósseis por veículos automotores, o presente trabalho tem como objetivo melhorar a previsão e o entendimento da dispersão turbulenta atmosférica. Para tanto, apresenta-se, pela primeira vez, uma representação analít ica para a equação de advecção-difusão-reação tridimensional transiente, com perfil de vento e coeficientes de difusão tmbulenta dependentes da altura, que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera. A solução da equação é obtida pela combinação do método GILTT ( Generalized Integral Laplace Transform Technique) com o método da Decomposição de Adomian modificado. Consideram-se dois casos para a aplicação do modelo: no primeiro modela-se a dispersão de um poluente secundário formado por uma reação fotoquímica e no segundo caso, utiliza-se o modelo para determinar o campo de concentração de um poluente que sofre perdas e ganhos devido a influência da radiação solar. Para poder realizar essas análises propôs-se uma parametrização para o termo de reação fotoquímica. São apresentados os resultados numéricos e estatísticos, comparandose com os dados da campanha experimental da Usina Termelétrica de Candiota e com os dados de medições realizadas pela Fundação Estadual de Proteção Ambiental Henrique Luiz Roessler (FEPAM). / In view of the considerable increase of air pollution caused largely by industrialization and the increase of emission pollutants resulting from burning of fossil fuels by motor vehicles, the present work aims to improve the prediction and understanding of atmospheric turbu- lent dispersion. Therefore, is presented, for the rst time, an analytical representation to the transient three-dimensional advection-diffusion-reaction equation, with wind pro le and turbulent diffusion coefficients dependent of height, modeling the dispersion of pollutants in the atmosphere. The solution of the equation is obtained by combining of the GILTT method (Generalized Integral Laplace Transform Technique) with the modi ed Adomian Decomposition method. It is considered two cases for the application of the model: in the rst is modeled the dispersion of a secondary pollutant formed by a photochemical reaction, and in the second case the model is used to determine the concentration eld of a pollutant that suffers losses and gains due to the in uence of solar radiation. To realise these analisis a parameterization for the photochemical reaction term is proposed. Numerical and statistical results are presented, comparing with the experimental campaign data of the thermoelectric plant of Candiota and with data from measurements performed by the \Funda c~ao Estadual de Prote c~ao Ambiental Henrique Luiz Roessler" (FEPAM).

A avaliação do risco a contaminação e a escolha de técnicas de remediação de poluentes em aquíferos fraturados depende da quantificação dos fenômenos envolvidos no transporte de solutos. A geometria da fratura, usualmente caracterizada pela abertura, é o principal parâmetro que indiretamente controla o transporte nos aquíferos fraturados. A simplificação mais comum desse problema é assumir que as fraturas são um par de placas planas e paralelas, isto é, com uma abertura constante. No entanto, por causa do limitado número de trabalhos experimentais, não está esclarecida a adequabilidade do uso de uma abertura constante para simular o transporte conservativo em fraturas do Aquífero Serra Geral (ASG), Brasil. O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da abertura de uma fratura natural do Aquífero Serra Geral sob o transporte conservativo de solutos. Uma amostra natural de basalto fraturado foi usada em um experimento hidráulico e de transporte de um traçador conservativo (escala de laboratório). O campo de abertura foi medido usando a técnica avançada, de alta resolução e tridimensional, chamada microtomografia computadorizada de raios-X. A concentração de traçador medida foi utilizada para validar uma solução analítica unidimensional da Equação de Advecção-dispersão (ADE). O desemprenho do ajuste da ADE às curvas de passagem experimentais foi avaliado para quatro diferentes tipos de aberturas constantes. Os resultados mostraram que o escoamento de água e o transporte de contaminantes pode ocorrer através de fraturas micrométricas, ocasionando, eventualmente, a contaminação do ASG. A abertura de balanço de massa é a única que pode ser chamada propriamente de \"abertura equivalente\". O uso de aberturas constantes na ADE não permitiu representar completamente o formato das curvas de passagem porque o campo de velocidade não é uniforme e intrinsicamente bidimensional. Portanto, na simulação do transporte deve-se incorporar a heterogeneidade da abertura da fratura. / The contamination risk assessment and the choice of suitable cleanup techniques for pollutants in fractured rock depends on the quantification of the transport phenomena. Fracture geometry often described by the apertures is the major parameter that controls indirectly solute transport in fractured rock. The simplest approach is describing fractures as a pair of smooth parallel plates with constant aperture. However, there is a lack of information about the suitability for using a constant aperture for the conservative solute transport prediction in a single fracture of Serra Geral Aquifer (SGA), Brazil. The aim of this work is to evaluate the effect of aperture variability in a natural single rough-walled fracture of Serra Geral Aquifer on conservative solute transport. A natural core of fractured basalt was used for a hydraulic and tracer tests (laboratory scale). The aperture field was measured using the advanced, high-resolution and tridimensional technique X-ray computed tomography. The measured tracer concentration was validated by means of an analytical solution of the Advection-dispersion Equation (ADE). The ADE fit performance was measured against experimental breakthrough curves for four distinct kind of constant apertures. It was found that water flow and solute transport can take place through micrometric fractures, eventually leading the SGA contamination. Results show that the mass balance aperture is the only appropriate \"equivalent aperture\" for describing solute transport in a single rough-walled fracture. The results showed that ADE is not appropriate for modeling the complete behavior of experimental breakthrough curves because of the dimensional non-uniform velocity field. Therefore, the aperture heterogeneity must be considered in solute transport simulation.

Submitted by Maria Beatriz Vieira (mbeatriz.vieira@gmail.com) on 2017-05-29T15:07:15Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_bruno_kabke_bainy.pdf: 1791571 bytes, checksum: fbfdf2a30e93aa9c1820193c665cd912 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-29T21:22:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_bruno_kabke_bainy.pdf: 1791571 bytes, checksum: fbfdf2a30e93aa9c1820193c665cd912 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T21:22:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) dissertacao_bruno_kabke_bainy.pdf: 1791571 bytes, checksum: fbfdf2a30e93aa9c1820193c665cd912 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Esta dissertação de mestrado propõe a elaboração inicial de um modelo para a dispersão de efluentes de foguetes e veículos espaciais. Neste estudo foi desenvolvida uma solução para a equação de advecção- difusão bidimensional transiente através da técnica GILTT, além de terem sido compilada da literatura algumas formulações para parâmetros micrometeorológicos e outras variáveis que representam fenômenos relevantes nas atividades de lançamento de foguetes. O modelo de dispersão foi testado com os experimentos de Hanford e Copenhagen com ótimos resultados. Além disso, foi rodado um caso particular para a região do Centro de Lançamentos de Alcântara para exemplificar e apresentar maiores detalhes do modelo. / This master thesis proposes a first attempt to elaborate a model for rocket exhaust dispersion. In this study, a solution to the time-dependant two-dimensional advectiondiffusion equation was obtained through the GILTT, as well as it assembles of some literature formulations for micrometeorological parameters and other variables which represent important phenomena in space vehicles launching. The dispersion model was tested against two experimental data, Hanford and Copenhagen, with great results, and an additional simulation was run using data from the Alcantara Launch Centre, aiming to exemplify and present aditional details of the model.

A avaliação do risco a contaminação e a escolha de técnicas de remediação de poluentes em aquíferos fraturados depende da quantificação dos fenômenos envolvidos no transporte de solutos. A geometria da fratura, usualmente caracterizada pela abertura, é o principal parâmetro que indiretamente controla o transporte nos aquíferos fraturados. A simplificação mais comum desse problema é assumir que as fraturas são um par de placas planas e paralelas, isto é, com uma abertura constante. No entanto, por causa do limitado número de trabalhos experimentais, não está esclarecida a adequabilidade do uso de uma abertura constante para simular o transporte conservativo em fraturas do Aquífero Serra Geral (ASG), Brasil. O objetivo deste trabalho é avaliar a influência da abertura de uma fratura natural do Aquífero Serra Geral sob o transporte conservativo de solutos. Uma amostra natural de basalto fraturado foi usada em um experimento hidráulico e de transporte de um traçador conservativo (escala de laboratório). O campo de abertura foi medido usando a técnica avançada, de alta resolução e tridimensional, chamada microtomografia computadorizada de raios-X. A concentração de traçador medida foi utilizada para validar uma solução analítica unidimensional da Equação de Advecção-dispersão (ADE). O desemprenho do ajuste da ADE às curvas de passagem experimentais foi avaliado para quatro diferentes tipos de aberturas constantes. Os resultados mostraram que o escoamento de água e o transporte de contaminantes pode ocorrer através de fraturas micrométricas, ocasionando, eventualmente, a contaminação do ASG. A abertura de balanço de massa é a única que pode ser chamada propriamente de \"abertura equivalente\". O uso de aberturas constantes na ADE não permitiu representar completamente o formato das curvas de passagem porque o campo de velocidade não é uniforme e intrinsicamente bidimensional. Portanto, na simulação do transporte deve-se incorporar a heterogeneidade da abertura da fratura. / The contamination risk assessment and the choice of suitable cleanup techniques for pollutants in fractured rock depends on the quantification of the transport phenomena. Fracture geometry often described by the apertures is the major parameter that controls indirectly solute transport in fractured rock. The simplest approach is describing fractures as a pair of smooth parallel plates with constant aperture. However, there is a lack of information about the suitability for using a constant aperture for the conservative solute transport prediction in a single fracture of Serra Geral Aquifer (SGA), Brazil. The aim of this work is to evaluate the effect of aperture variability in a natural single rough-walled fracture of Serra Geral Aquifer on conservative solute transport. A natural core of fractured basalt was used for a hydraulic and tracer tests (laboratory scale). The aperture field was measured using the advanced, high-resolution and tridimensional technique X-ray computed tomography. The measured tracer concentration was validated by means of an analytical solution of the Advection-dispersion Equation (ADE). The ADE fit performance was measured against experimental breakthrough curves for four distinct kind of constant apertures. It was found that water flow and solute transport can take place through micrometric fractures, eventually leading the SGA contamination. Results show that the mass balance aperture is the only appropriate \"equivalent aperture\" for describing solute transport in a single rough-walled fracture. The results showed that ADE is not appropriate for modeling the complete behavior of experimental breakthrough curves because of the dimensional non-uniform velocity field. Therefore, the aperture heterogeneity must be considered in solute transport simulation.

Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU. / This work presents a study about the numerical solution of variable coecients advectiondi usion equation, or simply, general advection-diusion equation using a conservative numerical methodology. The Finite Volume Method is choosen as discretisation of the spatial domain because the conservative nature of the focused equation. This method is set up to have the scalar variable in a cell centered scheme and the vector quantities, such velocity, are face centered and they need a second order interpolation to get adjusted to the cell center. The computational code is parametric, in which, any implicit temporal discretisation can be choosen, but the emphasis relies on Crank-Nicolson method, a well-known second order method. The implicit nature of aforementioned method gives a linear system of equations which is solved here by the Multilevel-Multigrid method. The correctness of the computational code is checked by manufactured solution method used to inspect if the theoretical order of convergence is attained by the numerical methods. A laminar jet is simulated, coupling the Navier-Stokes equation and the general advection-diusion equation in a 3D computational domain. The jet is a good way to check the corectness of adaptative mesh renement algorithm. The module designed here is based in a previous implemented code AMR3D-P designed by IME-USP and MFLab/FEMEC-UFU (Fluid Dynamics Laboratory, Federal University of Uberlândia). The programming language used is FORTRAN and the simulations were run in LabMAP(Applied Mathematics Laboratoy at IME-USP) and MFLab/FEMEC-UFU computers.

A esfera é comumente usada como domínio computacional para representar o planeta Terra. Dessa forma, é possível modelar diversos fenômenos físicos, como a previsão numérica do tempo. A discretização pode ser feita de formas distintas, mas devido a uma crescente necessidade de eficiência computacional, as malhas geodésicas têm ganhado a atenção da comunidade científica. Dentre as quais, por serem mais isotrópicas em relação às malhas latitude/longitude, destacam-se as malhas icosaédricas. A qualidade dos modelos de previsão do tempo é fortemente influenciada pela precisão da solução da equação de advecção (ou transporte), pois, é necessário avaliar o transporte de diversas substâncias presentes na atmosfera. Nesse contexto, pesquisadores têm se interessado em desenvolver métodos de alta ordem na esfera para melhorar a qualidade da solução do transporte escalar. Apesar de existirem alguns modelos numéricos de alta ordem que usam malhas icosaédricas, não há consenso sobre as metodologias e os tipos de malhas a serem utilizadas. O objetivo deste trabalho foi estudar os métodos disponíveis na literatura e propor um novo método de alta ordem na esfera, baseado nos trabalhos de Ollivier-Gooch e colaboradores. O método de volumes finitos de alta ordem foi validado com testes de interpolação, integração e discretização do divergente. Por fim, foram utilizadas várias funções testes para a advecção. Os resultados foram comparados com os da literatura para malhas icosaédricas com distintas otimizações. Os testes incluem funções suaves, com descontinuidades e testes de deformações na distribuição do campo transportado, que são fundamentais no desenvolvimento de modelos atmosféricos globais. Os resultados numéricos mostram que o método proposto, que será denominado por FV-OLG, foi capaz de obter alta ordem de precisão e verificou-se que as taxas de erro são pouco influenciadas por distorções de malha. Foi feito um teste adicional para avaliar o transporte de uma colina de gaussiana na malha icosaédrica com refinamento local. Os resultados obtidos demonstram que as taxas de convergências são as mesmas obtidas em malhas com distintas otimizações, demonstrando ser um método robusto a ser explorado em modelos atmosféricos globais. / The sphere is commonly used as a computational domain to represent the planet Earth. In this way, it is possible to model several physical phenomena, such as the numerical weather forecast. Discretization can be done in different ways, but due to an increasing need for computational efficiency, geodesic meshes have gained the attention of the scientific community. These are more isotropic in relation to the latitude / longitude meshes, among which, the icosahedral meshes stand out. The quality of weather forecast models is strongly influenced by the accuracy of the solution of the advection (or transport) equation, since it is necessary to evaluate the transport of various substances present in the atmosphere. In this context, researchers have been interested in developing high-order methods on the sphere to improve the quality of the scalar transport solution. Although there are some high order numerical models that use icosahedral meshes, there is no consensus on the methodologies and types of meshes to be used. The objective of this work was to study the methods available in the literature and to propose a new high order method in the sphere, based on the works of Ollivier-Gooch et al. The finite-order finite-volume method was validated with inter- polation, integration and discretization tests of the divergent. For this purpose, several tests were used for the advection and the results were compared with those from the literature for icosahedral meshes with different optimizations. The tests include smooth functions, with discontinuities and tests of deformations in the distribution of the transported field, which are fundamental in the development of global atmospheric models. The numerical results show that the proposed method, which will be called FV-OLG, was able to obtain a high order of accuracy and verified that the error rates are little influenced by mesh distortion. An additional test was carried out to evaluate the transport of a Gaussian hill in the icosahedral grid with local refinement. The results show that the convergence rates are the same as those obtained in meshes with different optimizations, demonstrating that it is a robust method to be used in global atmospheric models.

<p>The aim of this project was to develop a numerical model simulating the global transport of air pollution. The model currently used by SMHI, the Swedish Meteorological and Hydrological Institute, was intended to perform such simulations at regional scales. However, the usage of a grid based on longitudes and latitudes makes this model work poorly in global simulations. The problem with this grid is that the nodes are concentrated near the North and South Poles. Due to this characteristic, the Courant, Friedrich and Lewy-condition for numerical stability puts a sharp bound on the timestep length. In order to keep the transport algorithms stable, the timestep length has to be very small.</p><p>To avoid too short timesteps, we adopted a new kind of grid. In principle, we defined the global grid on the surface of a cube. By replacing straight lines on the cube with great circles we took the curvature of the Earth into account. The result was almost equal distances between the nodes, and thus we were able to use an acceptable timestep length.</p> / <p>Målet med detta examensarbete var att utveckla en datormodell för global transportsimulering av luftföroreningar. Den modell som hittills använts av SMHI, Sveriges meterologiska och hydrologiska institut, utvecklades för att göra transportsimuleringar över begränsade områden. Detta innebar att ett gitter baserat på latituder och longituder kunde utnyttjas. Problemet som uppkommer då detta gitter används i globala simuleringar är att noderna ligger alltför tätt i närheten av polerna. Enligt CFL-villkoret för numerisk stabilitet så kommer då de numeriska algoritmer som simulerar vindtransport att bli instabila i polarområdena om inte tidssteglängden görs mycket liten.</p><p>För att undvika en alltför kort tidssteglängd så har vi i detta projekt begagnat oss av ett nytt slags gitter. Grundideen bakom det nya gittret var att utgå från en numerisk metod definierad på en kub. För att tillämpa metoden på en sfär så ersatte vi kubens räta linjer med storcirklar till sfären. Resultatet blev en någorlunda jämn geografisk spridning av beräkningsnoderna, vilket innebar att en godtagbar tidssteglängd kunde användas.</p>

Current climate models have a limited ability to increase spatial resolution because numerical stability requires the time step to decrease. I describe initial experiments with two independent but complementary strategies for attacking this "time barrier". First I describe computational experiments exploring the performance improvements from overlapping computation and communication on hybrid parallel computers. My test case is explicit time integration of linear advection with constant uniform velocity in a three-dimensional periodic domain. I present results for Fortran implementations using various combinations of MPI, OpenMP, and CUDA, with and without overlap of computation and communication. Second I describe a semi-Lagrangian method for tracer transport that is stable for arbitrary Courant numbers, along with a parallel implementation discretized on the cubed sphere. It shows optimal accuracy at Courant numbers of 10-20, more than an order of magnitude higher than explicit methods. Finally I describe the development and stability analyses of the time integrators and advection methods I used for my experiments. I develop explicit single-step methods with stability up to Courant numbers of one in each dimension, hybrid explicit-implict methods with stability for arbitrary Courant numbers, and interpolation operators that enable the arbitrary stability of semi-Lagrangian methods.