Les techniques des directions d’arrivée (DOA) sont une voie prometteuse pour accroitre la capacité des systèmes et les services de télécommunications en permettant de mieux estimer le canal radio-mobile. Elles permettent aussi de suivre précisément des usagers cellulaires pour orienter les faisceaux d’antennes dans leur direction. S’inscrivant dans ce contexte, ce présent mémoire décrit étape par étape l’implémentation de l’algorithme de haut niveau MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) sur une plateforme FPGA afin de déterminer en temps réel l’angle d’arrivée d’une ou des sources incidentes à un réseau d’antennes. Le concept du prototypage rapide des lois de commande (RCP) avec les outils de XilinxTM System generator (XSG) et du MBDK (Model Based Design Kit) de NutaqTM est le concept de développement utilisé. Ce concept se base sur une programmation de code haut niveau à travers des modèles, pour générer automatiquement un code de bas niveau. Une attention particulière est portée sur la méthode choisie pour résoudre le problème de la décomposition en valeurs et vecteurs propres de la matrice complexe de covariance par l’algorithme de Jacobi. L’architecture mise en place implémentant cette dernière dans le FPGA (Field Programmable Gate Array) est détaillée. Par ailleurs, il est prouvé que MUSIC ne peut effectuer une estimation intéressante de la position des sources sans une calibration préalable du réseau d’antennes. Ainsi, la technique de calibration par matrice G utilisée dans ce projet est présentée, en plus de son modèle d’implémentation. Enfin, les résultats expérimentaux du système mis à l’épreuve dans un environnement réel en présence d’une source puis de deux sources fortement corrélées sont illustrés et analysés. / The techniques of Directions of Arrival (DOA) are a promising way to increase the capacity of systems and telecommunications services to better estimate the mobile-radio channel. They allow precise monitoring of cellular users to orient the antenna beams at them. Therefore, in this context, this paper describes step by step implementation of the high-level algorithm MUSIC (Multiple SIgnal Classification) on an FPGA platform to determine in real time the angle of arrival of one or incident sources to an antenna array. The Rapid Control Prototyping (RCP) with the tools of XilinxTM System generator (XSG) and MBDK (Model Based Design Kit) of NutaqTM is the development concept used. This concept is based on a high level programming code through models, to automatically generate a low-level code. A special attention is devoted to the method chosen to solve the eigenvalues decomposition problem for the complex autocorrelation matrix by Jacobi algorithm. The architecture designed implementing it in FPGA (Field Programmable Gate Array) is detailed. Furthermore, it is proved that MUSIC can perform an interesting estimate of the position of the sources without prior calibration of the antenna array. Thus, the calibration technique G matrix used in this project is presented, in addition to the implementation model. Finally, the experimental results of the system tested in a real environment in the presence of one source then two highly correlated sources are illustrated and analyzed.

Ce mémoire présente trois algorithmes qui ensemble, ont pour objectifs d’estimer la direction d’arrivée de sources sonores composées de raies spectrales non-stationnaires. Ces algorithmes permettent de faire une localisation à haute-résolution qui surpasse les performances d’un corrélateur. Le premier algorithme a comme objectifs d’estimer et de pister les composantes fréquentielles contenues dans un spectre échantillonné par un réseau linéaire uniforme. Le second utilise une version adaptée de l’algorithme MUSIC afin d’estimer la direction d’arrivée de chacune des raies spectrales pistées. Le troisième permet de focaliser les directions d’arrivée de chacune des raies spectrales vers la source qui les a émises afin de la localiser de façon précise. Finalement, ce mémoire présente des mesures expérimentales et des simulations afin de valider le fonctionnement des algorithmes.

Par le principe du temps vol, un système émettant un pulse peut mesurer à quelle distance se trouve des cibles en calculant les délais d'arrivée des échos retournés par les obstacles. Des situations de détection complexes doivent être résolues, telles que deux cibles dont les échos se superposent partiellement. L'algorithme de détection développé a donc pour objectif de distinguer des cibles rapprochées entre elles, de façon fiable et précise, avec une bonne immunité au bruit, sur des signaux exclusivement réels, où seule l'information sur l'amplitude de l'enveloppe du signal est disponible. L'algorithme développé sera basé sur l'algorithme MUSIC. Ce dernier est inutilisable tel quel, dû à la nature des signaux. Une adaptation est tout d'abord élaborée, puis optimisée. Cette version de l'algorithme surpasse les performances des algorithmes de notre partenaire industriel et des méthodes de détection généralement employées et est en mesure de distinguer les échos de cibles rapprochées entre elles. / By using the time-of-flight principle, a system emitting a pulse is able to measure the distance of a target by calculating the echoes' delays returned by the obstacles. Some complex detection situations must be solved, such as two targets producing overlapping echoes. The goal of the detection algorithm is to distinguish targets with overlapping echoes, with a good precision and a good immunity to noise, using real signals, which only the enveloppe's amplitude information is available. The created algorithm is based on the MUSIC algorithm. The later is not working as it is, because of the signals' properties. An adaptation is created, and then optimized. The most substantial improvement comes from the decorrelation processing applied on the signals' covariance matrix. The effect is a decorrelation of the sources, allowing the algorithm to distinguish targets with overlapping echoes. Also, most of the decorrelation techniques help to detect echoes with low SNRs. Another improvement concerns the measurement resolution, which is better than just the sample period. The algorithm's performances exceed those of our industrial partner algorithms and those of commonly used detection methods. The ultimate goal of the project is to integrate the developped algorithm into our industrial partner's system. It has to be real time application, and to respect the cost and ressources constaints of the system. Consequently, some optimizations of the algorithm were required. Some specific properties of the covariance matrix allowed a decrease of the memory space to save its data. This way, the number of matrix's data saved represents less than 5% of the initial covariance matrix. Another optimization is done by using an iterative method for the eigenvalue decomposition, accelerating significantly the processing time. Finally, the algorithm 'sperformances coming out of the comparative tests completed between the adapted MUSIC algorithm and our industrial partner's algorithms demonstrate that the project's goals are fullfilled. The developped algorithm can solve the situation where two targets produce overlapping echoes, while providing a good noise immunity.

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à l'extension du problème job-shop en ajoutant la contrainte du transport des jobs entre les différentes machines. Dans cette étude nous avons retenu l'existence de deux types de robots, les robots de capacité de chargement unitaire (capacité=1 veut dire qu'un robot ne peut transporter qu'un seul job à la fois) et les robots de capacité de chargement non unitaire (capacité>1 veut dire qu'un robot peut transporter plusieurs job à la fois). Nous avons traité cette extension en deux étapes. Ainsi, la première étape est consacrée au problème du job-shop avec plusieurs robots de capacité de chargement unitaire et en seconde étape en ajoutant la capacité de chargement non unitaire aux robots. Pour les deux problèmes étudiés nous avons proposé :* Une modélisation linéaire ;* Une modélisation sous forme de graphe disjonctif ;* Plusieurs heuristiques de construction de solutions ;* Plusieurs recherches locales qui améliorent les solutions obtenues ;* Utilisation des algorithmes génétiques / mémétiques comme schéma global d'optimisation ;* De nouveaux benchmarks, des résultats de test de nos approches sur nos benchmarks et ceux de la littérature et ces résultats sont commentés et comparés à ceux de la littérature. Les résultats obtenus montrent la pertinence de notre modélisation ainsi que sa qualité.

Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues dans plusieurs communautés scientifiques et bien certainement en statistique, particulièrement en analyse bayésienne. Depuis l’apparition de la première méthode MCMC en 1953, le nombre de ces algorithmes a considérablement augmenté et ce sujet continue d’être une aire de recherche active. Un nouvel algorithme MCMC avec ajustement directionnel a été récemment développé par Bédard et al. (IJSS, 9 :2008) et certaines de ses propriétés restent partiellement méconnues. L’objectif de ce mémoire est de tenter d’établir l’impact d’un paramètre clé de cette méthode sur la performance globale de l’approche. Un second objectif est de comparer cet algorithme à d’autres méthodes MCMC plus versatiles afin de juger de sa performance de façon relative. / Markov Chain Monte Carlo algorithms (MCMC) have become popular tools for sampling from complex and/or high dimensional probability distributions. Given their relative ease of implementation, these methods are frequently used in various scientific areas, particularly in Statistics and Bayesian analysis. The volume of such methods has risen considerably since the first MCMC algorithm described in 1953 and this area of research remains extremely active. A new MCMC algorithm using a directional adjustment has recently been described by Bédard et al. (IJSS, 9:2008) and some of its properties remain unknown. The objective of this thesis is to attempt determining the impact of a key parameter on the global performance of the algorithm. Moreover, another aim is to compare this new method to existing MCMC algorithms in order to evaluate its performance in a relative fashion.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à un problème de fiabilité dans les réseaux multicouches IP-sur-WDM. Etant donné un ensemble de demandes pour lesquelles on connaît une topologie fiable dans la couche IP, le problème consiste à sécuriser la couche optique WDM en y cherchant une topologie fiable. Nous montrons que le problème est NP-complet même dans le cas d'une seule demande. Ensuite, nous proposons quatre formulations en termes de programmes linéaires en nombres entiers pour le problème. La première est basée sur les contraintes de coupes. Nous considérons le polyèdre associé. Nous identifions de nouvelles familles de contraintes valides et étudions leur aspect facial. Nous proposons également des algorithmes de séparation pour ces contraintes. En utilisant ces résultats, nous développons un algorithme de coupes et branchements pour le problème et présentons une étude expérimentale. La deuxième formulation utilise comme variables des chemins entre des terminaux dans le graphe sous-jacent. Un algorithme de branchements et génération de colonnes est proposé pour cette formulation. Par la suite, nous discutons d'une formulation dite naturelle utilisant uniquement les variables de design. Enfin, nous présentons une formulation étendue compacte qui, en plus des variables naturelles, utilise des variables de routage. Nous montrons que cette formulation fournit une meilleure borne inférieure. / This thesis deals with a problem related to survivability issues in multilayer IP-over-WDM networks. Given a set of traffic demands for which we know a survivable logical routing in the IP layer, the aim is determine the corresponding survivable topology in the WDM layer. We show that the problem is NP-hard even for a single demand. Moreover, we propose four integer linear programming formulations for the problem. The first one is based on the so-called cut inequalities. We consider the polyhedron associated with the formulation. We identify several families of valid inequalities and discuss their facial aspect. We also develop separation routines. Using this, we devise a Branch-and-Cut algorithm and present experimental results. The second formulation uses paths between terminals of the underlying graph as variables. We devise a Branch-and-Price algorithm based on that formulation. In addition, we investigate a natural formulation for the problem which uses only the design variables.  Finally, we propose an extended compact formulation which, in addition to the design variables, uses routing variables. We show that this formulation provides a tighter bound for the problem.

Les métaheuristiques sont une famille d'algorithmes stochastiques destinés à résoudre des problèmes d 'optimisation difficile . Utilisées dans de nombreux domaines, ces méthodes présentent l'avantage d'être généralement efficaces, sans pour autant que l'utilisateur ait à modifier la structure de base de l'algorithme qu'il utilise. Parmi celles-ci, l'Optimisation par Essaim Particulaire (OEP) est une nouvelle classe d'algorithmes proposée pour résoudre les problèmes à variables continues. Les algorithmes d'OEP s'inspirent du comportement social des animaux évoluant en essaim, tels que les oiseaux migrateurs ou les poissons. Les particules d'un même essaim communiquent de manière directe entre elles tout au long de la recherche pour construire une solution au problème posé, en s'appuyant sur leur expérience collective. Reconnues depuis de nombreuses années pour leur efficacité, les métaheuristiques présentent des défauts qui rebutent encore certains utilisateurs. Le réglage des paramètres des algorithmes est un de ceux-ci. Il est important, pour chaque probléme posé, de trouver le jeu de paramètres qui conduise à des performances optimales de l'algorithme. Cependant, cette tâche est fastidieuse et coûteuse en temps, surtout pour les utilisateurs novices. Pour s'affranchir de ce type de réglage, des recherches ont été menées pour proposer des algorithmes dits adaptatifs . Avec ces algorithmes, les valeurs des paramètres ne sont plus figées, mais sont modifiées, en fonction des résultats collectés durant le processus de recherche. Dans cette optique-là, Maurice Clerc a proposé TRIBES, qui est un algorithme d'OEP mono-objectif sans aucun paramètre de contrôle. Cet algorithme fonctionne comme une boite noire , pour laquelle l'utilisateur n'a qu'à définir le problème à traiter et le critàre d'arrêt de l'algorithme. Nous proposons dans cette thèse une étude comportementale de TRIBES, qui permet d'en dégager les principales qualités et les principaux défauts. Afin de corriger certains de ces défauts, deux modules ont été ajoutés à TRIBES. Une phase d'initialisation régulière est insérée, afin d'assurer, dès le départ de l'algorithme, une bonne couverture de l'espace de recherche par les particules. Une nouvelle stratégie de déplacement, basée sur une hybridation avec un algorithme à estimation de distribution, est aussi définie, afin de maintenir la diversité au sein de l'essaim, tout au long du traitement. Le besoin croissant de méthodes de résolution de problèmes multiobjectifs a conduit les concepteurs à adapter leurs méthodes pour résoudre ce type de problème. La complexité de cette opération provient du fait que les objectifs à optimiser sont souvent contradictoires. Nous avons élaboré une version multiobjectif de TRIBES, dénommée MO-TRIBES. Nos algorithmes ont été enfin appliqués à la résolution de problèmes de seuillage d'images médicales et au problème de dimensionnement de composants de circuits analogiques / Metaheuristics are a new family of stochastic algorithms which aim at solving difficult optimization problems. Used to solve various applicative problems, these methods have the advantage to be generally efficient on a large amount of problems. Among the metaheuristics, Particle Swarm Optimization (PSO) is a new class of algorithms proposed to solve continuous optimization problems. PSO algorithms are inspired from the social behavior of animals living in swarm, such as bird flocks or fish schools. The particles of the swarm use a direct way of communication in order to build a solution to the considered problem, based on their collective experience. Known for their e ciency, metaheuristics show the drawback of comprising too many parameters to be tuned. Such a drawback may rebu some users. Indeed, according to the values given to the parameters of the algorithm, its performance uctuates. So, it is important, for each problem, to nd the parameter set which gives the best performance of the algorithm. However, such a problem is complex and time consuming, especially for novice users. To avoid the user to tune the parameters, numerous researches have been done to propose adaptive algorithms. For such algorithms, the values of the parameters are changed according to the results previously found during the optimization process. TRIBES is an adaptive mono-objective parameter-free PSO algorithm, which was proposed by Maurice Clerc. TRIBES acts as a black box , for which the user has only the problem and the stopping criterion to de ne. The rst objective of this PhD is to make a global study of the behavior of TRIBES under several conditions, in order to determine the strengths and drawbacks of this adaptive algorithm. In order to improve TRIBES, two new strategies are added. First, a regular initialization process is defined in order to insure an exploration as wide as possible of the search space, since the beginning of the optimization process. A new strategy of displacement, based on an hybridation with an estimation of distribution algorithm, is also introduced to maintain the diversity in the swarm all along the process. The increasing need for multiobjective methods leads the researchers to adapt their methods to the multiobjective case. The di culty of such an operation is that, in most cases, the objectives are con icting. We designed MO-TRIBES, which is a multiobjective version of TRIBES. Finally, our algorithms are applied to thresholding segmentation of medical images and to the design of electronic components

Sur une droite, le transport optimal ne pose pas de difficultés. Récemment, ce constat a été utilisé pour traiter des problèmes plus généraux. En effet, on a remarqué qu'une habile désintégration permet souvent de se ramener à la dimension un, ce qui permet d'utiliser les méthodes afférentes pour obtenir un premier résultat, que l'on fait ensuite évoluer pour gagner en précision.Je montre ici l'efficacité de cette approche, en revenant sur deux problèmes déjà résolus partiellement de cette manière, et en complétant la réponse qui en avait été donnée.Le premier problème concerne le calcul de l'application de Yann Brenier. En effet, Guillaume Carlier, Alfred Galichon et Filippo Santambrogio ont prouvé que celle-ci peut être obtenue grâce à une équation différentielle, pour laquelle une condition initiale est donnée par le réarrangement de Knothe--Rosenblatt (lui-même défini via une succession de transformations unidimensionnelles). Ils n'ont cependant traité que des mesures finales discrètes ; j'étends leur résultat aux cas continus. L'équation de Monge--Ampère, une fois dérivée, donne une EDP pour le potentiel de Kantorovitch; mais pour obtenir une condition initiale, il faut utiliser le théorème des fonctions implicites de Nash--Moser.Le chapitre 1 rappelle quelques résultats essentiels de la théorie du transport optimal, et le chapitre 2 est consacré au théorème de Nash--Moser. J'expose ensuite mes propres résultats dans le chapitre 3, et leur implémentation numérique dans le chapitre 4.Enfin, le dernier chapitre est consacré à l'algorithme IDT, développé par François Pitié, Anil C. Kokaram et Rozenn Dahyot. Celui-ci construit une application de transport suffisamment proche de celle de M. Brenier pour convenir à la plupart des applications. Une interprétation en est proposée en termes de flot de gradients dans l'espace des probabilités, avec pour fonctionnelle la distance de Wasserstein projetée. Je démontre aussi l'équivalence de celle-ci avec la distance usuelle de Wasserstein. / In dimension one, optimal transportation is rather straightforward. The easiness with which a solution can be obtained in that setting has recently been used to tackle more general situations, each time thanks to the same method. First, disintegrate your problem to go back to the unidimensional case, and apply the available 1D methods to get a first result; then, improve it gradually using some evolution process.This dissertation explores that direction more thoroughly. Looking back at two problems only partially solved this way, I show how this viewpoint in fact allows to go even further.The first of these two problems concerns the computation of Yann Brenier's optimal map. Guillaume Carlier, Alfred Galichon, and Filippo Santambrogio found a new way to obtain it, thanks to an differential equation for which an initial condition is given by the Knothe--Rosenblatt rearrangement. (The latter is precisely defined by a series of unidimensional transformations.) However, they only dealt with discrete target measures; I~generalize their approach to a continuous setting. By differentiation, the Monge--Ampère equation readily gives a PDE satisfied by the Kantorovich potential; but to get a proper initial condition, it is necessary to use the Nash--Moser version of the implicit function theorem.The basics of optimal transport are recalled in the first chapter, and the Nash--Moser theory is exposed in chapter 2. My results are presented in chapter 3, and numerical experiments in chapter 4.The last chapter deals with the IDT algorithm, devised by François Pitié, Anil C. Kokaram, and Rozenn Dahyot. It builds a transport map that seems close enough to the optimal map for most applications. A complete mathematical understanding of the procedure is, however, still lacking. An interpretation as a gradient flow in the space of probability measures is proposed, with the sliced Wasserstein distance as the functional. I also prove the equivalence between the sliced and usual Wasserstein distances.

Cette thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodologies pour l'analyse des modèles non-linéaires à effets mixtes, à leur implémentation dans un logiciel accessible et leur application à des problèmes réels. Nous considérons particulièrement des extensions des modèles non-linéaires à effets mixtes aux modèles de mélange et aux modèles conjoints. Dans la première partie, nous proposons, dans le but d'avoir une meilleure maîtrise de l'hétérogénéité liée aux données sur des patients issus de plusieurs clusters, des extensions des MNLEM aux modèles de mélange. Nous proposons ensuite de combiner l'algorithme EM, utilisé traditionnellement pour les modèles de mélanges lorsque les variables étudiées sont observées, et l'algorithme SAEM, utilisé pour l'estimation de paramètres par maximum de vraisemblance lorsque ces variables ne sont pas observées. La procédure résultante, dénommée MSAEM, permet ainsi d'éviter l'introduction d'une étape de simulation des covariables catégorielles latentes dans l'algorithme d'estimation. Cet algorithme est extrêmement rapide, très peu sensible à l'initialisation des paramètres, converge vers un maximum (local) de la vraisemblance et est implémenté dans le logiciel Monolix.La seconde partie de cette Thèse traite de la modélisation conjointe de l'évolution d'un marqueur biologique au cours du temps et les délais entre les apparitions successives censurées d'un évènement d'intérêt. Nous considérons entre autres, les censures à droite, les multiples censures par intervalle d'évènements répétés. Les paramètres du modèle conjoint résultant sont estimés en maximisant la vraisemblance jointe exacte par un algorithme de type MCMC-SAEM. Cette méthodologie est désormais disponible sous Monolix / The main goal of this thesis is to develop new methodologies for the analysis of non linear mixed-effects models, along with their implementation in accessible software and their application to real problems. We consider particularly extensions of non-linear mixed effects model to mixture models and joint models. The study of these two extensions is the essence of the work done in this document, which can be divided into two major parts. In the first part, we propose, in order to have a better control of heterogeneity linked to data of patient issued from several clusters, extensions of NLMEM to mixture models. We suggest in this Thesis to combine the EM algorithm, traditionally used for mixtures models when the variables studied are observed, and the SAEM algorithm, used to estimate the maximum likelihood parameters when these variables are not observed. The resulting procedure, referred MSAEM, allows avoiding the introduction of a simulation step of the latent categorical covariates in the estimation algorithm. This algorithm appears to be extremely fast, very little sensitive to parameters initialization and converges to a (local) maximum of the likelihood. This methodology is now available under the Monolix software. The second part of this thesis deals with the joint modeling of the evolution of a biomarker over time and the time between successive appearances of a possibly censored event of interest. We consider among other, the right censoring and interval censorship of multiple events. The parameters of the resulting joint model are estimated by maximizing the exact joint likelihood by using a MCMC-SAEM algorithm. The proposed methodology is now available under Monolix.