Aligner des macromolécules telles que des protéines, des ADN et des ARN afin de révéler ou exploiter, leur homologie fonctionnelle est un défi classique en bioinformatique, qui offre de nombreuses applications, notamment dans la modélisation de structures et l'annotation des génomes. Un certain nombre d'algorithmes et d'outils ont été proposés pour le problème d'alignement structure-séquence d'ARN. Cependant, en ce qui concerne les ARN complexes, comportant des pseudo-noeuds, des interactions multiples et des paires de bases non canoniques, de tels outils sont rarement utilisés dans la pratique, en partie à cause de leurs grandes exigences de calcul, et de leur incapacité à supporter des types généraux de structures. Récemment, Rinaudo et al. ont donné un algorithme paramétré général pour la comparaison structure-séquence d'ARN, qui est capable de prendre en entrée n'importe quel type de structures comportant des pseudo-noeuds. L'algorithme paramétré est un algorithme de programmation dynamique basée sur la décomposition arborescente. Nous avons développé plusieurs variantes et extensions de cet algorithme. Afin de l'accélérer sans perte sensible de précision, nous avons introduit une approche de programmation dynamique par bandes. De plus, trois algorithmes ont été développés pour obtenir des alignements sous-optimaux. De plus, nous introduisons dans ce contexte la notion de MEA (Maximum-expected Structure-Alignment) pour calculer un alignement avec la précision maximale attendue sur un ensemble d'alignements. Tous ces algorithmes ont été implémentés dans un logiciel nommé LiCoRNA (aLignment of Complex RNAs). Les performances de LiCoRNA ont été évaluées d'abord sur l'alignement des graines des familles de de la base de données RFAM qui comportent des pseudo-noeuds. Comparé aux autres algorithmes de l'état de l'art, LiCoRNA obtient généralement des résultats équivalents ou meilleurs que ses concurrents. Grâce à la grande précision démontrée par LiCoRNA, nous montrons que cet outil peut être utilisé pour améliorer les alignements de certaines familles de RFAM qui comportent des pseudo-noeuds. / Aligning macromolecules such as proteins, DNAs and RNAs in order to reveal, or conversely exploit, their functional homology is a classic challenge in bioinformatics, with far-reaching applications in structure modelling and genome annotation. In the specific context of complex RNAs, featuring pseudoknots, multiple interactions and non-canonical base pairs, multiple algorithmic solutions and tools have been proposed for the structure sequence alignment problem. However, such tools are seldom used in practice, due in part to their extreme computational demands, and because of their inability to support general types of structures. Recently, Rinaudo et al. gave a fully general parameterised algorithm for structure-sequence comparison, which is able to take as input any type of pseudoknotted structures. The parameterised algorithm is a tree decomposition based dynamic programming. To accelerate the dynamic programming algorithm without losing two much accuracy, we introduced a banded dynamic programming. Then three algorithms are introduced to get the suboptimal structure-sequence alignments. Furthermore, we introduce the notation Maximum Expected structure-sequence Alignment (MEA) to compute an alignment with maximum expected accuracy over a set of alignments. The Boltzmann match probability are computed based on the inside-outside algorithm. The algorithms are implemented in a software named LiCoRNA (aLignment of Complex RNAs). We first evaluate the performance of LiCoRNA on the seed alignment in the pseudoknotted RFAM families. Compared to the state-of-the-art algorithms, LiCoRNA shows generally equivalent or better results than its competitors. With the high accuracy showed by LiCoRNA, we further curate RFAM full pseudoknotted alignment. The reason why we realign full alignments is that covariance model does not support pseudoknot which may lead to misalign when building the full alignment.

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Dans un graphe non orienté, le problème du sous-graphe k-sommet connexe consiste à déterminer un sous-graphe de poids minimum tel que entre chaque paires de sommets, il existe k chemins sommet-disjoints. Ce modèle a été étudié dans la littérature en termes d'arête connexité. Cependant, le cas de la sommet connexité n'a pas été traité jusqu'à présent. Nous décrivons de nouvelles inégalités valides et nous présentons un algorithme de Coupes et Branchements ainsi qu'une large étude expérimentale qui montrent l'efficacité des contraintes utilisées. Nous proposons ensuite une formulation étendue pour le même problème pour une connexité k=2, suivi d'un algorithme de Génération de Colonnes et Branchements pour résoudre cette formulation.Nous étudions ensuite la version avec chemins bornés du problème. Le problème consiste à trouver un sous-graphe de poids minimum, tel que entre chaque paire d'origine-destination, il existe k chemins sommet-disjoints de longueur au plus L. Nous proposons une formulation linéaire en nombres entiers pour L=2,3. Nous présentons de nouvelles inégalités valides et nous proposons des algorithmes de séparation pour ces contraintes. Nous présentons ensuite un algorithme de Coupes et Branchements qu'on a testé sur des instances de la TSPLIB. / Given a weighted undirected graph and an integer k, the k-node-connected subgraph problem is to find a minimum weight subgraph which contains k-node-disjoint paths between every pair of nodes. We introduce new classes of valid inequalities and discuss their facial aspect. We also devise separation routines, investigate the structural properties of the linear relaxation and discuss some reduction operations that can be used in a preprocessing phase for the separation. Using these results, we devise a Branch-and-Cut algorithm and present some computational results. Then we present a new extended formulation for the the k-node-connected subgraph problem, along with a Branch-and-Cut-and-Price algorithm for solving the problem.Next, we investigate the hop-constrained version of the problem. The k node-disjoint hop-constrained network design problem is to find a minimum weight subgraph such that between every origin and destination there exist at least k node-disjoint paths of length at most L. We propose an integer linear programming formulation for L=2,3 and investigate the associated polytope. We introduce valid inequalities and devise separation algorithms. Then, we propose a B\&C algorithm for solving the problem along with some computational results.

L’Optimisation Combinatoire (OC) est un domaine de recherche qui est en perpétuel changement. Résoudre un problème d’optimisation combinatoire (POC) consiste essentiellement à trouver la ou les meilleures solutions dans un ensemble des solutions réalisables appelé espace de recherche qui est généralement de cardinalité exponentielle en la taille du problème. Pour résoudre des POC, plusieurs méthodes ont été proposées dans la littérature. On distingue principalement les méthodes exactes et les méthodes d’approximation. Ne pouvant pas viser une résolution exacte de problèmes NP-Complets lorsque la taille du problème dépasse une certain seuil, les chercheurs on eu de plus en plus recours, depuis quelques décennies, aux algorithmes dits hybrides (AH) ou encore à au calcul parallèle. Dans cette thèse, nous considérons la classe POC des problèmes de conception d'un réseau fiable. Nous présentons un algorithme hybride parallèle d'approximation basé sur un algorithme glouton, un algorithme de relaxation Lagrangienne et un algorithme génétique, qui produit des bornes inférieure et supérieure pour les formulations à base de flows. Afin de valider l'approche proposée, une série d'expérimentations est menée sur plusieurs applications: le Problème de conception d'un réseau k-arête-connexe avec contrainte de borne (kHNDP) avec L=2,3, le problème de conception d'un réseau fiable Steiner k-arête-connexe (SkESNDP) et ensuite deux problèmes plus généraux, à savoir le kHNDP avec L >= 2 et le problème de conception d'un réseau fiable k-arête-connexe (kESNDP). L'étude expérimentale de la parallélisation est présentée après cela. Dans la dernière partie de ce travail, nous présentons deux algorithmes parallèles exactes: un Branch-and-Bound distribué et un Branch-and-Cut distribué. Une série d'expérimentation a été menée sur une grappe de 128 processeurs, et des accélération intéressantes ont été atteintes pour la résolution du problèmes kHNDP avec k=3 et L=3. / Combinatorial Optimization (CO) is an area of research that is in a constant progress. Solving a Combinatorial Optimization Problem (COP) consists essentially in finding the best solution (s) in a set of feasible solutions called a search space that is usually exponential in cardinality in the size of the problem. To solve COPs, several methods have been proposed in the literature. A distinction is made mainly between exact methods and approximation methods. Since it is not possible to aim for an exact resolution of NP-Complete problems when the size of the problem exceeds a certain threshold, researchers have increasingly used Hybrid (HA) or parallel computing algorithms in recent decades. In this thesis we consider the COP class of Survivability Network Design Problems. We present an approximation parallel hybrid algorithm based on a greedy algorithm, a Lagrangian relaxation algorithm and a genetic algorithm which produces both lower and upper bounds for flow-based formulations. In order to validate the proposed approach, a series of experiments is carried out on several applications: the k-Edge-Connected Hop-Constrained Network Design Problem (kHNDP) when L = 2,3, The problem of the Steiner k-Edge-Connected Network Design Problem (SkESNDP) and then, two more general problems namely the kHNDP when L >= 2 and the k-Edge-Connected Network Design Problem (kESNDP). The experimental study of the parallelisation is presented after that. In the last part of this work, we present a two parallel exact algorithms: a distributed Branch-and-Bound and a distributed Branch-and-Cut. A series of experiments has been made on a cluster of 128 processors and interesting speedups has been reached in kHNDP resolution when k=3 and L=3.

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L'imagerie par tomographie optique diffuse requiert de modéliser la propagation de la lumière dans un tissu biologique pour une configuration optique et géométrique donnée. On appelle cela le problème direct. Une nouvelle approche basée sur la méthode des différences finies pour modéliser numériquement via l'équation de la diffusion (ED) la propagation de la lumière dans le domaine temporel dans un milieu inhomogène 3D avec frontières irrégulières est développée pour le cas de l'imagerie intrinsèque, c'est-à-dire l'imagerie des paramètres optiques d'absorption et de diffusion d'un tissu. Les éléments finis, lourds en calculs, car utilisant des maillages non structurés, sont généralement préférés, car les différences finies ne permettent pas de prendre en compte simplement des frontières irrégulières. L'utilisation de la méthode de blocking-off ainsi que d'un filtre de Sobel en 3D peuvent en principe permettre de surmonter ces difficultés et d'obtenir des équations rapides à résoudre numériquement avec les différences finies. Un algorithme est développé dans le présent ouvrage pour implanter cette approche et l'appliquer dans divers cas puis de la valider en comparant les résultats obtenus à ceux de simulations Monte-Carlo qui servent de référence. L'objectif ultime du projet est de pouvoir imager en trois dimensions un petit animal, c'est pourquoi le modèle de propagation est au coeur de l'algorithme de reconstruction d'images. L'obtention d'images requière la résolution d'un problème inverse de grandes dimensions et l'algorithme est basé sur une fonction objective que l'on minimise de façon itérative à l'aide d'une méthode basée sur le gradient. La fonction objective mesure l'écart entre les mesures expérimentales faites sur le sujet et les prédictions de celles-ci obtenues du modèle de propagation. Une des difficultés dans ce type d'algorithme est l'obtention du gradient. Ceci est fait à l'aide de variables auxiliaire (ou adjointes). Le but est de développer et de combiner des méthodes qui permettent à l'algorithme de converger le plus rapidement possible pour obtenir les propriétés optiques les plus fidèles possible à la réalité capable d'exploiter la dépendance temporelle des mesures résolues en temps, qui fournissent plus d'informations tout autre type de mesure en TOD. Des résultats illustrant la reconstruction d'un milieu complexe comme une souris sont présentés pour démontrer le potentiel de notre approche.

Les jeux de données décrivant des objets par des propriétés Booléennes sont des relations binaires, c'est à dire des matrices 0/1. Dans une telle relation, un ensemble fermé est un sous-ensemble maximal d'objets partageant le même sous-ensemble maximal de propriétés. L'extraction de ces motifs, satisfaisant des contraintes de pertinences définies par l'utilisateur, a été étudiée en profondeur. Néanmoins, beaucoup de jeux de données sont des relations n-aires, c'est à dire des tenseurs 0/1. Réduire leur analyse à deux dimensions revient à en ignorer d'autres qui sont potentiellement intéressantes. Par ailleurs, la présence de bruit dans les jeux de données réelles conduit à la fragmentation des motifs à découvrir. On généralise facilement la définition d'un ensemble fermé aux relations de plus grande arité et à la tolérance au bruit. Au contraire, généraliser leur extraction est très difficile. Notre extracteur parcourt l'espace des motifs candidats d'une façon originale qui ne favorise aucune dimension. Cette recherche peut être guidée par une très grande classe de contraintes de pertinence que les motifs doivent satisfaire. En particulier, cette thèse étudie des contraintes spécifiques à la fouille de graphes dynamiques. Notre extracteur est plusieurs ordres de grandeurs plus efficace que les algorithmes existants, pourtant plus restreints dans leurs applications. Malgré ces résultats, une approche exhaustive ne peut souvent pas, en un temps raisonnable, lister des motifs tolérants beaucoup de bruit. Dans ce cas, compléter l'extraction avec une agglomération hiérarchique des motifs permet d'arriver à ses fins.

Cette thèse porte sur la modélisation morphologique de matériaux cimentaires, et sur l'analyse de leurs propriétés linéaires élastiques. Dans cet objectif, des images 3D, obtenues par micro-tomographie, de matériaux cimentaires (mortier et béton) sont étudiées. Dans un premier temps, l'image de mortier est segmentée afin d'obtenir une image de microstructure réelle pour des calculs en élasticité linéaire. L'image de béton est utilisée, après traitement, pour la détermination des caractéristiques morphologiques du matériau. Un modèle aléatoire de béton est ensuite développé et validé par des données morphologiques. Ce modèle comporte trois phases qui correspondent à la matrice, les granulats et les pores. La phase des granulats est modélisée par implantation sans recouvrement de polyèdres de Poisson. Pour cela, un algorithme de génération vectorielle de polyèdres de Poisson est mis en place et validé par des mesures morphologiques. Enfin, les propriétés linéaires élastiques effectives de la microstructure de mortier et de microstructures simulées sont déterminées par méthode FFT (Fast-Fourier Transform), pour différents contrastes entre le module de Young des granulats et de la matrice. Cette étude des propriétés effectives est complétée par une analyse locale des champs dans la matrice, afin de déterminer l'arrangement spatial entre les zones de concentration de contraintes dans la matrice, et les différentes phases de la microstructure (granulats et pores). Une caractérisation statistique des champs est de plus réalisée, avec notamment le calcul du Volume Élémentaire Représentatif (VER). Une comparaison des propriétés élastiques effectives et locales obtenues d'une part sur une microstructure simulée contenant des polyèdres et d'autre part sur une microstructure contenant des sphères est de plus effectuée.

Cette thèse consiste à mettre en place un couplage externe aéro-thermo-mécanique, sur la base d'un schéma partitionné, entre les codes de recherche CEDRE (mécanique des fluides, volumes finis) et Z-set (modules indépendants pour la mécanique des structures et la thermique du solide, éléments finis). Les résultats numériques sont confrontés à ceux de l'expérience (une campagne de mesures a été menée dans le cadre de cette étude), dans le cas d'un problème complexe lié au domaine de l'aérospatial : l'interaction flamme-paroi. Ce phénomène est piloté par la thermique, à travers le flux de chaleur pariétal généré par la flamme. A cause de la disparité des temps caractéristiques thermiques entre les milieux fluide et solide, la partie aéro-thermique du couplage est traitée de façon simplifiée, en considérant le fluide comme une suite d'états stationnaires. L'échauffement de la plaque métallique provoque sa déformation (la loi de comportement mécanique du matériau est de type élasto-visco-plastique). Le déplacement de l'interface fluide-structure est propagé sur le maillage fluide. En se basant sur les similitudes entre jets non réactifs et réactifs (de type flamme) dans le cas de l'impact, des calculs couplés sont menés dans des configurations 2D et 3D de l'impact d'un jet chaud non réactif.

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