Ce mémoire est dédié à la caractérisation de contrôleurs PID stabilisants pour des systèmes monovariables du premier et du second ordre avec retard sur l'entrée. Les systèmes considérés sont linéaires stationnaires, asymptotiquement stables en boucle ouverte. Un aspect de robustesse est également pris en compte ou il s'agit ici de garantir la stabilité malgré une méconnaissance des paramètres du transfert se traduisant par l'appartenance de ces paramètres à des intervalles connus. Les résultats de Vladimir L. KHARITONOV sur les quasi-polynômes intervalles sont ici utilisés à bon escient. Enfin une heuristique (algorithme génétique) est proposée pour calculer des contrôleurs optimisant des critères usuels de type intégrale de l'erreur (ISE, IAE, ITAE, ITSE).

Dans cette thèse une optimisation multicritère par algorithme génétique d'une chaîne éolienne de petite puissance entièrement passive (sans MPPT) a été réalisée. Le rendement de cette structure est largement amélioré par l'optimisation des caractéristiques de la génératrice. Pour un cycle de vent donné, les configurations passives optimisées sont capables d'extraire une énergie comparable à celle obtenue avec des architectures actives utilisant un dispositif MPPT. Nous avons développé quatre niveaux de modèles de comportement de la chaîne éolienne : un modèle instantané "modèle fin" pour l'analyse du système et trois modèles simplifiés pouvant être intégrés dans un processus d'optimisation en raison de la réduction du coût de calcul. Enfin, la robustesse de cette structure passive vis-à-vis des variations de vent a été analysée en exploitant un modèle de vent original basé sur des données statistiques.

Dans ce travail, nous proposons des solutions à la problématique constituée par les difficultés rencontrées dans l'optimisation de dispositifs électromagnétiques analysés par des méthodes de simulation numérique, notamment la Méthode des Eléments Finis. Parmi les difficultés, nous avons la grande diversité des problèmes, la recherche d'une solution globale, l'échange des données entre l'outil de simulation et l'outil d'optimisation et le temps de calcul onéreux pour atteindre une solution. Nous commençons par une description des méthodes les plus utilisées dans la résolution de problèmes d'optimisation, dans laquelle nous mettons en évidence leurs particularités et les principales caractéristiques qu'elles ont en commun. Après cette récapitulation, nous présentons l'architecture logiciel d'un outil d'optimisation idéalisée en s'appuyant sur les concepts de la Programmation Orientée Objet. Dans l'implémentation de cette architecture, nous considérons les difficultés issues des problèmes liés à la simulation numérique et nous proposons une nouvelle approche d'optimisation basée sur la Méthode des Plans d'Expérience. Pour valider cette nouvelle approche, nous présentons trois différentes applications en électrotechnique : l'optimisation d'un moteur à reluctance variable, l'optimisation d'un contacteur électromagnétique et la résolution du problème 25 du TEAM Worshop.

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le développement et l'analyse numérique de schémas volumes finis de type dualité discrète (DDFV) pour la discrétisation des équations de Darcy et des équations de Stokes. Un point commun à ces problèmes, qui motive l'emploi des schémas DDFV, est que leur résolution par volumes finis nécessite d'approcher toutes les composantes du gradient de la solution. On étudie tout d'abord la discrétisation du problème de diffusion scalaire anisotrope pour des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Fourier. Le schéma que nous proposons permet de construire un algorithme de Schwarz discret associé à une décomposition de domaine sans recouvrement qui converge vers la solution obtenue sans décomposition. Des expériences numériques illustrent les résultats théoriques d'estimation d'erreur et de convergence des algorithmes de Schwarz DDFV. On se propose ensuite de discrétiser des problèmes de Stokes avec une viscosité variable. Les schémas DDFV correspondant sont en général mal posés. Pour y remédier, on stabilise le bilan de masse par différents termes en pression. Dans un second temps, on considère le cas où la viscosité est discontinue. Ces discontinuités doivent être prise en compte par le schéma pour surmonter la perte de consistance des contraintes à l'interface. Ensuite une première étude de l'extension des schémas DDFV aux équations de Navier-Stokes est présentée aussi qu'une généralisation des résultats pour le problème de Stokes avec une viscosité régulière dans le cas tridimensionnel.

Cette thèse propose des algorithmes rapides pour les représentations parcimonieuses. Les représentations parcimonieuses consistent à approcher le signal par une combinaison linéaire de peu d'atomes choisis dans un dictionnaire redondant (plus d'atomes que la dimension du signal). Comment décomposer un signal donné sur un dictionnaire donné ? C'est un problème NP-complet. Les algorithmes approchés existants sont trop coûteux pour être employés sur de grands signaux ou bien calculent une approximation grossière. Nous proposons un nouvel algorithme, LocOMP, qui passe à l'échelle sans sacrifier la qualité d'approximation. LocOMP nécessite des dictionnaires locaux : la longueur du support d'un atome est petite devant celle du signal. Comment apprendre un dictionnaire qui permet la représentation parcimonieuse d'une famille de signaux donnée ? C'est un problème encore plus complexe : on le résout habituellement en itérant plusieurs décompositions parcimonieuses. Nous proposons une amélioration de l'algorithme d'Olshausen-Field qui optimise le dictionnaire par descente de gradient à pas fixe. Nous exprimons le pas optimal la descente. L'algorithme converge ainsi plus vite vers un meilleur dictionnaire. Enfin, nous avons appliqué ces outils pour isoler les signaux de fibrillation atriale dans l'électrocardiogramme du patient. La fibrillation atriale est une arythmie cardiaque : les atria tremblent au lieu de battre. On souhaite observer la fibrillation dans l'ECG, mais elle est mélangée à l'activité ventriculaire. Notre méthode de séparation est basée sur l'apprentissage d'un dictionnaire pour la fibrillation et un pour l'activité ventriculaire, tous deux appris sur le même ECG.

Cette thèse est consacrée aux algorithmes de morphologie mathématique qui peuvent considérer les pixels d'une image comme un flux de données. Nous allons démontrer qu'un grand nombre d'algorithmes de morphologie mathématique peuvent être décrits comme un flux de données traversant des unités d'exécution. Nous verrons que cette approche peut aussi fonctionner sur des processeurs génériques possédant un jeu d'instructions multimédia ou sur des cartes graphiques. Pour décrire les algorithmes en flux de données, nous proposons d'utiliser le langage fonctionnel Haskell, ce qui nous permettra de décrire les briques de base de la construction des algorithmes de morphologie mathématique. On applique ces briques dans la description des algorithmes les plus couramment utilisés (dilatation/érosion, opérations géodésiques, fonction distance et nivellements) ce qui facilitera le portage de ces algorithmes sur plusieurs plate-formes. Nous proposons pour la construction des algorithmes morphologiques un mode d'exécution original par macro blocs et nous étudions en profondeur la transposition de cette idée aux architectures SIMD. Nous montrons que l'utilisation des macro blocs est intéressante pour les architectures multimédia et nous montrons également que les algorithmes morphologiques proposés dans cette thèse atteignent de meilleures performances que les implémentations standard. Un nouveau champ s'ouvre ainsi aux algorithmes développés dans les applications de traitement d'images en temps réel. Cette thèse explore également les processeurs graphiques et démontre sur des résultats expérimentaux qu'ils sont, dès à présent, assez performants pour concurrencer les processeurs généraux.

Depuis une vingtaine d'années, les grands réseaux électriques se trouvent obligés de fonctionner à pleine puissance et souvent aux limites de la stabilité. L'amélioration de la stabilité aux petites perturbations, en particulier l'amortissement des oscillations interrégionales, est donc devenue un objectif prioritaire. Les interactions entre les générateurs de différentes régions et les régulateurs utilisés nécessitent une optimisation globale de leurs performances : c'est le meilleur moyen pour assurer le comportement optimal de l'ensemble. L'objectif de ce travail est d'assurer un amortissement maximum, aussi bien des modes interrégionaux que des modes locaux, à l'aide des stabilisateurs de puissance (PSS) généralement utilisés pour l'amortissement des modes électromécaniques locaux. Pour ce faire, nous avons développé une méthode d'optimisation globale basée sur les algorithmes génétiques et une fonction multiobjectif déterminée à partir de l'analyse des valeurs propres du système. Nous avons analysé l'influence de l'augmentation progressive du nombre de variables à optimiser simultanément (paramètres, emplacement et nombre des PSSs). La méthode que nous proposons permet un réglage optimal des PSSs avec le meilleur emplacement possible et un nombre réduit de PSSs. Nous avons proposé en outre une nouvelle méthode d'optimisation utilisant des contraintes dynamiques adaptatives de l'espace de recherche afin d'améliorer les performances et la rapidité de convergence de cet algorithme. Les performances de ces méthodes d'optimisation ont été évaluées sur le réseau multimachines interconnecté New England / New York par analyse des valeurs propres du modèle linéaire du système et simulations temporelles du modèle non-linéaire originel.

L'objet de cette thèse est l'étude d'algorithmes d'inférence et de méthodes de sélection pour les modèles de Markov cachés. L'analyse de propriétés du graphe d'indépendance conditionnelle aboutit à la définition d'une famille de modèles aisément paramétrables et interprétables. Pour ces modèles, nous proposons des algorithmes d'inférence basés sur des récursions de type arrière-avant efficaces, numériquement stables et permettant des calculs analytiques. Puis nous étudions différentes méthodes de sélection du nombre d'états cachés, dont le demi-échantillonnage, les critères BIC, AIC, ICL, et la pénalisation de la vraisemblance marginale. L'implémentation de la validation croisée, problématique dans le cas de dépendances entre variables, fait l'objet de développements particuliers. Ces méthodes sont comparées par des expérimentations sur des données simulées puis réelles (fiabilité de logiciels). Nous illustrons l'intérêt des arbres et chaînes de Markov cachés en traitement du signal.

Les mesures tridimensionnelles peuvent être obtenues à partir de plusieurs images par la méthode de triangulation. Ce travail étudie le problème du placement des caméras de façon a obtenir une erreur minimale lors des mesures tridimensionnelles. En photogrammétrie, on parlera du concept du réseau de caméras. Nous poserons le problème en termes d'optimisation et nous le diviserons en deux parties: 1) Une partie analytique dédiée à l'analyse de l'erreur de propagation d'où découlera un critère. 2) Un processus global d'optimisation minimisera ce critère. De ce coté-là, l'approche consiste en une analyse d'incertitude appliquée au processus de reconstruction d'où une matrice de covariance sera calculée. Cette matrice représente l'incertitude de la détection pour lequel le critère est dérivé. Par ailleurs, l'optimisation a des aspects discontinus essentiellement dû à l'inobservabilité des points. Ce facteur va nous amener à utiliser un processus d'optimisation combinatoire que nous avons résolu en utilisant un algorithme génétique multicellulaire. Des résultats expérimentaux sont inclus pour illustrer l'efficacité et la rapidité de la solution.

Les dernières années ont vu une augmentation dans la demande de systèmes de communications numériques efficaces et fiables. Afin de protéger les données transmises contre le bruit, les codes correcteurs d'erreurs doivent être introduits dans le système de transmission. Les codes LDPC (Low Density Parity Check), les codes produits et les turbocodes ont prouvé leur efficacité dans la détection et la correction des erreurs, même à des faibles SNR (Signal to Noise Ratio). Cependant, une dégradation importante dans les performances de ces codes est atteinte dans le cas d'une mauvaise synchronisation au niveau du récepteur. Ainsi, l'utilisation de méthodes de synchronisation efficaces est nécessaire pour le bon fonctionnement d'un système de transmission. Les techniques classiques de synchronisation sont basées sur le rajout de bits pilotes dans la séquence de données à transmettre. La détection de ces bits à la réception nous permet de réaliser la synchronisation. Cependant, ces méthodes ont pour effet de diminuer l'efficacité spectrale de la transmission surtout quand des codes correcteurs d'erreurs de petite taille sont utilisés dans le système. Pour cela, nous sommes intéressés dans cette thèse par la conception de nouvelles techniques de synchronisation aveugles, qui sont capables de synchroniser à des faibles SNR. Nous considérons dans cette thèse le problème de la synchronisation trame, de l'estimation du résidu de porteuse et de l'estimation du déphasage. Nous proposons des techniques de synchronisation originales qui sont basées sur le calcul et la minimisation de fonctions du LLR (Log-Likelihood Ratio) du syndrome calculées à partir de la matrice de contrôle de parité du code correcteur d'erreurs. Les résultats des simulations ont montré que les techniques proposées sont très efficaces et leurs performances surpassent celles de plusieurs méthodes existant dans la littérature.