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Análise da dimensionalidade e modelagem multimensional pela TRI no antigo ENEMCosta, Carlos Eduardo Sousa January 2015 (has links)
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Métodos e Gestão em Avaliação, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-10-19T13:05:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015 / No presente estudo utilizou-se uma modelagem multidimensional do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), por meio da Teoria da Resposta ao Item multidimensional (TRIM) com o objetivo de melhor compreender o aprendizado do avaliado. O ENEM (1998-2008) era um exame interdisciplinar estruturado por cinco competências expressas por 21 habilidades. Assim, por ser uma avaliação em que não podemos, a priori, considerar unidimensional, realizou-se uma análise da dimensionalidade e interpretação de suas dimensões. Inicialmente foi analisado o conjunto de 63 itens da prova amarela do ENEM 2001 em uma amostra de 10.000 respondentes. Nessa fase foi abordada a dimensionalidade da prova e a escolha do modelo que melhor se ajustava aos dados. Em seguida, foi ajustado um modelo multidimensional da TRI, com cinco dimensões, e foi feita uma relação das competências da prova do ENEM com os fatores, por meio da analise dos itens da prova. Nesta relação ficou evidenciada uma relação mais expressiva das cinco competências com somente três dimensões. Por último, foi feita uma comparação dos avaliados que acertaram 40, 50 e 60 itens na prova, através da analise da porcentagem do número de acerto em cada competência e escores, estimados por meio dos modelos multidimensionais da TRI, em cada uma das cinco dimensões, com a finalidade de interpretar o desempenho desses avaliados.<br> / Abstract : In the present study we used a multi-dimensional modeling of the National Examination of Secondary Education (ENEM), through multidimensional item response theory (MIRT) in order to better understand the learning assessed. The ENEM (1998-2008) was an interdisciplinary examination structured for five competencies expressed by 21 skills. So, being an assessment, we can not, a priori, to consider one-dimensional, there was an analysis of dimensionality and interpretation of its dimensions. Initially we analyzed the set of 63 items Yellow proof of ENEM 2001 on a sample of 10,000 respondents. In this phase it addressed the dimensionality of proof and choosing the model that best fit the data. Then a multidimensional model of TRI was adjusted with five dimensions, and was made a list of ENEM proof competencies with the factors through the analysis of the test items. This relationship was evidenced a more significant relationship of the five competencies with only three dimensions. Finally, a comparison of the assessed was made that hit 40, 50 and 60 items in the race through the analysis of the percentage of the hit number in each jurisdiction and scores, estimated by the multidimensional IRT models in each of the five dimensions in order to interpret the performance of these reviews.
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LAD - linguagem para analise dimensionalFerrari, Jose Osvaldo 14 July 2018 (has links)
Orientador: Nelson Castro Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T09:04:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1973 / Resumo: O presente trabalho descreve o Sistema LAD (Linguagem para Análise Dimensional) destinado à solução de problemas ligados à Análise Dimensional através da utilização de um computador digital de grande porte em "time-sharing". Problemas envolvendo conversão de unidades ou cálculo de relações entre grandezas podem ser rapidamente resolvidos em modo conversacional pelo sistema que fornece ainda opções para: saída de resultados em vários formatos, listagem de programas fonte ou armazenamento de programas para uso futuro. Os comandos, cuja forma é bastante próxima à notação usada em Análise Dimensional, são poucos e simples, tornando extremamente fácil seu aprendizado e utilização por
pessoas não especializadas era computação. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
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Nonlinear behaviour in facetted glass shellsPinto, Ricardo Jorge Neves dos Santos Teixeira January 2009 (has links)
Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Ramo Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, Technical University of Denmark. 2009
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Otimização da análise de carga elétrica para dimensionamento do sistema elétrico de aeronavesThiago José Lima 25 August 2009 (has links)
É analisado criticamente o processo atualmente usado no dimensionamento do sistema elétrico de aeronaves, que se baseia na estimativa de carga em cada fase de operação. São identificados os requisitos de certificação e as normas que regulamentam os sistemas. São analisados os dimensionamentos dos sistemas elétricos de três aeronaves distintas e de categorias diferentes e são identificadas tecnologias que prometem auxiliar no desenvolvimento de sistemas elétricos mais eficientes. São estimadas as reduções possíveis de serem conseguidas, confirmando que o procedimento de projeto tipicamente usado resulta em sistemas sobre-dimensionados.
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Estudo de uma válvula L através de números adimensionaisKuhn, Gabriel Cristiano 27 April 2016 (has links)
Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2016-07-14T12:51:11Z
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Previous issue date: 2016-04-27 / FAPERGS - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul / Válvula L é um tubo em forma de L destinado a conduzir partículas sólidas entre dois reservatórios. Este dispositivo usa injeção de um fluido e a sua geometria para o controle da vazão dos sólidos. A aplicação deste tipo de válvula não mecânica se dá em processos que visam o transporte de partículas, como linhas de transporte pneumático e reatores de leito circulante. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma correlação para a vazão mássica de sólidos através da análise dos números adimensionais, calculados com base em variáveis do processo, e dados experimentais. Com uma correlação mais precisa torna-se mais fácil o controle e o projeto de uma válvula L. Este estudo desconsidera a influência dos reatores, levando em conta apenas a influência da geometria da válvula, a variação da injeção de ar e as propriedades das partículas. A bancada de ensaios foi projetada com duas válvulas L (diâmetros de 34 e 70 mm) feitas de acrílico. Foram utilizadas esferas de vidro (diâmetro Sauter 0,8 mm, massa específica efetiva 1580 kg/m3, grupo D da classificação Geldart), conduzidas por ar comprimido. Aplicando-se o teorema de PI de Buckingham às variáveis importantes do processo, três números adimensionais foram obtidos. Após uma bateria de testes, estes números adimensionais foram calculados para várias condições de ensaios. Com base nos dados experimentais, obteve-se uma equação de ajuste e uma correlação para o fluxo de sólidos. Calculou-se seis correlações, porém é possível dizer que apenas três descrevem o processo, mesmo que com alguma incerteza. Para as válvulas de 34 mm foi possível observar a máxima taxa de sólidos, ou seja, qualquer incremento na vazão injetada resulta em uma diminuição do escoamento de sólidos. / L valve is a right angled, L shaped pipe applied to transfer solids between two vessels. The device uses gas injection and pipe geometry for controlling the flow of particulate solids. This kind of non-mechanical valve is used in processes as pneumatic transport lines and circulating fluidized beds. This study aims to develop a new correlation to the solids mass flow rate through dimensional analysis, experimental data and equation fitting. An accurately way to estimate the flow of solids makes easier the valve design and control. This study does not consider the influence of the reactors that an L valve connect, in other words, this approach is limited to the influence of L valve geometry, gas injection and particle properties. A test section was built, comprising two valve diameters (acrylic pipes of 34 and 70 mm). Glass beads will be used as solids (Sauter diameter 0.8 mm, bulk density 1580 kg/m3, group D of Geldart classification) conveyed by air. Dimensionless numbers were calculated (by Buckingham PI theorem) from the variables of the process, then an experimental program was done. Based on experimental data, π_1, π_2 and π_3 values were calculated for various test conditions. Based on the experimental data, an equation fit and a correlation to the solids mass flow rate were obtained. Six correlation were calculated but only three are able to describe the L valve process with a minimum accuracy. Maximum solids flow were achieved for 34 mm L valve, in other words, if aeration rate is increased beyond this point, solids flow decreases.
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Avaliação do preparo de solo empregando o sistema de cultivo conservacionista em faixas com 'paraplow¿ rotativo usando a analise dimensional / Evaluation of soil tillage using strip-till conservation tillage with rotary paraplow using dimensional analysisAlbiero, Daniel 20 February 2006 (has links)
Orientador: Antonio Jose da Silva Maciel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agricola / Made available in DSpace on 2018-08-06T18:35:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2006 / Resumo: Este trabalho foi desenvolvido no campo experimental da Faculdade de Engenharia Agrícola da UNICAMP e teve como objetivo avaliar o novo sistema de preparo de solo Conservacionista em Faixas com "Paraplow" Rotativo, dando ênfase para a aplicação em sistemas de plantio voltados para agricultura familiar. A avaliação foi dividida em três grupos: caracterização da ferramenta como conservacionista; caracterização geométrica da faixa bem preparada; e determinação da configuração operacional ótima para a agricultura familiar. Foi utilizada a técnica de análise dimensional que através do planejamento experimental à ela atrelado define o elenco dos principais parâmetros a serem medidos e importantes para as respectivas determinações, caracterizações e comprovações. Com estes parâmetros definidos, em um total de vinte e dois parâmetros foram realizados o experimento em campo em um delineamento experimental totalmente aleatório, onde foi realizado o experimento com oito tratamentos, onde cada tratamento disposto em uma linha experimental com cinco pontos de coletas de dados antes, e cinco pontos de coleta de dados após a passagem da ferramenta. Para este arranjamento foram feitas duas repetições para cada parâmetro totalizando dezesseis linhas experimentais, perfazendo um total de dez pontos avaliados para cada tratamento. Com os dados coletados foi possível realizar as análises através da: estatística descritiva básica, análise dimensional e análise de variância.
Os resultados obtidos demonstram claramente que o "Paraplow" Rotativo é uma ferramenta de preparo de solo conservacionista. As avaliações operacionais indicam que esta ferramenta acoplada a um motocultor de 12 cv é adequada a utilização pela agricultura familiar, tendo capacidades de campo compatíveis com as necessidades das pequenas propriedades. Comparações entre as metodologias da Análise Dimensional e a Análise de Variância de uma via simples, demonstram a superioridade da Análise Dimensional em estudos de dinâmica do solo e avaliações de máquinas de preparo de solo / Abstract: This work was developed in the experimental field of Agricultural Engineering CoI: of State University of Campinas, and it had as objective to evaluate the new system of tillage in strip conservationist with Rotary "Paraplow", it was given emphasis for application in seeding systems appropriate for small fanns. The evaluation was divide( three groups: characterization of tool as conservationist; geometric characterization of st determination of operation configuration for small fanns. It was used the dimensional analysis method for to define the experimental plannin, having been determined which parameters should be measured. These parameters, in a tota twenty two, they were arrangement in a experimental design completely random, where t were realized the experiment with eight treatments, each treatment was allocated in experimental strip, with five points of obtaining data, before and after the action of the tI for these arrangement were made two repetitions for each parameter, totalizing sixt experimental strips, with ten point of obtaining data for each treatment. With these data it ' possible to realize the analysis through: descriptive statistical; dimensional analysis; . variance analysis. The results demonstrate that the Rotary "Paraplow" is a tool of soil till conservationist. The evaluations show that this tool coupled with tiller with 12 cv appropriated for small fanns, it have been compatible field capacity with the needs of sn fanns. Comparisons between the methodologies of dimensional analysis and the varia: analysis of one way, showed the superiority of the dimensional analysis in studies of ~ dynamics and evaluations of soil tillage machines / Mestrado / Maquinas Agricolas / Mestre em Engenharia Agrícola
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Comparação de métodos de seleção de variáveis em regressão aplicados a dados genômicos e de espectroscopia NIR / Comparison of selection methods of regression variables applied to genomic data and NIR spectroscopyFerreira, Roberta de Amorim 21 February 2018 (has links)
Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-06-13T16:38:53Z
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Previous issue date: 2018-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Muitas áreas de pesquisa possuem conjuntos de dados com os desafios da alta dimensionalidade e multicolinearidade a serem superados, de modo que métodos específicos para ajuste do modelo devem ser empregados. Embora os métodos existentes sejam eficientes para construção do modelo, frequentemente se faz necessário selecionar as variáveis mais importantes em explicar o modelo, visto que essa prática pode aumentar sua capacidade preditiva, diminuir custos e tempo das análises. Esse trabalho teve como objetivo principal avaliar e construir modelos empregando três métodos de seleção de variáveis aplicados a dados de marcadores SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms) e a dados de espectroscopia no infravermelho próximo (NIR), além de avaliar a melhoria na qualidade de predição, quando comparado ao uso dos dados completos. Os métodos avaliados foram o de seleção dos preditores ordenados associado a regressão por quadrados mínimos parciais (PLS-OPS), o Sparce partial least Square (SPLS) e o Lasso bayesiano (BLASSO) supervisionado, este último é uma adaptação do método BLASSO com a vantagem de selecionar as variáveis. Foram utlizados conjuntos de dados simulados compostos por 100 amostras e 500 marcadores SNPs avaliados em dois cenários que diferem entre si no vetor de coeficientes de regressão utilizado e quatro conjuntos de dados reais, sendo um de SNPs e três de dados NIR. Usou-se o software R para a modelagem dos dados. As amostras foram separadas em conjuntos de treinamento e de teste via algoritmo de Kennard e Stone. A qualidade preditiva do modelo foi avaliada com base no coeficiente médio de correlação (r) entre valores preditos e reais, e a raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE). No conjunto de dados simulados avaliado no primeiro cenário, havia 52 marcadores de maiores efeitos. Os modelos usando o BLASSO supervisionado, o SPLS e o PLS-OPS selecionaram, respectivamente, em média, 100, 310 e 124 variáveis. Em termos de capacidade preditiva os modelos após seleção foram semelhantes quando comparados ao uso dos dados completos. No segundo cenário, 10 marcadores de menor efeito foram escolhidos para serem significativos. Nesse cenário, para escolha do número de variáveis a serem selecionadas pelo BLASSO supervisionado utilizou-se dois critérios: no primeiro 20% das variáveis foram selecionadas, e no segundo o número de variáveis selecionadas eram iguais ao do SPLS e do PLS-OPS. Em média os modelos apresentaram um desempenho melhor utlizando a seleção de variáveis em relação aos modelos construídos com os dados completos, sendo o SPLS levemente superior, com r = 0,846 e intervalo de RMSE de menor amplitude. Para a predição da produção de grãos em dados de SNPs, o método BLASSO supervisionado foi superior, com menor valor de RMSE (0,56) e maior valor de r (0,569). O PLS-OPS também apresentou bom desempenho nesse conjunto de dados, atestando o uso deste método para dados dessa natureza. No primeiro conjunto de dados NIR em que foi avaliado o teor de fibra da cana-de-açúcar, de maneira geral os valores de RMSE e de r se mantiveram próximos àqueles obtidos para os dados completos. No segundo conjunto de dados reais NIR em que foi avaliado o teor de lignina da cana-de-açúcar, pode-se observar que os melhores resultados foram obtidos com o método BLASSO supervisionado (RMSE = 0,705 e r = 0,956). No terceiro conjunto de dados reais NIR em que foram avaliadas amostras de repolho roxo, os melhores resultados foram obtidos quando utlizou-se o PLS-OPS (RMSE = 13,05 e r = 0,996). No segundo e terceiro conjuntos de dados NIR avaliados as estatísticas obtidas foram próximas às obtidas com os dados completos, porém com a vantagem de possuir menos variáveis. De maneira geral, os métodos funcionam de forma semelhante, mas cada um exibe vantagens sobre o outro em determinadas situações. Ao utilizarmos os métodos de seleção, podemos observar que os modelos se tornaram mais simples, visto que o número de variáveis reduziu significamente em todos os conjuntos de dados estudados. / Researches from many different areas have data sets with the challenges of high dimensionality and multicollinearity still to be overcome, therefore specific methods for model fit must be employed. Although the existing methods are efficient to construct the model, it is often necessary to select the most important variables in explaining the model, once this practice can increase its predictive capacity, reduce costs, and analysis time. The main objective of this work was to evaluate and construct models using three methods of variable selection applied to single nucleotide polymorphisms (SNPs) and near infrared spectroscopy (NIR) data, besides evaluating the improvement in prediction quality, when compared to the use of complete data. The methods evaluated were: the selection of ordered predictors associated with partial least squares regression (PLS-OPS); the Sparce partial least square (SPLS); and the supervised Bayesian Lasso (BLASSO) – the last one is an adaptation of the BLASSO method with advantage of selecting variables. Were used simulated data sets composed of 100 samples and 500 SNP markers evaluated in two scenarios that differ from one another in the regression coefficient vector used, and four real data sets – composed by one set of SNPs and three sets of NIR data. It was used the software R in order to model the data. Samples were separated into training and test sets via Kennard and Stone algorithm. The predictive quality of the model was evaluated based on the mean correlation coefficient (r) between predicted and actual values, and the square root mean square error (RMSE). In the simulated data set evaluated in the first scenario, there were 52 markers of greater effects. The models using supervised BLASSO, SPLS and PLS-OPS selected an average of 100, 310 and 124 variables, respectively. In terms of predictive capacity, the models after selection were similar when compared to the use of the complete data. In the second scenario, 10 lower-effect markers were chosen to be significant. In this scenario, two criteria were used to select the number of variables to be selected by supervised BLASSO: in the first 20% of the variables were selected, and in the second, the number of variables selected were the same as SPLS and PLS-OPS. On average, the models presented a better performance when using the variables selection, than in relation to the models constructed with the complete data, once the SPLS was slightly higher – with r = 0.846 and a lower amplitude RMSE interval. For the prediction of grain yield in SNP data, the supervised BLASSO method was superior, with a lower RMSE value (0.56) and a higher r value (0.569). PLS-OPS also performed well in this data set, attesting to the use of this method for data of this nature. In the first set of NIR data in which the sugar cane fiber content was evaluated, the RMSE and r values were, in general, close to those obtained for the complete data. In the second set of real NIR data in which the lignin content of sugarcane was evaluated, it can be observed that the best results were obtained with the supervised BLASSO method (RMSE = 0.705 and r = 0.956). In the third set of real NIR data in which samples of purple cabbage were evaluated, the best results were obtained when PLS-OPS (RMSE = 13.05 and r = 0.996) was used. In the second and third NIR data sets, the statistics obtained were close to those obtained with the complete data, but with the advantage of having fewer variables. In general, the methods used work in a similar way; however, each one of them has advantages over another in specific situations. By using the selection methods, it can be observed that the models have become simpler, once the number of variables reduced significantly in all datasets studied.
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Modelo para determinar perda de carga em tubos emissores / Model for determining head losses in driplinesPerboni, Acácio 21 June 2012 (has links)
A uniformidade de emissão ao longo de uma linha lateral de irrigação localizada em nível, está relacionada com a variação de pressão, ocasionada pela perda de carga durante o escoamento da água no tubo emissor e pela saída de água pelos emissores ao longo da linha lateral. Para calcular o comprimento máximo das linhas laterais, é necessário determinar de forma precisa essa variação de pressão para atender um critério pré-estabelecido de variação de vazão. O objetivo desse trabalho foi desenvolver metodologia para o cálculo da perda de carga em linhas laterais de gotejamento com emissores do tipo bóbi, para tal foram desenvolvidos dois modelos, um usando regressão linear múltipla e outro usando análise dimensional. Ambos tiveram como base equações de perdas de carga contínua no tubo e localizadas nos emissores disponíveis na literatura. As variáveis dessas equações ficaram definidas como variáveis de entrada para os modelos e foram determinadas em laboratório, usando 12 modelos de tubos emissores, com diferentes diâmetros, espaçamentos entre emissores e seções transversais médias dos emissores. Os dois modelos apresentaram ótimo ajuste aos dados observados, com coeficiente de determinação ajustado de 0,977 e 0,99 para os modelos obtidos a partir de regressão linear múltipla e a partir de análise dimensional, respectivamente. O modelo obtido a partir de análise dimensional considera a variação de diâmetro que o tubo sofre com a pressão da água. Ambos os modelos são de fácil uso. / The uniformity of emission along a lateral line of drip irrigation, is related of the pressure variation caused by head losses during the flow in dripline and the water outlet by emitters along the lateral line. To calculate the maximum length of lateral lines, we need to accurately determine the variation of pressure to meet a pre-established criterion of flow variation. The objective of this work was to develop methodology for calculating the head loss in driplines with emitters type \"bóbi\". For this we developed two models, one using multiple linear regression and one using dimensional analysis. Both were based on equations of continuos head losses in the tube and located in the emitters available in the literature. The equations of these variables were defined as input variables for the models and were determined in the laboratory, using 12 models driplines with different diameters, spacing between emitters and emitters of medium cross sections. Both models showed good fit to the data observados with a determination coefficient of 0.977 for the model obtained from multiple linear regression and to 0.99 obtained from dimensional analysis. The model obtained from the dimensional analysis considers the change in diameter than the tube suffers the water pressure. Both models are easy to use.
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Modelo para determinar perda de carga em tubos emissores / Model for determining head losses in driplinesAcácio Perboni 21 June 2012 (has links)
A uniformidade de emissão ao longo de uma linha lateral de irrigação localizada em nível, está relacionada com a variação de pressão, ocasionada pela perda de carga durante o escoamento da água no tubo emissor e pela saída de água pelos emissores ao longo da linha lateral. Para calcular o comprimento máximo das linhas laterais, é necessário determinar de forma precisa essa variação de pressão para atender um critério pré-estabelecido de variação de vazão. O objetivo desse trabalho foi desenvolver metodologia para o cálculo da perda de carga em linhas laterais de gotejamento com emissores do tipo bóbi, para tal foram desenvolvidos dois modelos, um usando regressão linear múltipla e outro usando análise dimensional. Ambos tiveram como base equações de perdas de carga contínua no tubo e localizadas nos emissores disponíveis na literatura. As variáveis dessas equações ficaram definidas como variáveis de entrada para os modelos e foram determinadas em laboratório, usando 12 modelos de tubos emissores, com diferentes diâmetros, espaçamentos entre emissores e seções transversais médias dos emissores. Os dois modelos apresentaram ótimo ajuste aos dados observados, com coeficiente de determinação ajustado de 0,977 e 0,99 para os modelos obtidos a partir de regressão linear múltipla e a partir de análise dimensional, respectivamente. O modelo obtido a partir de análise dimensional considera a variação de diâmetro que o tubo sofre com a pressão da água. Ambos os modelos são de fácil uso. / The uniformity of emission along a lateral line of drip irrigation, is related of the pressure variation caused by head losses during the flow in dripline and the water outlet by emitters along the lateral line. To calculate the maximum length of lateral lines, we need to accurately determine the variation of pressure to meet a pre-established criterion of flow variation. The objective of this work was to develop methodology for calculating the head loss in driplines with emitters type \"bóbi\". For this we developed two models, one using multiple linear regression and one using dimensional analysis. Both were based on equations of continuos head losses in the tube and located in the emitters available in the literature. The equations of these variables were defined as input variables for the models and were determined in the laboratory, using 12 models driplines with different diameters, spacing between emitters and emitters of medium cross sections. Both models showed good fit to the data observados with a determination coefficient of 0.977 for the model obtained from multiple linear regression and to 0.99 obtained from dimensional analysis. The model obtained from the dimensional analysis considers the change in diameter than the tube suffers the water pressure. Both models are easy to use.
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Modelamento do ensaio de indentação instrumentada usando elementos finitos e análise dimensional - análise de unicidade, variações experimentais, atrito e geometria e deformações do indentador. / Modeling of the instrumented indetation test using finite element simulations and dimensional analysis - analysis of uniqueness, experimental variation, friction , and elastic deformation and geometry of the indenter.Rodríguez Pulecio, Sara Aida 31 March 2010 (has links)
A caracterização de materiais utilizando a técnica de indentação instrumentada difundiu-se significativamente na última década, devido às melhorias dos instrumentos que permitem ensaios por esta técnica e à necessidade de se fazer ensaios em pequenos volumes de materiais, como, por exemplo, em filmes finos e materiais com superfícies modificadas por tratamentos superficiais. Neste texto, abordou-se a elaboração de um algoritmo que permita o estudo da resposta de indentação de superfícies de diferentes materiais metálicos, durante e após o contato com um indentador agudo, empregando simulações por elementos finitos e análise dimensional. Na obtenção do algoritmo analisaram-se os efeitos da formação de borda (pile-up) ou da retração (sink-in) do material indentado, o coeficiente de atrito indentador-amostra, as deformações elásticas do indentador, a geometria do indentador e a variação experimental. As relações obtidas permitiram identificar uma falta fundamental de relação única entre as propriedades mecânicas e a forma da curva de indentação para curvas com razão d r/dmax>0,9, onde d r é a profundidade residual da indentação e dmax é o deslocamento máximo do indentador durante o ensaio. Da mesma forma, concluiu-se que a relação de Sneddon tem que ser corrigida tanto pela geometria da área de contato indentador-amostra quanto pela razão entre os módulos elásticos do material e do indentador (E/Ei). Como a área de contato indentador-amostra é afetada não só pela geometria do indentador mas também pelo nível de pile-up ou sink-in nos indentadores piramidais, uma relação foi identificada entre o nível de pile-up/sink-in e o fator de correção b da equação de Sneddon para os indentadores Vickers e Berkovich. Adicionalmente, pequenas diferenças foram observadas entre as curvas P-h (onde h é a profundidade de indentação abaixo da superfície original da amostra) e as curvas P-d (onde d é o valor da aproximação mútua entre indentador e amostra durante a indentação) para um mesmo valor de módulo reduzido Er quando a razão E/Ei é grande. Assim, o módulo reduzido pode sobreestimar ou subestimar a rigidez do indentador, dependendo das propriedades do material indentado. As análises neste trabalho permitiram igualmente observar que as principais limitações na obtenção das propriedades elasto-plásticas usando a curva de indentação instrumentada vêm da falta de unicidade, seguida pela geometria do indentador, isto é, diferenças entre o cone equivalente e os piramidais Vickers e Berkovich, assim como desvios em relação à geometria ideal do indentador, o que inclui arredondamento da sua ponta. Quando não há unicidade, sabendo-se informações adicionais à curva P-d, por exemplo, o valor da área residual da indentação ou o módulo elástico, uma solução única das propriedades mecânicas pode ser obtida. Em paralelo, a variação experimental pode limitar de forma significativa a precisão no cálculo das propriedades, enquanto o atrito indentador-amostra e as deformações do indentador têm efeitos menos significativos. Em termos gerais, observa-se que as funções que compõem o algoritmo desenvolvido neste trabalho permitem: (i) predizer as curvas carga-deslocamento (curvas P-d), produto do ensaio de indentação instrumentada, para um conjunto de propriedades elasto-plásticas conhecidas; (ii) identificar quando uma mesma curva P-d pode ser obtida de mais de um conjunto de propriedades do material indentado (iii) calcular as propriedades mecânicas (dureza, módulo elástico, coeficiente de encruamento e limite de escoamento) de um material usando a curva P-d quando d r/dmax<0,8 ou faixas de propriedades de materiais quando d r/dmax>0,8 e (iv) calcular as propriedades mecânicas (dureza, módulo elástico, coeficiente de encruamento e limite de escoamento) de um material usando a curva P-d e a área residual da indentação. / The interest in material characterization using instrumented indentation techniques has significantly increased in the last decade, due to improvements in testing instruments and the need to carry out tests on small volumes of materials, such as thin films or materials with surfaces modified by other surface treatments. This work addresses the development of an algorithm to analyze the indentation response of a group of metallic materials, during and after the contact with a sharp indenter, using finite element simulations and dimensional analysis. The formulation of the algorithm considered the effects of pile-up or sink-in of the indented material around the indentation, the friction coefficient between the indenter and the sample, the elastic deformation of the indenter, and the defects of the indenter tip. An analysis considering algorithm output and experimental variation was also conducted. The results allowed identifying a fundamental lack of unique relationship between the mechanical properties and the shape of the indentation curve for indentation curves with ratio d r/dmax>0,9, where d r is the residual indentation depth and dmax is the maximum indenter displacement in the test. Similarly, results allowed concluding that Sneddons equation requires a correction by both the geometry of the contact area and the ratio between the elastic moduli of the material and the indenter (E/Ei). As the shape of contact area is affected not only by the geometry of the indenter but also by the level of pile-up or sink-in in pyramidal indenters, a relationship was observed between the level of pile-up/sink-in and the correction factor b in the Sneddons equation for Vickers and Berkovich indenters. Additionally, it was found that the deformation of the indenter is not fully incorporated into indentation data analysis by the consideration of a reduced modulus (Er). Small differences between P-h curves (where h is the indentation depth below the original surface) and P-d curves (where d is the indenter/sample mutual approach) were observed for the same Er when the ratio E/Ei is large. Thus, the reduced modulus can overestimate or underestimate the indenter stiffness, depending on the mechanical properties of the indented material. Additionally, the analysis in this work has identified that the most important limitations in mechanical properties estimation using the indentation curve arise from the lack of uniqueness, followed by deviations in indenter geometry, such as differences between equivalent cone and pyramidal Vickers or Berkovich and tip defects. When non-uniqueness is present, unique solution may be obtained with the knowledge of additional information, in conjunction with P-d data, such as the residual indentation area or the elastic modulus. Furthermore, even when a unique solution is available the experimental variation may significantly decrease the accuracy in mechanical properties estimation, whereas friction and indenter deformation have less significant effects. In general, it was observed that the proposed algorithm allows: (i) predicting the load-displacement curves P-d of instrumented indentation tests for a set of known elastic-plastic mechanical properties, (ii) identifying when the same P-d curve can be obtained from more than one set of mechanical properties of the indented material, (iii) calculating the mechanical properties (hardness, elastic modulus, yield stress and strain hardening coefficient) from P-d curves when d r/dmax<0,8 or possible ranges for each mechanical property when d r/dmax>0,8 and (iv) calculating the mechanical properties (hardness, elastic modulus, yield stress and strain hardening coefficient) from P-d curves and the knowledge of the residual indentation area.
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