Cette thèse concerne l'étude analytique des propriétés statistiques d'équilibre (telles que les profils de densité et fonctions de corrélation) des fluides coulombiens classiques et quantiques. au voisinage d'une paroi : celle-ci est impénétrable, contraignant les interactions effectives, et peut présenter des propriétés électrostatiques de réponse (de type diélectrique, avec des charges images) et/ou d'influence (avec une différence de potentiel appliquée entre deux plaques). Pour les systèmes classiques, le traitement statistique est mené en utilisant des développements en graphes de Mayer rendus convergents à la limite thermodynamique grâce à des ressommations partielles : cette technique introduit en fait systématiquement l'effet d'écran. On est alors amené à résoudre une équation de Debye-Hückel inhomogène. Dans la limite de faible couplage, considérant les éventuelles divergence à courte distance et longue portée de l'interaction d'une particule avec la paroi, nous exhibons le comportement des systèmes chargés soumis à un champ électrostatique extérieur. Nous apportons des éléments d'explication de l'attraction observée expérimentalement entre deux charges de même signe en solution au voisinage d'une paroi. Pour les systèmes quantiques, un formalisme basé sur l'intégrale de chemin et inspiré des développements classiques permet de traiter la statistique et la dynamique quantiques des particules. Dans le cadre des plasmas faiblement dégénérés et faiblement couplés, nous obtenons les expressions des profils de densité et de la décroissance algébrique des corrélations le long d'une paroi sans propriété électrostatique. Nous montrons que l'effet d'annulation des fonctions d'onde sur la paroi peut se manifester assez profondément sur quelques longueurs d'écran classiques loin de la paroi.

L'addition de zirconium et de scandium aux alliages d'aluminium conduit à la formation de précipités ordonnés. L'objectif de cette étude est d'aboutir à une meilleure compréhension de la cinétique de précipitation en confrontant modélisation à l'échelle atomique et mésoscopique, un travail de caractérisation expérimentale par microscopie électronique à transmission de la cinétique de précipitation de Al₃Zr ayant été également entrepris.<br /><br />Nous nous intéressons principalement au stade de germination et dans ce but un modèle atomique sur réseau rigide est construit pour le système Al-Zr-Sc permettant d'étudier la cinétique de précipitation par simulations de Monte Carlo cinétique. Tout en conservant le mécanisme d'échange lacunaire, nous avons testé l'influence sur la cinétique de précipitation de la prise en compte d'interactions effectives de multiplets, allant donc au-delà d'un simple modèle énergétique de paire. La confrontation des résultats des simulations Monte Carlo avec la théorie classique de germination montre que les modèles mésoscopiques conduisent à une bonne représentation du stade de germination de Al₃Zr et Al₃Sc, <br />dès lors que la tendance à l'ordre du système étudié est prise en compte dans le calcul des grandeurs d'entrée de ces modèles. Quant à la cinétique de précipitation dans le système ternaire Al-Zr-Sc, les simulations atomiques permettent, à partir d'une meilleure compréhension du chemin cinétique, d'étendre la théorie classique de germination afin de modéliser la germination dans un alliage ternaire où les précipités sont de composition non connue a priori.

Le kilogramme reste encore aujourd'hui la seule des sept unités de base du Système International (SI) définie par un étalon matériel appelé le prototype international du kilogramme. Ce prototype est un cylindre constitué d'un alliage de platine iridié (90%Pt-10%Ir) faisant par définition 1 kg exactement. Ce prototype ainsi que tout autre étalon de masse sont exposés à de nombreuses sources de contamination faisant évoluer leur masse malgré les précautions mises en oeuvre. Cette définition pose donc le problème de la pérennité et de l'universalité de l'unité de masse. C'est pourquoi de nouvelles pistes de recherche essayent de relier l'unité de masse à une constante physique fondamentale. Ces expériences pourraient conduire à une nouvelle définition. Ainsi, depuis 2000, le projet français de la balance du watt a été lancé afin de relier l'unité de masse à la constante de Planck. Parmi les options retenues pour réaliser le dispositif expérimental, le choix du matériau de la masse de transfert est particulièrement important puisque celle-ci sera très proche d'un circuit magnétique délivrant une induction de 1 T. Par conséquent, ce matériau doit non seulement avoir une susceptibilité magnétique volumique la plus faible possible (de l'ordre de 10-5) mais aussi présenter toutes les propriétés indispensables aux matériaux de la métrologie des masses (bonne dureté, forte masse volumique, alliage homogène,...). Certains alliages comme l'or-platine ou des matériaux comme l'iridium pourraient satisfaire ces critères. Afin de comparer les « performances »de ce nouveau matériau, le platine iridié a été choisi comme alliage de référence. Pour comprendre les mécanismes d'évolution de la masse en tenant compte de l'état de surface, du nettoyage et des conditions de conservation de ces étalons, il est indispensable de caractériser l'état de surface par des méthodes rugosimétriques, d'évaluer la stabilité par des méthodes de comparaisons de masse, et de caractériser les contaminants de surface par des méthodes spectrométriques. Dans le cadre de ces travaux de recherche, nous avons utilisé des techniques déjà présentes au sein de l'Institut National de Métrologie comme la technique de l'effet mirage pour l'étude de l'adsorption de solvants de nettoyage, un rugosimètre optique pour caractériser l'état de surface et le polissage, un comparateur de masse de 100 g pour étudier la stabilité après nettoyage mais aussi un nouveau dispositif de Spectrométrie de masse de Thermodésorption pour l'étude des molécules physisorbées.

Cette thèse regroupe une série de travaux concernant le processus d'exclusion asymétrique en contact avec deux réservoirs.<br />Dans une première partie, nous montrons par des simulations numériques que la position de la transition de phase du premier ordre dans le processus d'exclusion totalement asymétrique devient dépendante de l'échantillon considéré lorsque l'on ajoute un désordre gelé lié aux sites sur les taux de saut des particules. Ces résultats numériques sont comparés aux prédictions du champ moyen.<br />Dans une seconde partie, nous étudions les propriétés macroscopiques du profil de densité de particules dans l'état stationnaire. Nous dérivons tout d'abord la fonctionnelle de grandes déviations du processus d'exclusion faiblement asymétrique. Notre expression fait le lien entre des résultats précédents concernant le processus d'exclusion totalement asymétrique et le processus d'exclusion symétrique.<br />Nous exprimons également la distribution des fluctuations de densité dans l'état stationnaire des processus faiblement et totalement asymétriques. Ces fluctuations se mettent sous la forme d'une somme de deux fonctions aléatoires indépendantes. Nous montrons que dans la phase de courant maximum du processus totalement asymétrique, ces fluctuations ne sont pas gaussiennes. La connaissance des fluctuations nous permet de calculer les fonctions de corrélation à temps coïncidant dans l'état stationnaire.<br />Ces deux séries de résultats découlent de l'écriture de la probabilité d'un profil de densité dans l'état stationnaire comme une somme sur des chemins abstraits. Dans le but de généraliser nos résultats, une dynamique microscopique sur ces chemins est construite.

La première partie, introductive, passe en revue la description habituelle des transitions de phase induites par la prolifération de défauts topologiques en dimension deux. En particulier les techniques de gaz de Coulomb sont introduites dans l'étude de la transition de KosterlitzThouless et de la transition continue de fusion bidimensionnelle. La seconde partie aborde le problème de l'interaction de ces défauts avec un désordre, soit dans la structure du système élastique (superfluide, cristal bidimensionnel), soit provenant d'un substrat. La situation d'un réseau de lignes de flux (vortex) dans un supraconducteur, réparties sous forme de plans parallèles les uns aux autres, est étudiée en présence de désordre de substrat. Des techniques de renormalisation et une méthode variationnelle avec répliques permettent de mettre en évidence l'apparition d'une nouvelle transition induite par le désordre, entre une phase quasi-ordonnée (verre de Bragg) et une phase amorphe dans laquelle des dislocations planaires sont générées. L'effet d'un désordre de substrat sur les dislocations bidimensionnelles est ensuite étudié par le groupe de renormalisation. Les dislocations sont induites par ce désordre à basse température et la transition de fusion est dans ce cas remplacée par un cross-over dont les implications expérimentales sont discutées. Finalement l'étude du gel par le désordre de ces dislocations à basse température nécessite l'élaboration d'une nouvelle méthode de renormalisation fonctionnelle en dimension deux. Celle-ci permet, en décrivant le comportement d'échelle de la densité de sites favorables à la création d'un défaut, de définir et caractériser une nouvelle transition à température nulle.

Cette thèse étudie le rôle des forces de surface sur les transitions de mouillage. En particulier, la séquence de deux transitions de mouillage induites par la présence des forces de van der Waals à longue portée a été caractérisée précisément. Les singularités de l'énergie libre de systèmes (hexane / eau salée) ont été déterminées par une mesure directe des angles de contact par interférométrie. De plus, le diagramme de phase de mouillage global a été construit pour le système alcanes / solutions de glucose à l'aide de mesures ellipsométriques. Par aileurs, nous démontrons que la prise en compte des fluctuations de surface peut expliquer la persistence de la transition continue due aux forces à courte portée malgré la présence inévitable des forces à longue portée. Enfin, l'étude du confinement des fluctuations thermiques de volume dans un film de mouillage a été entamée durant cette thèse, il s'agit de l'analogue de l'effet Casimir pour le cas de systèmes critiques.

Certains fluides complexes présentent un plateau horizontal de la contrainte en fonction du cisaillement dans leur courbe d'écoulement. Sur ce plateau une structuration de l'écoulement en bandes de cisaillement est parfois observée. Trois fluides complexes sont étudiés, qui possèdent tous trois un plateau horizontal dans leur courbe d'écoulement. Les techniques expérimentales utilisées : la rhéologie, la mesure de profils de vitesse par IRM, et des expériences de biréfringence ont permis de mettre en évidence trois origines à ce plateau. Une première solution de micelles géantes dans le régime semi-dilué montre le développement d'une bande biréfringente et fortement cisaillée sur le plateau, qui croît avec le cisaillement. Un deuxième système, une phase lamellaire avec une texture oignon présente une structuration en bande de vorticité sur le plateau horizontal. Enfin pour une troisième solution de micelles géantes dans le régime dilué, le plateau est expliqué par du glissement à la paroi. La diminution de la traînée turbulente, observée pour ce système, semble également due à du glissement.

Dans ce document, nous présentons une étude expérimentale du comportement d'une assemblée de particules colloïdales au voisinage d'une électrode plane, sous champ électrique alternatif. Nous mettons en évidence une fréquence limite en-deça de laquelle les particules forment des agrégats. Une ébauche de modèle est proposée afin d'expliquer les phénomènes observés.

Alors que les phénomènes de mouillage aux petites échelles connaissent un regain d'intérêt soit théorique soit expérimental en vue de nouvelles applications, leur compréhension reste encore limitée. Dans ce contexte, ce travail a porté sur l'étude du mouillage de gouttes d'alcanes de taille nanométrique sur de surfaces "modèles" réalisées par auto-assemblage de monocouches organiques. Cela a demandé la mise au point d'une nouvelle technique de Microscopie à Force Atomique (AFM) en mode "non-contact" permettant d'imager, avec peu d'artefacts, des gouttes de taille variable condensées directement sur des surfaces solides. Nous avons montré ainsi que l'angle de mouillage des alcanes sur des surfaces silanisées, faiblement hétérogènes, diminue sensiblement à partir de sa valeur macroscopique lorsque la taille des gouttes devient submicronique. Dans ce système, régi par des interactions à longue portée purement dispersives, la tension de ligne est théoriquement trop faible pour être responsable de l'effet observé. Nous avons donc supposé que les hétérogénéités chimiques mésoscopiques du substrat affectent l'angle de mouillage lorsque la taille des gouttes devient suffisamment petite. Ce scénario a été validé par des simulations numériques basées sur un modèle simplié de la distribution de défauts du substrat. Des expériences similaires, réalisées sur des substrats différents (monocouches d'alcanethiols auto-assemblés sur or et de chaînes alkyles greffées sur silicium), ont aussi mis en évidence l'effet dominant des hétérogénéités physico-chimiques faibles du solide sur le mouillage aux petites échelles. Finalement, pour illustrer ultérieurement les potentialités de la technique AFM ici développée, nous avons étudié le mouillage de surfaces nano-structurées et la mouillabilité locale de la surface du cheveu.

La notion d'onde plane est omniprésente dans la physique de l'état cristallin. Que l'on pense au théorème de Bloch, lequel assure que les fonctions d'onde électroniques ont la périodicité du réseau (à une phase près); ou bien que l'on pense aux degrés de liberté atomiques appelés "phonons", on retrouve toujours la notion d'onde plane. Il est assez intuitif que cette notion va faciliter énormément la compréhension de tous les problèmes liés à la physique du transport. Par exemple, en ce qui concerne le transport de la chaleur, la plupart des cristaux, à température ambiante, ont à peu près les mêmes propriétés puisque la conductivité thermique de tous les cristaux est toujours de l'ordre de 0.3W/K/cm, à un facteur 3 près dans un sens ou dans l'autre. Pour ce qui concerne le transport électrique, la question se complique à peine du fait de la statistique de Fermi Dirac, qui traduit le principe d'exclusion de Pauli: ainsi, la conductivité électrique sera soit très bonne s'il existe des états accessibles libres à une distance en énergie inférieure à la température T, et très mauvaise si au contraire il faut franchir une grande bande interdite pour exciter les électrons. Ce travail se situe dans le vaste ensemble des recherches visant à appréhender la physique du transport dans les matériaux qui sont très loin de présenter la perfection de la périodicité cristalline. Nous allons en effet traiter de quelques questions relatives au transport dans les "verres". Pour tous ces matériaux (parfois appelés "amorphes"), on ne peut plus faire appel aussi naturellement à la notion d'onde plane, ce qui, immédiatement, complique beaucoup la compréhension des phénomènes de transport. En effet, tant que l'écart à la périodicité reste faible (comme dans le cas des cristaux comportant des défauts), la notion d'onde "moyenne naturellement" l'effet de ces écarts à la périodicité idéale. Qu'en est il lorsque la notion d'onde n'est plus aussi naturelle ? Intuitivement, il semble que le transport sera toujours - cette idée souffre quelques exceptions, comme par exemple le fait que, pour $T\le 7$K le Bismuth transporte infiniment mieux le courant lorsqu'il est amorphe (il est alors supraconducteur) que lorsqu'il est cristallin (il est alors normalement métallique). Mais il est bien connu, depuis les développements de la Théorie de Landau des Liquides de Fermi, que l'instabilité supraconductrice joue un rôle tout à fait exceptionnel pour les systèmes électroniques - plus difficile que dans le cas cristallin équivalent. Nous déclinerons cette intuition au travers de deux idées que nous retrouverons dans chacun des trois chapitres de ce document : * Le transport est si difficile dans les "verres" qu'il est fortement "inhomogène", autrement dit il est dominé par une petite portion de l'ensemble "contrainte extérieure/système vitreux". * L'étude du régime non linéaire, où les effets produits sur le système cessent d'être proportionnels à la contrainte appliquée, est un très bon révélateur de la nature de cette "petite portion" qui domine le problème du transport. Ainsi, dans le chapitre 1, consacré à l'étude des échauffements produits dans des verres isolants soumis à des micro faisceaux de particules, nous verrons que le problème du transport (de la chaleur) est dominé par les fluctuations temporelles de l'intensité du faisceau incident: la somme des effets thermiques induits sera dominée par ce qu'il se passe durant les brefs instants où le faisceau est d'intensité "exceptionnellement" élevée. Toute cette physique provient de la très faible conductivité thermique du verre, 10 à 100 fois plus faible que celle des cristaux, à Température ambiante. Le chapitre 2 est consacré à l'étude de la conduction par sauts entre états électroniques localisés par le désordre. Dans ce cas, contrairement au chapitre 1, l'intensité de la contrainte appliquée (celle du champ électrique F) peut être maintenue parfaitement stable dans le temps. Cependant, nous verrons que ce sont alors les "fluctuations spatiales" qu'il faut prendre en compte pour comprendre le transport. Nous montrerons, en effet, que, suivant la valeur du champ électrique F, le chemin qui porte l'essentiel du courant électrique, dans le verre, n'est pas du tout le même: pour $F \to 0$, il s'agira d'un chemin de type "percolation isotrope", alors que dans la limite $F \to \infty$ ce sera un chemin de type "percolation dirigée". Nous montrerons que le comportement non linéaire courant tension permet justement de "voir" cette transformation d'un type de chemin en l'autre, et d'obtenir certains renseignements nouveaux sur la topologie de ces chemins de percolation. Enfin, le chapitre 3 traite de la constante diélectrique basse fréquence dans les verres isolants. Cette étude s'inscrit dans le cadre qu'on appelle "le modèle des doubles puits" élaboré par Anderson, Halperin et Varma (et indépendamment par Philipps) au début des années 70. Nous rappellerons que ce modèle, en dépit de sa simplicité extrême, permet de rendre compte du comportement si particulier des verres, surtout aux plus basses températures. Cependant, nous montrerons qu'en y regardant de plus près, le comportement non linéaire de la constante diélectrique ne peut pas être expliqué dans ce modèle. Nous proposerons alors, suivant un travail récent de Burin et al., que le problème du transport dans ces systèmes est dominé par "des fluctuations spatio-temporelles" tout à fait particulières: les doubles puits n'interagissent efficacement que s'ils sont quasi semblables (donc a priori assez éloignés les uns des autres), et, de plus, l'interaction ne joue un rôle qu'à certains instants bien précis de la période électrique, qui dépend des caractéristiques fines des deux doubles puits considérés. Nous nous permettons une remarque de forme : la longueur de ce document atteint la limite supérieure autorisée à cause des efforts qui ont été faits pour le rendre "lisible". En particulier, chaque sous-chapitre comporte une introduction exposant le problème traité et une conclusion synthétisant les résultats principaux. On peut donc sauter des sous chapitres entiers, sans pour autant perdre le fil de la lecture. Une autre façon de lire ce document est de ne considérer que les Figures et leurs légendes, qui constituent un sous ensemble suffisant pour comprendre l'essentiel de ce qui est dit. Enfin, bien sûr, on peut, si on le désire, lire ce travail en entier. Dans ce cas, l'exposition des problèmes a été conçue pour qu'aucune consultation de la bibliographie ne soit nécessaire, même pour une compréhension détaillée des résultats obtenus.