Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-22Bitstream added on 2014-12-02T11:21:20Z : No. of bitstreams: 1 000799458.pdf: 4558090 bytes, checksum: edc15197beaa4eb9c05f96182e69b5d3 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Uma problemática fundamental e recorrente da música eletroacústica mista consiste nas distorções – anamorfoses – decorrentes da interação do performer com os meios eletroacústicos, situações ambíguas em que não só a natureza das fontes sonoras é velada, como também o processo pelo qual pode ter passado o som instrumental. Também na performance da música mista, sons e imagens visuais instauram um elo complexo com o fruidor, e as anamorfoses atuam no limiar entre relações audiovisuais mais diretas – o que é visto em termos gestuais é coerente com o que é escutado – e relações mais distantes – o que é visto não apresenta conexão imediata com o que é escutado. Através de um mapeamento de exemplos considerados representativos, da análise de duas obras mistas (Parcours de l’Entité de Flo Menezes e Altra voce de Luciano Berio) e da aplicação dos conceitos discutidos na prática composicional, investigam-se as anamorfoses na música eletroacústica mista tanto do ponto de vista do gesto instrumental como da dinâmica global da performance, uma vez que elementos extramusicais são frequentemente previstos por compositores para enfatizar tais distorções. / One of the most recurring and essential issues of mixed electroacoustic music lies in the distortions – anamorphosis – that result from the interaction of a performer with electroacoustic means, ambiguous situations in which not only the nature of a sound source is veiled, but also the process through which this sound might have gone through. In the performance of mixed pieces, sounds and visual images trigger intricate connections with the public, and anamorphosis acts in between a more direct audiovisual relationship – what is seen in gestural terms is coherent with what is heard – and an “illusory” one – what is seen does not relate immediately to what is heard. Cases considered representative in the repertoire of mixed pieces, the analysis of two works (Parcours de l’Entité, by Flo Menezes, and Altra voce, by Luciano Berio), and the practical investigation in two composed pieces contribute to investigate anamorphosis in the realm of instrumental gesture as well as in the dynamics of the performance, given the fact that extra-musical elements are often used by composers to emphasize such distortions.

Orientador: Florivaldo Menezes Filho / Banca: Alexandre Lunsqui / Banca: Silvio Ferraz / Acompanha CD com exemplos sonoros / Resumo: Uma problemática fundamental e recorrente da música eletroacústica mista consiste nas distorções - anamorfoses - decorrentes da interação do performer com os meios eletroacústicos, situações ambíguas em que não só a natureza das fontes sonoras é velada, como também o processo pelo qual pode ter passado o som instrumental. Também na performance da música mista, sons e imagens visuais instauram um elo complexo com o fruidor, e as anamorfoses atuam no limiar entre relações audiovisuais mais diretas - o que é visto em termos gestuais é coerente com o que é escutado - e relações mais distantes - o que é visto não apresenta conexão imediata com o que é escutado. Através de um mapeamento de exemplos considerados representativos, da análise de duas obras mistas (Parcours de l'Entité de Flo Menezes e Altra voce de Luciano Berio) e da aplicação dos conceitos discutidos na prática composicional, investigam-se as anamorfoses na música eletroacústica mista tanto do ponto de vista do gesto instrumental como da dinâmica global da performance, uma vez que elementos extramusicais são frequentemente previstos por compositores para enfatizar tais distorções. / Abstract: One of the most recurring and essential issues of mixed electroacoustic music lies in the distortions - anamorphosis - that result from the interaction of a performer with electroacoustic means, ambiguous situations in which not only the nature of a sound source is veiled, but also the process through which this sound might have gone through. In the performance of mixed pieces, sounds and visual images trigger intricate connections with the public, and anamorphosis acts in between a more direct audiovisual relationship - what is seen in gestural terms is coherent with what is heard - and an "illusory" one - what is seen does not relate immediately to what is heard. Cases considered representative in the repertoire of mixed pieces, the analysis of two works (Parcours de l'Entité, by Flo Menezes, and Altra voce, by Luciano Berio), and the practical investigation in two composed pieces contribute to investigate anamorphosis in the realm of instrumental gesture as well as in the dynamics of the performance, given the fact that extra-musical elements are often used by composers to emphasize such distortions. / Mestre

Esta pesquisa tem como objeto de estudo a cidade. Ela será conduzida pelo conceito de urbanidade, que por sua vez será expresso graficamente cartograficamente. Teremos então uma relação, um diálogo entre a urbanidade de uma cidade e o mapa. Esse mapa será o destaque e o revelador maior do medir a urbanidade de uma cidade. A urbanidade, em uma primeira aproximação, é uma qualidade, um indicador fundamental do estado em que se encontra a organização de objetos da sociedade no interior da vida urbana. A tese que podemos apontar é que o mapa como linguagem tem o poder de aproximar e avaliar como se encontra a urbanidade de uma cidade uma urbanidade revelada a priori. A priori no sentido de antecipar, antever determinadas características importantes da urbanidade de uma cidade em diferentes escalas. A urbanidade tem como origem a união, ou melhor, a ligação da densidade e da diversidade de objetos da sociedade no espaço. É esta liga, densidadediversidade que iremos priorizar nesta tese, e a cidade de São Paulo será o exemplo desse espaço urbano privilegiado de nossas reflexões e experimentos. O objetivo principal desta pesquisa é explorar métodos e metodologias ligadas à construção de mapas e/ou a outros tipos de representações gráficas que sejam capazes de representar, aproximar e revelar a urbanidade de uma cidade. Outro elemento importante da urbanidade de uma cidade é a sua acessibilidade. Mostraremos também métodos e metodologias que propiciam um desvendar da acessibilidade no município de São Paulo. Iremos utilizar dados estatísticos disponíveis publicamente e que aproximem e indiquem densidades e diversidades. Utilizaremos, de forma inovadora, o Cadastro Nacional de Endereços para Fins Estatísticos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), para evidenciar diversidades de atividades não residenciais. Serão elaboradas representações cartográficas como o cartograma em anamorfose, o anticartograma, a grade estatística do IBGE, mapas com o método Carroyage e uma síntese da dupla densidadediversidade em um mapamodelo. / This research has as its object of study the city. It will be driven by the concept of urbanity, which in turn will be expressed graphically cartographically. We will then have a relationship, a dialogue between the urbanity of a city and the map. This map will be the highlight and the biggest revealer of the \"measuring\" of a citys urbanity. Urbanity, in a first approximation, is a quality, a fundamental indicator of the state of organization of societys objects within urban life. The thesis that we can point out is that the map, as language, has the power to approach and assess how the urbanity of a city is found a urbanity revealed a priori. A priori in the sense of anticipating, foreseeing certain important characteristics of the urbanity of a city at different scales. Urbanity has its origin in the union, or rather, the connection of the density and diversity of societys objects in space. It is this league, densitydiversity that we will prioritize in this thesis, and the city of São Paulo will be our example of this privileged urban space for our reflections and experiments. The main objective of this research is to explore methods and methodologies linked to the construction of maps and / or other types of graphic representations that are able to represent, approximate, and reveal the urbanity of a city. Another important element of the urbanity of a city is its accessibility. We will also show methods and methodologies that provide an unveiling of accessibility in the city of São Paulo. We will use publicly available statistical data that will approximate and indicate densities and diversities. We will use, in an innovative way, the National Register of Addresses for Statistical Purposes of the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) to evidence diversities of nonresidential activities. Cartographic representations such as the cartography in cartograms, anticartograms, the IBGE statistical grid, maps with the \"Carroyage\" method and a synthesis of the dual densitydiversity in a model map will be elaborated.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012Bitstream added on 2014-06-13T19:36:04Z : No. of bitstreams: 1 zucherato_b_me_rcla.pdf: 9962382 bytes, checksum: 0343246fae2534c18a59afcf3e6bd366 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O estudo realizado apresenta a investigação da utilização das representações espaciais no ensino de Geografia, realizando um levantamento da utilização de gráficos de colunas (gráfico de barras), mapas coropléticos (mapas corocromáticos) e mapas em anamorfose (cartogramas) no material didático do ensino fundamental e médio utilizado pela rede pública do estado de São Paulo. Além desse levantamento, foi elaborado um modelo cartográfico de múltiplas representações, utilizando programas computacionais gratuitos e livres, como alternativa para o uso diversificado de representações espaciais no ensino de Geografia. O objetivo geral do trabalho desenvolvido foi investigar o uso dos gráficos e mapas temáticos no ensino de Geografia e elaborar uma proposta de modelo cartográfico com múltiplas representações, apoiada em gráficos de colunas, mapas coropléticos e mapas em anamorfose. Além disso, pretendeu-se aplicar um modelo cartográfico adaptado ao conteúdo de Geografia do terceiro ano do Ensino Médio e avaliar os resultados em termos de representação individual e múltipla. Para verificar a aplicabilidade do modelo elaborado, este foi adaptado e, a partir dessa adaptação, foram realizadas práticas com a finalidade de verificar como os alunos utilizam as representações espaciais em sala de aula e qual uso fazem das múltiplas representações. Os resultados obtidos pela pesquisa mostram que é viável a elaboração do modelo cartográfico com múltiplas representações fazendo uso de softwares gratuitos e/ou livres para a elaboração de representações a serem usadas no ensino. E ainda que, no material didático analisado, a maior parte das representações espaciais observadas correspondem aos gráficos de colunas, seguido pelos mapas coropléticos e os mapas em anamorfose. Sobre a utilização das representações... / This research presents the investigation of the use of spatial representations in the teaching of Geography, conducting a survey of the use of column charts (bar chart), coropleth maps (chorocromatic maps) and anamorphosis (cartograms) in elementary and medium school teaching material used by the public of the state of São Paulo, besides this survey, we designed a cartographic model of multiple representations using free softwares, as an alternative to the use of diverse spatial representations in teaching Geography. The general objective of this research was to investigate the use of graphics and thematic maps in teaching Geography and develop a proposal for model with multiple cartographic representations, supported by column charts, coropleth maps and anamorphosis. Furthermore, we sought to apply a cartographic model adapted to the content of Geography of the third year of high school and evaluate the results in terms of individual and multiple representation.To verify the applicability of the model developed, this was adapted, and from that adaptation practices were conducted in order to see how students use spatial representations in the classroom and what use do the multiple representations. The results of the survey show that the preparation of cartographic model of multiple representations with the use of free softwares to prepare representations to be used in teaching is feasible. And yet, in the teaching material analyzed most of the observed spatial representations correspond to the column charts, followed by coropleth maps and after, anamorphosis. About the use of spatial representations, the practice has disclosed that the majority of the students are wont the column charts, followed by coropleth maps and anamorphosis, showing that the presence of these representations in the teaching material... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Maria Isabel Castreghini de Freitas / Banca: Ailton Luchiari / Banca: Andreia Medinilha Pancher / Resumo: O estudo realizado apresenta a investigação da utilização das representações espaciais no ensino de Geografia, realizando um levantamento da utilização de gráficos de colunas (gráfico de barras), mapas coropléticos (mapas corocromáticos) e mapas em anamorfose (cartogramas) no material didático do ensino fundamental e médio utilizado pela rede pública do estado de São Paulo. Além desse levantamento, foi elaborado um modelo cartográfico de múltiplas representações, utilizando programas computacionais gratuitos e livres, como alternativa para o uso diversificado de representações espaciais no ensino de Geografia. O objetivo geral do trabalho desenvolvido foi investigar o uso dos gráficos e mapas temáticos no ensino de Geografia e elaborar uma proposta de modelo cartográfico com múltiplas representações, apoiada em gráficos de colunas, mapas coropléticos e mapas em anamorfose. Além disso, pretendeu-se aplicar um modelo cartográfico adaptado ao conteúdo de Geografia do terceiro ano do Ensino Médio e avaliar os resultados em termos de representação individual e múltipla. Para verificar a aplicabilidade do modelo elaborado, este foi adaptado e, a partir dessa adaptação, foram realizadas práticas com a finalidade de verificar como os alunos utilizam as representações espaciais em sala de aula e qual uso fazem das múltiplas representações. Os resultados obtidos pela pesquisa mostram que é viável a elaboração do modelo cartográfico com múltiplas representações fazendo uso de softwares gratuitos e/ou livres para a elaboração de representações a serem usadas no ensino. E ainda que, no material didático analisado, a maior parte das representações espaciais observadas correspondem aos gráficos de colunas, seguido pelos mapas coropléticos e os mapas em anamorfose. Sobre a utilização das representações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research presents the investigation of the use of spatial representations in the teaching of Geography, conducting a survey of the use of column charts (bar chart), coropleth maps (chorocromatic maps) and anamorphosis (cartograms) in elementary and medium school teaching material used by the public of the state of São Paulo, besides this survey, we designed a cartographic model of multiple representations using free softwares, as an alternative to the use of diverse spatial representations in teaching Geography. The general objective of this research was to investigate the use of graphics and thematic maps in teaching Geography and develop a proposal for model with multiple cartographic representations, supported by column charts, coropleth maps and anamorphosis. Furthermore, we sought to apply a cartographic model adapted to the content of Geography of the third year of high school and evaluate the results in terms of individual and multiple representation.To verify the applicability of the model developed, this was adapted, and from that adaptation practices were conducted in order to see how students use spatial representations in the classroom and what use do the multiple representations. The results of the survey show that the preparation of cartographic model of multiple representations with the use of free softwares to prepare representations to be used in teaching is feasible. And yet, in the teaching material analyzed most of the observed spatial representations correspond to the column charts, followed by coropleth maps and after, anamorphosis. About the use of spatial representations, the practice has disclosed that the majority of the students are wont the column charts, followed by coropleth maps and anamorphosis, showing that the presence of these representations in the teaching material... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Acompanha: O ensino de arte e matemática: abordagens geométricas (material didático) / A presente dissertação teve como objetivo da introduzir conceitos básicos de geometrias não-euclidianas em aulas de Matemática do Ensino Médio, usando Arte e Matemática. Para tanto, utilizou-se de abordagem triangular, fundamentada por Barbosa e de registros de representações semióticas, baseados nos estudos de Duval. O estudo envolveu estudantes de 2as séries do Ensino Médio de um colégio público estadual do município de Rio Negro (PR). A pesquisa aplicada constou de duas etapas. Num primeiro momento, analisou-se pêssankas à procura de conceitos matemáticos empregados em sua composição e verificou-se a utilização, instintivamente, pelos artesãos, de conceitos como simetria, proporção, polígonos, elipses, biláteros, retas e pontos. Na segunda etapa abordou-se o ensino de geometrias não-euclidianas no Ensino Médio, usando Arte e Matemática. Do ponto de vista metodológico a abordagem foi qualitativa, de natureza interpretativa, com observação participante. Os dados foram recolhidos a partir da aplicação de sequências de atividades envolvendo anamorfose, geometria espacial e projetiva e, da aplicação de oficina investigativa, envolvendo geometrias plana, espacial, elíptica e projetiva. As atividades desenvolvidas com os alunos envolveram materiais manipuláveis, recursos tecnológicos, análise de imagem, contexto histórico e fazer artístico. Os resultados mostram a validade do trabalho docente com metodologia interdisciplinar, tornando as aulas de Matemática motivadoras e desafiantes. Como produto final, apresenta-se um manual pedagógico que tem por finalidade fornecer aos professores de Matemática e de Arte, interessados no assunto, informações sobre conexões entre Arte e Matemática que se fazem presentes no ensino de noções de geometrias não-euclidianas. / The present dissertation had as objective to introduce basic concepts of non-euclidian geometries in Mathematics classes of the Medium Teaching using Art and Mathematics. Therefore, it was used the triangular approach, supported by Barbosa and of registrations of semiotic representations, based in the Duval studies. The study involved students of second grades of High School in a public school from Rio Negro (PR). The applied research consisted of two stages. In a first moment, pysanky was analyzed mathematical concepts used in its composition and the use was verified instinctively, by the artisans, of concepts as symmetry, proportion, polygons, ellipses, biláteros, straight line and points. In the second stage the teaching of geometries was approached non-euclidian in the Medium Teaching, using Art and Mathematics. The methodological point of view the approach was qualitative, of interpretative nature, with participant observation. The data were picked up starting from the application of sequences of activities involving anamorphosis, space geometry and projective and, of the application of investigative shop involving plane, space, elliptic and projective geometries. The activities developed with the students involved materials that there manipulated, technological resources, image analysis, historical context and how to produce artistic activities. The results showed the validity of the educational work with interdisciplinary methodology, making the Math lessons motivating and challenging. As the final product, It presents a pedagogical manual that has for purpose to provide teachers of Mathematics and Art, interested in the subject, information connections between Art and Mathematics that are present in the teaching notions of non-euclidian geometries.

Esta pesquisa tem como objeto de estudo a cidade. Ela será conduzida pelo conceito de urbanidade, que por sua vez será expresso graficamente cartograficamente. Teremos então uma relação, um diálogo entre a urbanidade de uma cidade e o mapa. Esse mapa será o destaque e o revelador maior do medir a urbanidade de uma cidade. A urbanidade, em uma primeira aproximação, é uma qualidade, um indicador fundamental do estado em que se encontra a organização de objetos da sociedade no interior da vida urbana. A tese que podemos apontar é que o mapa como linguagem tem o poder de aproximar e avaliar como se encontra a urbanidade de uma cidade uma urbanidade revelada a priori. A priori no sentido de antecipar, antever determinadas características importantes da urbanidade de uma cidade em diferentes escalas. A urbanidade tem como origem a união, ou melhor, a ligação da densidade e da diversidade de objetos da sociedade no espaço. É esta liga, densidadediversidade que iremos priorizar nesta tese, e a cidade de São Paulo será o exemplo desse espaço urbano privilegiado de nossas reflexões e experimentos. O objetivo principal desta pesquisa é explorar métodos e metodologias ligadas à construção de mapas e/ou a outros tipos de representações gráficas que sejam capazes de representar, aproximar e revelar a urbanidade de uma cidade. Outro elemento importante da urbanidade de uma cidade é a sua acessibilidade. Mostraremos também métodos e metodologias que propiciam um desvendar da acessibilidade no município de São Paulo. Iremos utilizar dados estatísticos disponíveis publicamente e que aproximem e indiquem densidades e diversidades. Utilizaremos, de forma inovadora, o Cadastro Nacional de Endereços para Fins Estatísticos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), para evidenciar diversidades de atividades não residenciais. Serão elaboradas representações cartográficas como o cartograma em anamorfose, o anticartograma, a grade estatística do IBGE, mapas com o método Carroyage e uma síntese da dupla densidadediversidade em um mapamodelo. / This research has as its object of study the city. It will be driven by the concept of urbanity, which in turn will be expressed graphically cartographically. We will then have a relationship, a dialogue between the urbanity of a city and the map. This map will be the highlight and the biggest revealer of the \"measuring\" of a citys urbanity. Urbanity, in a first approximation, is a quality, a fundamental indicator of the state of organization of societys objects within urban life. The thesis that we can point out is that the map, as language, has the power to approach and assess how the urbanity of a city is found a urbanity revealed a priori. A priori in the sense of anticipating, foreseeing certain important characteristics of the urbanity of a city at different scales. Urbanity has its origin in the union, or rather, the connection of the density and diversity of societys objects in space. It is this league, densitydiversity that we will prioritize in this thesis, and the city of São Paulo will be our example of this privileged urban space for our reflections and experiments. The main objective of this research is to explore methods and methodologies linked to the construction of maps and / or other types of graphic representations that are able to represent, approximate, and reveal the urbanity of a city. Another important element of the urbanity of a city is its accessibility. We will also show methods and methodologies that provide an unveiling of accessibility in the city of São Paulo. We will use publicly available statistical data that will approximate and indicate densities and diversities. We will use, in an innovative way, the National Register of Addresses for Statistical Purposes of the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) to evidence diversities of nonresidential activities. Cartographic representations such as the cartography in cartograms, anticartograms, the IBGE statistical grid, maps with the \"Carroyage\" method and a synthesis of the dual densitydiversity in a model map will be elaborated.

Nesta pesquisa, a anamorfose foi utilizada como um recurso cartográfico para representar dinâmicas espaciais do espaço urbano, que não se expressam adequadamente no espaço euclidiano, pois nesse nem todas as relações geradas nos espaços construídos são valorizadas. No caso, a anamorfose foi tomada como um instrumento capaz de evidenciar as múltiplas espacialidades sociais nas cidades e nos espaços urbanos, de um modo geral. Com esse recurso, o município de São Paulo foi objeto da geração de um conjunto de mapas que priorizam índices do cotidiano e apresentam as percepções da sociedade paulistana com o seu espaço vivido, tais como, as condições de mobilidade e sua satisfação ou insatisfação com os equipamentos urbanos ofertados nos distritos do município. A apresentação dos mapas anamórficos relaciona a distribuição geográfica da população do município e os índices de presença do poder público (e mesmo o privado), cujos resultados podem gerar maior e menor possibilidade de práticas sociais na cidade, condição necessária para a construção de uma cidadania com participação ativa no planejamento e na gestão da cidade, a partir do seu conhecimento e de sua identificação com este espaço. / The anamorphosis has been used in this research as a cartographic tool indicated to represent the geographic phenomena within the urban spaces, which distance the Euclidean spatial relations and add value to existing socially constructed spaces. A tool that is able to remark the multiple spatialities in urban environments and in the city. As well as the dynamics of human actions within this space; this is possible through generated maps, which prioritize daily rates and present the relations of perception of the society towards its lived space, its mobility conditions and its satisfaction or dissatisfaction with urban facilities offered in the districts of the city. The presentation of the anamorphic maps that relate the distribution of city population and the proportion of the presence of the public and even private power, generating higher and lower possibility of the city practice and the possibility of creating a urban citizen, participative in the urban planning and city management, from their knowledge and their identification with this space.

Nesta pesquisa, a anamorfose foi utilizada como um recurso cartográfico para representar dinâmicas espaciais do espaço urbano, que não se expressam adequadamente no espaço euclidiano, pois nesse nem todas as relações geradas nos espaços construídos são valorizadas. No caso, a anamorfose foi tomada como um instrumento capaz de evidenciar as múltiplas espacialidades sociais nas cidades e nos espaços urbanos, de um modo geral. Com esse recurso, o município de São Paulo foi objeto da geração de um conjunto de mapas que priorizam índices do cotidiano e apresentam as percepções da sociedade paulistana com o seu espaço vivido, tais como, as condições de mobilidade e sua satisfação ou insatisfação com os equipamentos urbanos ofertados nos distritos do município. A apresentação dos mapas anamórficos relaciona a distribuição geográfica da população do município e os índices de presença do poder público (e mesmo o privado), cujos resultados podem gerar maior e menor possibilidade de práticas sociais na cidade, condição necessária para a construção de uma cidadania com participação ativa no planejamento e na gestão da cidade, a partir do seu conhecimento e de sua identificação com este espaço. / The anamorphosis has been used in this research as a cartographic tool indicated to represent the geographic phenomena within the urban spaces, which distance the Euclidean spatial relations and add value to existing socially constructed spaces. A tool that is able to remark the multiple spatialities in urban environments and in the city. As well as the dynamics of human actions within this space; this is possible through generated maps, which prioritize daily rates and present the relations of perception of the society towards its lived space, its mobility conditions and its satisfaction or dissatisfaction with urban facilities offered in the districts of the city. The presentation of the anamorphic maps that relate the distribution of city population and the proportion of the presence of the public and even private power, generating higher and lower possibility of the city practice and the possibility of creating a urban citizen, participative in the urban planning and city management, from their knowledge and their identification with this space.

Esta pesquisa trabalha com dois instrumentos importantes que representam o espaço geográfico, bem como, permitem perceber, conhecer, apreender e atuar sobre a realidade: os mapas e a modelização gráfica. O mapa como uma abstração da realidade espacial, que é modelizado e codificado com o propósito de ser apreendido. Mais que representar fenômenos espaciais, o mapa espacializa os fenômenos que representa, sejam eles espaciais ou não, materiais ou ideais. Todo mapa é fruto de transformações cartográficas espaciais. Transformação no sentido de que vai além da forma original que deveria representar, dando outra forma ao espaço geográfico analisado. Cartográfica, porque o objeto que é transformado é o mapa. Espacial, pois se refere às localizações, direções, distâncias e áreas. A modelização gráfica, por sua vez, é apoiada nos elementos estruturantes primordiais do espaço geográfico: os coremas [chorème]. Sob forma de figuras geométricas simples, os coremas escrituram modelos geográficos e estão estreitamente relacionados e próximos da cartografia, mas não se confundem. A modelização gráfica é geográfica, pois se refere às formas espaciais produzidas na apropriação do espaço pela sociedade. Mapas e modelização gráfica têm a função primordial de comunicar e de serem instrumentos de análise do espaço geográfico. Espaço geográfico compreendido aqui como dimensão da sociedade. Dimensão estabelecida pelo conjunto de relações sociais que se dão simultaneamente e mediadas pela(s) distância(s) que aproximam ou afastam realidade(s) diferentes ou iguais. Para dimensionar esta sociedade usando o mapa e a modelização gráfica, o recorte espacial foi a metrópole de São Paulo. Metrópole como lugar de concentração humana, de equipamentos culturais, sociais, de densidades e diversidades de um modo de vida típico de nosso mundo atual o urbano. Espaço representado em mapas e modelos coremáticos por meio de uma característica fundamental que evidencia seu caráter urbano: a densidade. Densidade expressa em mapa dasimétrico literalmente métrica da densidade evidenciando particularmente a densidade de população da metrópole e os mapas em anamorfose e cartogramas em anamorfose, que alterando o fundo de mapa tradicional, criam imagens de densidades. Estes mapas revelam estruturas e organizações que ajudam a compor uma síntese gráfica final da metrópole de São Paulo. / This research discuss two important ways to represent geographical space. Those representation techniques allow us to notice, know, apprehend and face reality: they are maps and graphic modelization. Map as an abstraction of spatial reality modelized and codified to be apprehended. More than represent spatial phenomena, the map turn visible the element that represent. The spatial distribution element might be spatial or not and might be material and ideal or not. Every map results from a spatial cartographic transformation. Transformation considered in a sense that goes beyond the original form that should be represented, giving another form to the analyzed geographical space. Cartographic, since the map is the object to be transformed. Spatial, since it refers to locations, directions, distances and areas. Graphic modelization, is based in the components that express geographic space: the choremes [chorème]. The choremes describe geographical models in graphical forms and are deeply related to cartography, but are not the same. Graphic modelization is geographical, because it refers to the social appropriation of space. Both, maps and graphic modelization aim to analyze and present the geographical space. To analyze the society spatial dimension through graphic modelization, the São Paulo Metropolitan Area was defined. Metropolis characterized by the concentration of people, cultural equipment, densities and diversities of urban life. Space that is represented in maps and with chorematic models that make evident their urban character: density. Density presented in dasymetric maps showing the metropolis population density and the cartogram. Those cartograms presenting the transformed map background generates an image of the densities. Those maps present structure and organization that contribute in the comprehension of the Sao Paulo Metropolis.