Les atomes froids dans les réseaux optiques permettent d'avoir un contrôle sans précédent des états a N-corps fortement corrélés. Pour cette raison, ils représentent un excellent outil pour l'implémentation d'un « simulateur quantique », utile pour réaliser de manière expérimentale de nombreux hamiltoniens de systèmes d'intérêt physique. En particulier, ils rendent possible la création de champs de jauge artificiels; ces derniers permettant d'accéder à la physique du magnétisme frustré. Dans ce travail, il s'agit de s'intéresser à la thermodynamique des atomes froids, en abordant ce sujet de manière théorique et numérique. A ce jour, le Monte Carlo quantique est la méthode la plus efficace dans ce domaine. Néanmoins, en raison de ce qu'on appelle le « problème du signe », elle ne peut s'appliquer qu'à une classe restreinte de systèmes, et dont par exemple les systèmes frustrés ne font pas partie. L'intérêt de cette thèse est de développer une nouvelle méthode approximée fondée sur une approche Monte Carlo. La première partie de cette thèse est consacrée à des considérations de nature théorique sur la structure spatiale des corrélations classiques et quantiques. Ces résultats nous permettent de développer, dans une deuxième partie, une approximation nommée « champ moyen quantique ». Celle-ci permet de proposer, dans une troisième partie, une méthode numérique qu'on appelle « Monte Carlo du champ auxiliaire » et qu'on applique à des cas d'intérêt physique, notamment au réseau triangulaire frustré. / Cold atoms in optical lattices offer unprecedented control over strongly correlatedmany-body states. For this reason they represent an excellent tool for the implementation ofa “quantum simulator”, which can be used to realize experimentally several Hamiltonians ofsystems of physical interest. In particular, they enable the engineering of artificial gaugefields, which gives access to the physics of frustrated magnetism. In this work, we study thethermodynamics of cold atoms both from a theoretical and a numerical point of view. Atpresent days, the most effective method used in this field is the quantum Monte Carlo. Butbecause of the so-called “sign problem” it can only be applied to a limited class of systems,which for example do not include frustrated systems. The interest of this thesis is to developof a new approximated method based on a Monte Carlo approach. The first part of this workis dedicated to theoretical considerations concerning the spatial structure of quantum andclassical correlations. These results permit to develop, in the second part, an approximationcalled quantum mean-field. This latter allows to propose, in the third part, a numericalmethod that we call “auxiliary-field Monte Carlo” and that we apply to some systems ofphysical interest, among which the frustrated triangular lattice.

Les gaz quantiques dégénérés des atomes neutres sont d’excellentssystèmes avec les applications importantes dans les études de la physique à plusieurs corps, de la matière condensée, de la mesure de haute précision et de l'information quantique. Dans cette thèse, nous démontrons la production des condensats de Bose-Einstein de 87Rb dans les différents modes transverses de la cavité qui a une configuration en papillon (bow-tie cavity). La cavité est résonante à deux longueurs d'onde, 1560 nm et 780 nm. Nous utilisons la radiation à 1560 nm, une longueur d'onde accessible dans la télécommunication (bande C) pour obtenir le condensat de Bose-Einstein dans un piège dipolaire intra-cavité. La cavité optique permet de réaliser un piège dipolaire profond à partir d'une source optique à puissance modérée (3W), grâce à l'amplification de la puissance au sein du résonateur. Les modes non dégénérés du résonateur permettent d'obtenir de multiples condensats dans les modes transverses supérieurs. Comme exemples représentatifs, nous avons réalisé le condensat de Bose-Einstein dans le mode fondamental et le mode TEM01 de la cavité. L'utilisation de ces modes nous permet d'avoir un et deux puits de potentiels pour le piégeage où l'échantillon atomique ultra-froid est couplé au mode du résonateur. En contrôlant la puissance relative entre le mode fondamental et les modes transverses supérieurs (TEM01, TEM10), nous arrivons à réaliser la division et la recombinaison d’un 'ensemble atomique ultra-froid. De plus, dans ce manuscrit nous présentons le développementd'un système d'asservissement autour de la cavité optique qui nous permet d'obtenir les deux radiations asservies sur le résonateur ainsi que la stabilisation de la longueur de la cavité sur les atomes de rubidium. La deuxième longueur d'onde provient du faisceau à 1560 nm après le doublage de fréquence. Par la suite, les deux longueurs d'onde sont asservies sur la cavité par la technique de Pound-Drever-Hall. Une partie du composant doublé en fréquence est comparée en fréquence avec un laser à 780 nm asservi sur les atomes de rubidium par la technique de battement optique. Ensuite, le signal de battement est converti par un synthétiseur de fréquence et est envoyé vers le contrôleur de transducteur piézo-électrique de la cavité via un régulateur PI pour éviter la dérive à long terme liée aux fluctuations de la température. La résonance à 780 nm sera utilisée comme faisceau de sonde intra-cavité. Cela nous permettra de réaliser une mesure quantique non-destructive et de générer des états comprimés de spins induits par cette mesure / Quantum degenerate gases of neutral atoms are excellent systems with important applications in the study of many body quantum physics, condensed matter physics, precision measurements, and quantum information processing. In this thesis we demonstrate the creation of 87Rb Bose-Einstein condensates (BECs) in different transverse modes of a bow-tie cavity. The cavity resonant at two wavelengths, 1560 and 780 nm. We are using the radiation 1560 nm accessible in telecom (C band) to create BEC in the cavity enhanced optical dipole trap with only 3 W of optical power from the source. The non-degenerate cavity modes enable the creation of arrays of BECs in the higher transverse modes. As representative examples we realize the BEC in the fundamental TEM00 and the TEM01 mode of the cavity which are the single well and double well trapping configuration with ultra-cold atomic simple well coupled to the cavity modes. By controlling the relative power between the fundamental and the higher transverses cavity modes (TEM01, TEM10), splitting and merging of ultra-cold atomic ensemble is shown. Moreover, in this manuscript we present the development of a lock system around the optical cavity which allows us to obtain both radiations locked to the cavity as well as the lengthe of the optical resonator is referenced on the rubidium atoms. The second wavelength is derived from 1560 nm beam by frequency doubling and then both radiations are locked to the cavity by Pound-Drever-Hall technique. One part of the frequency doubled 780 nm is referenced to an independent 780 nm laser locked on the rubidium atoms. The beat signal between these two lasers is frequency synthesized and through the PI controller is sent to the piezo-electric transducer driver to avoid long-term drifts of the cavity due to temperature fluctuations. The cavity resonance at 780 nm will be used as a probe beam for cavity aided quantum non-demolition measurements to generate measurement induced spin squeezed states.

L'étude des phases de la matière est d'un intérêt fondamental en physique. La théorie de Landau, qui est le "modèle standard" des transitions de phases, caractérise les phases de la matière en termes des brisures de symétrie, décrites par un paramètre d'ordre local. Cette théorie a permis la description de phénomènes remarquables tels que la condensation de Bose-Einstein, la supraconductivité et la superfluidité.<p><p>Il existe cependant des phases qui échappent à la description de Landau. Il s'agit des phases quantiques topologiques. Celles-ci constituent un nouveau paradigme et sont caractérisées par un ordre global défini par un invariant topologique. Ce dernier classe les objets ou systèmes de la manière suivante: deux objets appartiennent à la même classe topologique s'il est possible de déformer continument le premier objet en le second. Cette propriété globale rend le système robuste contre des perturbations locales telles que le désordre. <p><p>Les atomes froids constituent une plateforme idéale pour simuler les phases quantiques topologiques. Depuis l'invention du laser, les progrès en physique atomique et moléculaire ont permis un contrôle de la dynamique et des états internes des atomes. La réalisation de gaz quantiques,tels que les condensats de Bose-Einstein et les gaz dégénérés de Fermi, ainsi que la réalisation de réseaux optiques à l'aide de faisceaux lasers, permettent d'étudier ces nouvelles phases de la matière et de simuler aussi la physique du solide cristallin.<p><p>Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'etude d'isolants topologiques avec des atomes froids. Ces derniers sont isolants de volume mais possèdent des états de surface qui sont conducteurs, protégés par un invariant topologique. Nous traitons trois sujets principaux. Le premier sujet concerne la génération dynamique d'un isolant topologique de Mott. Ici, les interactions engendrent l'isolant topologique et ce, sans champ de jauge de fond. Le second sujet concerne la détection des isolants topologiques dans les expériences d'atomes froids. Nous proposons deux méthodes complémentaires pour caractériser celles-ci. Finalement, le troisième sujet aborde des thèmes au-delà de la définition standard d'isolant topologique. Nous avons d'une part proposé un algorithme efficace pour calculer la conductivité de Berry, la contribution topologique à la conductivité transverse lorsque l'énergie de Fermi se trouve dans une bande d'énergie. D'autre part, nous avons utilisé des méthodes pour caractériser les propriétés quantiques topologiques de systèmes non-périodiques.<p><p>L'étude des isolants topologiques dans les expériences d'atomes froids est un sujet de recherche récent et en pleine expansion. Dans ce contexte, cette thèse apporte plusieurs contributions théoriques pour la simulation de systèmes quantiques sur réseau avec des atomes froids. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La rationalisation des processus chimiques élémentaires aux surfacesest d'intérêt primordial pour de nombreux phénomènes naturels ou d'intérêttechnologique. D'un point de vue fondamental, la façon dont l'énergie, concomitanteà toute réaction chimique, est distribuée parmi les degrés de liberté des moléculesformées et/ou transférée à la surface est loin d'être systématisée. Dans ce travail,des simulations, reposant sur la méthode des trajectoires quasi-classiques (QCT),sont réalisées pour examiner cette problématique lors de recombinaisons demolécules d'hydrogène (H2) et d'azote (N2) résultant de l'abstraction d'atomesadsorbés via collision par un atome provenant de la phase gazeuse sur des surfacesde Tungstène - W(100) et W(110) - à taux de couverture non nul. Ces processussont ici étudiés pour leur intérêt en physique des interactions plasma-paroi. Dessurfaces d'énergie potentielle, construites à partir de calculs de structure électroniquebasés sur la théorie de la fonctionnelle densité (DFT), sont utilisées pour simuler,dans le cadre de la mécanique classique - incluant les corrections semi-classiquespertinentes - les processus ultrarapides dit de "Eley-Rideal" et par "atomes-chauds"(sub-picoseconde). La mise en place de modèle effectifs, pour tenir compte de ladissipation de l'énergie aux phonons de la surface et aux excitations électroniques(paires électron-trou), permet de rationaliser la dynamique non-adiabatique del'abstraction atomique aux surfaces métalliques. / The rationalization of elementary processes at surfaces is of prime importance for numerous natural and technological areas. From a fundamental pointof view, the way the energy concomitant to any chemical reaction is distributed among the desorbing molecules degrees-of-freedom and the surface is far frombeing fully pictured. In this work, quasiclassical molecular dynamics (QCT)simulations have been carried out to investigate this issue for the recombination ofH2 and N2 resulting from atomic adsorbate abstraction by atom scattering off theW(100) and W(110) covered surfaces, these processes being of relevance inplasma-wall interactions. Potential energy surfaces, built from density functional(DFT) theory calculations, have been used to simulate, within the framework ofclassical dynamics (including semi-classical corrections), the subpicosecond Eley-Rideal and Hot-Atom processes. The implementation of effective models to accountfor energy dissipation to surface phonons and electron-hole pair excitations, have allowed to rationalize the non-adidabatic dynamics of atom abstraction at metalsurfaces.

Les atomes froids sont des outils uniques pour sonder la physique de la matière quantique. Hautement contrôlables, les gaz de Bose et de Fermi ultrafroids sont des systèmes idéaux pour la simulation quantique et pour explorer des manifestations spectaculaires des effets quantiques, comme la superfluidité. Avec des gaz froids de 6Li et de 7Li, nous avons produit le premier mélange de superfluides bosonique-fermionique, et étudié ses propriétés en initiant un contre-flot entre les nuages de Bose et de Fermi (mode dipolaire). La vitesse critique de superfluidité a été mesurée dans le crossover BEC-BCS et elle est trouvée proche de la vitesse du son dans le gaz de Fermi. Nous comparons nos mesures avec des prédictions théoriques récentes. En élevant la température du mélange, nous avons aussi observé une synchronisation inattendue entre les mouvements des deux nuages, interprétée comme un effet Zénon induit par la dissipation. Finalement, ce mélange de bosons et de fermions offre la possibilité unique de créer un piège homogène pour le gaz de Fermi. En ajustant finement les interactions, nous proposons d’utiliser la répulsion entre les bosons et les fermions pour compenser la courbure du piège harmonique pour les fermions. Pour des fermions présentant une polarisation de spin, nous prédisons théoriquement l’existence d’un superfluide avec une structure en “coquille” et fournissons les premières indications expérimentales de l’observation de ce superfluide topologiquement original. / Ultracold atoms are unique tools to probe the physics of quantum matter. Indeed, the high degree of tunability of ultracold Bose and Fermi gases makes them ideal systems for quantum simulation and for exploring macroscopic manifestations of quantum effects, such as superfluidity. In this work, we have realized the first Bose-Fermi superfluid mixture, with ultracold gases of 6Li and 7Li. The properties of the mixture are investigated by initiating a Bose-Fermi counterflow through their dipole modes. The superfluid critical velocity is measured in the BEC-BCS crossover, and is found close to the sound velocity of the Fermi gas near unitarity. We compare our findings to recent theoretical predictions. Raising the temperature of the mixture, we observe an unexpected synchronization of the motion of the two clouds, interpreted with a Zeno-like model induced by dissipation. Finally, this Bose-Fermi mixture offers the unique possibility to create a homogeneoustrap for the Fermi gas. By a fine tuning of the interactions, we propose to use the Bose-Fermi repulsion to compensate the curvature of the harmonic trap for fermions. For a spin-polarized Fermi gas in such a trap, we theoretically predict the existence of a superfluid with a shell structure and we provide first experimental evidence for this topologically new superfluid.

Lors de ces vingt dernières années, de nouvelles techniques de refroidissement et de manipulation des atomes ont permis le développement de senseurs inertiels basés sur l’interférométrie atomique. Le projet ICE est un interféromètre atomique double espèce qui a pour objectif de tester le principe d’équivalence faible. Afin d’augmenter la sensibilité de l’instrument, l’expérience est réalisée en micro-gravité lors de vols paraboliques à borde l’Airbus A300 zero-g de Novespace. L’interféromètre est composé de deux espèces atomiques (87Rb et 39K) ayant des transitions atomiques très proches (780 et 767nm). Ces longueurs d’ondes sont générées par une source laser bi-fréquence ultra-stable. Issue des technologies telecom et ensuite doublées en fréquence, elle est capable de résister aux contraintes des vols paraboliques. Précédemment, des mesures d’accélérations furent réalisées par un interféromètre Rubidiumen 1g et 0g en vol. Récemment, à l’aide d’un nouveau dispositif expérimental reposant sur une nouvelle enceinte à vide en titane, nous avons réalisé un des premiers accéléromètres Potassium. Cet atome présente en effet certaines difficultés à refroidir et à manipuler et demande un excellent contrôle des différents paramètres expérimentaux.Je présente ainsi dans ce manuscrit, les résultats obtenus avec le Rubidium et le Potassium sur le nouveau dispositif expérimental, et les récents progrès réalisés en vue d’un accéléromètre double espèce Rb/K. / During the last two decades, new techniques to cool and manipulate atoms has enabled the development of inertial sensors based on atom interferometry. The ICE project aims to verify the weak equivalence principle (WEP) using a compact and transportable dual-species atom interferometer. To make precise tests of the WEP, this experiment is performed in a micro-gravity environment during parabolic flights onboard the Novespace zero-g aircraft. The interferometer is composed of two atomic species (87Rb et 39K) with similar transition wavelengths (780 nm and 767 nm), which are derived from frequency-doubled telecom lasers. This ultra-stable laser source is able to withst and the parabolic flight and their rough conditions.In previous work, we have demonstrated measurements from a cold rubidium interferometer during the 1g and 0g phases during flights. Recently, we manage to carry out one of the first gravimeter with 39K in a new titanium vacuum system. This is a huge achievement because this atom is hard to cool down and to manipulate. I will present in this thesis, the results with Rubidium and Potassium on the newset-up, I we will report on recent progress toward a double species 87Rb/39K interferometer.

No description available.

Le travail présenté dans ce manuscrit porte sur deux sujets distincts. Le premier concerne la réponse d'un diélectrique cristallin à un champ électrique uniforme ; il s'ancre sur la théorie moderne de la polarisation développée par King-Smith, Vanderbilt et Resta. En nous restreignant d'abord au cas unidimensionnel, nous décrivons de manière perturbative à faible champ électrique le spectre de Wannier-Stark d'un modèle de bande. Nous utilisons ensuite ce développement dans une approche thermodynamique que nous modifions pour palier aux problèmes posés par le caractère non-borné du spectre de Wannier-Stark : nous introduisons en particulier un potentiel chimique local assurant la neutralité électrique locale au sein du cristal. Cette approche permet d'accéder à la polarisation et à la susceptibilité électrique des cristaux diélectriques. Finalement, nous étendons le travail effectué au cas bidimensionnel où de nouvelles caractéristiques associé aux isolants topologiques apparaissent.Le deuxième sujet porte sur la synchronisation de spin dans les gaz d'atomes froids. Nous étudions la compétition entre le mécanisme d'écho de spin et le phénomène d'auto-synchronisation lié à l'effet de rotation des spins identiques (emph{ISRE}). La méthode de l'écho de spin permet de compenser certains déphasage apparaissant dans une gaz d'atomes ultra-froid piégé, et accroît ainsi le temps de cohérence de l'ensemble. L'emph{ISRE} apparaît dans les gaz denses via les collisions entre atomes et conduit également à un accroissement du temps de cohérence. Nous montrons que ces deux mécanismes ne sont pas systématiquement compatibles. En particulier, leur compatibilité est lié à la relation entre les échelles de temps propres à chacun des phénomènes. / The work exposed in this manuscript covers two distinct topics. The first is about the response of crystalline dielectrics to an external static electric field; it is based on King-Smith, Vanderbilt and Resta modern theory of polarisation. Restricting ourselves to the 1D case, we first describe the Wannier-Stark ladder of a band model with a low-field perturbative approach. We then use this development to derive the thermodynamical response of the band model. We have to modify the usual thermodynamics to account for the unboundedness of the Wannier-Stark spectrum, through the introduction of a local chemical potentiel which ensures local electric neutrality in the crystal. In a last step, we extend our approch to the 2D cas, where new characteristics related to the topic of topological insulators appear.The second topic tackles synchronization and spin-echo in cold atom gases. We study the competition between the spin-echo mechanism and the self-synchronization mechanism which emerges from the identical spin rotation effet (emph{ISRE}). The spin-echo thechnique was built to compensate for some the of dephasing that appears in trapped ultra-cold gases, leading to an increased coherence time for the ensemble. The emph{ISRE} appears in dense atomic clouds where collisions also lead to an increased coherence time. We show that these two mechanism are not always compatible, in particular, their compatibility is based on the relation between the time scales associated to both phenomena.

Ce travail de thèse a pour ultime objet la contribution à des travaux scientifiques nécessaires à l'amélioration de la connaissance des processus photochimiques, radiatifs et de transport régissant l'évolution des espèces minoritaires et de l'ozone atmosphérique. Les travaux et les résultats de recherche reportés dans ce document sont focalisés sur le développement, la mise en oeuvre, la validation de trois catégories de modèles numériques de l'atmosphère. Ils sont constitués par un modèle photochimique ou de boîte ; un modèle unidimensionnel diffusif et photochimique ; et un modèle tridimensionnel dynamique et de transport des composés chimiques avec variations diurnes à l'échelle du globe. La stratégie consiste à coupler le modèle de boîte intégrant un mécanisme cinétique approprié avec chacun des modèles. Les résultats numériques sont par la suite confrontés: aux mesures existantes de concentration des espèces chimiques obtenues dans le cadre de campagnes de lancements de ballons stratosphériques ; aux observations effectuées à partir de la surface du globe ; et finalement aux données satellitaires. Ces travaux sont complétés par l'introduction de nouvelles valeurs des sections efficaces d'absorption de quelques espèces (pour la photolyse) et de nouvelles valeurs de constantes cinétiques (pour les réactions chimiques) mesurées en laboratoire. En particulier, uns des ultimes objectifs de ce travail consistent à mettre en oeuvre le modèle tridimensionnel (3D) à variations diurnes cité précédemment, et à confronter les résultats aux observations satellitaires chimiques existantes pour une période précise. A moyen terme, le modèle 3D sera appliqué pour l'interprétation des futures observations effectuées depuis l'espace dans le cadre de la nouvelle mission spatiale UARS de la NASA (" Upper Atmospheric Research Satellite "). Le lancement du satellite, prévu en 1991, aura pour mission, l'observation des variations spatio-temporelles de la concentration des composés chimiques et de certains paramètres physiques et radiatifs dans les trois couches atmosphériques : la stratosphère, la mésosphère et la thermosphère. La mission est dédiée à l'étude des espèces ayant un rôle majeur sur la destruction de la couche d'ozone polaire et à l'évolution du climat sous l'influence des gaz à effet de serre. L'évolution temporelle de la position du satellite autour de son orbite permettra d'en extraire les variations diurnes des composés aux mêmes heures TU et aux mêmes endroits, permettant l'application et la mise en oeuvre du modèle de boîte pour la compréhension des processus. Parmi les autres objectifs de cette thèse, les points suivants sont traités en détail: 1) Le développement d'une méthode numérique novatrice pour la résolution d'un ensemble d'équations de continuité non linéaires et couplées des espèces chimiques. Par la suite, La méthode est analysée et évaluée numériquement, comparée aux techniques standard existantes et intégrée dans chacun de ces 3 modèles. La formulation de la technique numérique doit être standard et facilement adaptable à n'importe quels systèmes d'équations d'évolution des espèces associées à de mécanismes cinétiques et pour n'importe quelle partie de l'atmosphère. La méthode doit résoudre, sans paramétrisation, les variations diurnes des composés dues aux effets de l'évolution très rapide spatiotemporelle de la photolyse aux zones de coucher et lever du soleil, et parfois aux conséquences de l'évolution temporelle des quantités d'émissions chimiques rejetées par les sources sur la concentration des espèces. 2) Le développement, la mise en oeuvre et la validation d'un modèle photochimique ou " de boîte ", utilisant la méthode développée en 1). De la même manière, le modèle de boîte est conçu pour être applicable à n'importe quelles régions de l'atmosphère à savoir: la couche limite atmosphérique, la troposphère libre, la stratosphère et la mésosphère. 3) La vérification de la performance du modèle de boîte développé en 2) par l'interprétation d'un ensemble d'observations satellitaires et des mesures in situ de la concentration de certains composés chimiques par l'usage des ballons stratosphériques dans la stratosphère et par confrontation de la concentration de l'ozone mesurée par la technique micro-ondes dans la mésosphère ; 4) Le développement d'un modèle photochimique et diffusif unidimensionnel (dans la direction verticale), en incluant les variations diurnes des composés, par couplage du modèle de boîte développé en 2) avec un modèle purement de transport diffusif (également développé dans ce travail). L'ensemble est mis en oeuvre pour l'interprétation des mesures de profils verticaux de quelques composés chimiques dans la stratosphère et la mésosphère, obtenues soit à distance par de satellites soit in situ par ballons; 5) Le couplage, à chaque pas de temps, et l'intégration directe du modèle de boîte avec le modèle de circulation générale de METEO France (Emeraude) qui calcule de manière pronostique le champ dynamique et thermodynamique, les paramètres radiatifs et physiques et utilise les techniques d'assimilation des données d'observations dans l'atmosphère globale (vents, température, vapeur d'eau, nuages, flux solaires, etc.). L'ensemble constitué par le modèle Arpège et le modèle de boîte incluant un mécanisme cinétique de l'ozone stratosphérique, est mis en oeuvre pour interpréter les variations spatio-temporelles à 3 dimensions des espèces azotées et de l'ozone dans la stratosphère. En particulier, l'accent est mis sur la modélisation du phénomène appelé " Noxon Cliff ") consistant à l'apparition de gradients horizontaux des espèces azotées (NO2) lors de l'apparition du réchauffement soudain de la stratosphère moyenne, accompagné par la division du vortex polaire Nord en quelques cellules, vers la fin de l'hiver boréale. Chapitre I. Ce chapitre rappelle certaines notions des lois physiques pour l'atmosphère : la dynamique, le transport des espèces et la photochimie dans l'atmosphère et effectue une revue des différentes catégories de modèles numériques existants: photochimiques, radiatifs et dynamiques développés et mis en oeuvre durant les dernières décennies par la communauté scientifique pour explorer et étudier l'aéronomie de l'atmosphère et l'évolution du climat. Chapitre II. Dans un premier temps, le chapitre traite en détail le développement et l'analyse numérique de la " méthode novatrice " à laquelle nous avons associé la dénomination : " Semi Implicite Symétrique (SIS) ". Cette analyse numérique théorique approfondie, au sens mathématique des équations différentielles ordinaires (EDO) dont font partie les équations de continuité des espèces chimiques, consiste à explorer et à décrire son origine, sa définition, sa précision et sa stabilité, numériques. La caractéristique: " conservation du nombre d'atomes (CNA) " des composés chimiques par la méthode, après la résolution numérique des systèmes d'équations, est démontrée et comparée à celle des autres techniques de même objectif. La notion de CNA ne peut être confondue à celle de " conservation de la masse " de matière, condition appliquée aux méthodes de résolution des équations de transport (advection ou autres). D'autres caractéristiques de la méthode sont aussi explorées ; par exemple la possibilité de l'apparition de concentration faiblement négatives. Pour pallier ce petit inconvénient, un traitement numérique spécial très efficient, basé sur l'analyse de la caractéristique des espèces participant aux réactions chimiques " incriminées " est proposé. Dans un deuxième temps, une mise en oeuvre du modèle de boîte appliqué à un cas photochimique, défini par un mécanisme cinétique de l'ozone sous des conditions stratosphériques, est réalisée afin d'évaluer en profondeur la performance numérique du modèle et sa capacité à interpréter les observations. Le chapitre II contient différents paragraphes traitant en détail les points essentiels suivants en utilisant ce même cas: a) les caractéristiques numériques et la performance des autres méthodes couramment utilisées par la communauté scientifique depuis plus d'une décennie pour la résolution des équations cinétiques non linéaires dans les modèles, sont comparées à celles de la méthode SIS. Les avantages et inconvénients de chacune des méthodes sont soulignés. En particulier SIS conserve strictement le nombre d'atomes, et est absolument stable (ou sans condition de stabilité) contrairement aux autres méthodes classiques. b) En 1971, le mathématicien Gear a publié deux méthodes numériques très bien adaptées aux systèmes d'équations non linéaires très raides et légèrement raides (ou " stiff " en anglais). Ces méthodes utilisant l'approche numérique prédicteur-correcteur et résolution par itérations successives, sont considérées comme des références. Un rappel de cette technique est traité dans ce travail. Par la suite, la précision, la stabilité numérique, le coût numérique ou le temps de calcul et la notion de conservation du nombre d'atomes sont inter comparées entre cette technique et SIS. c) Grâce à sa caractéristique implicite (seul le prédicteur est en explicite), la méthode de Gear conserve aussi le nombre d'atomes des composés après résolution des systèmes. La précision de SIS est égalable à celle de la méthode de GEAR avec quelques pourcents de différence au moment du coucher et du lever du soleil, associés à la raideur des systèmes photochimiques liée aux variations temporelles abruptes et très significatives de la concentration des espèces sous l'influence de la photolyse. La stabilité numérique de SIS est également démontrée. d) La résolution des équations cinétiques aboutit à l'inversion des matrices jacobiennes à chaque pas de temps successifs des modèles. Après quelques test et " benchmark ", nous avons pu identifier que cette inversion de matrices est la plus coûteuse en temps de calcul et de manière exponentielle selon le rang de la matrice (ou le nombre de composés chimiques). Après plusieurs applications et évaluations de quelques techniques d'inversion de matrices, la méthode de résolution directe de Gauss par élimination apparaît la plus adaptée et constitue un bon compromis pour la méthode SIS. En effet, ces tests d'inversion ont permis de montrer que les matrices jacobiennes issues de la cinétique, possèdent un taux de raideur très élevé (ou " stiffness ratio " en anglais. Ce taux est défini comme le rapport entre la valeur absolue des valeurs propres minimales et maximales. Plus ce rapport est élevé, moins les systèmes itératifs aboutissent à une convergence d'où l'utilisation des méthodes directes d'inversion. En conséquence en terme de coût de calcul, SIS fait apparaître un temps CPU global (" clock period unit ") largement inférieur à celui de GEAR, toute chose égale par ailleurs sauf pour le pas de temps du modèle montrant ainsi son intérêt majeur pour l'introduction de chimie plus élaborée pour de longues intégrations dans les modèles tridimensionnels. Chapitre III. L'évaluation de la performance de la méthode SIS et la validation des résultats du modèle de boîte photochimique sont effectuées par le biais de la comparaison des résultats avec des mesures de profils verticaux existants dans les bases de données d'observations de quelques composés chimiques dans la stratosphère dont : O3, OH, HO2, HNO3, N2O5 et ClO. Trois études de cas dans la stratosphère sont traitées dont deux ont fait l'objet de publication: * L'interprétation par le modèle de boîte, des mesures de profil vertical de NO3 au dessus de 30km d'altitude obtenus par lancements de ballons stratosphériques (5 missions différentes) à Aire-sur-l'Adour, France (43°42'N, 0°15'W) entre 1980 et 1985, en introduisant de nouvelles valeurs des sections efficaces d'absorption de NO3 mesurées en laboratoire. Ce travail aboutit à une publication. * L'interprétation par le modèle de boîte, des mesures des variations diurnes de NO et NO2 (une mesure la nuit, une autre le jour et une au coucher et lever du soleil) obtenues pendant la campagne MAP GLOBUS organisée à Aire-sur-l'Adour à trois niveaux d'altitude situés aux pressions atmosphériques: 18hPa, 10hPa et 7.5hPa. A chaque observation, le ballon est plafonné à l'altitude considérée pour permettre les mesures temporelles. Ce travail aboutit à une publication. * L'interprétation par le modèle de boîte des mesures de variations diurnes de l'ozone mésosphérique entre 50km et 75km d'altitude par pas de 5km, en utilisant à partir du sol un radiomètre micro-onde dans la fréquence 110.856 GHz correspondant à une raie d'émission de l'espèce ; le radiomètre étant couplé avec un spectromètre. Les résultats du modèle sont conformes aux mesures. Les analyses exploratoires soulignent l'importance de la contribution des réactions chimiques associées aux composés hydrogénés H, OH et HO2 sur la concentration de l'ozone. A ces niveaux d'altitude, la réaction chimique entre la vapeur d'eau et le métastable O1D issu de la photodissociation de l'ozone constitue la source principale de ces composés hydrogénés. Chapitre IV. Le couplage du modèle de boîte utilisant la méthode SIS avec un modèle à une dimension diffusif et stationnaire (selon la verticale du lieu) également créé dans ce travail, permet la comparaison des résultats numériques avec un ensemble de mesures satellitaires. Ces observations intègrent les profils verticaux de composés chimiques à plus longue durée de vie dont : CH4, N2O, H2O, CO, HNO3, H2, et HCl, et à plus courte durée de vie comme OH et ClO, mais aussi des espèces chimiques azotées (NO, NO2, NOy) et des espèces chlorées (ClO, Cly). Ce chapitre montre également l'applicabilité de la méthode SIS aux équations d'évolution photochimique des " Familles " azotée et chlorée : NOy, Cly. Les résultats numériques du modèle unidimensionnel sont comparables à ceux d'autres modèles de même nature développés par d'autres auteurs et sont parfaitement cohérents avec l'ensemble des observations. Chapitre V. L'objet de ce dernier chapitre consiste à développer une méthodologie novatrice de modélisation tridimensionnelle de la distribution spatio-temporelle des composés minoritaires dans l'atmosphère en introduisant pour la première fois les variations diurnes des espèces chimiques. Dans le passé, due à la complexité des mécanismes photochimiques atmosphériques et les coûts informatiques, les modèles tridimensionnels incluent seulement, soit une chimie très simplifiée, soit un système cinétique un peu plus développé mais dont les variations diurnes sont linéarisées. Grâce à ses performances inégalées par rapport aux techniques classiques et à la méthode de référence " de Gear " (précision, stabilité, conservation et coût), le modèle de boîte utilisant SIS couplé au modèle dynamique, peut alors inclure un grand nombre de composés chimiques. Cette approche innovante de modélisation tridimensionnelle avec variations diurnes chimiques, jamais abordée auparavant par la communauté scientifique, peut permettre une intégration sur du long terme, couvrant ainsi les saisons et les années. Cette intégration est indispensable à une meilleure connaissance de l'évolution spatio-temporelle de la couche d'ozone et de l'établissement de la distribution de ses précurseurs avec l'utilisation des données satellitaires issues de UARS. La faisabilité de ces longues intégrations est par ailleurs facilitée par l'apparition et de nouveaux super calculateurs puissants pour les calculs intensifs (exemple CRAY 1). * Dans un premier temps, la méthode de couplage dite " time-splitting ", à chaque pas de temps d'intégration, du modèle de boîte à variations diurnes avec le modèle de circulation générale Emeraude de Météo France, est décrite. Le modèle Emeraude inclut la dynamique, le transport des espèces, la physique de l'atmosphère, le couplage terre atmosphère, la formation des nuages et le transfert radiatif. Les espèces azotées et chlorées sont intégrées dans le mécanisme cinétique stratosphérique du modèle de boîte pour décrire la chimie de l'ozone pour l'étude de cas. * Dans un deuxième temps, l'ensemble couplé est mis en oeuvre pour calculer la distribution spatio-temporelle des espèces azotées et de l'ozone dans la stratosphère. En particulier, l'accent est mis sur la modélisation du comportement de certaines espèces chimiques lors du réchauffement stratosphérique soudain dans les régions polaires Nord vers la fin de l'hiver. Ce phénomène est régulièrement observé aux niveaux d'altitude stratosphérique de pression: 10hPa à 20hPa dans ces régions. Le vortex polaire stratosphérique Nord subit alors une division en deux ou plusieurs cellules dynamiques, accompagnée d'un réchauffement rapide du milieu. D'après les observations de Noxon en 1979, cette division du vortex stratosphérique a un effet sur la distribution horizontale du contenu intégré du dioxyde d'azote que l'auteur a dénommé le " Noxon Cliff " consistant à l'apparition de forts gradients horizontaux de concentration intégrée de NO2 autour de 50°N. Une courte simulation a été effectuée avec le modèle tridimensionnel pour le mois de février 1979, période d'observations du réchauffement soudain. Le modèle permet de vérifier les hypothèses de Noxon sur la distribution spatiale du composé NO2. * Le chapitre conclut sur la faisabilité de l'intégration des variations diurnes des espèces chimiques dans un modèle tridimensionnel sur du long terme. Le satellite UARS effectuera une série d'observations d'un ensemble de composés chimiques dans la stratosphère et la mésosphère sur une longue période étalée sur quelques années. Les variations diurnes des composés chimiques peuvent en être extraites avec leur distribution horizontale et verticale. Ce modèle 3D permettra la confrontation des mesures obtenues par UARS avec les résultats numériques et contribuera à une meilleure connaissance de la chimie de l'ozone et du phénomène de trou d'ozone observé dans l'Antarctique en incluant la chimie hétérogène réagissant sur la surface des nuages polaires stratosphériques.

Dans la première partie de ce travail de thèse, on a étudié les causes d'anomalie de pesanteur, et plusieurs causes de bruit afin d'en tirer des conclusions sur la faisabilité de certaines applications industrielles qui impliqueraient notamment l'utilisation de gravimètres ou de gradiomètres embarqués. On envisage en particulier la possibilité de constituer un système de prévention des collisions pour la navigation sous-marine, d'utiliser un gravimètre pour détecter des cavités enfouies ou encore d'observer l'anomalie de pesanteur créée par le passage d'une vague de tsunami d'une part, et d'autre part on cherche autant que possible à quantifier en spectre de puissance les bruits classiques rencontrés en gravimétrie embarquée, ainsi que le bruit gravitationnel causé par les vagues. Dans la seconde partie, on décrit la réalisation d'un gravimètre à ondes de matière, qui aura la particularité d'utiliser des atomes piégés au voisinage d'une puce en carbure de silicium. Le développement des gravimètres à ondes de matière est en effet extrêmement prometteur en terme d'exactitude de mesure du champ de pesanteur, mais le principe de réalisation utilisé jusqu'à maintenant implique que la sensibilité limite de l'instrument est proportionnelle à sa taille. D'un autre côté depuis une dizaine d'années des puces constituées de fils conducteurs déposés sur un substrat en silicium ont été développées pour le piégeage et le refroidissement d'atomes. L'utilisation d'une puce à atomes devra permettre de démontrer la possibilité de mesurer le champ de pesanteur avec une sensibilité indépendante de la taille de l'instrument, ce qui mènera à la réalisation d'un gravimètre à atomes froids compact, donc potentiellement utilisable dans un véhicule. Le défi de ce démonstrateur est d'effectuer pour la première fois la séparation spatiale cohérente d'un nuage d'atomes sur une puce atomique, à des fins de métrologie