Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:08Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7237_1.pdf: 396139 bytes, checksum: c4126bd048b28b649f0fa792ae40747f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Nós estudamos algumas propriedades de medidas invariantes não-triviais de uma classe de autômatos celulares, ou AC, unidimensional, incluindo a lei dos grandes números para qualquer função local no espaço configuracional {0, 1}Z. Uma configuração x é uma sequência bi-infinita ..., x?1, x0, x1,... com componentes xi 2 {0, 1}. Uma função em {0, 1}Z é dita local se depende apenas de um conjunto finito de componentes. Nossos AC s são operadores lineares contínuos P :M!M, onde M´é o conjunto das medidas normalizadas em {0, 1}Z. Toda componente i 2 Z tem dois vizinhos, ele mesmo e i + 1, e qualquer AC P da nossa classe é determinada por quatro probabilidades de transição _(0|xi, xi+1), a probabilidade de termos o estado 0 na componente i independentemente das outras componentes após a aplicação de P a uma configuração x. As outras quatro probabilidades de transição de terem 1 na mesma componente são determinadas por _(0|xi, xi+1)+_(1|xi, xi+1) _ 1. Nós assumimos que _(0|0, 0) = 1, donde a medida _0 concentrada em todos zeros ´e invariante para P e nós a chamamos de trivial. Também, assumimos que as outras três probabilidades _(0|xi, xi+1) são pequenas o suficiente e satisfazem três desigualdades, onde duas garantem a monotonicidade de P. Então P tem outra medida invariante, a qual denotamos a é dada por limn!1 Pn_1, onde _1 ´e concentrada em todos uns ; para esta medida nós provamos que as correlações entre eventos e funções locais, que estão longe entre si, decaem exponencialmente, e também provamos a lei dos grandes números

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7251_1.pdf: 367132 bytes, checksum: dc5ecee0b14e08d2cefc1e2d83e8e4f4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Trabalhamos com autômatos celulares de forma FrD , onde Fr é um operador aleatório que age nas medidas no espaço {0,...,m}^Z^d e D é um operador determinístico que age no mesmo espaço. Fr aumenta estado de cada ponto em Z^d com probabilidade r > 0 independentemente e D é qualquer operador determinístico com interação local monótona e uniforme. Os elementos de {0,...,m}^Z^d são chamados configurações. Chamamos ilhas as configurações onde o número de componentes com estado diferente de zero é finito. Dizemos que operador D erode uma ilha x se existe t tal que D^t = todos zeros . Chamamos um operador eroder se ele erode todas ilhas. Nos casos m = 1 e d = 1 condições de eroders foram pesquisadas por Toom (2001) e Galperin (1976). Chamamos D um eroder linear se existe c tal que D erode cada ilha em um tempo que não excede c vezes o diâmetro desta ilha. Toom (2001) e Galperin (1976) mostram que nestes casos todos eroders são lineares. Nesta tese consideramos o primeiro caso não pesquisado: m = 2 e d = 2 e descobrimos que neste caso existem eroders não lineares. Concentramos nossa atenção num exemplo G deste tipo. O teorema 2 mostra que a superposição FrG é ergódica para todos r > 0 . Comparamos nosso processo com a metaestabilidade, fenômeno físico caracterizado pela capacidade de um estado de desequilíbrio permanecer por um longo período de tempo

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8052_1.pdf: 1621137 bytes, checksum: 3e291a5ed4405cb8cba8ef486d92c3aa (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2002 / Nesta tese usamos um modelo de autômato celular para investigar aspectos da dinâmica pelo HIV nos tecidos linfáticos. A metodologia é bastante apropriada por incorporar correlações espaciais através das interações locais entre os diversos tipos de células afetadas pela infecção, levando em conta as inomogeneidades do sistema imunológico. A complexidade dessas correlações faz a dinâmica da infecção possuir duas escalas de tempo distintas, a primeira correspondente ao período de infecção primária, que pode variar de dias até semanas e outra mais longa, estendendo-se de meses a anos correspondendo ao período de latência clínica no qual se determina a falência do sistema imunológico e o desenvolvimento da síndrome da imunodeficiência adquirida (AIDS) . Um modelo de autômato celular definido na rede quadrada (2D), proposto recentemente para descrever a evolução temporal das células infectadas e saudáveis, reproduz corretamente as duas escalas de tempo observadas em dados experimentais. Ampliaremos o estudo deste modelo para investigar o papel da topologia e da dimensionalidade da rede em seu comportamento dinâmico. Em particular, consideraremos os casos da rede triangular (2D) e rede cúbica (3D). Nestas situações, um estudo detalhado do comportamento da infecção primária e da latência clínica em função dos parâmetros do modelo é apresentado. Observamos comportamentos tipo lei de potência para o pico da infecção primária com a concentração inicial de células infectadas e do período de latência com a probabilidade de infecção de novas células que entram no sistema, relacionado tais grandezas com a formação de estruturas espaciais locais, que seriam responsáveis pela segregação de células saudáveis e infectadas nos tecidos dos nodos linfáticos. Observamos, também, que a mudança de topologia e dimensão espacial não altera, o período da infecção primária daquele obtido para a rede quadrada. No entanto, em relação ao comportamento exibido para o modelo na rede quadrada, o período de latência clínica sofre variações significativas na rede cúbica sendo pouco afetado na rede triangular, embora ambos os casos apresentem o mesmo comportamento qualitativo verificado em dados experimentais. Para analisarmos o estado estacionário das concentrações desenvolvemos um método de campo médio válido para qualquer dimensão que corrobora os resultados da simulação

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas , Brasília, 2011. / Submitted by Marília Freitas (marilia@bce.unb.br) on 2011-06-17T15:07:08Z No. of bitstreams: 1 2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-17T15:21:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-17T15:21:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_FlaviaFerreiraRamosZapata_Parcial.pdf: 161959 bytes, checksum: 199c032d8e75bd5dbdc1e574ef229033 (MD5) / Neste trabalho, estudamos os problemas da conjugação e da ordem no grupo dos automorfismos A da árvore regular enraizada T e no seu subgrupo Af dos automorfismos de finitos estados. Mostramos que estes dois problemas são decidíveis sob as condições de contração e de finitude sobre o que chamamos de sinalizadores de órbita, e em particular, eles são decidíveis no grupo dos autômatos limitados. Para o problema da ordem um procedimento é desenvolvido em termos de um grafo finito o qual é construtível. Dois procedimentos diferentes foram desenvolvidos para a conjugação no grupo dos autômatos limitados e estes produzem um conjugador quando os automorfismos são conjugados. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the present work, we study the order and conjugacy problems in the automorphism group A of the regular rooted tree T and in its subgroup Af of finite-state automorphisms. We show that both problems are decidable under the contracting condition and the finiteness of what we call the orbit-signalizer and in particular they are decidable in the group of bounded automata. For the order problem a procedure is developed in terms of a finite graph which is constructible. Two different procedures for conjugation in the group of bounded automata were developed and they produce a conjugator when the automorphisms are conjugate.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:42:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000415453-Texto+Completo-0.pdf: 1512363 bytes, checksum: 42043724fd23719f6c7529ca1c04ff6a (MD5) Previous issue date: 2009 / The solution of Markovian models with large state spaces is one of the major challenges in performance evaluation. Structured formalisms such as Stochastic Automata Networks (SAN) were proposed to describe multiple components through the use of automata, whose transitions are determined by local or synchronizing events, having constant or functional rates. Due to the inherent modular representation of SAN, it is possible through tensor (Kronecker) algebra to store the model infinitesimal generator in memory, in a compact and efficient manner. The numerical methods that calculate the stationary probabilities distribution are adapted to these structured representations. The basic operation is the vector-descriptor multiplication, which is the product of a probability vector by tensor products composed by sparse matrices. The traditional Shuffle algorithm is characterized by the access and shuffling positions of the vector when multiplied by each matrix of a tensor product term. This approach is considered highly memory-efficient, however, presents a high processing time for the solution of real models. We propose a more flexible and hybrid algorithm for the vector-descriptor product called Split, putting the Shuffle approach in perspective, presenting significant improvements in the execution time for a diverse set of models without impairing the computational resources. Nevertheless, increasing the state space of models, this algorithm also becomes unsuitable to obtain a numerical solution. To mitigate the impact of state space explosion, it is proposed the use of simulations to estimate the stationary probability distribution as close as possible to analytical solutions, executing long-run trajectories. We propose the application of perfect sampling techniques (also called exact simulation) to produce reliable samples through trajectory couplings, in reverse simulation time. This technique is distinguished from traditional simulation by avoiding transient periods and the initial state to be chosen. It is discussed the feasibility of these algorithms applied to SAN, specially focusing on partially ordered state spaces and monotonicity properties allowing the execution of less parallel trajectories for the generation of a sample. The iterative numerical analysis and the simulation of stochastic models are approaches that present advantages and limitations when applied to the solution of structured models such as SAN. The main contribution of this thesis focuses on the reduction of the impact of state space explosion of Markovian models described in SAN, proposing solutions when the computational time of analytical techniques is too long or when the memory requirements for the probability vector exceeds current technologies storage capacity. / A solução de modelos markovianos com grande espaço de estados é um dos maiores desafios da área de avaliação de desempenho de sistemas. Os formalismos estruturados, como as Redes de Autômatos Estocásticos (SAN), foram propostos para descrever múltiplos componentes através de autômatos, cujas transições são regidas por eventos locais ou sincronizantes, com taxas de ocorrência constantes ou funcionais. Devido à capacidade de representação modular de SAN, através do uso de álgebra tensorial (ou de Kronecker), armazena-se o gerador infinitesimal do modelo de forma compacta e eficiente em memória. Os métodos numéricos de solção que calculam a distribuição estacionária das probabilidades são adaptados a estas representações tensoriais. A operação básica é a multiplicação vetor-descritor, que é produto de um vetor de probabilidades por termos tensoriais compostos por matrizes normalmente esparsas. O principal algoritmo chama-se Shuffle e é caracterizado pelo acesso e embaralhamento de posições do vetor quando multiplicado pelas matrizes de cada termo. Este método é considerado extremamente eficaz no armazenamento em memória, entretanto apresenta um tempo de processamento alto para a solução de modelos reais. Propõe-se um algoritmo híbrido e mais flexível para a multiplicação vetor-descritor, chamado Split, que coloca o algoritmo Shuffle em perspectiva, apresentando ganhos significativos no tempo de execução para diversas classes de modelos, sem onerar os recursos computacionais. Entretanto, quando os modelos aumentam em escala, este algoritmo numérico torna-se inadequado devido ao problema da explosão do espaço de estados. Para mitigar o impacto deste problema propõe-se o uso de soluções alternativas de simulação, as quais buscam estimar a distribuição estacionária de probabilidades tão próximas quanto possível das soluções analíticas, baseando-se na execução de longas trajetórias. Utiliza-se a técnica de simulação baseada em amostragem perfeita (também chamada de simulação exata), para fornecer amostras confiáveis da distribuição estacionária através do casamento de trajetórias, em tempo de simulação reverso. Esta difere-se da simulação tradicional por evitar o período transiente e a escolha aleatória de um estado inicial. Mostra-se a viabilidade destes algoritmos aplicados a SAN, principalmente quando se detectam propriedades de monotonicidade nos modelos. Espaços de estados parcialmente ordenados e propriedades de monotonicidade permitem a execução de um número reduzido de trajetórias em paralelo para obtenção de uma amostra. A análise numérica iterativa e a simulação de modelos estocásticos são abordagens que apresentam vantagens e limitações quando aplicadas à solução de modelos estruturados como SAN. A principal contribuição desta tese foca na redução do impacto da explosão do espaço de estados de modelos markovianos descritos em SAN, propondo soluções quando o tempo de computação das técnicas analíticas é muito longo ou quando os requisitos de armazenamento do vetor de probabilidade excedem a capacidade de memória das tecnologias correntes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-26T17:36:15Z No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-20T20:55:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T20:55:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Nesta dissertação iremos analisar a dinâmica do crescimento para modelos de autômatos celulares. Uma vez que a evolução cria uma superfície de fractal, mostraremos que a variação da rugosidade pode ser apresentada em uma expressão simples que combina duas componentes: a distribuição de probabilidade das configurações da superfície e as regras que define um autômato celular. A partir destas considerações investigaremos uma das variações do modelo RestrictedSolid-On-Solid(RSOS) em 1+1 dimensão e as propriedades da rugosidade, assim como as propriedades gerais que a mesma deve satisfazer. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation will examine the growth dynamics for cellular automata models. Since the evolution creates a fractal surface, we show that the variations of roughness can be presented in simple expression that combine two combines: the probability distribution of the surface configurations and the rules that define a cellular automata. From these considerations we will investigate one of the variations of the Restricted Solid-On-Solid (RSOS) model in 1+1 dimensions and properties of the roughness, as well as the general properties that it must satisfy.

Submitted by JOSÉ AUGUSTO RODRIGUES MASSABKI null (gutomassabki@hotmail.com) on 2018-03-08T14:58:18Z No. of bitstreams: 1 MASSABKI_JAR_DISSERTAÇÃO.pdf: 7122424 bytes, checksum: c08644632b83238ac437413218505331 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-09T16:07:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 massabki_jar_me_bauru.pdf: 7023665 bytes, checksum: fcbeb68c217f697d59d1fb24a1c507b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-09T16:07:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 massabki_jar_me_bauru.pdf: 7023665 bytes, checksum: fcbeb68c217f697d59d1fb24a1c507b9 (MD5) Previous issue date: 2018-02-01 / O objetivo deste trabalho foi analisar os impactos da resolução espacial na modelagem da expansão urbana da Região Metropolitana de São Paulo (RMSP) por meio de autômatos celulares (CA, do inglês: Cellular Automata) combinados com redes neurais artificiais. Para tanto, foram utilizados dados do perímetro urbanizado referentes aos períodos de 1881, 1905, 1929, 1949, 1974 e 2005 para a construção de uma série de modelos espaciais. Uma estrutura de células regulares (grid) foi concebida para se representar a área de estudo, cuja resolução espacial se baseou em células de 1.000 por 1.000 metros, 800 por 800 metros e 600 por 600 metros. Os modelos também levaram em consideração a combinação de variáveis representando o estado inicial da célula (urbana ou não urbana), o número de células vizinhas classificadas como urbanas e o número de células vizinhas classificadas como não urbanas. Os resultados mostraram que a variação da resolução espacial não proporcionou impacto significativo no desempenho das modelagens desenvolvidas, visto que os desempenhos obtidos a partir das diferentes estruturas e tamanhos de grid foram bastante similares. Há os destaques para o Grid de 1000 por 1000 metros, baseado no estado e no número de vizinhos urbanos, com 90,09% de acertos global; para o Grid de 800 por 800 metros, baseado no estado, no número de vizinhos urbanos e no número de vizinhos não urbanos, com 90,25% de acertos global; e finalmente, para o Grid de 600 por 600 metros, baseado no estado e no número de vizinhos urbanos, com 90,14% de acertos global. Na sequência, uma previsão de ocupação do território para 2030 foi avaliada para esses modelos em destaque, observando-se tanto padrões de expansão urbana orientados por infraestruturas, como processos de ocupação urbana em áreas impróprias. Em síntese, esse estudo demonstrou que um aparente aumento na resolução espacial do grid não produz efeitos positivos em relação a um aumento no desempenho dos modelos espaciais desenvolvidos neste trabalho. Dessa forma, o Grid de 1000 por 1000 metros pode servir como ferramenta nos processos de planejamento urbano conforme a metodologia empregada. Cabe ressaltar ainda que esse grid acaba tornando o processamento computacional mais leve, em função da menor quantidade de dados envolvidos. / The objective of this work was to analyze the impacts of the spatial resolution related to the urban expansion modeling of the Metropolitan Region of São Paulo (MRSP) by means of Cellular Automata (CA) combined with Artificial Neural Networks. Data regarding the urbanized perimeter in the periods of 1881, 1905, 1929, 1949, 1974 and 2005 were used for the construction of a series of spatial models. A grid of regular cells was conceived to represent the study area, whose spatial resolution was based on cells of 1,000 by 1,000 meters, 800 by 800 meters and 600 by 600 meters. The models also took into account the combination of variables representing the initial state of the cell (urban or non-urban), the number of neighboring cells classified as urban, and the number of neighboring cells classified as non-urban. The results showed that the variation on the spatial resolution did not result in a significant impact on the performance of the developed models, since they were quite similar across the different structures and grid sizes explored. There were some highlights, for example, the Grid of 1000 by 1000 meters, based on the state of the cell and the number of urban neighbors, with 90.09% of global correct predictions; the Grid of 800 by 800 meters, based on the state of the cell, the number of urban neighbors and the number of non-urban neighbors, with 90.25% of global correct predictions; and finally, the Grid of 600 by 600 meters, based on the state of the cell and number of urban neighbors, with 90.14% of global correct predictions. In the sequence, a forecast of the territorial occupation was simulated for year 2030 considering those highlighted models. The results showed some patterns of urban expansion oriented by infrastructures, as well as processes of urban occupation in inappropriate areas. In sum, this study demonstrated that an apparent increase in the spatial resolution of the grid does not produce positive effects in relation to an increase in the performance of the spatial models developed in this work. Therefore, the Grid of 1000 by 1000 meters can serve as a tool for urban planning processes according to the methodology used. It should also be noted that this grid ends up making the computational processing lighter, due to the smaller amount of data involved.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Planaltina, Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-14T12:03:45Z No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-10-22T14:17:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-22T14:17:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Na presente dissertação, desenvolvemos uma metodologia analítica para obter a função matemática da rugosidade e os expoentes críticos (rugosidade - α, crescimento- β e dinâmico - z) de modelos de crescimento superficial baseado em autômatos celulares. A metodologia é geral e pode ser utilizada em qualquer modelo que envolva interação entre primeiros vizinhos e que seja unidimensional. O desenvolvimento dessa metodologia se baseia nas probabilidades de ocorrência das configurações superficiais e como elas infuenciam a variação da rugosidade. Para isto utilizamos diversas ferramentas matemáticas, como o estudo das superfícies das hiperesferas, função gama e fatorial. Para verificarmos a validade de nossa metodologia, escolhemos analisar o modelo de corrosão (etching model) proposto por Mello, Chaves e Oliveira [1]. Este modelo descreve a evolução da corrosão em uma superfície sob a ação de um fuido corrosivo. Após empregarmos a nossa metodologia no modelo de corrosão, obtivemos uma equação matemática implícita da evolução da rugosidade e os expoentes críticos com boas aproximações dos valores obtidos por Mello et al em seu artigo original. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this monograph, we develop an analytical methodology for obtaining the mathematical function of the roughness and the critical exponents (roughness - α, growth - β and dynamic - z) of surface growth models based on cellular utomata. The method is general and can be used in any one-dimensional model involving interaction between nearest neighbors. The development of this methodology is based on the probabilities of occurrence of surface con_gurations and how they inuence the roughness. We use various mathematical tools, such as the study of the surfaces of hyperspheres, gamma and factorial functions. To check the validity of our methodology, we chose to analyze the etching model proposed by Mello, Chaves and Oliveira [1]. This model describes the evolution of corrosion on surface under the action of a corrosive uid. After we use our methodology in the etching model, we obtained an implicit mathematical equation of roughness and the critical exponents with good approximations of the values obtained by Mello et al in their original article.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2014. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2014-11-28T12:42:34Z No. of bitstreams: 1 2014_LuanCarlosSenaMonteiroOzelim.pdf: 4552052 bytes, checksum: fa420fa9d0d7622f33280a7354b07813 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-12-01T15:24:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_LuanCarlosSenaMonteiroOzelim.pdf: 4552052 bytes, checksum: fa420fa9d0d7622f33280a7354b07813 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-01T15:24:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_LuanCarlosSenaMonteiroOzelim.pdf: 4552052 bytes, checksum: fa420fa9d0d7622f33280a7354b07813 (MD5) / O estudo da geometria da matriz porosa tem se mostrado de fundamental importância para a moderna engenharia geotécnica. Tal fato advém da crescente utilização de métodos numéricos, os quais necessitam de um domínio computacional que deve representar da melhor maneira possível o meio simulado. É com esse intuito que a presente tese analisou e validou a utilização de microtomografias, autômatos celulares e impressões 3D como forma de geração de um modelo físico-computacional para os meios porosos. Em um primeiro momento, estudou-se a possibilidade de obtenção de parâmetros de transporte a partir da simulação em escala de poros em domínios computacionais obtidos por meio de tomografias. Amostras de esferas de vidro, areia e areia argilosa foram analisadas por meio de tomografias em diferentes resoluções. Verificou-se que para o caso das areias e do vidro, quando a razão entre o lado do domínio cúbico simulado e o diâmetro efetivo da amostra é de cerca de 6 a 10, o coeficiente de variação da permeabilidade é de cerca de 10%. Por outro lado, para as amostras de argila, quando aquela razão é de cerca de 20 a 30, o coeficiente de variação é de cerca de 40%. Em ambos os casos, observou-se que o valor de permeabilidade aferido é correspondente àquele obtido nas escalas experimentais tradicionais. Em relação ao estudo de resoluções das tomografias, observou-se que a diminuição da resolução pode ser um aliado na questão do aumento do domínio simulado quando recursos computacionais são escassos. Deve-se, no entanto, atentar para a preservação da representação dos macroporos. Em relação aos autômatos celulares 3D, um estudo completo foi realizado, a fim de obter regras de interesse para a representação do meio poroso. Por fim, as impressões 3D foram utilizadas para validar as rotinas do software Avizo Fire ®, mostrando que o upscale do programa pode não ser adequado aos casos analisados. Ainda, a análise metrológica revelou que em todas as impressões analisadas, mais de 95% dos desvios entre impressão e modelo computacional são menores do que a precisão da impressora (0,3mm). Assim, as impressões 3D são válidas como forma de representação do meio poroso. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In modern geotechnical engineering, the study of the geometry of the porous matrix has been shown to be of fundamental importance. This emerges from the growing usage of numerical methods, which require a computational domain that best represents the simulated medium. Based on those needs, the present thesis analyzed and validated the usage of microtomographies, cellular automata and 3D printing as a way to generate a physical-computational model for porous media. At first, the possibility of obtaining transport parameters by means of pore-scale simulations in computational domains based on tomographies has been studied. Samples of glass beads, sand and claily sand have been analyzed based on tomographies with different resolutions. In the cases of glass beads and sands, it has been verified that when the ratio between the length of the side of the cubic simulated domain and the characteristic diameter of the sample is of 6 to 10, the coefficient of variation of the permeability is of about 10%. For the claily sand samples, when such ratio is of 20 to 30, the coefficient of variation is of about 40%. In both cases, the mean permeability obtained is similar to the one obtained from standard permeability tests. Regarding the resolution effects, it has been observed that the decreasing in resolution can be an ally in the issue of increasing the real size of the simulated domain when computational resources are scarce. One must, on the other hand, pay close attention to preservation of the macropores. With respect to the 3D cellular automata, a complete study has been performed in order to obtain rules which are of interest to represent the porous media. Finally, 3D prints have been used to validate the software Avizo Fire ®, showing that the upscale used by such software may not be adequate in the cases studied. Besides, the metrological analysis revealed that for all the prints analyzed, more than 95% of the deviations between the print and the computational model are smaller than resolution of the printer (0,3mm). Thus, 3D printing has been validated as an effective way of representing artificial porous media.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-11-22T12:21:39Z No. of bitstreams: 1 2013_ElizabethHernandezZulbeldia.pdf: 6026736 bytes, checksum: a33e7c112b58b1109367520cc6c2a693 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-03-07T13:16:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_ElizabethHernandezZulbeldia.pdf: 6026736 bytes, checksum: a33e7c112b58b1109367520cc6c2a693 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-07T13:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_ElizabethHernandezZulbeldia.pdf: 6026736 bytes, checksum: a33e7c112b58b1109367520cc6c2a693 (MD5) / O estudo de problemas de fluxo em meios porosos é uma questão de interesse para várias áreas da Geotecnia. Pela complexidade do fenômeno e das equações envolvidas, geralmente é necessário fazer modelagens numéricas para simular o processo de escoamento de um fluido em um meio poroso. Os métodos numéricos em mesoescala permitem a simulação desses fenômenos na escala de grãos, o que permite levar em conta características e heterogeneidades do meio, que são desconsideradas na abordagem macroscópica. Para implementar esses métodos é necessário definir inicialmente o domínio, ou seja, o meio poroso, no qual serão feitas as simulações. A forma mais utilizada para a geração artificial de meios porosos é a disposição de figuras geométricas, geralmente círculos ou paralelepípedos, de maneira randômica ou estruturada. Com o intuito de obter geometrias com características mais próximas do solo, neste trabalho são estudados os autômatos celulares bidimensionais. Consideram-se as regras 2D totalísticas, cuja evolução no tempo exibe variação entre a quantidade de células pretas e brancas, independentemente da condição inicial. Utiliza-se a Tomografia Computadorizada de Raios-X para adquirir imagens de três materiais diferentes: esferas de vidro, areia pura e areia argilosa. Dois parâmetros são propostos para relacionar as imagens obtidas com as geradas pelos autômatos celulares. O primeiro leva em conta a relação entre a área de sólidos e a área total das imagens, enquanto o segundo considera o alinhamento dos vazios em quatro direções dentro da imagem. Dois métodos são propostos para determinar a imagem do autômato que representa o solo. O Método A, fundamenta-se na resolução do sistema de equações que é obtido ao equacionar a variação temporal e espacial dos parâmetros do autômato para várias condições iniciais, de forma que os parâmetros da imagem tomográfica são parâmetros de entrada no sistema acima referido. O Método B calcula o valor dos parâmetros de cada imagem do autômato, gerada dentro de uma faixa de tempo, e os compara com o valor dos parâmetros da imagem tomográfica, até atingir uma determinada precisão, controlada pelo usuário. Finalmente são apresentadas as imagens dos autômatos que representam os materiais estudados. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Problems involving fluid flow in porous media are of great interest in many geotechnical areas. The complexity of the phenomenon and the equations involved leads to the use of numerical modeling. By means of mesoscopic numerical methods it is possible to simulate such phenomena at the grain scale. This allows taking into account characteristics and heterogeneities of the medium normally ignored in the macroscopic approach. In order to achieve the computational implementation of those numerical methods it is necessary to initially define the domain (porous media) in which the simulations will be held. Usually, the artificial media generation is made by the arrangement of geometric figures, typically circles or parallelepipeds. Such arrangements may be random or structured. With the purpose of obtaining geometries that better reflect soil characteristics, two dimensional cellular automata are investigated. Two dimensional totalistic rules whose evolution in time exhibits variation between the number of black and white cells, independently from the initial condition, were considered. Images of three different materials (glass, pure sand and clayey sand) are acquired through X-ray Computed Tomography. Two parameters are proposed to link the images obtained with those generated by cellular automata. The first of them takes into account the solid area/total area ratio, while the second considers void alignment in four directions inside the image. Two methods are proposed to determine the automata image that represents the soil. The A Method is based in an equation system solution. This system is obtained by equating the temporary and spatial variation of automata parameters for several initial conditions, so that the tomographic image parameters are input parameters in the above system. The B Method computes the parameters in every automata image generated in a time range, and compares them with the parameter values of the tomographic image until certain user controlled precision is achieved. Finally automata images representing the tested materials are presented.