L'interférométrie des tavelures permet de restaurer des images à la limite de résolution angulaire (quelques dizaines de millisecondes d'arc dans le visible) des plus grands télescopes terrestres malgré les effets de la turbulence atmosphérique. Je présente différentes méthodes de l'interférométrie des tavelures (méthodes de Labeyrie, de Knox et Thompson, du bispectre et de l'holographie auto-référencée) pour mettre en évidence la rigueur nécessaire à leur exploitation. L'application en astronomie visible de ces méthodes nécessite un détecteur à comptage de photons. J'explique comment je compense le défaut dit du "trou du comptage" de photons en intégrant des intercorrélations. Je propose une approche robuste pour résoudre le problème de la restauration d'image à partir de mesures très bruitées et/ou lacunaires. Je montre que cette approche générale peut être adaptée à la nature des mesures, en particulier à celles de l'interférométrie des tavelures. Cela me permet de dériver ou d'améliorer un certain nombre d'algorithmes : déconvolution, déconvolution en aveugle, restauration d'image en interférométrie des tavelures, etc. Ces algorithmes me permettent d'obtenir des résultats fiables et d'intérêt astrophysique : la découverte en Halpha de la base du jet émanant de T-Tau, la première mise en évidence du mouvement orbital d'une étoile double pré-séquence principale pour DF-Tau, la détection dans le visible du compagnon dit "infrarouge" de ZCMa et le sondage de l'atmosphère étendue de chi-Cygni dans les bandes du TiO.

Ce travail de thèse se cadre autour de la thématique d'identification / égalisation aveugle (autodidacte) de canaux de transmission, dont l'atout majeur est, incontestablement, la suppression de la séquence d'apprentissage. Néanmoins, une telle démarche présente certains inconvénients, par rapport à un traitement classique (avec séquence d'apprentissage) du problème, à savoir, un niveau de performance plus faible, un coût de calcul plus élevé et une sensibilité plus importante aux incertitudes sur certains paramètres, tel l'ordre du canal. Ce qui joue en défaveur d'une large application des schémas d'identification / égalisation aveugle dans la pratique. Tenant compte de cette problématique et afin d'améliorer les performances des systèmes d'identification / égalisation aveugle et de palier à leurs carences, cette étude vient, dans un premier temps, résumer, clarifier et évaluer un certain nombre de travaux déjà existants, et dans un deuxième temps, proposer deux nouvelles approches adaptatives et rapides d'égalisation du type erreur quadratique moyenne minimale (MMSE: Minimum Mean Square Error), aveugle du second ordre, pour des systèmes multicanaux à réponse impulsionnelle finie. La première approche, destinée à des systèmes à entrées multiples sorties multiples (MIMO: Multiple Input Multiple Output), est robuste aux erreurs de surestimation de l'ordre du canal. Tandis que la deuxième approche, destinée à des systèmes à une entrée plusieurs sorties (SIMO: Single Input Multiple Output), est totalement indépendante de l'ordre du canal.

Dans cette thèse, la Séparation Aveugle de Mélanges Convolutifs de Sources est étudiée. Pour la séparation des mélanges audio, nous avons développé des méthodes nouvelles pour les cas avec bruit et sans bruit dans l'environnement de propagation. La méthode sans bruit est basée sur la diagonalisation conjointe des matrices spectrales et exploite la non stationnarité des signaux. Nous avons proposé deux techniques différentes pour résoudre le problème de permutation. La deuxième méthode, où un bruit additif est présent, est basée sur le maximum de vraisemblance. La simulation des méthodes est réalisée sur des données réelles de salles acoustiques.

Le travail présenté dans cette thèse concerne la Séparation<br />Aveugle de Sources (SAS). La SAS consiste à estimer n signaux<br />inconnus (les sources) d'après la seule connaissance de m<br />mélanges de ces signaux (les observations).<br /><br />Nous étudions dans un premier temps l'identifiabilité des sources<br />dans le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires<br />instantanés (sur)déterminés (m >= n). Plusieurs modèles de<br />sources identifiables sont examinés. En particulier, il est montré<br />que si les sources possèdent une diversité temporelle et/ou<br />fréquentielle, leur indépendance mutuelle à l'ordre 2 suffit à<br />garantir leur identifiabilité.<br /><br />Nous décrivons dans un deuxième temps quelques méthodes de SAS<br />construites sur les hypothèses des modèles identifiables examinés.<br />Ces méthodes ont en commun d'être basées sur une procédure de<br />diagonalisation simultanée de matrices. Nous nous intéressons plus<br />particulièrement à une méthode adaptée aux sources<br />non-stationnaires, basée sur la diagonalisation simultanée de<br />matrices extraites du Spectre de Wigner-Ville Spatial (SWVS) des<br />observations à certains points du plan temps-fréquence (et après<br />blanchiment spatial). Nous proposons une approche théorique dans<br />un contexte stochastique qui justifie l'approximation en pratique<br />du SWVS par des Représentations Temps-Fréquence Spatiales de la<br />classe de Cohen. Les performances de la méthode dépendent dans une<br />large mesure de la sélection des points temps-fréquence et nous<br />proposons un critère de sélection robuste basé sur la détection<br />d'auto-termes simples des sources. Une étude statistique des<br />performances des méthodes exposées est réalisée sur des signaux<br />synthétiques non-stationnaires de type TVARMA. Une série de<br />critères d'évaluation originaux est proposée.<br /><br />Enfin, dans un troisième temps, nous montrons comment les méthodes <br />de SAS présentées dans le cas de mélanges linéaires instantanés <br />peuvent être généralisées à la séparation de mélanges convolutifs à <br />Réponse Impulsionnelle Finie en utilisant une procédure de <br />bloc-diagonalisation simultanée. Quelques résultats sur des <br />mélanges synthétiques de signaux audio sont présentés.

Le but de l'expérience Virgo est la détection des ondes gravitationnelles. L'objet de cette thèse est l'étude de méthodes pour la recherche de signaux émis par des étoiles à neutrons ainsi que l'étalonnage du détecteur.<br> Dans une première partie, l'étoile à neutrons et son émission d'ondes gravitationnelles, sont présentées. Ensuite le détecteur, les principales sources de bruits, ainsi que la solution adoptée pour l'étalonnage sont décrits.<br> Puis dans une seconde partie la modélisation des effets dus aux mouvements de la terre (effet Doppler, modulation d'amplitude) est décrite. Leurs conséquences sur le rapport signal sur bruit sont déterminées.<br> Les deux derniers chapitres sont consacrés aux algorithmes de recherche de signaux périodiques. Tout d'abord le cas où la position de la source est connue est présenté. Le ralentissement de la rotation de la source et la correction de cet effet sont décrits. La correction de l'effet Doppler est aussi détaillée. De même, le problème de la gestion du gigantesque flot de données à traiter est abordé, et une solution y est apportée. Finalement la difficulté de recherche multidirectionnelle est présentée. Des prototypes d'algorithmes hiérarchiques sont aussi évalués.

La restauration des films anciens est un domaine de recherche qui a été largement étudié par la communauté scientifique. La restauration de la piste son optique, quant à elle, n'a été en pratique effectuée que dans le domaine audio, bien qu'elle constitue une image continue sur la pellicule photographique, située entre la succession des images et les perforations. Deux types de pistes son optiques existent : les pistes son à largeur variable qui contiennent une région transparente située entre deux régions opaques symétriques. La taille de la région transparente est proportionnelle à l'amplitude du signal audio. Pour la restauration de ce type de pistes, nous avons proposé des algorithmes pour le réglage d'azimut, la détection de l'axe de symétrie et la correction de la topologie. Le nettoyage est assuré par une étape de segmentation. Le second type est celui des pistes son à densité variable, dans lesquelles c'est l'intensité de chaque ligne qui est proportionnelle à l'amplitude du signal audio. Pour la restauration de ce type de pistes, nous avons proposé un algorithme pour la détection et la correction de la déviation d'azimut, puis un algorithme de « clipping » pour la suppression des différents défauts. Nous avons également étudié le problème de la mauvaise exposition des pistes son. Ce problème est dû à la diffusion de la lumière pendant les différentes copies. Plusieurs méthodes morphologiques ont été développées pour la détection et la restauration de ce type de défauts. Le système de restauration est d'abord évalué par nos partenaires experts en la matière. Nous avons aussi organisé des tests audio en aveugle pour avoir une évaluation objective des résultats.

Cette thèse se déroule dans le cadre d'une étude sur la séparation de sources audio dans un milieu réverbérant. Cette étude est menée par l'ENST d'une part et FTR&D (Lannion) d'autre part.<br /><br />Dans le cadre de notre étude nous avons montré comment effectuer la séparation de sources audio en utilisant une méthode basée sur des algorithmes de décomposition modale (EMD ou ESPRIT). Les avantages de cette approche résident dans le fait qu'elle permet de traiter le cas des mélanges instantanés et convolutifs, et elle nous permet en particulier, de traiter le cas sous-déterminé. Cette approche se base sur le fait que les signaux audio (et particulièrement les signaux musicaux) peuvent être bien modélisés localement par une somme de signaux périodiques. Ces signaux seront donc décomposés en utilisant les algorithmes de décomposition modale et recombinés par classification suivant leurs directions spatiales regroupant ainsi les composantes de chacune des sources. Cette méthode peut être utilisée dans le cas du mélange convolutif sur-déterminé, en lui conjuguant une décomposition en valeurs et vecteurs propres et un critère de parcimonie approprié.<br /><br />Toujours dans le cadre de cette thèse, nous avons montré comment effectuer la séparation de mélange instantané de sources audio dans le cas sous-déterminé en utilisant la propriété de parcimonie des signaux audio dans le domaine temps-fréquence. Nous proposons deux méthodes utilisant différentes transformées dans le domaine temps-fréquence. La première utilise les distributions temps-fréquence quadratiques DTFQ (ou STFD pour "Spatial Time Frequency Distribution"), la deuxième utilise la transformée de Fourier à court terme TFCT (ou STFT pour "Short Time Fourier Transform"). Ces deux méthodes supposent que les sources sont disjointes dans le domaine temps-fréquence ; c'est à dire qu'une seule source est présente dans chaque point temps-fréquence. Nous proposons ensuite de relâcher cette contrainte on supposant que les sources ne sont pas forcément disjointes dans le domaine temps-fréquence. En particulier, le nombre de sources présentent en un point temps-fréquence doit être strictement inférieur au nombre de capteur. Pour effectuer la séparation dans ce cas de figure, on utilise la projection en sous-espace qui permet d'identifier les sources présentent dans chaque point temps-fréquence et de déterminer la valeur correspondante à chaque source. Une contribution sous-jacente est celle d'une nouvelle méthode d'estimation de la matrice de mélange dans le cas sous-déterminé.<br /><br />Dans le même esprit, nous avons introduit une approche basée sur la transformation dans le domaine temps-fréquence pour résoudre le problème de séparation de mélange convolutif de sources audio dans le cas sous-déterminé. Cette approche nécessite une pré estimation du canal de mélange qui sera réalisée en exploitant la propriété de parcimonie temporelle des signaux audio et la structure des canaux acoustiques.<br /><br />Nous avons exploité aussi la propriété de parcimonie des signaux audio dans le domaine temporel. Nous avons proposé une méthode itérative utilisant une technique du gradient relatif qui minimise une fonction de contraste basée sur la norme Lp. Cette norme pour p < 2 (ou même p < 1) est considérée comme une bonne mesure de parcimonie. Les simulations prouvent que la méthode proposée surpasse d'autres méthodes basées sur l'indépendance de source.<br /><br />Pour Finir, nous nous sommes intéressés à une méthode itérative de séparation de sources utilisant les statistiques d'ordre deux (SOS pour Second Ordre Statistics). Les statistiques d'ordre deux des données observées s'avèrent suffisantes pour séparer des sources mutuellement non corrélées à condition que les vecteurs de corrélation temporelles des sources considérés soient linéairement indépendants par paires. En appliquant une technique de gradient naturel, on déduit un algorithme itératif qui possède un certain nombre de propriétés attrayantes, comme sa simplicité et sa généralisation aux cas adaptatifs ou convolutifs. Nous proposons aussi une analyse de performances asymptotique de cet algorithme qui sera validée par plusieurs simulations.

Dans les problèmes inverses en imagerie, on suppose généralement connu l’opérateur ou matrice décrivant le système de formation de l’image. De façon équivalente pour un système linéaire, on suppose connue sa réponse impulsionnelle. Toutefois, ceci n’est pas une hypothèse réaliste pour de nombreuses applications pratiques pour lesquelles cet opérateur n’est en fait pas connu (ou n’est connu qu’approximativement). On a alors affaire à un problème d’inversion dite “aveugle”. Dans le cas de systèmes invariants par translation, on parle de “déconvolution aveugle” car à la fois l’image ou objet de départ et la réponse impulsionnelle doivent être estimées à partir de la seule image observée qui résulte d’une convolution et est affectée d’erreurs de mesure. Ce problème est notoirement difficile et pour pallier les ambiguïtés et les instabilités numériques inhérentes à ce type d’inversions, il faut recourir à des informations ou contraintes supplémentaires, telles que la positivité qui s’est avérée un levier de stabilisation puissant dans les problèmes d’imagerie non aveugle. La thèse propose de nouveaux algorithmes d’inversion aveugle dans un cadre discret ou discrétisé, en supposant que l’image inconnue, la matrice à inverser et les données sont positives. Le problème est formulé comme un problème d’optimisation (non convexe) où le terme d’attache aux données à minimiser, modélisant soit le cas de données de type Poisson (divergence de Kullback-Leibler) ou affectées de bruit gaussien (moindres carrés), est augmenté par des termes de pénalité sur les inconnues du problème. La stratégie d’optimisation consiste en des ajustements alternés de l’image à reconstruire et de la matrice à inverser qui sont de type multiplicatif et résultent de la minimisation de fonctions coût “surrogées” valables dans le cas positif. Le cadre assez général permet d’utiliser plusieurs types de pénalités, y compris sur la variation totale (lissée) de l’image. Une normalisation éventuelle de la réponse impulsionnelle ou de la matrice est également prévue à chaque itération. Des résultats de convergence pour ces algorithmes sont établis dans la thèse, tant en ce qui concerne la décroissance des fonctions coût que la convergence de la suite des itérés vers un point stationnaire. La méthodologie proposée est validée avec succès par des simulations numériques relatives à différentes applications telle que la déconvolution aveugle d'images en astronomie, la factorisation en matrices positives pour l’imagerie hyperspectrale et la déconvolution de densités en statistique. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la reconnaissance de code. Ce problème se produit principalement lorsqu'une communication est observée dans un milieu non-coopératif. Une liste de mots bruités issus d'un code inconnu est obtenue, l'objectif est alors de retrouver l'information contenue dans ces mots bruités. Pour cela, le code utilisé est reconstruit afin de décoder les mots observés. Nous considérons ici trois instances de ce problème et proposons pour chacune d'elle une nouvelle méthode. Dans la première, nous supposons que le code utilisé est un turbo-code et nous proposons une méthode pour reconstruire la permutation interne (les autres éléments du turbo-codeur pouvant être facilement reconstruits grâce aux méthodes existantes). Cette permutation est reconstruite pas à pas en recherchant l'indice le plus probable à chaque instant. Plus précisément, la probabilité de chaque indice est déterminée avec l'aide de l'algorithme de décodage BCJR. Dans la seconde, nous traitons le problème de la reconnaissance des codes LDPC en suggérant une nouvelle méthode pour retrouver une liste d'équations de parité de petits poids. Celle-ci généralise et améliore les méthodes existantes. Finalement, avec la dernière méthode, nous reconstruisons un code convolutif entrelacé. Cette méthode fait appel à la précédente pour retrouver une liste d'équations de parité satisfaites par le code entrelacé. Puis, en introduisant une représentation sous forme de graphe de l'intersection de ces équations de parité, nous retrouvons simultanément l'entrelaceur et le code convolutif. / In this PhD, we focus on the code reconstruction problem. This problem mainly arises in a non-cooperative context when a communication consisting of noisy codewords stemming from an unknown code is observed and its content has to be retrieved by recovering the code that is used for communicating and decoding with it the noisy codewords. We consider here three possible scenarios and suggest an original method for each case. In the first one, we assume that the code that is used is a turbo-code and we propose a method for reconstructing the associated interleaver (the other components of the turbo-code can be easily recovered by the existing methods). The interleaver is reconstructed step by step by searching for the most probable index at each time and by computing the relevant probabilities with the help of the BCJR decoding algorithm. In the second one, we tackle the problem of reconstructing LDPC codes by suggesting a new method for finding a list of parity-check equations of small weight that generalizes and improves upon all existing methods. Finally, in the last scenario we reconstruct an unknown interleaved convolutional code. In this method we used the previous one to find a list of parity-check equations for this code. Then, by introducing a graph representing how these parity-check equations intersect we recover at the same time the interleaver and the convolutional code.

Plusieurs méthodes de séparation aveugle de source (SAS), fondées sur des transformées temps-fréquence (TF), ont été proposées au cours de cette thèse. En sortie des systèmes utilisés, une contribution de chaque source est estimée, uniquement à l'aide des signaux mélangés. Toutes les méthodes étudiées dans ce manuscrit trouvent des petites zones du plan TF où une seule source est présente et estiment dans ces zones les paramètres de mélange. Ces approches sont particulièrement adaptées aux sources non-stationnaires.<br />Nous avons tout d'abord étudié et amélioré des méthodes proposées précédemment par l'équipe, basées sur des critères de variance ou de corrélation, pour des mélanges linéaires instantanés. Elles apportent d'excellentes performances pour des signaux de parole et peuvent aussi séparer des spectres issus de données astrophysiques. Cependant, la nature des mélanges qu'elles peuvent traiter limite leur champ d'application.<br />Nous avons donc étendu ces approches à des mélanges plus réalistes. Les premières extensions considèrent des mélanges de sources atténuées et décalées temporellement, ce qui correspond physiquement aux mélanges en chambre anéchoïque. Elles nécessitent des hypothèses de parcimonie beaucoup moins fortes que certaines approches de la littérature, tout en traitant le même type de mélanges. Nous avons étudié l'apport de méthodes de classification non-supervisée sur nos approches et avons obtenu de bonnes performances pour des mélanges de signaux de parole.<br />Enfin, une extension théorique aux mélanges convolutifs généraux est décrite mais nécessite de fortes hypothèses de parcimonie et le réglage d'indéterminations propres aux méthodes fréquentielles.